1、1第三章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值1.現(xiàn)金流量、資金時(shí)間價(jià)值概念2.單利、復(fù)利如何計(jì)算3.未來值、現(xiàn)值、年值的概念及計(jì)算4.名義利率和有效利率的關(guān)系，年有效利率的計(jì)算5.利用利息公式進(jìn)展等值計(jì)算.2 一、現(xiàn)金流量的概念與估計(jì)現(xiàn)金流量的概念把某一項(xiàng)投資活動(dòng)作為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，把一定時(shí)期各時(shí)間點(diǎn)上實(shí)踐發(fā)生的資金流出或流入稱。現(xiàn)金流出Cash Output， CO：流出系統(tǒng)的資金現(xiàn)金流入Cash Input， CI：流入系統(tǒng)的資金凈現(xiàn)金流量CICO.3一現(xiàn)金流入量1.營(yíng)業(yè)收入2.固定資產(chǎn)余值3.回收流動(dòng)資金4.其他現(xiàn)金流入量統(tǒng)稱為回收額除上述三項(xiàng)以外的現(xiàn)金流入量,如營(yíng)業(yè)外凈收入等。.4二現(xiàn)金流出量1.

2、 建立投資(1)固定資產(chǎn)投資(2)無形資產(chǎn)投資2.墊支的流動(dòng)資金1.2合稱工程的原始總投資3.付現(xiàn)本錢(運(yùn)營(yíng)本錢)4.所得稅額5. 其他現(xiàn)金流出量.5(三)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金凈流量(NCF) = 年現(xiàn)金流入量 - 年現(xiàn)金流出量.6.7現(xiàn)金流量按發(fā)生時(shí)點(diǎn)可分為：初始現(xiàn)金流量營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量.81初始現(xiàn)金流量固定資產(chǎn)投資 墊支的營(yíng)運(yùn)資金0 1 2 3 4 5固定資產(chǎn)投資墊支的營(yíng)運(yùn)資金.9 2營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入：營(yíng)業(yè)現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出：營(yíng)業(yè)現(xiàn)金支出(付現(xiàn)本錢)交納的稅金 0 1 2 3 4 5固定資產(chǎn)投資墊支的營(yíng)運(yùn)資金現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出.10營(yíng)業(yè)本錢付現(xiàn)本錢非付現(xiàn)本錢：以貨幣資金支付例如：折舊：非

3、貨幣資金支付總本錢費(fèi)用.11凈現(xiàn)金流量 NCF的計(jì)算年凈現(xiàn)金流量=年?duì)I業(yè)收入年付現(xiàn)本錢年所得稅現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出.123終結(jié)現(xiàn)金流量 固定資產(chǎn)的殘值收入或變價(jià)收入墊支的營(yíng)運(yùn)資金收回 0 1 2 3 4 5墊支的營(yíng)運(yùn)資金固定資產(chǎn)投資殘值墊支的營(yíng)運(yùn)資金收回.13 0 1 2 3 4 5 初始現(xiàn)金流量營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入.14 用以反映投資工程在一定時(shí)期內(nèi)資金運(yùn)動(dòng)形狀的簡(jiǎn)化圖式，即把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。0 1 2 3 4 n 2、 現(xiàn)金流量圖.15與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量，即接受或回絕某個(gè)放案后總現(xiàn)金流量的

4、增減變動(dòng)。現(xiàn)金流量不是會(huì)計(jì)賬面數(shù)字，而是當(dāng)期實(shí)踐發(fā)上的現(xiàn)金流。排除沉沒本錢，計(jì)入時(shí)機(jī)本錢。“有無對(duì)比而非“前后對(duì)比。0 1 2 3 4 n 3、正確估計(jì)現(xiàn)金流量.一個(gè)簡(jiǎn)單的小例子 某人存款1000元，年利率3%，第二年可一次取出1030元 今年的1000元=明年的1030元資金的運(yùn)用是有償?shù)馁Y金隨時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增值，即資金增值資金的時(shí)間價(jià)值為放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做出的必要補(bǔ)償二、資金的時(shí)間價(jià)值. 二、資金的時(shí)間價(jià)值.資金的時(shí)間價(jià)值與利息 影響利息大小的主要要素投資收益率，即單位投資所能獲得的收益通貨膨脹要素，即對(duì)貨幣貶值呵斥的損失所應(yīng)作出的補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)要素，即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的存在能夠帶來的損失所應(yīng)做

