1、27.2.3相似三角形的應用舉例-視線遮擋問題老河口市仙人渡中學 舒運奎新課導入 當你在路上行走時，經常會見到一種現象：遠處的高樓越來越矮，而近處的矮樓卻越來越高，你能解釋這種現象嗎？ 如圖所示，屋頂上有一只貓，院子里有一只小老鼠，若貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，小老鼠在墻的哪部分活動是安全的?試畫出小老鼠在墻的左端的安全區.生活中的實例歸納新知：視點、視線與盲區墻視點視線盲區BADC有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物.客車行駛到圖(1)位置時,司機能看到建筑物B的一部分,如果客車 繼續向前行駛,那么他所能看到的部分是怎樣變化的?客車行駛到圖(2)的位置時,司機還能看到建筑物

2、B嗎?為什么?B A (2) (1)應用新知解釋現象P盲區司機看到的建筑物B上的部分逐漸減少看不到。理由是：建筑物B進入了司機的盲區知識應用BA 當視點與建筑物A的距離越來越近時， 建筑物B上能看到的部分就越來越少，直 至完全消失。這一過程給人的感覺就是建 筑物B越來越矮,建筑物A越來越高了。 當你在路上行走時，經常會見到一種現象：遠處的高樓越來越矮，而近處的矮樓卻越來越高，你能解釋這種現象嗎？例6：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m。一個身高1.6m的人沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看

3、見右邊較高的樹的頂端點C？仰角視點(1)BD(1)BD盲區水平線FCHlAFClA推進新課視線(2)FABCDHGKlE分析：假設觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩顆樹的頂端點A、C恰在一條直線上,如果觀察者繼續前進，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區之內，觀察者看不到它。FABCDHGKl(2)E解：由題意可知，ABL，CDL， AHF= CKF =90ABCD，AFH CFKFHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8當他與左邊的樹的距離小于8m時，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區之內，就不能看見右邊較高的樹的頂端點CFA

4、BCDHGKl(2)1.如圖所示，九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3 m，標桿與旗桿的水平距離BD=15 m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6 m，人與標桿CD的水平距離DF=2 m，求旗桿AB的高度.解:CDFB，ABFB， CDF= ABF =90CDAB，CGEAHE.AH=11.9.AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).答:旗桿AB的高度為13.5 m.鞏固練習2.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點M，交PQ于點N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮. a.請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明(P)時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；（如圖所示）鞏固練習Cb.已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求a中的點C到勝利街口的距離CM.解：BAPQ,CMDPND. ，即解得 CM=16(m).鞏固練習 通過本堂課的學習和探索，你學會了什么? 2. 談一談!你對這堂課的感受?1. 在實際生活中, 我們面對不能直接測量物體的高度和寬度時. 可以把它們轉化為數學問題,建立相似三角形模型,再利用對應邊的比相等來達到求解的目的!2. 能掌握并應用一些簡單的相似三角形模