1、第二章 知識表達技術 課程的根本內容知識的概念與含義，知識類型和知識模型的變換；重點引見幾種常用的知識表達法形狀空間表示法、與/或圖表示法、產生式系統、知識的邏輯表達方法、語義網絡、框架表達法、特征表表達法和面向對象的表達法。課程的根本要求掌握知識表達的根本概念，學會劃分知識的類型和了解知識模型變換在處理人工智能問題的過程中的作用與意義；學會如何將一個詳細的問題，用所引見的知識表達方法來表示；初步領會在各種知識表達方法中，其知識機構是如何隨知識的運用而變化的。.第二章 知識表達技術21 知識的概念與含義 智能行為即擁有知識即對知識的獲取、表達、搜索、分析、解答等智能才干 人的智能的中心也在于“

2、知識 感性知識與理性知識，閱歷知識與實際知識智能表如今：知識的獲取才干經過感知器官獲取感性知識知識的處置才干將感性知識上升為理性知識知識的運用才干采取行動，發揚知識的成效知識：是人們對自然景象的認識和從中總結出來的規律、閱歷.第二章 知識表達技術21 知識的概念與含義 知識方式 K = F+R+CK表示知識項(Knowledge items)F表示現實(Facts)人類對客觀世界、客觀事物的形狀、屬性、特征的描畫，以及對事物之間關系的描畫 R表示規那么(Rules)能表達在前提與結論之間的因果關系的一種方式 C表示概念(Concepts)現實的含義規那么語義闡明等.第二章 知識表達技術 22

3、知識表達技術 知識類型表達型知識有關系統形狀、環境和條件，問題的概念、定義和現實的知識。過程型知識有關系統形狀變化、問題求解過程的操作、演算和行動的知識。控制型知識有關如何選擇相應的操作、演算和行動的比較、判別、管理和決策的知識。例：對于從北京到上海，是乘飛機還是坐火車的問題。表達型知識：北京、上海、飛機、火車、時間、費用。過程型知識：乘飛機、坐火車。控制型知識：乘飛機較快、較貴；坐火車較慢、較廉價。 .知識的表達技術.第二章 知識表達技術 (一) 形狀空間表達 形狀用來表示系統形狀,現實等表達型知識的一組變量或數組Q=q1,q2,qnt操作是用來表示引起形狀變化的過程型知識的一組關系或函數F

4、:f1,f2,fm形狀空間(State Space)是利用形狀變量和操作符號，表示系統或問題的有關知識的符號體系，形狀空間是一個四元組S，O，S0，G：S形狀集合;O操作算子集合;S0初始形狀,S0S;G目的狀態,GS,(G可假設干詳細形狀，也可滿足某些性質的途徑信息描畫)從S0結點到G結點的途徑被稱為求解途徑。形狀空間一解是一有限操作算子序列，它使初始形狀轉換為目的形狀： O1 O2 O3 Ok S0S1S2G其中O1，Ok即為形狀空間的一個解(解往往不是獨一的) .第二章 知識表達技術 23 形狀空間表達 【例22】八數碼問題的形狀空間在一33方格盤，放1到8八個數碼，另一格為空。空格周圍

5、上下左右數碼可移到空格。一規劃： 2 3 1 5 8 4 6 7八數碼任何一種擺法就是一個形狀，一切的擺法為形狀集S，構成了一個形狀空間，其大小為9！相應操作算子是數碼挪動，其操作算子共有4方向8數碼=32個。可簡化為4個：Up，Left，Down，Right.形狀圖這種描畫問題的有向圖被稱為形狀空間圖，簡稱形狀圖；許多智力問題都可以歸結為在某一形狀中尋覓目的或途徑的問題。.X1X2X3XX0X4X7X6X5例 3.8八數碼難題的形狀圖表示。 我們將棋局 用向量 A(X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8)表示,Xi為變量,Xi的值就是方格Xi內的數字。于是,向量

6、A就是該問題的形狀空間表達式。 . 設初始形狀和目的形狀分別為 So(0, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 1) Sg(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) 易見,數碼的挪動規那么就是該問題的形狀變換規那么,即操作。經分析, 該問題共有24條移碼規那么, 可分為9組。 .0組規那么: 1組規那么: . 2組規那么: 8組規那么: 于是, 八數碼問題的形狀空間形狀圖可表示為 (So, r1, r2, , r24, Sg) . 當然,上述24條規那么也可以簡化為4條: 即空格上移UP、 下移DOWN、左移LEFT、右移RIGHT。不過,這時形狀(即棋局)就需求用矩陣來表示

7、。 可以看出,這個形狀圖中僅給出了初始節點和目的節點, 并未給出其他節點。而其他節點需用形狀轉換規那么來產生。 類似于這樣表示的形狀圖稱為隱式形狀圖, 或者說形狀圖的隱式表示。 . 狀 態 空 間 表 示例2 走迷宮是人們熟習的一種游戲, 如圖31就是一個迷宮。假設我們把該迷宮的每一個格子以及入口和出口都作為節點, 把通道作為邊, 那么該迷宮可以由一個有向圖表示(如圖3-2所示)。 那么, 走迷宮其實就是從該有向圖的初始節點(入口)出發, 尋覓目的節點(出口)的問題, 或者是尋覓通向目的節點(出口)的途徑的問題。 .圖 3-1 迷宮圖 .圖 3-2 迷宮的有向圖表示 .第二章 知識表達技術 二

