1、參數估計與假設檢驗案例一、案例的背景和現實意義五洲信息咨詢公司市場部經理新世紀第一天上班，剛走進辦公室還來不及與同事們互祝新年問候，辦公桌上的機就響了，這是一份來自美國Lion投資公司的委托書，委托書上的文字十分簡單：“2001年10月，美國Lion公司的品牌香檳酒將進入中國市場，現需了解市場的有關情況，委托業務費用10萬美元。隨后是Lion酒的產品介紹。經理一看興奮得差一點跳了起來：這是等待已久的工程，其收人也十分可觀。在與同事們慶祝之后，經理陷入了思考，委托書上的要求看似簡單，但這是一個十分棘手的工程，如果稍有疏忽不僅將影響到公司的聲譽和開展前景，搞得不好還有可能丟了自己的飯碗。想到這，經

2、理馬上召集部門的業務骨干，共商對策。一個多小時的緊討論，一個頗為周全的企劃方案躍人桌面：這是一個十分典型的市場調查和抽樣推斷的案例，了解市場有關情況，意味著需掌握洋酒的市場價格、需求量、消費群體、產品市場定位、促銷手段、同類產品的市場占有率、銷售情況、廣告宣傳以及消費者的心態、未來洋酒需求能力的推斷、潛在用戶挖掘的可能性等等。做好這個工程，關鍵是切入口確實定。應該說，經理做市場調查是熟門熟路，然而洋酒的市場調查，其調查對象與其他調查的不一樣。對于銷售的除從法國進口的某些葡萄酒及香檳以外，諸如軒尼詩、人頭馬、拿破侖、路易十六等品牌，由于其昂貴的價格，市場消費群體并不大，銷量也十分有限。為此，經理

3、與同事們反復論證，最后決定，首先擬訂一個周密的市場調查方案，然后分頭作市場調查及數據處理，最后完成這一工程。目前中國正處于經濟體制的轉軌時期，信息資料的搜集也由過去單一的統計報表制度轉向了“以周期性普查為根底，經常性的抽樣調查為主體，其他調查形式為補充的調查體制，向市場直接索取資料，將會成為了解市場、獲得信息的主要手段，如何完成這一過程，怎樣著手做市場調查，最終根據市場信息對未來市場走勢作出判斷和推測，就顯得十分重要和具有現實意義。二、案例所依托的客體與現狀及操作過程（一）案例所依托的客體美國Lion公司的品牌香檳酒，在美國頗受消費者的歡送，然而進入中國，對于長期飲用白酒、黃酒、啤酒的中國人來

4、說，這卻是一種挑戰。地域遼闊的中國地區，群眾消費口味十分不同。及大局部南方地區的居民一般其生活習慣比擬細膩，在酒文化中也追求一種愜意、休閑和喜慶色彩，相對來說對啤酒、香檳可能市場容量較大，而廣闊的北方地區居民那么更多了一份豪爽與粗放的性格，某些酒精濃度較高的烈性酒可能成為他們的追求，因而進人中國市場的各種品牌酒，無論是國產的還是進口的，其產品市場定位就顯得十分重要。美國Lion公司希望將其產品進人中國，首先對市場需求情況作了解，其第一步是成功的：畢竟作為中國經濟金融中心，國外眾多的知名公司、機構在此均有廣闊的舞臺，加上這幾年的中國經濟的突飛猛進的開展，成為中國大陸第一個人均GDP超4000美元

5、的地區，其生活水平、消費理念在全國也處于領先地位，這就為名牌洋酒的進人打下了堅實的根底，為洋酒市場需求創造了很好的市場環境和依托。（二）案例所依托的現狀改革開放使居民生活水平逐年提高，購置能力長足進步。從20世紀80年代開場，各種外來的商品知名品牌紛紛進入中國市場，較早進入的洋酒是軒尼詩XO，但其價格十分昂貴，除少局部商人為工作需要而消費之外，其他消費群體幾乎無人問津，此后某些低價位洋酒的進入，加上居民生活水平的提高，洋酒的消費開場有了一定的市場，但其消費目的卻也十分單一，大都是在喜慶之時，或交際應酬，或作高檔禮品饋贈之用，而家庭消費仍是一種奢望，當然這不僅僅是由于價格，更多的是由于消費的觀念

