1、2019上海數學初三二模虹口虹口區2018學年度第二學期期中學生學習能力診斷測試初三數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）2019.04考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上1(a3)2的計算結果為Aa5；Ba6；Ca8；Da92方程x13的解為Ax4；Bx7；Cx8；Dx10.

2、Ca3；3已知一次函數y(3a)x3，如果y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為Aa3；Ba3；Da3.4下列事件中，必然事件是A在體育中考中，小明考了滿分；C拋擲兩枚正方體骰子，點數和大于1；B經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；D四邊形的外角和為180度.5正六邊形的半徑與邊心距之比為A1:3；B3:1；C3:2；D2:3eqoac(,6)如圖，在ABC中，AB=AC，BC=4，tanB=2，以AB的中點D為圓心，r為半徑作D，如果點B在D內，點C在D外，那么r可以取AA2；C4；B3；D5D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結果直接填入答題紙的相應位置BC第6題

3、圖7計算：21=.8.在數軸上，表示實數25的點在原點的側（填“左”或“右”）9不等式2x4的正整數解為.10如果關于x的方程kx26x90有兩個相等的實數根，那么k的值為11如果反比例函數的圖像經過（1，3），那么該反比例函數的解析式為19第1頁/共9頁2019上海數學初三二模虹口12如果將拋物線y2x2向左平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式為13.一個不透明的袋中裝有4個白球和若干個紅球，這些球除顏色外其他都相同，搖勻后隨機摸出一個球，如果摸到白球的概率為0.4，那么紅球有個14.為了了解初三畢業班學生一分鐘跳繩次數的情況，某校抽取了一部分初三畢業生進行一分鐘跳繩次數的測試，將所得數據

4、進行處理，共分成4組，頻率分布表（不完整）如下表所示如果次數在110次（含110次）以上為達標，那么估計該校初三畢業生一分鐘跳繩次數的達標率約為頻組別分組（含最小值，不含最大值）數頻率AD1901003210011013110120244120130b第14題表0.06a0.48cBO第16題圖Crr15已知兩圓外切，圓心距為7，其中一個圓的半徑為3，那么另一個圓的半徑長為uuurruuurr16如圖，ADBC，BC=2AD，AC與BD相交于點O，如果AOa，ODb，那么用a、buuur表示向量AB是17我們知道，四邊形不具有穩定性，容易變形一個矩形發生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊

5、形相鄰兩個內角中較小的一個內角為，我們把1的值叫做這個平行cos四邊形的變形度如圖，矩形ABCD的面積為5，如果變形后的平行四邊形A1B1C1D1的面積為3，那么這個平行四邊形的變形度為18如圖，在矩形ABCD中，AB=6，點E在邊AD上且AE=4，點F是邊BC上的一個動點，將四邊形ABFE沿EF翻折，A、B的對應點A1、B1與點C在同一直線上，A1B1與邊AD交于點G，如果DG=3，那么BF的長為ADA1D1AEDBCB1第17題圖C1B第18題圖C三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：3m5(m2)，其中m232m4m229第2頁/共9頁2019上海數

6、學初三二模虹口20（本題滿分10分）x25xy6y20,解方程組：x3y12.分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；21（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題7分）如圖，在銳角ABC中，小明進行了如下的尺規作圖：12作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D（1）小明所求作的直線DE是線段AB的；（2）聯結AD，AD=7，sinDAC17，BC=9，求AC的長AQEBP第21題圖DC22（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）甲、乙兩組同時加工某種零件，甲組每小時加工80件，乙組加工的零件數量（件）與時間（小時）為一次函數關系，部分數據如下

7、表所示x（小時）y（件）25041506250（1）求y與x之間的函數關系式；（2）甲、乙兩組同時生產，加工的零件合在一起裝箱，每滿340件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？39第3頁/共9頁2019上海數學初三二模虹口23（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，過點B作BEAC，聯結OE交BC于點F，點F為BC的中點（1）求證：四邊形AOEB是平行四邊形；（2）如果OBC=E，求證：BOOC=ABFCADOBFC第23題圖E24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平