8、 與/或圖表達法 超圖 樹圖 與/或樹基于人們在求解問題時的兩種思想方法：分解：將復雜大問題分解為一組簡單小問題假設一切子問題都處理了，那么總問題也處理了，這是“與的邏輯關系“與樹變換：將較難問題變換為較易等價/等效問題假設一難問題可以等價變換為幾個容易問題，那么任何一個容易問題處理了，也就處理了原有難問題，這是“或的邏輯關系“或樹兼用“分解和“變換方法“與/或樹 .與 或 圖 搜 索 與或圖我們仍用例子引入與或圖的概念。 例 如下圖,設有四邊形ABCD和ABCD, 要求證明它們全等。分析：分別銜接B、D和B、D, 那么原問題可分解為兩個子問題： Q1：證明ABDABD Q2：證明BCDBCD

9、 .圖3-12 四邊形ABCD和ABCD.于是, 原問題的處理可歸結為這兩個子問題的處理。 換句話說,原問題被處理當且僅當這兩個子問題都被處理。 進一步,問題Q1還可再被分解為 Q11：證明ABAB Q12：證明ADAD Q13：證明AA或 Q11： 證明ABAB Q12： 證明ADAD Q13： 證明 BDBD .問題Q2還可再被分解為 Q21：證明 BCBC Q22：證明 CDCD Q23：證明 CC或 Q21：證明 BCBC Q22：證明 CDCD Q23：證明 BDBD .如今思索原問題與這兩組子問題的關系, 我們便得到圖3-13。圖中的弧線表示所連邊為“與關系,不帶弧線的邊為或關系。

10、這個圖中既有與關系又有或關系,因此被稱為與或圖。但這個與或圖是一種特殊的與或圖, 稱為與或樹。 .圖 3-13 問題的分解與變換 .第二章 知識表達技術 24 形狀圖、與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題兩種方法都試試設機器人“猴子位于a處，目的物“香蕉掛在c處上方，猴子想吃香蕉，但高度不夠，拿不著。在b處有可挪動的臺子，假設猴子站在臺子上，就可以拿到香蕉。問題是制定機器人的行動方案，使猴子能拿到香蕉。 香蕉 a猴子 c b臺子.第二章 知識表達技術 1.形狀空間法 【例23】猴子和香蕉問題形狀空間法:四元數組描畫：S=(w,x,y,z)其中： w：猴子所處程度位置 x：臺子所在程度位置

11、y：猴子能否在臺子上y=1:在;y=0:不在z：猴子能否能拿到香蕉z=1:拿到;z=0:沒拿到能夠出現的形狀如下：S0=(a,b,0,0)S1=(b,b,0,0)S2=(c,c,0,0)S3=(c,c,1,0)S4=(c,c,1,1)其中S0為初始形狀，S4為目的形狀.第二章 知識表達技術 24 與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題允許的操作集為：F=f1,f2,f3,f4其中： f1(u)為猴子走到u處 (w,x,0,z)(u,x,0,z) f2(v)為猴子推臺子到v處 (x,x,0,0)(v,v,0,0) f3為猴子爬上臺子 (x,x,0,z)(x,x,1,z) f4為猴子拿到香蕉 (

12、c,c,1,0)(c,c,1,1).第二章 知識表達技術 24 與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題允許的操作集為：F=f1,f2,f3,f4比較目的形狀S4與初始形狀S0的差別，來選擇主操作。由于S0與S4中的四個形狀量都有差別，相應的操作為f1,f2,f3和f4，都可選為主操作。因此，可將原問題變換為四個新問題，而新問題又可分為幾個子問題及子子問題。這一過程與/或樹圖 .第二章 知識表達技術 24 與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題與/或樹圖 .第二章 知識表達技術 習題練習 一 例 2.1 梵塔問題形狀空間法。設有三根寶石桿,在1號桿上穿有A、B兩個金盤, A小于B，并且 A位

13、于B的上面。要求：把這兩個金盤全部移到另一根桿上,而且規定每次只能挪動一個盤子,任何時辰都不能使B位于A的上面小盤永遠在大盤上面。. 圖 2.1 二階梵塔的全部形狀 .第二章 知識表達技術 習題練習 一 例 2.1 梵塔問題形狀空間法。設用二元組(SA,SB)表示問題的形狀, SA表示小盤A所在的桿號, SB表示大盤B所在的桿號, 這樣, 全部能夠的形狀有9種, 可表示如下： s0(1, 1), s1(1, 2), s2(1, 3)s3(2, 1), s4(2, 2), s5(2, 3)S6(3, 1), S7(3, 2), S8(3, 3) .這里的操作算子就是盤子的搬動規那么，分別用A(i

14、,j)及B(i,j)表示：A(i,j)表示把A盤小盤從第i號桿移到第j號桿上;B(i,j)表示把B盤大盤從第i號桿移到第j號桿上。經分析，共有12個操作，它們分別是：A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,3),A(3,1),A(3,2)B(1,2),B(1,3),B(2,1),B(2,3),B(3,1),B(3,2).這樣由題意,問題的初始形狀為(1, 1),目的形狀為(3, 3), 那么二階梵塔問題可用形狀圖表示為 (1, 1), A(1, 2), , B(3, 2), (3, 3) 從初始節點到目的節點的任何一跳通路都是一個解，其中的最短途徑長度是3，它有三個算子組成：A1，3

15、、B1，2、A3，2。 .由此題可以得出結論1首先必需定義形狀的描畫方式，經過運用這種描畫方式可把問題的全部形狀都表示出來。2其次還要有一組算子，經過運用算子可把問題的一種形狀轉換為另一種形狀。3形狀圖就是經過一組算子將問題的初始形狀轉換為目的形狀。.作 業一-傳教士與野人三個傳教士和三個野人來到一條河邊。河邊只需一只每次最多可供兩個人過河的小船。傳教士如何用這只小船才干使河的兩邊的野人數目絕不會超越傳教士數目的形狀。指定形狀描畫格式、開場形狀和目的形狀，并畫出形狀圖只需畫出“合法的形狀，即河兩邊的野人數目沒有超越傳教士的數目.第二章 知識表達技術 三、 產生式系統 產生式系統(product