6、及中國人長期形成的口味。與此同時，外國洋酒的進入絕大多數并非是為了希望盡快傾銷其產品，獲得較大的利潤回報，而往往是為了搶占中國巨大的市場，擴大其品牌的知名度，為將來中國居民生活水平有相當提高后潛在的消費需求作準備。像人頭馬公司不惜花重金做大量廣告，其目的也只有一個：擴大其市場占有率。正因如此，外國洋酒進人中國其營銷手段上也相比照擬單一：往往是尋找一個代理商，然后直銷或代銷，有些那么直接與國的糖煙酒公司簽訂協議，代為銷售。在市場洋酒的零售大多集中在大型百貨公司或食品公司的某些專柜上，或者賓館、飯店的商品小賣部里，也有局部在糖煙酒公司經營的名煙名酒專賣店中銷售，而更接近于百姓生活的為數眾多的像華聯

7、、聯華、農工商等連鎖超市中幾乎沒有。洋酒的銷售現狀為市場調查的最終完成，為調查方案的設計，為抽樣框的編制，提供了較為順暢的條件。（三）調查目的與對象及方案設計任務1調查目的與調查對象本次調查旨在了解市場對洋酒的需求情況，并對洋酒的市場開展前景作出推測，鑒于洋酒在市場銷售現狀，宜采取抽樣調查方式，調查對象主要是百貨公司、食品商店酒類專柜，賓館酒店及酒類專賣店。考慮到洋酒消費的特殊群體，還需要對局部居民、外籍工作人員作訪問式調查，以彌補抽樣調查中可能存在的資料的片面性與不完全性。2調查方案設計任務及抽樣過程明確了調查對象，一個關鍵的問題是調查方式的選擇與樣本容量確實定。在，賓館、飯店、商廈成千上萬

8、，各商家的銷售額也不盡一樣，而銷售額指標與市場需求有著非常高的正相關關系，銷售額作為一個隨機變量，各有其分布特性。如果獲得較為準確的市場銷售額資料，對總體需求狀況就不難作出估計與推算。隨機變量確實定為準確編制抽樣框、擬定具體的調查對象目錄，提供了便利條件。在認真分析各調查單位的根底上，為保證調查的準確性和最終對抽樣誤差的計算與控制，首先根據簿列出市所有可能銷售洋酒的單位目錄，然后將總體各調查單位分成三組：賓館、飯店為一組、百貨公司為一組，食品店專柜及專賣店為一組，最后采用分層抽樣中最優配置方式從三組中隨機抽取了25、20、55個單位組成一個樣本。搜集樣本中每個單位2000年全年的較為詳細的洋酒

9、銷售額，各種規格、品牌酒的價格及銷售資料，同時配合銷售情況調查，在不同層次的居民住宅區，采用簡單隨意抽樣方式2000年的消費水平、消抽取了100個居民和50位居住在的外籍人士，采用問卷方式，獲取有關費構造、可支配收人以及對酒的認知程度、消費偏好、消費意向等資料。下面是一份五洲信息咨詢公司發給居民的調查問卷（考慮到所屬，這里對問卷作了刪減和修正）尊敬的居民.為了解洋酒在上海市場的需求情況，以便將來更好地組織進口貨源豐富市場，我公司受委托進行一次市場調查,請您在百忙之中配合填寫這張調查問卷.十分感謝！上海五洲信息咨詢有限公司市場部I.你的月收入2,你姆月消費支出(I)IOQO元以下(3)2。500

10、0 元(1)500元以下(3)1000 20g 元(2)10002000 元(4)5000元以上(2)50。1000元(4)2000元以上（2）黃酒 （力白酒5）威士忌 6其他否1自飲 （2作為禮品送人（3）家中陳列（4）其他3.你平時是否喝酒（1）經常喝（幻偶爾喝（3）不喝4,你喜歡何種類型的酒（1）啤酒（4）葡萄酒5你是否購買過洋酒（1）是.如果你買過洋酒，請問購買目的主要是.你對洋酒的認識，其主要途徑是（1）電視廣告Q）電臺廣告（3）其他媒介廣告（4）朋友介紹（5）商店柜臺除列16）其他&如果經濟條件允許，你是否會買洋酒（）會（2）不會軌你認為洋酒的價格（】）太高（2）太低（3）適中無法

