1、冪函數(shù)崇實(shí)女子中學(xué) 嚴(yán)鵬 1.了解冪函數(shù)概念， 2.會(huì)畫常見冪函數(shù)的圖象， 3.結(jié)合圖象了解冪函數(shù)的變化情況 和性質(zhì)。 4.了解常見冪函數(shù)的性質(zhì)， 5.會(huì)用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)底數(shù)不同而指數(shù)相同的冪的大小 6.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)目標(biāo) 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)關(guān)系分別寫出用x表示y的函數(shù)關(guān)系式：問題情境冪的形式， 冪的底是變量， 冪的指數(shù)是常數(shù)問題1： 函數(shù) 解析式有什么共同特點(diǎn)？1.冪函數(shù)的定義：問題3： 函數(shù) 是不是冪函數(shù)？ 一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function),其中 是自變量， 是常數(shù)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念問題2：你還知道那些冪函數(shù)？y 1Ox 1作出下列函數(shù)圖

2、象,指出其單調(diào)區(qū)間沿箭頭方向指數(shù)由小到大問題4：作出下列函數(shù)的圖象,指出其單調(diào)區(qū)間yox-12211沿箭頭方向指數(shù)由小到大問題5：y 1Ox 1指出下列函數(shù)的圖象的共同點(diǎn)第一象限內(nèi)函數(shù)圖象隨著x的增大呈上升趨勢，函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)第四象限沒有圖象共同性：作出下列函數(shù)圖象,指出其單調(diào)區(qū)間y 1Ox 1沿箭頭方向指數(shù)由小到大圖象經(jīng)過點(diǎn)共同性：第一象限內(nèi)函數(shù)圖象隨著x的增大呈下降趨勢，函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)第四象限沒有圖象問題6：解： 已知函數(shù) 是冪函 數(shù)且在 是減函數(shù)，求滿足條件的 實(shí)數(shù) 的取值。根據(jù)題意得：解得：例 一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power func

3、tion),其中 是自變量， 是常數(shù)概念回顧如圖所示，曲線是冪函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象,已知 分別取 四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為：_規(guī)律:在第一象限作直線 ,它同各冪函數(shù)圖象相交,按交點(diǎn)從下到上的順序,冪指數(shù)按從小到大的順序排列 c4c3c2c1oyx2211例21.比較下列各組數(shù)的大小:解（）考察函數(shù)又在 上是增函數(shù)例題3重點(diǎn)（）考察函數(shù)在 上是減函數(shù)又 （1）同指數(shù)冪的大小比較利用冪函數(shù)的單調(diào)性，小結(jié)比較冪的大小的常用方法有：同指數(shù)法 (性質(zhì)法)中間量法、放縮法 (2)底數(shù)與指數(shù)都不相同時(shí),常借助中間量或放縮法進(jìn)行；中間量常為或（3）利用函數(shù)圖象的相互位置關(guān)系比較.圖象法y 1Ox 1重點(diǎn)偶

4、函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)課堂小結(jié)關(guān)鍵: 冪函數(shù)指數(shù)a的變化對函數(shù)圖 象性質(zhì)和函數(shù)值的影響；內(nèi)容：冪函數(shù)的定義圖象與性質(zhì)；重點(diǎn): 冪函數(shù)的圖象與性 質(zhì),冪的 大小比較；重視：數(shù)形結(jié)合的思 想 的運(yùn)用.謝謝各位蒞臨指導(dǎo)1、下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函數(shù) 的定義域是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、冪函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示， 則 的大小關(guān)系是_4、若冪函數(shù) 的圖象在 時(shí)位于直線 的下方，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ( ) 第3題圖 A、 、 、 、5、 冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn) ; 當(dāng) 時(shí)冪函數(shù) 在第一象限是減函數(shù) ; 當(dāng) 時(shí),冪函數(shù) 在第一象限是增函數(shù) ; 函數(shù) 既是二次函數(shù), 又是冪函數(shù)。其中正確的結(jié)論為_課后作業(yè)當(dāng)堂反饋1、下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函數(shù) 的定義域是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、冪函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示， 則 的大小關(guān)系是_4、若冪函數(shù) 的圖象在 時(shí)位于直線 的下方，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ( ) 第3題圖 A、 、 、 、5、 冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn) ; 當(dāng) 時(shí)冪函數(shù) 在第一象限是減函數(shù) ; 當(dāng) 時(shí),冪函數(shù) 在第一象限是增函數(shù) ; 函數(shù) 既是二次函數(shù), 又是冪函數(shù)。其中正確的結(jié)論為_CCdcbaB（2），（3）:已知冪函數(shù) 的圖象與 軸, 軸都無交點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對稱,求 的