16、ion system)描畫假設干個不同的以一個根本概念為根底的系統。這個根本概念就是產生式規那么或產生式條件和操作對的概念 。論域知識分為兩部分：現實表示靜態知識，如事物、事件和它們之間的關系產生式規那么表示推理過程和行為，如動作，算子，變換等這類系統的知識庫主要用于存儲規那么，因此又把此類系統稱為基于規那么的系統(rule-based system) .第二章 知識表達技術 25 產生式系統 產生式系統的根本構造一個產生式系統包含現實庫、規那么集和規那么解釋控制器三部分 .第二章 知識表達技術 25 產生式系統 現實庫當前知的知識信息數據，包括推理過程中構成的中間結論知識，換句話說，它用于存

17、儲有關問題的形狀、性質等現實的表達型知識，也稱為綜合數據庫或任務存儲器。數據是廣義的.第二章 知識表達技術 25 產生式系統 規那么集庫存儲有關問題的形狀轉移、性量變化等規那么的過程型知識，或稱“規那么庫產生式規那么的普通方式可以表述為：P1,P2,PmC1,C2,Cn每條產生式規那么分為左部和右部兩個部分，左部表示激活該產生式規那么的前提條件/規那么前件，右部表示調用該產生式規那么后所做的行為部分/規那么后件/結論。可簡述成“條件-動作對的方式。.第二章 知識表達技術 25 產生式系統 產生式規那么的方式與傳統程序設計言語中條件語句非常類似，但實踐上兩者之間存在根本的區別詳細見書上解釋.第二

18、章 知識表達技術 25 產生式系統 規那么解釋控制器根據有關問題的控制型知識，選擇控制戰略，將規那么與現實進展匹配，控制并利用知識進展推理并求解問題 通常從選擇規那么到執行操作分3步：匹配、沖突消解和操作由匹配器擔任判別規那么條件能否成立，沖突消解器擔任選擇可調用的規那么，解釋器擔任執行規那么的動作，并在滿足終了條件時終止產生式系統的運轉。.第二章 知識表達技術 25 產生式系統 匹配當前現實庫內容與規那么條件部分匹配。假設兩者完全匹配，那么把這條規那么稱為觸發規那么。當按規那么的操作部分去執行時，稱這條規那么為啟用規那么。 被觸發的規那么不一定總是啟用規那么，由于能夠同時有幾條規那么的條件部

19、分被滿足，需處理沖突步驟中來處理。在復雜的情況下，在現實庫和規那么的條件部分之間能夠要進展近似匹配2. 沖突處理當有一條以上規那么的條件部分和當前現實庫相匹配時，就需求決議首先運用哪一條規那么，這稱為沖突處理3. 操作執行規那么的操作部分，經操作以后，當前現實庫將被修正。然后，其它的規那么有能夠被運用，即進入下一循環 .第二章 知識表達技術 25 產生式系統 如：設有以下兩條美式足球的規那么： 規那么R1 規那么 R2 IF fourth dawn IF fourth dawn short yardage short yardage THEN punt within 30 yards(from

20、 the goal line) THEN field goalR1規那么：如進攻方在前三次進攻中前進的間隔少于10碼(short yardage)，那么在第四次進攻時(fourth dawn)，可以踢懸空球(punt)R2規那么：如進攻方在前三次進攻中前進的間隔少于10碼，而進攻的位置又在離對方球門線30碼間隔之內，那么就可以射門(field goal)假設當前現實庫包含現實“fourth dawn和“short yardage以及“within 30 yards？ -那么上述兩條規那么都被觸發，這就需求用“沖突處理來處理首先運用哪一條規那么的問題。.第二章 知識表達技術 25 產生式系統 常

21、見的沖突處理方案：專注性排序如某一規那么條件部分規定的情況，比另一規那么條件部分規定的情況更有針對性，那么這條規那么有較高的優先級規那么排序如規那么編排的順序就表示了啟用的優先級，那么稱之為規那么排序數據排序把規那么條件部分的一切條件按優先級次序編排起來，運轉時首先運用在條件部分包含較高優先級數據的規那么。規模排序按規那么的條件部分的規模陳列優先級，優先運用被滿足的條件較多的規那么就近排序把最近運用的規那么放在最優先的位置。這和人類的行為有類似之處上下文限制把產生式規那么按它們所描畫的上下文分組，也就是說按上下文對規那么分組。在某種上下文條件下，只能從與其相對應的那組規那么中選擇可運用的規那么

22、 .第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統規那么I1到I4這一組規那么可用于把哺乳動物和鳥類動物區分開：規那么I1 假設 該動物有毛發，那么 它是哺乳動物規那么I2 假設 該動物能產乳，那么 它是哺乳動物規那么I3 假設 該動物有羽毛，那么 它是鳥類動物規那么I4 假設 該動物能飛行，它能生蛋，那么 它是鳥類動物規那么I5到I8把哺乳動物又進一步分為更細的類食肉動物和有蹄動物：規那么I5 假設 該動物是哺乳動物，它吃肉，那么 它是食肉動物規那么I6 假設 該動物是哺乳動物，它長有爪子，它長有利齒，它眼睛前視，那么 它是食肉動物規那么I7 假設 該動物是哺乳動物，它長有蹄

