1、義務(wù)九 抽樣推斷一、抽樣估計(jì)的意義二、抽樣估計(jì)的根本概念三、抽樣誤差四、總體參數(shù)估計(jì)方法五、抽樣組織方式主要內(nèi)容.一概念 抽樣估計(jì)是按照隨機(jī)原那么從總體中抽取部分單位進(jìn)展察看，并根據(jù)調(diào)查所得的目的推斷總體目的的統(tǒng)計(jì)方法。 二特點(diǎn) 1、遵照隨機(jī)原那么抽取樣本單位。 2、用樣本目的的數(shù)值推斷總體目的的數(shù)值。 3、抽樣誤差可以計(jì)算和控制。 三抽樣估計(jì)的作用 1、有一些無(wú)法或很難進(jìn)展全面調(diào)查的景象，可以用抽樣估計(jì)進(jìn)展。2、 可以對(duì)全面調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)展補(bǔ)充或修正。3、可以用于大批量消費(fèi)過(guò)程中產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)和控制。 一、 抽樣估計(jì)的意義和作用.二、抽樣估計(jì)中的根本概念一全及總體和抽樣總體 全及總體是指所研討

2、景象的總體，簡(jiǎn)稱(chēng)總體。全及總體的單位數(shù)用N表示。 抽樣總體是從全及總體中按照隨機(jī)原那么抽取的那部分單位的集合體，簡(jiǎn)稱(chēng)樣本。抽樣總體的單位數(shù)稱(chēng)樣本容量，用n表示。 樣本按照樣本容量的多少分為大樣本和小樣本。假設(shè)n30時(shí)，那么稱(chēng)大樣本，假設(shè)n30，那么稱(chēng)小樣本。 二全及目的和抽樣目的 全及目的是根據(jù)全及總體各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合目的，又稱(chēng)總體目的或總體參數(shù)。.、全及平均數(shù) 總體平均數(shù)已分組資料未分組資料變量總體、總體規(guī)范差 未分組資料已分組資料.、全及成數(shù) 總體成數(shù)總體成數(shù)是全及總體中具有某種屬性的單位數(shù)在總體單位數(shù)中所占的比重，用P表示。假設(shè)N1代表具有某種屬性的單位數(shù)，那么總體本錢(qián)表

3、現(xiàn)為：.抽樣目的是根據(jù)樣本總體各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，用來(lái)估計(jì)總體目的的綜合目的，又稱(chēng)樣本目的。、抽樣平均數(shù) 樣本平均數(shù)已分組資料未分組資料、抽樣規(guī)范差 樣本規(guī)范差未分組資料已分組資料.、抽樣成數(shù) 樣本成數(shù)抽樣成數(shù)是抽樣總體中具有某種屬性的單位數(shù)在抽樣總體單位數(shù)中所占的比重，用p表示。假設(shè)n1代表具有某種屬性的單位數(shù)，那么總體本錢(qián)表現(xiàn)為：.三反復(fù)抽樣和不反復(fù)抽樣 反復(fù)抽樣也稱(chēng)重置抽樣或有放回抽樣，是指從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽選第一個(gè)樣本單位后，將它的標(biāo)志記錄下來(lái)后放回總體再次參與抽選，反復(fù)這個(gè)步驟，直到抽滿(mǎn)n個(gè)樣本單位為止。 1、每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)是不變的。2、各單位被抽中的能夠性前后

4、一樣。3、各單位有反復(fù)抽中的能夠。 1、每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)在逐漸減少。2、各單位被抽中的能夠性前后不斷變化。3、各單位沒(méi)有被反復(fù)抽中的能夠。 不反復(fù)抽樣也稱(chēng)不重置抽樣或無(wú)放回抽樣，是指從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽選第一個(gè)樣本單位后，將它的標(biāo)志記錄下來(lái)后不放回總體，再?gòu)腘-1個(gè)單位中抽選第二個(gè)樣本單位，將它的標(biāo)志記錄下來(lái)后也不放回總體，反復(fù)這個(gè)步驟，直到抽滿(mǎn)n個(gè)樣本單位為止。.樣本能夠數(shù)目 樣本能夠數(shù)目又稱(chēng)樣本個(gè)數(shù)，是指從一個(gè)總體中能夠抽取的樣本個(gè)數(shù)。 留意樣本個(gè)數(shù)和樣本容量的區(qū)別 反復(fù)抽樣條件下不反復(fù)抽樣條件下 設(shè)有一總體有4個(gè)單位，分別為A、B、C、D，現(xiàn)從中抽取一個(gè)樣本容量為2的樣本。試確定