8、面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx8與x軸相交于點A（-2，0）和點B（4，0），與y軸相交于點C，頂點為點P點D（0，4）在OC上，聯結BC、BD（1）求拋物線的表達式并直接寫出點P的坐標；（2）點E為第一象限內拋物線上一點，如果COE與BCD的面積相等，求點E的坐標；（3）點Q在拋物線對稱軸上，如果BCDCPQ，求點Q的坐標yPCDOABx第24題圖49第4頁/共9頁2019上海數學初三二模虹口25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）如圖，ADBC，ABC=90，AD=3，AB=4，點P為射線BC上一動點，以P為圓心，BP長為半徑作P，交射線BC

9、于點Q，聯結BD、AQ相交于點G，P與線段BD、AQ分別相交于點E、F（1）如果BE=FQ，求P的半徑；（2）設BP=x，FQ=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（3）聯結PE、PF，如果四邊形EGFP是梯形，求BE的長ADGEFBPQC第25題圖59第5頁/共9頁2019上海數學初三二模虹口虹口區2018學年度第二學期期中學生學習能力診斷測試初三數學評分參考建議2019.4說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分；2第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分；3第三大題中各題右端所注分數，表示考生正確做對這一步應得分

10、數；4評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應得分數的一半；5評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B2D3A4C5D6B二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7128左9x=110112y（x+3）22311y1361492%xrr515416a2b17186584三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19解：原式=3mm245()2（m2）m23mm22（m2）(m3)(m3)

11、12(m+3)當m23時,原式=1=2（23+3）20解：由得，x6y0或x+y0將它們與方程分別組成方程組，得：24x3y12.x3y12.x6y0,x+y0,分別解這兩個方程組，69第6頁/共9頁2019上海數學初三二模虹口得原方程組的解為1212x24,x3,y4;y3.在eqoac(,Rt)ADF中，DFADsinDAC71得解得23（1）證明：BEAC（代入消元法參照給分）21解：（1）垂直平分線（或中垂線）（2）過點D作DFAC，垂足為點FDE是線段AB的垂直平分線AD=BD=7CDBCBD217在eqoac(,Rt)ADF中，AFAD2DF243同理，CF3AC5322解：（1）

12、設y與x之間的函數關系式為ykxb(k0)把（2，50）（4，150）代入50=2kb,k=50,1504kb.b=50.y與x之間的函數關系式為y50 x50（2）設經過x小時恰好裝滿第1箱根據題意得80 x50 x50340 x3答：經過3小時恰好裝滿第1箱OCCFBEBF點F為BC的中點CF=BFOC=BE四邊形ABCD是平行四邊形AO=COAO=BEBEAC四邊形AOEB是平行四邊形（2）證明：四邊形AOEB是平行四邊形BAO=EOBC=EBAO=OBCACB=BCOCOBCBABOBCABAC四邊形ABCD是平行四邊形AC=2OC點F為BC的中點BC=2FCBOFCABOC即BOOC

13、=ABFC24解：（1）把點A（-2，0）和點B（4，0）代入yax2+bx8解得得04a2b8,016a4b8.a1,b2.79第7頁/共9頁2019上海數學初三二模虹口yx22x8P（1，9）（2）可得點C（0，8）設E（x,x22x8）（x0）VCOES根據題意S14418x22VBCD解得x2E（2,8）（3）設點M為拋物線對稱軸上點P下方一點可得tanCPM=tanODB=1CPM=ODB=45點Q在拋物線對稱軸上且在點P的上方CPQ=CDB=135BCDCPQCPPQCDBD2PQ解得PQ2442點Q（1，11）CPPQBDCD242PQ解得PQ14點Q（1，10）綜上所述，點Q（1，11）或（1，10）25（1）BE=FQBPE=FPQPE=PBEBP=12（180-EPB）同理FQP=12（180-FPQ）EBP=FQPADBCADB=EBPFQP=ADBtanFQP=tanADB=設P的半徑為r43443解得r=32r2P的半徑為32(2x)242（2）過點P作PMFQ，垂足為點M在eqoac(,Rt)ABQ中，cosAQB2x89第8頁/共9頁xx242019上海數學初三二模虹口在eqoac(,Rt)PQM中，QM