23、，那么 它是有蹄動物規那么I8 假設 該動物是哺乳動物，它反芻，那么 它是有蹄動物，并且是偶蹄動物.第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統以下兩個規那么對食肉動物進展細分：規那么I9 假設 該動物是食肉動物，它的顏色是黃褐色，它有深色的斑點 那么 它是獵豹規那么I10 假設 該動物是食肉動物，它的顏色是黃褐色，它有黑色條紋 那么 它是老虎 以下兩個規那么對有蹄動物進展細分：規那么I11 假設 該動物是有蹄動物，它有長腿，它有長頸，它的顏色是黃褐色，它有深色的斑點，那么 它是長頸鹿規那么I12 假設 該動物是有蹄動物，它的顏色是白的，它有黑色條紋， 那么 它是斑馬 .第二

24、章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統 以下對鳥類進展分類的規那么：規那么I13 假設 該動物是鳥類，它不會飛，它有長腿，它有長頸，它的顏色是黑、白色相雜，那么 它是鴕鳥規那么I13的IF部分的條件“它有長腿和“它有長頸，也出如今規那么I11的IF部分。I11是有蹄動物的，而I13是鳥的分類，無混淆規那么I14 假設 該動物是鳥類，它不能飛行，它能游水，它的顏色是黑色和白色，那么 它是企鵝規那么I15 假設 該動物是鳥類，它擅長飛行，那么 它是海燕 .第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統識別長頸鹿的過程開場，察看到：動物的顏色是黃褐色,深色斑點規那

25、么I11還是規那么I9？再看到該動物給它的幼獸喂奶，并能反芻，于是現實庫內容增為：動物的顏色是黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻現用規那么集與現實庫進展匹配，I2首先可用，并更新現實庫為：哺乳動物,黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻進而I8又能用，更新現實庫為：有蹄動物,偶蹄動物,哺乳動物,黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻還無法識別，而現實庫也不能和其它規那么的前提相匹配，需再察看，進一步發現該動物腿和頸都很長，即得到現實庫：動物有長腿,有長頸,有蹄動物,偶蹄動物,哺乳動物,黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻規那么I11可運用，推理出該動物為長頸鹿問題的求解過程可終止.第二章 知識表達技術 25 產生式系統

26、 產生式系統的問題求解過程的步驟： 現實庫初始化 假設存在未用規那么前提能與現實庫相匹配那么轉，否那么轉 運用規那么，更新現實庫，并標志所用規那么 現實庫能否包含解。假設是，那么終止求解過程，否那么轉 要求更多的關于問題的信息，假設不能提供所要信息，那么求解失敗，否那么更新現實庫并轉 . 圖 6-2 推理機的一次推理過程 .一個實踐的產生式系統, 其目的條件普通不會只經一步推理就可滿足, 往往要經過多步推理才干滿足或者證明問題無解。 所以, 產生式系統的運轉過程,就是推理機不斷運用規那么庫中的規那么, 作用于動態數據庫, 不斷進展推理并不斷檢測目的條件能否滿足的過程。當推理到某一步, 目的條件

27、被滿足, 那么推理勝利, 于是系統運轉終了；或者再無規那么可用, 但目的條件仍未滿足, 那么推理失敗, 當然系統也運轉終了。 .控制戰略與常用算法 產生式系統的推理可分為正向推理和反向推理兩種根本方式。簡單來講, 正向推理就是從初始現實數據出發, 正向運用規那么進展推理(即用規那么前提與動態數據庫中的現實匹配, 或用動態數據庫中的數據測試規那么的前提條件, 然后產生結論或執行動作),朝目的方向前進；反向推理就是從目的出發, 反向運用規那么進展推理(即用規那么結論與目的匹配, 又產生新的目的, 然后對新目的再作同樣的處置),朝初始現實或數據方向前進。下面我們給出產生式系統正向推理和反向推理的例子

28、： .例動物分類問題的產生式系統描畫及其求解。 設由以下動物識別規那么組成一個規那么庫, 推理機采用上述正向推理算法, 建立一個產生式系統。該產生式系統就是一個小型動物分類知識庫系統。 規那么集： r1： 假設某動物有奶, 那么它是哺乳動物。 r2： 假設某動物有毛發, 那么它是哺乳動物。 r3： 假設某動物有羽毛, 那么它是鳥。 r4： 假設某動物會飛且生蛋, 那么它是鳥。 .r5： 假設某動物是哺乳動物且有爪且有犬齒且目盯前方, 那么它是食肉動物。 r6： 假設某動物是哺乳動物且吃肉, 那么它是食肉動物。 r7： 假設某動物是哺乳動物且有蹄, 那么它是有蹄動物。 r8： 假設某動物是有蹄動

29、物且反芻chu食物, 那么它是偶蹄動物。 r9： 假設某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色條紋, 那么它是老虎。 r10： 假設某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色斑點, 那么它是金錢豹。 .r11： 假設某動物是有蹄動物且長腿且長脖子且黃褐色且有暗斑點, 那么它是長頸鹿。 r12：假設某動物是有蹄動物且白色且有黑色條紋, 那么它是斑馬。 r13： 假設某動物是鳥且不會飛且長腿且長脖子且黑白色, 那么它是駝鳥。 r14： 假設某動物是鳥且不會飛且會游泳且黑白色, 那么它是企鵝。 r15： 假設某動物是鳥且善飛且不怕風浪, 那么它是海燕。 .圖 6-4 規那么集構成的部分推理網絡 .再給出初始現實： f