5、的補(bǔ)償資金的時(shí)間價(jià)值是指經(jīng)過一定時(shí)間的增值，在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率銀行利息也是一種資金的時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)方式二、資金的時(shí)間價(jià)值.1利息的種類單利計(jì)算 假設(shè)以年利率10%借入資金1000元，共借4年，其歸還情況如下表所示： 即每期均按原始本金計(jì)算利息，這種計(jì)算方式稱為單利計(jì)息二、資金的時(shí)間價(jià)值年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1100010011000211001001200031200100130004130010014000.單利的計(jì)算公式利息與時(shí)間成線性關(guān)系，不論計(jì)息期有多大，只需本金計(jì)息，而利息本身不再計(jì)息。以P現(xiàn)值(本金)，N期數(shù)，i利率，那么有：?jiǎn)卫ⅲ篜

6、N本利和：F = P + I = P ( 1+Ni現(xiàn)值： 二、資金的時(shí)間價(jià)值.2利息的種類復(fù)利計(jì)算 將本期的利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計(jì)息，這種計(jì)息方式稱為復(fù)利計(jì)息： 以年利率10%借入資金1000元，共借4年二、資金的時(shí)間價(jià)值年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1100010011000211001101210031210121133104133113311464.11464.1.22程度線是時(shí)間標(biāo)度，每一格代筆一個(gè)時(shí)間單位年、月、日，第n格的終點(diǎn)和第n+1的起點(diǎn)相重合。箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向，向下的箭頭表示支出現(xiàn)金的減少、向上的箭頭表示現(xiàn)金收入現(xiàn)金的添加，箭頭的長(zhǎng)短與收入或

7、支出的大小成比例現(xiàn)金流量圖與立腳點(diǎn)著眼點(diǎn)有關(guān)：如貸款人的立腳點(diǎn)，或者借款人的立腳點(diǎn)。0 1 2 3 4 n 對(duì)現(xiàn)金流量圖的幾點(diǎn)闡明1464.11000.資金等值計(jì)算不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上是不等的，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金金額折算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為資金的等值計(jì)算。把未來某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額折算成如今時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為“折現(xiàn)或“貼現(xiàn)。未來時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值。與現(xiàn)值等價(jià)的未來某時(shí)點(diǎn)上的資金金額稱為“未來值或“終值。23.1、一次支付復(fù)利公式第一年初 P第一年末 P1+r第二年末 P1+r2第N年末 P1+rN如今的一筆錢到未來是多少？.1、一次支付復(fù)利公

8、式F= P (1+i)Ni利率N記息期數(shù)P現(xiàn)值F未來值1+rN一次支付復(fù)利系數(shù) 記為F/P，i，N利息計(jì)算公式如今的一筆錢到未來是多少？.案例某工程工程在第一年年初，以年利率6%投資1000萬(wàn)元，那么到第四年末可得到本利和假設(shè)干? F=PF/P，i，N =1000 F/P ，6%，4 =1262.50萬(wàn)元.2、一次支付現(xiàn)值公式未來的一筆錢如今是多少？.案例某工程工程為了在第四年末可得到本利和1262.50萬(wàn)元，按年利率6%計(jì)算，那么如今必需投資多少? P = FP/F，6%，4 =1000萬(wàn)元.3、等額支付系列復(fù)利公式一系列的錢未來總共是多少？.案例某工程工程延續(xù)五年年末借款1000萬(wàn)元，按年