11、評價10i你認為詳酒的價位應該在（DHX）元以下（2HOOa0元（3）500-1000元0）】000元以上U,你最想買的洋酒類型是（1）葡荀酒（2）香梅（3）成士忌其他.你品嘗過洋酒嗎？。）有（2）沒有.如果喝過,是在什么場合（1）自己家中（幻朋友家中（3）賓惜飯店匕）酒吧（5）其他H.你覺得應在何種地方購買洋酒（1）大型百貨公司（2）正規食品商店（3）酒類專案店（4）賓館扳店（5）其他.如果是外薪人士，你估計每月的洋酒消費瓢為（1）500元以下5001000元 10007000元 20007000元 5元以上.最后請談談對泮酒的看法（四）對調查數據的初步分析2000年市場100個樣本單位洋酒

12、銷售額數據如表6-1、表6-2、表6-3所示。表6-125個賓館飯店2000年112月洋酒銷售資料單位：千元月份單戶1234567891011121(M20.92a210.2100.51C0.2100.210(ui2IL12144L300.98O.SQ,56L30322.00.560.2AU313J152.32L30.860.922.22,13,2542-366.3824.26IL424.638.990.7112.06100.417198.39&648.556.370.434.2Try43.329,9110.3；108,4120,318168,21i&35849*780.440.216.532

13、,4毗398.9113.617L519170,1134.26652.34&95L4619,863：4110,5124,6146.22C201.3123.478孤237.8福,948.238.357,9100.2158.425L4表6-355家食品及酒類專賣店2000年112月洋酒銷售資料單位：千元單4、12345G789101112i。*10,250J00Q0.3400002L243,06。口0.350.25600,250.7520033.241,8220.250.251000.920.254.202.074X70.940.250.50L30.254563.680.320.764.2丸545九

14、22.36L7802.600.730.82.46L141.784.1$4.76國.30.862.40.2右上4L121.市3.484.2I9.325J一豆678.612TT0.3fiL9&2.14F0.253,945.29.70_4.3；12,13&13.26.95,22.43,221.Z3.62L964,87g14.325.4920.27.9工6工54.7&工64L27&53丸6915,2Z89110.81016.39.25,7L248.321/254.32.475.324.f2224*511324.6&314.2L92工”5.3L915.420,3IL4611.2212)2041L32-7

15、5.914.310.316二97.244.3118,220超25.4133&87,45.37.916.4i-84.96)0,S5.216.1421.9145.7：44612.34.716.3鼠89-65.247.1615.324.6：35.71524.652.34.185.24地又5：落1L3487,3228.ftSO30,31632761.416,51.788.6424.66499,7812,543a242.642.3617甌75829.87.964.249.7611.03札511.240.652.367L6184135比212.G11.345J618.422,514、1&958.358.5

16、62份病、2345a7&910111219瓦368.5824.367.8220.695：79.S612.12工559.359.3967.22038.674.3218.5412.3334.216,912,34.861.263.07*52152.cl限312.721.4現912,620.3LL415.252.162.71022232.6J6,324.319.8ML25.9品4電2964.978.610X223769.410.35.8八%19.716.510.14.858.682.3138.524RL?76.5S血9612014.621,327.924.330.680-1284.1269.21256

17、&3112.53區4：7.845*39.814,-624.1482_6七3826悵幻132.I4隊9U.524915.72814.98.87282.4121.127102.4152.1限41?.218.920.313.520.31276弭2105.72892.2&“2.542.920.G82.3&54.819.6324.5103.21165*829112.6H3.7|82*634.342.Z2a415-924.61&7105.4112.382.330及4201.374,514.958.31九124.639.92711082.58531昭4113.646.528.710?.429.3X940.4

