1、年級：八年級 學科名稱：數學 1.2 怎樣判定三角形全等 （SSS） 授課學校： 授課教師：學習目標1、認知目標：掌握“邊邊邊”條件的內容，并能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等。2、技能目標：經歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，讓學生初步體會分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。3、情感目標：在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。重點：探索并初步掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并初步學會運用。 難點：分析和探索三角形全等條件。 如果給出三個條件畫三角形，你能說出兩邊有兩角一邊哪幾種可能的情況？1.三邊2.三角3.兩邊和一角

2、4.兩角和一邊 例、已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發現什么？三邊對應相等的兩個三角形全等。探究求真或邊邊邊SSS簡寫為在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）知識應用模型：用符號語言怎樣表示？例題1 如圖, ABC 是鋼架,AB = AC ,AD是連結點A與BC中點D的支架. 求證: ABD ACD ACDB證明:在ABD 和ACD中AB = AC ABD ACD(已知)(公共邊)(已知)AD = ADDB = DC( SSS )學以致用，加油啦！例題1 如圖, ABC 是鋼架

3、,AB = AC ,AD是連結點A與BC中點D的支架. 求證: AD BCACD12B 1 = 2證明:在ABD 和ACD中AB = ACAD = ADDB = DC ABD ACD ( SSS )(已知)(公共邊)(已知)(全等三角形的對應角相等) 1 = BDC = 90 12 AD BC(平角定義)(垂直定義)ABCDEF證明:在ABC 和DEF中AB = DEBC = EFAC = DF ABC DEF ( SSS ) AB DE A = D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形對應角相等)(內錯角相等兩直線平行)如圖已知: A、C、D、F四點在同一直線上, AB = DE ,BC =

4、 EF ,AC = DF。 求證: AB DE練習 1例題2已知: 如圖,點B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證: A = DCABDFE證明: ABC DEF ( SSS )AB = DEAC = DF(已知)(已知) A = D(全等三角形的對應角相等) BE = CF （已知） BC = EF （等量代換） BE+EC = CF+CE （等式性質）已知ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，試說明ABDACE練習2例題3已知: 如圖,AB = DC ,AD = BC .求證: A = C證明:在BAD 和DCB中AB = CDAD

5、 = CBBD = DB BAD DCB( SSS ) A = C(已知)(已知)(公共邊)(全等三角形的對應角相等)ABCD連結 BDCAB小明有一塊“飛鏢”，想知道B和C是否相等，但他沒有量角器，只有一把刻度尺.你能幫小明想個辦法嗎？智者挑戰:1.三角形全等判定方法4：三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊邊邊”（SSS）2.“邊邊邊”在應用中用到的數學方法:證明線段(或角)相等 轉 化 證明線段(或角)所在的兩個三角形全等.兩個三角形全等的注意點：1.說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫.2.結論中出現的邊必須是所證明的兩個三角形完整的邊. 小結:3. 有時需添輔助線(如:作

6、公共邊，構建三角形) 如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。CABD E練一練 AE=AD BE=CD AEB ADC (sss)CBDAFEDB思考？ 已知AC=FE，BC=DE，點A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明ABC FDE，還應該有AB=DF這個條件 DB是AB與DF的公共部分， 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DFCBDAFEDB思考？ 已知AC=FE

7、，BC=DE，點A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明ABC FDE，還應該有AB=DF這個條件 DB是AB與DF的公共部分， 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF思考？ FBACDBBC ，.SSSFDB ABC ）（DDCBDAFEDB 已知AC=FE，BC=DE，點A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？練習1：如圖，ABAC，

8、BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們全等的條件是什么？HDCBA解：有三組。在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBHDCH（SSS）.在ABH和ACH中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；在ABH和ACH中(2)如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 .BCBCDCBBF=DC或 BD=FCABCD練習2解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD = ABD ( ) SSS（1）如圖，AB=CD，AC=BD

9、，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 AE B D F C 圖1已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：ABCFDE 證明： AD=FB AB=FD（等式性質） AC=FE（已知）BC=DE（已知）ABCFDE（SSS）A=F,ABC=FDEACEF,DEBC AcEDBF=?。求證：ACEF；DEBC已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請說明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共邊）ABDACD (SSS)解：連接AD B =C (全等三角形的對應角相等）解：E、F分別是AB，CD的中點（ ）又AB=CDAE=CF=ADECBF ( )AE