30、1：某動物有毛發。f2：吃肉。f3：黃褐色。f4： 有黑色條紋。 目的條件為： 該動物是什么？易見, 該系統的運轉結果為： 該動物是老虎。其推理樹如圖 6-5所示。 .圖 6-5 關于“老虎的正向推理樹 .作業二-針對猴子摘香蕉問題，請給出產生式系統描畫。定義一個五元組：M，B，Box，On，HM猴子的位置； On=0猴子在地板上B香蕉的位置； On=1猴子在箱子上Box箱子的位置；H=0猴子沒有抓到香蕉 H=1猴子抓到香蕉.作業二-請補充以下的規那么集規那么集：R1：IFx，y，z，0，0 THENw，y，z，0，0-代表猴子從x處走到w處R2：R3：R4：.第二章 知識表達技術 26 知識

31、的邏輯表達方法 邏輯的描畫是人們思想活動規律的反映和籠統表達人類思想和推理的最準確和最勝利的方法經過計算機可作準確處置與自然言語又非常接近.數理邏輯符號邏輯是用數學方法研討方式邏輯的一個分支。它經過符號系統來表達客觀對象以及相關的邏輯推理。常用的是命題邏輯和謂詞邏輯.1 命題邏輯的簡述 命題 是可以判別真或假的陳說句通常用大寫字母來表示，如A, B, P, Q等命題的真假值普通用 T 或 F 來表示 .例：雪是白的。陳說句，T雪是紅的。陳說句，F雪是黑的。陳說句，F他是工人。陳說句，他泛指，無法判別真假他今天上課沒有？疑問句請坐公共汽車！祈使句 .命題邏輯是研討命題及命題之間關系的符號邏輯系統

32、。在命題邏輯中，表示單一意義的命題，稱之為原子命題。燈關著， 天在下雨 原子命題經過 “結合詞 構成 復合命題。PQ：假設天在下雨，那么天不晴.五個結合詞： “ 或 “ 表示 “非復合命題 P 為真，當且僅當P為假。 “ 表示 “合取復合命題“PQ為真，當且僅當P和Q都為真。 . “ 表示 “蘊含復合命題“PQ為假，當且僅當P為真且Q為假。 “ 表示 “析取復合命題“PQ為真，當且僅當P、Q兩者之一為真。 . “ 表示 “等價復合命題“PQ為真，當且僅當P、Q同時為真、或者同時為假。 聯接詞的優先順序：非 、合取 、析取 、蘊含 、等價注：可以用括號表示優先級.命題變元：用符號P、Q等表示的不

33、具有固定、詳細含義的命題。它可以表示具有“真、“假含義的各種命題。命題變元可以利用結合詞構成所謂的適宜公式。 .適宜公式的定義假設P為原子命題，那么P為適宜公式，稱為原子公式。假設P是適宜公式，那么P也是一個適宜公式。.假設P和Q是適宜公式，那么PQ、 PQ 、PQ 、PQ都是適宜公式。經過有限次運用規那么1、2、3，得到的由原子公式、結合詞和園括號所組成的符號串，也是適宜公式。.對于適宜公式，規定以下運算優先級： 邏輯結合詞的運算優先次序為： 、 、 、 同級結合詞按出現順序優先運算 .在命題邏輯中，主要研討推理的有效性。即：能否根據一些適宜公式前提推導出新的適宜公式結論。 一些適宜公式前提

34、條件適宜公式結論？.在命題邏輯中，最根本的單元是命題，它是作為一個不可分割的整體。例如：雪是黑的命題邏輯具有較大的局限性，不適宜于表達比較復雜的問題。.例：一切科學都是有用的假設1。數理邏輯是科學假設2。所以，數理邏輯是有用的結論。很明顯，我們無法用兩個假設推斷出結論。.謂詞邏輯是命題邏輯的擴展和開展。它將一個原子命題分解成客體和謂詞兩個組成部分。例如： 雪 是黑的 客體 謂詞本課程首先引見一階謂詞邏輯。 .2 謂詞 語法與語義謂詞邏輯的根本組成部分謂詞變量函數常量園括號、方括號、花括號和逗號.例“機器人Robot在第一個房間Room1內，可以表示為： INROOMROBOT，R1其中 INR

35、OOM是謂詞 ROBOT和R1是常量.謂詞是指個體客體所具有的性質或者假設干個體之間的關系。用大寫字母來表示。 個體是可以詳細的如，小張、3、5也可以是籠統的如，x, y。.例：小明是學生，A表示是“是學生，x表示“小明，記作A(x)。-性質x大于y，G表示“大于，記作Gx, y。-關系.客體變元：定義在某一個客體域由個體組成的集合上的變量籠統的。用x, y, z 來表示。函數：以個體為變量，以個體為值的函數。普通用小寫字母來表示，例如 f(x), f(x,a)。.假設謂詞有 n 個客體變元，稱之為 n 元謂詞，并商定 0 元謂詞就是命題謂詞的特例。可以用客體域中任一個客體取代命題函數中的客體

36、變元，從而給相應的謂詞公式賦予真、假值。.謂詞公式的定義：原子謂詞公式由原子命題組成，如：Humanx復合謂詞公式由原子謂詞公式 經過聯接詞構成。.(2)、連詞和量詞結合詞連詞就是命題邏輯中的五個，它們的含義也是一樣的。.兩個量詞：全稱量詞，記作“x,含義是 “對每一個x 或“對一切x。存在量詞，記作“x，含義是 “存在某個x 、“有一個x 或者 “某些x。 .例1：“一切的機器人都是灰色的，用謂詞邏輯可以表示成： xROBOT(x) COLOR(x，gray).例2： “一號房間里有一個物體，可以表示成 xINROOMx, r1 .一階謂詞：只允許對客體變元施加量詞，不允許對謂詞施加量詞。.