18、5L26札3U6.7159.632124/138-469-2憚3國.4國:工24.652.S124U108,93377218/236.5|28.942.53W.428,9132,348”：120.5lift.4115.33487,4156.472,542.396.748,952.61隊457.2104,394.59ft.8351“135.748.332.974.352.327.452.136.987.9110.5156.336ISO.2116.952.441363.429.73LS4456113.498.7140.5371及3156.264,532.178U124.635.514.3309電4

19、12013173882.6213.546.65蟲9103.212.124.632.5飛L51112.398.7117.539132.617843除41士上124.325.619.849.75工119036.2112*84052.71347255.678.498.934.235.634.348.7122.213541124.5165.7lOi/24378.53&94650.4毗1100瓶5111654298243.4111578.246.g78.418.942,172.6105.71苑7165.6431觸2194,578*670 x5112.324.9132.653.769.2130.4152.

20、6H7.544156.7182.S69.73X81忒56Z4弭839.8127.6150,4誡:315.445E3.：20*898.654,382.453.542.34S.638,51112.6170.S24246172.1169.3】I2.539.8I34.fi32.254.320.41被3115,2l0-347般.630L256.74津8160.32九314.542950,8204.3108179,648205.3372.5瓦d204-35628-75X963.431國51蠟72034921M2282.378.3盼9186.474.74L569.884.6207.6230266.75019

21、163415112.6103.8193.792587.6密153.6305.g21243218.851243,4綠791.,89配316632.5100.369.3；62鄧少3282.63維852“7424.6125,4108262*4132,598,746.912A-2269.8279.22r5324科405.3150.6121.719%6B2.6105.378.982.940U2O7.8377.154364.9378.8211592.6H8.7:IU0.4電9112.5105.4287.63OL931L855402.650M2J9&6】125激121.61。氏9132.5120.829X2

22、324.3365.8對上述資料進展匯總整理可得表6-4、表6-5、表6-6。表6-425個賓館飯店的洋酒銷售額資料單位：萬元序號1.2,4567g910111231.2工1r55.81212.1181920.2231序號13id1516I1718_19202122232425銷售額2727.32829.13030.531384244W66280表6-520個百貨公司洋酒銷售額資料單位：萬元序號12345678910|銷售額L73.2712.2152L8303L4：4043序號1112!13141516171820；鋪售額46.2|5064686980931001。2118表6-655家食品店及

23、酒類專賣店洋酒銷售資料單位：萬元序號1234!5,6i口891011制售額0.1I0.8I1.S2.1135T5.691011.513,-序號121311J1561718192021_22銷售藕15.316192212931.23840.148487序號23124252627282930313233用憎瓢5Z56-6170576808187.290劭二2序號343536373839荀-41424344餐售額939494*69596.396.8的101120124125,用號4546474849505152535455用售額125126127180182200A22462503011.消費者購置

24、偏好分析進展總體分層，考慮到各銷售商之間差異程度較大，在選擇時有意識地將調查區域劃分為商業繁華區、非商業區、居民住宅區、商務集中區，角落區域等，從而使調查數據更具有代表性。資料顯示，賓館飯店由于消費群體比擬單一，根本屬于廳堂消費，因而消費額并不很大，在抽取的樣本中有10個單位，占選樣的40%,銷售額在20萬元到40萬元間，百貨公司洋酒銷售額那么差異很大，從近2萬元到百萬元之間，一方面是由于百貨公司的綜合性，居民購置意向更多的是其他商品而非酒類；另一方面是由于百貨公司的單一柜臺列，對消費者的購置欲望也有一定的限制。反過來，食品商店和酒類專賣店也許更能吸引酒類消費者。由于各食品商店和專賣店分布圍比