5、在反復(fù)抽樣和不反復(fù)抽樣下的樣本個(gè)數(shù)并列示出各樣本。.二 抽樣誤差一抽樣誤差的概念抽樣誤差登記性誤差代表性誤差偏向非隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差抽樣實(shí)踐誤差抽樣平均誤差 抽樣誤差是指在抽樣中，用樣本目的推斷總體目的而產(chǎn)生的誤差。影響抽樣誤差的要素1、全及總體的標(biāo)志變異程度 2、樣本總體單位數(shù) 3、抽樣方法 4、抽樣調(diào)查的組織方式.影響抽樣誤差的要素樣本容量抽樣方式總體差別程度抽樣方法.二、抽樣平均誤差 抽樣平均誤差是一系列樣本目的樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的規(guī)范差。用于衡量抽樣目的對(duì)于全及目的代表性程度。樣本平均數(shù)的規(guī)范差抽樣平均數(shù)的抽樣誤差以樣本平均數(shù)的規(guī)范差為例1、概念.2、計(jì)算抽樣平均誤差用 表示1抽樣平均

6、數(shù)的抽樣平均誤差 反復(fù)抽樣條件下不反復(fù)抽樣條件下 不反復(fù)抽樣的抽樣平均誤差小于反復(fù)抽樣的抽樣平均誤差；當(dāng)N資料未知或N很大時(shí)，普通可用反復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式替代不反復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式。.2抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 反復(fù)抽樣條件下不反復(fù)抽樣條件下 抽樣成數(shù)P即為是是非標(biāo)志的平均數(shù)，而是非標(biāo)志的方差為P1-P。所以，將抽樣平均數(shù)抽樣誤差公式中總體數(shù)量標(biāo)志的方差換成是非標(biāo)志的方差即可。. 上述公式中，總體的方差和成數(shù)都是未知的，所以，可以用以下四種方法處理。1用過(guò)去調(diào)查所得的資料替代。2用樣本的方差替代總體的方差。3用小規(guī)模調(diào)查資料數(shù)據(jù)替代。4用估計(jì)的資料替代。.三、抽樣極限誤差 抽樣極限誤

7、差是指抽樣目的與總體目的之間抽樣誤差的能夠范圍，也稱(chēng)為允許誤差，通常用表示。 設(shè) 為抽樣平均數(shù)的的抽樣極限誤差； 為抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差。.四、抽樣極限誤差 與抽樣平均誤差的關(guān)系 抽樣極限誤差是用一定倍數(shù)的抽樣平均誤差表示的抽樣目的與全及目的之間的絕對(duì)離差。其倍數(shù)通常用t表示， t稱(chēng)為概率度。即 在一定的條件下，概率度越大，抽樣誤差范圍越大，總體目的落在誤差范圍內(nèi)的概率越大，從而抽樣估計(jì)的可信程度也就越高；反之，概率度越小，抽樣誤差范圍越小，總體目的落在誤差范圍內(nèi)的概率越小，從而抽樣估計(jì)的可信程度也就越低。. 概率度t 與概率保證程度F(t)之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，可經(jīng)過(guò)查正態(tài)分布表獲得。t=

8、1 ,F(t)=68.27%t=2 ,F(t)=95.45%t=3 ,F(t)=99.73%F(t)=90%， t=1.64F(t)=95%， t=1.96F(t)=99%， t=2.58 普通情況下，常用的概率度t 與概率保證程度F(t)之間的關(guān)系如下：.第三節(jié) 總體參數(shù)估計(jì)方法 總體參數(shù)估計(jì)就是用抽樣目的估計(jì)相應(yīng)的總體目的。比如，用抽樣平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用抽樣成數(shù)估計(jì)總體成數(shù)。 總體參數(shù)估計(jì)有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種。一、點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)就是直接用抽樣目的作為總體目的的估計(jì)值。比如，估計(jì)的糧食產(chǎn)量、產(chǎn)品的合格率、產(chǎn)品的運(yùn)用壽命、汽車(chē)的規(guī)范油耗等。. 二、區(qū)間估計(jì) 首先，應(yīng)根據(jù)實(shí)踐抽樣資料計(jì)算