37、3 謂詞公式(1)、謂詞公式的定義 利用連詞和量詞可以將原子謂詞公式組成復合謂詞公式，稱之為謂詞公式。 .例：任何整數或者為正或者為負。數學表達：對于一切的x，假設x是整數，那么x或者為正、或者為負。記作： I(x)：“x是整數。原子謂詞公式 P(x)：“x是正數。同上 N(x)：“x是負數。 同上謂詞公式： xI(x) (P(x) N(x).第二章 知識表達技術 總結 謂詞邏輯命題邏輯的擴展和開展 原子命題=客體+謂詞謂詞公式、原子謂詞公式、復合謂詞公式客體變元；客體域；n元謂詞；x：全稱量詞；x：存在量詞 一階謂詞邏輯謂詞邏輯中最直觀的一種邏輯一切羅馬人或忠于或仇恨愷撒:x Roman(x

38、)loyalto(x,Caesar)hate(x,Caesar).第二章 知識表達技術 26 知識的邏輯表達方法 謂詞邏輯表達法的特性優點嚴厲性:保證其演繹推理結果的正確性，較準確地表達知識通用性:擁有通用的邏輯演算的方法和推理的規那么 三段論法等自然性:一種接近于自然言語的方式言語。模塊性:便于用計算機實現邏輯推理的機械化、自動化缺陷效率低:丟棄語義信息，使推理過程冗長，效率低，出現“組合爆炸。靈敏性差:不便于表達和參與啟發性知識及元知識。.第二章 知識表達技術 26 知識的邏輯表達方法 謂詞邏輯表達法的運用自動問答系統Green的QA-3為一通用系統，推理采用歸結法，控制采用啟發式，無約束

39、的歸結是完備的 機器人行動規劃系統Fikes等設計的STRIPS含兩類過程：問題應對過程、規劃和處理問題的過程。前者采用的是歸結法，后者采用是手段-目的分析法 機器博弈系統Filman等設計的FOL系統是一證明系統。證明采用一階謂詞邏輯闡明，演繹采用Prawitz的自然演繹系統，邏輯準確性，過程控制方式化 問題求解系統Kowalski等設計的PS系統，直接用邏輯子句表示知識，簡易方便 .作業三-用一階謂詞表示下面的句子1我們都生活在一個黃色的房子里；2一切選修人工智能的學生都喜歡玩游戲；3并不是一切的學生都選修了歷史和生物；4有個理發師為城中一切不為本人理發的男人理發選做.第二章 知識表達技術

40、 5、 語義網絡 1968 Quillian提出概念；1970 Simmon用于自然言語了解的研討概念語義網絡是一種采用網絡方式表示人類知識的方法方式上，一個語義網絡為一個帶標識的有向圖內容組織上，4個相關部分組成 詞法部分：決議表示詞匯表中允許有哪些符號，它涉及各個結點和弧線 構造部分：表達符號陳列的約束條件，指定各弧線銜接的結點對 過程部分：闡明訪問過程，能用于建立和修正描畫，以及回答相關問題 語義部分：確定與描畫相關的聯想意義的方法，即確定有關結點的陳列及其占有物和對應弧線 .圖72蘋果的語義網絡. 語義網絡的概念 語義網絡是由節點和邊也稱有向弧組成的一種有向圖。其中節點表示事物、對象、

41、概念、行為、性質、形狀等；有向邊表示節點之間的某種聯絡或關系。例如圖72就是一個語義網絡。其中，邊上的標志就是邊的語義。.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 特性顯式/簡明表達實體構造、屬性與實體間因果關系利于以聯想方式對系統的解釋與概念相關的屬性和聯絡被組織在一結點中易于被訪問和學習更加直觀，更易于了解承繼方式符合人類思想習慣語義解釋依賴于構造的推理過程無構造商定推理不很有效結點聯絡有線狀/樹狀/網狀/遞歸狀知識存儲/檢索需較復雜的過程.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡表達法的優點自然性直接而明確地表達概念之間的語義關系，接近于人類的語義記憶方式聯想性著重于表達語義關系知識，

42、表達了聯想思想過程，如經過正例、反例的比較，進展學習的過程效率較高可經過語義關系檢索和推理，較快導出與問題有關的概念和現實，不用歷遍整個知識庫語義網絡表達法的缺陷不能象邏輯方法那樣保證推理的嚴厲性和有效性不便于表達判別性知識不便于表達深層知識，如與時間要素有關的動態知識 .語義網絡的表達才干 由語義網絡的構造特點可以看出，語義網絡不僅可以表示事物的屬性、形狀、行為等，而且更適宜于表示事物之間的關系和聯絡。而表示一個事物的層次、形狀、行為的語義網絡，也可以看作是該事物與其屬性、形狀或行為的一種關系。如圖73所示的語義網絡，就表示了專家系統這個事物的內涵，同時也可以看作是表示了專家系統與“智能系統

43、、“專家知識、“專家思想及“困難問題這幾個事物之間的關系或聯絡。所以，籠統地說，語義網絡可表示事物之間的關系。因此，關系或聯絡型的知識和能化為關系型的知識都可以用語義網絡來表示。.圖73 專家系統的語義網絡 .第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 根本命題的語義網絡表示以個體為中心 1實例聯絡 ISA 實例關系表示類與其實例個體之間的關系。這是最常見的一種語義關系。例如，“小華是一個大學生就可表示為圖74。其中，關系“是一個普通標識為“is-a，或ISA。 小華大學生是一個.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 根本命題的語義網絡表示以個體為中心 2泛化

44、聯絡 AKO(A Kind Of) .圖75 表示分類關系的語義網絡 泛化聯絡是指事物間的類屬關系.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 根本命題的語義網絡表示以個體為中心 3聚集聯絡 part-of 桌子桌腿桌面Part-ofPart-of.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 根本命題的語義網絡表示以個體為中心 4)屬性聯絡 .第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 根本命題的語義網絡表示以謂詞或關系為中心 設有n元謂詞或關系R(arg1,argn),arg1取值為a1,argn取值為an,R的等價一組二元關系如下： arg1(R,