25、擬廣，其銷售額參差不齊，少的只有千元，而多的超過300萬元，這也表達了消費者對專賣店的偏好與信任，隨后的居民抽樣調查對之也得到了進一步的證明。2.消費者消費意向分析在調查銷售情況的同時對100戶居民消費行為和意向作了問卷調查，經過對資料的匯總整理，可以看出，在調查的100個單位中僅有89,6的人品嘗過洋酒，而這8人中有4人是在朋友請客的賓館里，還有3人是在酒吧中，只有1人是在家中，而所喝的酒是國外朋友送的香檳酒。但將近有80%的人知道某些品牌的洋酒，其主要途徑是電視廣告和商店柜臺列。如果條件允許，有64%的居民希望嘗試購置洋酒，但可承受的價位78%的人認為是在100500元圍，而愿意購置的洋酒

26、類型30%的人選擇香檳，48%的人選擇葡萄酒，僅有7%的人希望購置威士忌。有近5成的居民認為買酒應到食品店和酒類專賣店，也有近249,6人認同到大型百貨公司購置。在100人中9%的人曾經購置過洋酒，但其中8人是用作禮品贈送給朋友的，只有一人是為家中新裝修房子作列之用，這說明購置洋酒用作自己飲用還十分稀罕。在調查的所有人中，將近有30%的人也經常喝酒，但消費的主要是啤酒和局部國產名牌黃酒。上述的分析顯示在，洋酒市場還是塊待開墾的處女地，如果促銷手段多樣化、價格合理化、口味群眾化，那么其潛在市場是十分可觀的。反過來，居住在的外籍人士其洋酒消費較多。在調查的50位外國人中，幾乎半數以上每月消費超過5

27、00元，而消費的以葡萄酒和威士忌居多。隨著中國市場經濟的開展和對外改革開放的力度加大，越來越多的外籍人士來滬工作定居，在洋酒消費上，也占有相當的份額。（五）案例的教學目的隨機變量取值的不確定性決定了用樣本指標去推斷總體參數時，可能的結果就不只一個，如果希望知道這種結果同總體客觀真值之間有多大誤差，就必須確定這種結果出現的可能性或可靠程度如何。為此便需研究隨機變量的性質、特點及其統計分布規律。對于大多數學習者而言，如何確定隨機變量，并在此根底上進展實踐應用都存在一定困難。本案例試圖從洋酒市場需求情況的某些參數的估計與假設檢驗的過程描述，給學習者在實踐中的應用，特別是對總體參數的最終估計提供一種思

28、路和幫助。三、總體分布的檢驗與銷售額估計（一）總體分布的檢驗如果對這三組資料進展分組整理，我們也可得到洋酒銷售額的分布情況（見表6-7、表6-8、表6-9）。表6-7寶館債店洋酒銷售分緝銷售額1萬元）單位數（個）15以下4520620-40101/4060360以上21j0i1）合計25表6-8百貨公司洋酒銷售分組俏售額（萬元）單位數（個）.5以下2.a5To320*-506/、5L/90以上4,II11li合計20表6-9食品及酒類專賣店洋酒銷售額分組梢售額（萬元）單位數個5以下55551194“幗ft5570517105-15S6A1552054J2052553255以上1用*做合計55從

29、表6-7和表6-8可以看出：洋酒銷售其分布雖有偏態，但根本呈現一種正態分布趨勢，說明其選樣的代表性程度較高。而表6-9的資料，銷售額分布右偏情況就比擬嚴重，這可能是在選樣時其隨機性較差，這就會在一定概率保證程度下，總體參數估計的可靠性受到限制，樣本穩定性相對較差。為分析銷售額的分布情況，可根據樣本對總體分布函數F（X）進展假設檢驗，考慮到檢驗過程比擬煩瑣，這里僅對食品及酒類專賣店一組進展總體分布的假設檢驗。設X表示各樣本單位的銷售額，用樣本平均數夏及樣本方差S2作為總體分布中未知參數弘和8。的估計值。由表6-6資料計算可得P=x=74.45片=S*=2365.6=4&632現需檢驗假設Ro，X

