1、【課標要求】1了解雙曲線、拋物線的參數方程2掌握橢圓的參數方程及其應用3能夠利用圓錐曲線的參數方程解決最值、有關點的軌跡問題【核心掃描】1對橢圓的參數方程的應用考查(重點)2本節內容常與函數、方程、三角結合起來命題第二節圓錐曲線的參數方程1橢圓的參數方程自學導引acos bsin 2.雙曲線的參數方程asec btan 2pt2 2pt 試一試：將下列曲線的參數方程化為普通方程，并指明曲線的類型名師點睛5利用圓錐曲線的參數方程，可以方便求解一些需要曲 線上點的兩個坐標獨立表示的問題，如求最大值、最 小值問題、軌跡問題等【思維導圖】題型一橢圓參數方程的應用思維啟迪 由已知求出A、B坐標，再設出C

2、點坐標(6cos ，3sin )，再用A、B、C的坐標表示出G點的參數方程，消參后得普通方程【反思感悟】 本題的解法體現了橢圓的參數方程對于解決相關問題的優越性運用參數方程顯得很簡單，運算更簡便思維啟迪 先用雙曲線參數方程表示點A、B、P的坐標，再證kPAkPB定值題型二雙曲線參數方程的應用【反思感悟】 本例的求解充分利用了雙曲線的參數方程一般地，當與二次曲線上的動點有關時，可將動點用參數形式表示，從而將x，y都表示為某角的函數，運用三角知識求解，可大大減少運算量，收到事半功倍的效果解由sec2tan21得雙曲線的普通方程為x2y21，令xcos ，ysin ，得雙曲線的極坐標方程為2(cos

3、2sin2)1，即2cos 21.答案2cos 21【變式2】設拋物線y22px的準線為l，焦點為F，頂點為O，P為拋物線上任一點，PQl于Q，求QF與OP的交點M的軌跡方程思維啟迪 解答本題只要解兩條直線方程組成的方程組得到交點的參數方程，然后化為普通方程即可題型三利用參數法求軌跡方程【例3】【反思感悟】 用參數法求動點的軌跡方程，其基本思想是選取適當的參數作為中間變量，使動點的坐標分別與參數有關，從而得到動點的參數方程，然后再消去參數化為普通方程，如果動點軌跡與圓錐曲線有關，通常以圓錐曲線參數方程中的參數作為中間變量設飛機以勻速v150 m/s做水平飛行，若在飛行高度h588 m處投彈(假

4、設炸彈的初速度等于飛機的速度)(1)求炸彈離開飛機后的軌跡方程；(2)試問飛機在離目標多遠(水平距離)處投彈才能命中目標【變式3】解(1)如圖所示，A為投彈點，坐標為(0，588)，B為目標，坐標為(x0，0)記炸彈飛行的時間為t，在A點t0.設M(x，y)為飛行曲線上的任一點，它對應時刻t，炸彈初速度v0150 m/s，用物理學知識，分別計算水平、豎直方向的路程，得高考在線圓錐曲線參數方程的應用【例1】點擊1 考查橢圓參數方程的應用(1)化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；【例2】 P28探究 橢圓規是用來畫橢圓的一種器械，它的構造如圖所示在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導槽，在直尺上有兩個固定滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉動一周就畫出一個橢圓你能說明它的構造原理嗎？(提示：可以用直尺AB和橫槽所成的角為參數，求出點M的軌跡的參數方程)P33思考怎樣根據拋物線的定義選取參數，建立拋物線x22py(p0)的參數方程？答根據拋物線的定義得出拋物線的參數方程的過程如下： P34探究 如右圖所示，O是直角坐標原點，A，B是拋物線y22px (p0)