45、a1)arg2(R,a2) argn(R,an)對應的語義網絡：.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 銜接詞在語義網絡中的表示方法合取give(John,Mary,“戰爭與和平)read(Mary,“戰爭與和平)對應的語義網絡：.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 銜接詞在語義網絡中的表示方法析取 John is a programmer or Mary is a lawyer 對應的語義網絡：.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 銜接詞在語義網絡中的表示方法否認 ISA，AKO及part-of的有向弧 give(John,Ma

46、ry,“戰爭與和平)read(Mary,“戰爭與和平) 對應的語義網絡：.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 銜接詞在語義網絡中的表示方法蘊含一弧：命題前提條件ANTE，另一弧：規那么結論CONSE 假設車庫起火，那么用CO2或沙來滅對應的語義網絡：.第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 變元和量詞在語義網絡中的表示方法 存在量詞 直接用ISA弧全稱量詞 分塊方法 存在量詞：The dog bit the postman .第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 變元和量詞在語義網絡中的表示方法 存在量詞 直接用ISA弧全稱量詞 分塊

47、方法 全稱量詞：Every dog has bitten a postman (x)DOG(x)(y)POSTMAN(y)BITE(x,y).第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 變元和量詞在語義網絡中的表示方法 存在量詞 直接用ISA弧全稱量詞 分塊方法 全稱量詞：Every dog has bitten every postman用弧與結點P相連 . 基于語義網絡的推理 基于語義網絡的推理也是承繼。承繼也是經過匹配、搜索實現的。問題求解時，首先根據待求問題的要求構造一個網絡片斷，然后在知識庫中查找可與之匹配的語義網絡，當網絡片斷中的訊問部分與知識庫中的某網絡構造匹配時，

48、那么與訊問處匹配的現實，就是問題的解。. 基于語義網絡的推理我們要經過圖7-1所示的語義網絡(假設它已存入知識庫), 查詢富士蘋果有什么特點。那么, 我們可先構造如圖7-15所示的一個網絡片段。然后, 使其與知識庫中的語義網絡進展匹配。 匹配后X的值應為“脆甜。當然, 這是一個簡單問題。.圖715 語義網絡片段 蘋果x富士 特點AKO. 基于語義網絡的推理假設問題復雜, 也能夠不能經過直接匹配得到結果, 那么還需求沿著有關邊進展搜索, 經過承繼來獲得結果。例如要問：吃富士蘋果對人的安康有何意義？ 那么, 經過上述網絡片斷不能直接獲得答案, 這時, 就需沿著邊“AKO不斷搜索到節點“水果, 由水

49、果的“富營養性, 經過特性承繼便得到富士蘋果也富營養。 .第二章 知識表達技術 28 框架表達法 一個通用的數據構造的方式存儲以往的閱歷數據構造 框架框架 一個構造 一種組織構造或組織新資料可用從閱歷中得到的概念來分析/解釋框架表示法 一構造化表示方法框架 語義網絡的結點-槽-值表示構造框架一組語義網絡的結點和槽，這組結點和槽可以描畫格式固定的事物、行動和事件 語義網絡可看作結點和弧線的集合 .第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架構造框架(Frame)是一種組織和表示知識的數據構造框架名 槽(Slot) 槽名 槽值/填充值 恣意數目FRAME 槽名1： 側面名11：側面值11 側面名1

50、2：側面值12 側面名1m：側面值1m 槽名n： 側面名n1：側面值n1 側面名n2：側面值n2 側面名nm：側面值nm.第二章 知識表達技術 28 框架表達法 各種屬性的槽或側面缺省值DEFAULT側面用于闡明該側面的典型取值一鳥類框架，鳥能否會飛屬性槽可填“會飛缺省值附加過程側面闡明槽值的計算過程和填槽時要做的動作一組子程序槽或側面的取值類型數值型整型數INTEGERS 浮點數FLOATS地震框架中強度槽和財富損失槽的取值字符串STRINGS如地震框架中地點槽和斷層槽取值約束類型可以經過上面給出的根本類型經過布爾運算構成 . 框架的概念 顧名思義，框架就是一種構造，一種方式，其普通方式是:

51、 | | . | 即一個框架普通有假設干個槽，一個槽有一個槽值或者有假設干個側面，而一個側面又有假設干個側面值。其中槽值和側面值可以是數值、字符串、布爾值，也可以是一個動作或過程，甚至還可以是另一個框架的名字。.例7.1 下面是一個描畫“教師的框架：框架名:類屬:任務:范圍:(教學，科研) 缺省:教學性別:(男，女)學歷:(中師，高師)類型:(，).例7.2 下面是一個描畫“大學教師的框架：框架名:類屬:學歷:(學士，碩士，博士)專業:職稱:(助教，講師，副教授，教授)外語:語種:范圍:(英，法，日，俄，德，) 缺省:英程度:(優，良，中，差)缺省:良.例7.3 下面是描畫一個詳細教師的框架:

52、框架名:類屬:姓名:李明性別:男年齡:25職業:教師職稱:助教專業:計算機運用. 比較例7.2和例7.3中的框架，可以看出，前者描畫的是一個概念，后者描畫的那么是一個詳細的事物。二者的關系是，后者是前者的一個實例。因此，后者普通稱為前者的實例框架。這就是說，這兩個框架之間存在一種層次關系。普通稱前者為父框架，后者為子框架。當然，“父和“子是相對而言的。例如“大學教師雖然是“教師-1的父框架，但它卻是“教師框架的子框架，而“教師又是“知識分子的子框架。. 框架之間的這種層次關系對減少信息冗余有重要的意義。凡是父框架所具有的屬性，子框架也一定具有。于是，子框架就可以從父框架那里承繼某些槽值或側面值

