1、期末綜合檢測(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(第110小題各3分,第1116小題各2分,共42分)1.下列調(diào)查中,比較適合用普查而不適合抽樣調(diào)查方式的是()A.調(diào)查一批顯像管的使用壽命B.調(diào)查“永春蘆柑”的甜度和含水量C.調(diào)查某縣居民的環(huán)保意識D.調(diào)查你所在學校數(shù)學教師的年齡狀況2.為了考查一批電腦的質(zhì)量,從中抽取100臺進行檢測,在這個問題中的樣本是()A.電腦的全體B.100臺電腦C.100臺電腦的全體D.100臺電腦的質(zhì)量3.某校有300名學生參加畢業(yè)考試,其數(shù)學成績在8090分之間的有180人,則在8090分之間的頻率是()A.0.1B.0.3C.0.5D.0.64.在如圖

2、所示的象棋盤上,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?使“炮”位于點(-1,1)上,“相”位于點(4,-2)上,則“帥”位于點()A.(-3,3)B.(-2,2)C.(3,-3)D.(2,-1)5.若點P(a,b)在第二象限,則點P到x軸,y軸的距離分別是()A.a,bB.b,aC.-a,-bD.b,-a6.已知點A與點B關于y軸對稱,若點A的坐標為(-1,a),點B的坐標為(b,3),則ab等于A.-3B.3C.-1D.1()7.函數(shù)y=-中,自變量x的取值范圍是()-A.x5B.x3C.3x5D.x3,x58.濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進物資共用4小時,調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資(調(diào)進物資與

3、調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運部庫存物資S(噸)與時間t(時)之間的函數(shù)關系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是()A.4小時B.4.4小時C.4.8小時D.5小時9.已知函數(shù):y=0.2x+6;y=-x-7;y=4-2x;y=-x;y=4x;y=-(2-x),其中,y的值隨x的增大而增大的函數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個10.若一次函數(shù)y=kx-b,kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖像是()()ABCD11.如圖所示,在直角坐標系中,直線l所表示的一次函數(shù)是()A.y=3x+3C.y=-3x+3B.y=3x-3D.y=-3x-3(第11題圖)和,是二元一次方

4、程ax+by=-3的兩個解,則一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點坐標是(第12題圖)12.如圖所示,小球從點A運動到點B,速度v(米/秒)和時間t(秒)的函數(shù)關系式是v=2t.如果小球運動到點B時的速度為6米/秒,那么小球從點A到點B的時間是()A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒,13.已知()-A.(0,-7)B.(0,4)C.,-D.-,14.平行四邊形的一個內(nèi)角是70,則其他三個內(nèi)角分別是()A.70,130,130B.110,70,120C.110,70,110D.70,120,12015.如圖所示,在四邊形ABCD中,Q是CD上的一定點,P是BC上的一動點,點E,F分別是PA,PQ的中點

5、,當點P在BC上移動時,線段EF的長度()A.先變大,后變小B.保持不變C.先變小,后變大D.無法確定(第15題圖)(第16題圖)16.如圖所示,矩形ABCD中,E是BC的中點,且AED=90.當AD=10cm時,AB等于()A.10cmB.5cmC.5cmD.5cm二、填空題(第1718小題各3分,第19小題4分,共10分)17.如圖所示,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=8cm,BD=6cm,則AB=cm,菱形ABCD的面積=cm2.(第17題圖)(第18題圖)18.如圖所示,BF平行于正方形ABCD的對角線AC,點E在BF上,且AE=AC,CFAE,則BCF的度數(shù)為.1

6、9.在正方形ABCD所在的平面內(nèi),到正方形三邊所在直線距離相等的點有個.三、解答題(共68分)20.(9分)將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):注:3040為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率3040100.0540503650600.3960707080200.10合計1(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;(2)補全頻率分布直方圖;(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?21.(9分)如圖所示,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-2,2),B(-4,-3),C(3,-3),D(2,1),求四邊

7、形ABCD的面積.22.(9分)已知一次函數(shù)y=(m+3)x+m2-16,且y的值隨x值的增大而增大.(1)求m的取值范圍;(2)若此一次函數(shù)又是正比例函數(shù),試m的值.23.(9分)2016北京中考如圖所示,在四邊形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點,連接BM,MN,BN.(1)求證BM=MN;(2)BAD=60,AC平分BAD,AC=2,求BN的長.24.(10分)為了號召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈衣物,某校七年(1)班的同學準備發(fā)放倡議書,倡議書的制作有兩種方案可供選擇:方案一:由復印店代做,所需費用y1與倡議書張數(shù)x滿足如圖(1)所示的函數(shù)關系;方案二:租賃