30、N（74.25,48,632）在h。成立的條件下，根據統計量:應近似服從具有K-7-1個自由度的X。分布。（統計量中mt為n個樣本觀察值中落在第i個區間中的個數，也就是組頻數；pi為分布函數是F（X）的總體7-2。現將 55X在第i個區間取值的概率）。由于總體中有兩個未知參數用樣本數據估計，因此個單位的銷售額在數軸上表示，選取六個分點:5,55JO5J55、2O5、255,將數軸分為七個區間：-8.5.5,55,55/05，口05,155,155,2051205,255,L255.+8即K=7如果給定顯著性水平aO.05,查表可得臨界值%.05(72I)=總。式4=9_地為計算統計量的值，需先

31、計算概率pi(i=1,27)。為此,先計算:FCtj)Tl=l,2-6)o5174F(tJ=j(-Q.4)=1-0,65540.3446F(匕)=4CJ051745=(0.6282)=0.7350Rd.noFCG=dd/寄5)=5,65M)=a9512F&)二d產：號與=d6845)=0.9963由此:2弓5744S卜仁)=我(%02)=67127)=0.99990J計算砰值可列于表6-10中Pi=F(ti)=0-0764IPz=F(te)F(ti)=0.2682Pj=F(t3)F(tz)=Op3904p4=E(ti)F(t3)=0.2162Ps-FCt5)F(tO0.0451p&=F(te)

32、F(ts)=O.0036p?=lF(l)=0.00016-10統計量計算值表區間編號區間范擱1叼525,5535&J054105,1555CI55t2056205,2557255,+1;概率PiHR0.07644.2Q20.26821爪7510.3904zlm0.21621LS?J0.045124805000360.1980.00010.0055較數加519176431(mg/6636818,054019.99883470392,30897.851259890(rnj-npiJ!0,1515L223993132.見850.930659.6525179.8237np妙=包匚皿丫=225.6322

33、9.49所以npi拒絕原假設Ho可見不能證明食品及酒類專賣店一組洋酒銷售額是服從正態分布。用同樣的方法可對其他兩組的洋酒銷售額進展分布檢驗，可得出其總體分布是正態的，這說明選樣是適宜的，對總體銷售額的估計也具有較好的準確性。（二）洋酒銷售額的彳計與檢驗i.均值估計與檢驗消費者購置的偏好，銷售主體分布的不均勻性，加上收入水平和季節變動等因素影響，使各樣本單位銷售額差異很大，這就為最終對總體洋酒銷售額的估計帶來了困難。為估計總體銷售，首先可對各組平均銷售進展估計與檢驗，由于估計過程根本一致，這里僅以百貨公司一組銷售情況為例作一描述。根據表6-5資料計算可得：x49,78（萬兀）S?一1212.38

34、重復抽樣誤差:取ao . 05,在正態分布條件下以百貨公司一組總體洋酒平均銷售弘的置信區間為:x一馬內（四父1十馬內=L9649.78-L96XL78+1.96X7.786抽樣估即：計說明百貨公司平均銷售額是在34.52萬64.99萬元之間；為分析估計的準確性，可對均值進展檢驗。根據行業百貨公司洋酒銷售的一月看法，認為年平均銷售50萬元是合理的，于令假設H。：*=50萬元成立，據 a=O . 05,自由度 n-1=19,由法,工出.S049.78-50n取統計量0能一7.78-0。28查t分布表得必靖（19）=2,093。因為，所以承受原假設，認為百貨公司的洋酒平均銷售額與一般規定沒有顯著差異

35、2.總體洋酒銷售額估計對表6-4、表6-5、表6-6分屬類厘樣本柬位數11詈均忸氫萬元）方塞管1賓館館店蜷端1587.54百優公司20I4及75837.四食品及槽斐奇更腐強74.45的資料作相關計算得表6-11o表6-11樣本均值、方差計算值表樣本平均銷售額以弭又=凹=57（萬元）_SSn.Sa=1617.17可得重復抽樣由表6-11資料可得:如果設概率為95.45%,并認為樣本服從正態分布,那么z號=2;總體平均銷售額弘為:又一馬內又57-2X4.02=N57+2X4,0248.96WkW65.04也就是說,總體平均銷售應在48.96萬65.04萬元之間。為估計總體的銷售總量，考慮到在銷售過程中各種影響因素，這里只對近500家有銷售洋酒可能性的總體單位進展測算：2000年市洋酒銷售