1、2013年下東中學數學中考復習:壓軸題(二)1.（2012廣安）如圖12，在平面直角坐標系xOy中，ABx軸于點B，AB=3，tanAOB=3/4。將OAB繞著原點O逆時針旋轉90o，得到OA1B1；再將OA1B1繞著線段OB1的中點旋轉180o，得到OA2B1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點B、B1、A2。（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內，拋物線上的點P在什么位置時，PBB1的面積最大？求出這時點P的坐標；（3）在第三象限內，拋物線上是否存在點Q，使點Q到線段BB1的距離為？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。2（2012廣州）如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩

2、點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標；（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當ACD的面積等于ACB的面積時，求點D的坐標；（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式3（2012遵義）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象經過原點O，交x軸于點A，其頂點B的坐標為（3，）（1）求拋物線的函數解析式及點A的坐標；（2）在拋物線上求點P，使SPOA=2SAOB；（3）在拋物線上是否存在點Q，使AQO與AOB相似？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由圖15-1ABCH

3、4（2012河北）如圖15-1和圖15-2，在ABC中，AB=13，BC=14，cosABC=EQ F(5,13)探究 如圖15-1，AHBC于點H，則AH= ，AC= ，的面積SABC= 拓展 如圖15-2，點D在AC上（可與點A，C重合），分別過點A，C作直線BD的垂線，垂足為E，F設BD=x，AE=m，CF=n，（當點D與A重合時，我們認為SABD=0）（1）用含x，m或n的代數式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）與x的函數關系式，并求（m+n）的圖15-2ABCHEDF 最大值和最小值；（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D， 指出這樣的x的取值范圍發現 請你確定一條直

4、線，使得A，B，C三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個最小值5(2012濟寧)如圖，拋物線yax2bx4與x軸交于A(4，0)、B(2，0)兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點(端點除外)，過點P作PDAC，交BC于點D，連接CP(1)求該拋物線的解析式；(2)當動點P運動到何處時，BP2BDBC；(3)當PCD的面積最大時，求點P的坐標6（2012萊蕪）如圖，頂點坐標為（2，1）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點（1）求拋物線的表達式；（2）設拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求ACD的面積；（3）點

5、E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與BCO相似？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由27（2012南充）如圖，C的內接AOB中，AB=AO=4，tanAOB=，拋物線y=ax2+bx經過點A（4，0）與點（2，6）（1）求拋物線的函數解析式；（2）直線m與C相切于點A，交y軸于點D動點P在線段OB上，從點O出發向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發向點A運動；點P的速度為每秒一個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQAD時，求運動時間t的值；（3）點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當ROB面積最大時，求點R的坐標8（2012泰安）如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0）若拋物線過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物