53、。除此之外，由于一個框架的槽值還可以是另一個框架名，這就將框架橫向聯絡起來了。而框架間的“父子關系又是一種縱向關系，于是，某一領域的全體框架便構成了一個框架網絡或框架系統。. 基于框架的推理 基于框架的推理方法是承繼。所謂承繼，就是子框架可以擁有其父框架的槽及其槽值。實現承繼的操作有匹配、搜索和填槽。 .框架名: 教師-1姓名: 李明性別: 男年齡: 25職稱: 助教專業: 計算機運用部門: 計算機系軟件教研室外語程度： 框架名:類屬:學歷:(學士，碩士，博士)專業:職稱:(助教，講師，副教授，教授)外語:語種:范圍:(英，法，日，俄，德，) 缺省:英程度:(優，良，中，差) 缺省:良.第二章

54、 知識表達技術 28 框架表達法 框架間的關系類框架 實例框架類超類關系AKO包含關系實例類關系ISA屬于關系主子調用關系組成銜接指針框架系統 .第二章 知識表達技術 28 框架表達法 【例29】框架間關系例：機器人糾紛問題設機器人羅賓與蘇西在一同玩耍，調皮的蘇西打了羅賓一下，其結果可以猜測，有兩種能夠性：一是：羅賓憤怒，還擊蘇西一下；蘇西也不示弱，二人摔打起來另是：羅賓沒有還手，但感到委屈，哭了起來 .第二章 知識表達技術 28 框架表達法 【例210】自然災禍新聞報道“今天一次強度為里氏7級的地震襲擊了X地域，呵斥250人死亡和5百萬人民幣的財富損失。有專家說：多年來，接近Y斷層的地方不斷

55、是一個危險的地域。地震框架 地點： X 日期： 今天 強度： 7 死亡人數： 250 財富損失： 5百萬人民幣 斷層： Y框架系統 地震是一災禍事件，災禍事件還有洪水、颶風等. 還需指出的是，產生式規那么也可用框架表示。例如，產生式 假設頭痛且發燒，那么患感冒。用框架表示可為： 框架名： 前提：條件1:頭痛 條件2:發燒 結論:患感冒.第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架系統與產生式系統的結合規那么框架：外部方式槽用來記錄用戶給出本規那么的原始方式分析方法槽用相應的方法將原始規那么轉換成某種內部方式，這種內部表示包含一組表達式轉換的結果是向相應的條件槽、結論槽和動作槽填值條件槽結論槽動

56、作槽另外，也可以向規那么框架中填入描畫信息，如規那么之間的關系、規那么的用途、要到達的目的等 .第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架系統特性：承繼性 一個框架系統=一種樹型構造樹的每一個節點=一個框架構造 ISA AKO銜接通用性各種問題 擴展性 某細節另一框架預測性得到不直接信息判別推理認識某類事物修正性 不完好完善描畫 .第二章 知識表達技術29 特征表表達法 特征表是經過對象特征來表達知識的一種表格方式人工智能言語LISP特征表 屬性和取值特點：便于表達表達性知識便于表達過程性知識或控制性知識便于檢索不同問題，不同對象，興趣特征不同屬性工程不同不同觀念，不同方法特征/屬性不同同一

57、問題/對象系統形狀不同取值不同(同一屬性)留意:各種屬性在不同地方反復出現，應防止矛盾和不一致景象 .第二章 知識表達技術29 特征表表達法 【例213】機器人行動規劃問題在一含有凹室(alcove)的房間里，有兩張桌子A和B，一個機器人robot和一個箱子box，如圖28所示。為了讓機器人從凹室出發，把桌子A上的箱子移到桌子B上，然后回到凹室，需求制定相應的行動規劃 .第二章 知識表達技術29 特征表表達法 【例213】機器人行動規劃問題1初始形狀：對 象屬 性取 值ROBOTLOCATION ALCOVEHOLDS EMPTYBOXSUPPORTED-BY AAIS-A TABLESUPP

58、ORTS BOXBIS-A TABLESUPPORTS EMPTY.第二章 知識表達技術29 特征表表達法 【例213】機器人行動規劃問題2目的形狀： 對 象屬 性取 值ROBOTLOCATION ALCOVEHOLDS EMPTYBOXSUPPORTED-BY BAIS-A TABLESUPPORTS EMPTYBIS-A TABLESUPPORTS BOX.第二章 知識表達技術29 特征表表達法 【例213】機器人行動規劃問題3中間形狀： 對 象屬 性取 值ROBOTLOCATION B HOLDS BOXBOXSUPPORTED-BY ROBOTAIS-A TABLESUPPORTS E

59、MPTYBIS-A TABLESUPPORTS EMPTY.第二章 知識表達技術210 面向對象的表示 近年來，面向對象技術蓬勃興起。在知識表示領域那么出現了面向對象的知識表示方法。面向對象技術中的中心概念是對象和類。對象可以泛指一切事物，類那么是一類對象的籠統模型。反之，一個對象是其所屬類的實例。通常，在面向對象的程序設計言語中，只給出類的定義，其對象由類生成。面向對象方法學 構造軟件系統/知識系統能較自然地反映人們思索方式求解空間在構造上同問題空間獲得一致.第二章 知識表達技術210 面向對象的表示 1.對象、音訊和方法 靜態特性+動態行為問題空間中對象 呆板與被動數據/數據構造傳統程序文語 鴻溝 計算機求解空間與客觀問題空間間對象不僅有形狀，而且有行為各種資源和智