9、利率6%計(jì)算，那么第五年年末累計(jì)借款多少? F = 1000F/A，6%，5 =5637.1萬(wàn)元.4、等額支付系列積累基金公式未來的一筆錢分到每年是多少？.案例某工程工程為了在第五年年末得到1000萬(wàn)元，按年利率6%計(jì)算，從如今起延續(xù)五年每年必需存儲(chǔ)多少? A = 1000A/F，6%，5 =177.40萬(wàn)元.5、等額支付系列現(xiàn)值公式未來一系列的錢如今是多少？.案例某工程工程每年獲凈收益100萬(wàn)元，利率為10%，工程可用每年所獲得凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？ P = 100P/A，10%，6 =435.53萬(wàn)元.6、等額支付系列資金恢復(fù)公式.案例某工程工程如今按年利率5%投資

10、1000萬(wàn)元，在今后的8年中，每年年末以相等的數(shù)額提取回收本利和，那么每年年末可等額提取假設(shè)干？ A = 1000A/P，5%，8 =154.70萬(wàn)元.7、等額梯度系列公式.案例設(shè)備老化問題 某一臺(tái)機(jī)器設(shè)備隨著運(yùn)用而日益老化，維護(hù)所需勞動(dòng)力和備件將越來越多，所需費(fèi)用也將逐漸添加，因此出現(xiàn)梯度現(xiàn)金流量。假設(shè)某臺(tái)設(shè)備在未來5年中估計(jì)的操作費(fèi)用分別是1100元、1225元、0元、1475元、1600元，假設(shè)折現(xiàn)率為12%，那么其等額的年本錢是多少？ A = 1100+125A/G，12%，5 =1323元.7條利息公式總結(jié)利息公式名稱所求值已知值符號(hào)一次支付復(fù)利公式FP（F/P，i，N）一次支付現(xiàn)值

11、公式PF（P/F，i，N）等額支付系列復(fù)利公式FA（F/A，i，N）等額支付系列積累基金公式AF（A/F，i，N）等額支付系列現(xiàn)值公式PA（P/A，i，N）等額支付系列資金恢復(fù)公式AP（A/P，i，N）均勻梯度系列公式AG（A/G，i，N）.40實(shí)施方案所需的初始投資，假定發(fā)生在期初期內(nèi)各項(xiàng)收入或支出，假設(shè)發(fā)生在各期期末本期的期末即下一期的期初P是在期初發(fā)生，A和F是期末發(fā)生i為計(jì)息期的有效利率第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值運(yùn)用利息公式應(yīng)留意的問題.常用資金等值計(jì)算公式現(xiàn)值與未來值之間的換算其中 i 是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，稱為“折現(xiàn)率。以上兩式亦可記作：4112nn10P現(xiàn)值12nn10F未來值.常

12、用資金等值計(jì)算公式等額年值與未來值之間的換算其中 A 是從第 1 年末至第 n 年末的等額現(xiàn)金流序列，稱為“等額年值。以上兩式亦可記作：4212nn10A A A A等額年值12nn10F未來值.常用資金等值計(jì)算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算亦可記作：假設(shè) 那么：4312nn10A A A A等額年值12nn10P現(xiàn)值.倒數(shù)關(guān)系： P/F i，n=1/F/P i，n P/A i，n=1/A/P i，n F/A i，n=1/A/F i，n乘積關(guān)系 (F/P i,n)(P/A i,n)=F/A i,n (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n

13、) 運(yùn)用利息公式要留意的問題.45當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率與有效利率的概念。如“年利率12%，每月計(jì)息一次。此時(shí)12%為名義利率。假設(shè)以一年為例按名義利率應(yīng)分為12個(gè)計(jì)息期，本息和為按實(shí)踐利率那么本息和為：1+i即：1+i= ，求得：第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值名義利率與有效利率.46例題：兩家銀行提供貸款，一家報(bào)價(jià)利率為6%，按半年記息；另一家報(bào)價(jià)利率為5.85%，按月記息，他會(huì)選擇哪家銀行？6%的名義利率，按半年記息，r=0.06，N=2，年有效利率為：5.85%的名義利率，按月記息，r=0.0585，N=12，年有效利率為：第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值名義利率與有效利率.1、離