9、抽樣目的 和 ; 其次，應(yīng)對(duì)估計(jì)量給出允許的能夠誤差圍 ，提出估計(jì)的準(zhǔn)確性要求; 第三，應(yīng)思索估計(jì)的可信程度 ，提出估計(jì)的可靠性要求。 區(qū)間估計(jì)是根據(jù)抽樣目的推斷總體目的能夠范圍的估計(jì)方法。進(jìn)展區(qū)間估計(jì)，應(yīng)具備一定條件：.置信下限置信上限置信下限置信上限置信區(qū)間置信區(qū)間. 1、用抽樣平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 某村播種小麥5000畝，收割前隨機(jī)抽取100畝進(jìn)展實(shí)割實(shí)測(cè)，測(cè)得其平均畝產(chǎn)300千克，規(guī)范差為15千克，試以95.45的概率保證程度估計(jì)全村小麥的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量。. 知： 求： 解：置信下限置信上限. 所以，小麥畝產(chǎn)量置信區(qū)間在297303千克之間。 小麥總產(chǎn)量置信區(qū)間在297500030

10、35000千克之間。 結(jié)果闡明，該村小麥畝產(chǎn)量在297303千克之間，總產(chǎn)量在1485000151000千克的概率保證程度為95.45。. 2、用抽樣成數(shù)估計(jì)總體成數(shù) 某倉(cāng)庫(kù)保管員為了了解庫(kù)存農(nóng)機(jī)配件的銹蝕情況，出賣(mài)前隨機(jī)抽取了200件，發(fā)現(xiàn)其中有80件需求除銹，試以90的置信度估計(jì)全部農(nóng)機(jī)配件需除銹的比例。.第四節(jié) 抽樣組織方式抽樣的組織方式 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣類(lèi)型抽樣機(jī)械抽樣整群抽樣多階段抽樣。.一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1、概念：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是按隨機(jī)原那么直接從總體中抽選樣本單位。2、抽選樣本的方法直接抽選法抽簽法隨機(jī)數(shù)碼表法3、適用情況：適用于均勻分布的總體.4、抽樣平均誤差的計(jì)算反復(fù)抽樣：不反復(fù)抽樣

11、：.5、必要樣本容量確實(shí)定 1概念： 必要的樣本容量是在保證抽樣推斷能到達(dá)預(yù)期的可靠程度和準(zhǔn)確程度下的一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕蜃钚〉臉颖締挝坏臄?shù)目。2影響 要素 可靠程度 和準(zhǔn)確程度總體標(biāo)志的變異程度( ) 抽樣的組織方式和方法.3必要樣本容量的計(jì)算反復(fù)抽樣不反復(fù)抽樣.公式推倒如下：以反復(fù)抽樣為例.二、類(lèi)型抽樣 1、概念2、抽樣方法等比例類(lèi)型抽樣 類(lèi)型抽樣又稱(chēng)分類(lèi)抽樣或分層抽樣，是指把總體單位按一定標(biāo)志加以分組，再?gòu)母鹘M中隨機(jī)抽選樣本單位，構(gòu)成樣本。.3、抽樣平均誤差的計(jì)算 影響類(lèi)型抽樣抽樣平均誤差的方差是組內(nèi)方差。反復(fù)抽樣：.不反復(fù)抽樣：.4、類(lèi)型抽樣的必要抽樣單位數(shù)的公式反復(fù)抽樣：不反復(fù)抽樣：.三、機(jī)

12、械抽樣1、概念 機(jī)械抽樣又稱(chēng)為等距抽樣或系統(tǒng)抽樣，它是對(duì)研討的總體按一定的順序陳列，每隔一定的間隔抽取一個(gè)或假設(shè)干個(gè)單位，并把這些抽取的單位組成樣本進(jìn)展察看的一種抽樣方法。 設(shè)總體有N 個(gè)單位，間隔為 ，假設(shè)在第一個(gè)間隔中抽取了隨機(jī)數(shù)為i，那么第n個(gè)單位數(shù)為i+(n-1)k. 機(jī)械抽樣按排隊(duì)標(biāo)志不同，分為無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)和有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。 按樣本單位抽選的方法不同，分為隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣、半距起點(diǎn)等距抽樣。.2、抽樣誤差的計(jì)算 無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣近似于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此，可以按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法計(jì)算抽樣誤差。 有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣相當(dāng)于等比例類(lèi)型抽樣，因此可用等比例類(lèi)型抽樣的公式計(jì)算抽樣誤差。并用不反復(fù)抽樣的公式。.四、整群抽樣