8、機器自己制作,所需費用y2(包括租賃機器的費用和制作倡議書的費用)與倡議書張數(shù)x滿足如圖(2)所示的函數(shù)關系.(1)方案一中每張倡議書的價格是元;方案二中租賃機器的費用是元.(2)請分別求出y1,y2關于x的函數(shù)關系式;(3)從省錢角度看,如何選擇制作方案?25.(10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD中,ABC=ADC=90,M是AC上任一點,O是BD的中點,連接MO,并延長MO到N,使NO=MO,連接BN與ND.(1)判斷四邊形BNDM的形狀,并證明;(2)若M是AC的中點,則四邊形BNDM的形狀又如何?說明理由.(第25題圖)(第26題圖)26.(12分)如圖所示,點M是正方形ABCD的

9、邊CD的中點,正方形ABCD的邊長為4cm,點P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度做勻速運動,設點P的運動時間為x(秒),APM的面積為y(cm2).(1)直接寫出點P運動2秒時eqoac(,)AMP的面積;(2)在點P運動4秒后至8秒這段時間內(nèi),y與x的函數(shù)關系式;(3)在點P整個運動過程中,當x為何值時,y=3?【答案與解析】1.D2.D3.D4.D(解析:“炮”位于點(-1,1)上,“相”位于點(4,-2)上,可得原點的位置,即可得出“帥”位于點(2,-1)上.)5.D(解析:點P(a,b)在第二象限,a0,點P到x軸、y軸的距離分別是b,-a.)6.B(解析:點

10、A(-1,a)和B(b,3)關于y軸對稱,a=3,b=1,ab=31=3.)7.D(解析:根據(jù)題意有-,解得x3,x5.)-,8.B(解析:解法1:調(diào)進物資共用4小時,且速度保持不變,則4小時共調(diào)進物資60噸;貨物還剩10噸,說明在2小時內(nèi),調(diào)出物資50噸,可得調(diào)出物資的速度為25噸/時,則剩下10噸用時:=0.4(小時),故共用時間4.4小時.解法2:由圖中可以看出,2小時調(diào)進物資30噸,調(diào)進物資共用4小時,說明物資一共有60噸;2小時后,調(diào)進物資和調(diào)出物資同時進行,4小時后,物資調(diào)進完畢,倉庫還剩10噸,說明調(diào)出速度為:(60-10)2=25(噸/時),需要時間為:6025=2.4(小時)

11、,這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是:2+2.4=4.4(小時).)9.C10.B(解析:一次函數(shù)y=kx-b,函數(shù)值隨x的減小而增大,k0.又kb0,-b0,得出m-3.(2)又此一次函數(shù)又是正比例函數(shù),m2-16=0,解得m=4.m-3,m=4.23.(1)證明eqoac(,:)在CAD中,M,N分別是AC,CD的中點,MNAD,MN=AD.在RtABC中,M是AC的中點,BM=AC.AC=AD,MN=BM.(2)解:BAD=60,AC平分BAD,BAC=DAC=30.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,BMC=BAM+ABM=2BAM=60.MNAD,NMC=DAC=30,BMN

12、=BMC+NMC=90,BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,BN=.24.解:(1)由函數(shù)圖像,得方案一中每張倡議書的價格是:50100=0.5(元),方案二中租賃機器的費用是:120元.故填0.5,120.(2)設1=0.5x,y2=0.3x+120.(3)當y1y2y1=kx,y2=k2x+b,由題意,得50=100k,解得k=0.5,y,.時,0.5x0.3x+120,解得x600;當y1=y2時,0.5x=0.3x+120,解得x=600;當y1y2時,0.5x0.3x+120,解得x600.綜上所述,當x600時方案二優(yōu)惠.25.解:(1)四邊形BNDM是平行四

13、邊形.證明如下:O是BD的中點,OB=OD.NO=MO,四邊形BNDM是平行四邊形.(2)四邊形BNDM是菱形.理由如下:ABC=ADC=90,M是AC的中點,BM=AC,DM=AC,BM=DM.平行四邊形BNDM是菱形.26.解:(1)如圖(1)所示,當x=2時,AP=2cm.四邊形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD=4cm,B=D=C=90.eqoac(,S)AMP=24=4(cm2).(2)如圖(2)所示,當4x8時,BP=x-4,PC=8-x,eqoac(,S)ABP=4(x-4)=2x-8,eqoac(,S)PCM=2(8-x)=8-x,eqoac(,S)ADM=24=4,y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.在點P運動4秒后至8秒這段時間內(nèi),y