14、散式復(fù)利按期年、季、月和日計(jì)息的方法稱為離散式復(fù)利。一年中計(jì)算復(fù)利的次數(shù)越頻繁，那么年有效利率比年名義利率越高。假設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)算利率n次，每次計(jì)息的利率為r/n，根據(jù)一次支付復(fù)利系數(shù)公式，年本利和為：.2、延續(xù)式復(fù)利一年中計(jì)算復(fù)利的次數(shù)無限多次.等值計(jì)算課堂練習(xí)題.51 某家庭欲購(gòu)買一套建筑面積為80M2的經(jīng)濟(jì)適用住房，單價(jià)為3500元/M2，首付款為房?jī)r(jià)的25%，其他懇求公積金和商業(yè)組合抵押貸款。知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬(wàn)元。問該家庭懇求組合抵押貸款后的最低月還款額是多少?等值計(jì)算課堂練習(xí)題1.52解： 1知：P

15、350080125%=210000元， n1512180月，i14.2%/120.35%， i26.6%/120.55%，Pl100000元， P2210000100000110000元 2計(jì)算等額歸還公積金貸款和商業(yè)貸款本息的月還款額： 組合貸款的月最低還款額： AA1+A2750+9641714元.53 例2 某家庭擬購(gòu)買一套住宅，單價(jià)為3000元/M2，該家庭月收入6000元，其中30%可用來支付房款，銀行可為其提供15年期的住房抵押貸款，貸款年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比例最大為80%。問根據(jù)該家庭的支付才干最多可以購(gòu)買多少平方米的住宅?等值計(jì)算課堂練習(xí)題2.54解： 1設(shè)該家庭每月能支

16、付的房款為A，那么 A=600030%=1800元 2n=1512=180月，i=6%/12=0.5% 3該家庭能接受的抵押貸款額為P 4該家庭能接受的購(gòu)房總價(jià)值為V，那么 V=213306/80%=266633元 5對(duì)該家庭比較適宜的房型面積為S，那么 S=266633/3000=88.88M2 .55 例3 某家庭以4500元/M2的價(jià)錢購(gòu)買了一套建筑面積為120M2的住宅，并向金融機(jī)構(gòu)懇求了相當(dāng)于房?jī)r(jià)70%的按月等額還款的抵押貸款。知該項(xiàng)抵押貸款的年限為15年，年利率為12%，按月計(jì)息。假設(shè)該家庭擬于開場(chǎng)還款后的第10年年初一次償清該抵押貸款的余額，問此時(shí)一次歸還的金額為多少?等值計(jì)算課

17、堂練習(xí)題3.56解： 1P=4500 12070%=378000元， n=1512=180月，t=612=72月，i=1% 2 3第十年年初擬一次歸還的金額應(yīng)為：.57 例4 某家庭預(yù)買一套面積為120M2的商品住宅，單價(jià)為7000元/M2，首付款為房?jī)r(jià)的30%，其他懇求公積金和商業(yè)組合抵押貸款。知公積金和商業(yè)貸款的利率分別4.65%和5.04%，期限均為20年，公積金貸款的最高限額為20萬(wàn)元，采用等額還本付息方式。商業(yè)貸款采用等比遞增還款方式，月還款額增長(zhǎng)率為0.35%。問該家庭懇求組合抵押貸款后第15年最后一個(gè)月的最低還款額是多少?等值計(jì)算課堂練習(xí)題4.Real Estate Develo

18、pment58解： 1知：P=1207000130%=588000元， n=2012=240月，t=1512=180月，i1=4.65%/12=0.39%， i2=5.04%/120.42%，s=0.35%，P1=200000元， P2=588000200000=388000元 2計(jì)算公積金月還款額 3計(jì)算商業(yè)貸款第15年最后一個(gè)月還款額 4組合抵押貸款后第15年最后一個(gè)月的最低還款額 A=A1+A2=1284.83+3294.104578.93元.Real Estate Development59 例5 某家庭購(gòu)買了一套90M2的商品住宅，售價(jià)為4000元/M2。該家庭首付了房?jī)r(jià)總額的30%，其他