1、3.2.1 古典概型溫故而知新:1從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2概率是怎樣定義的？3、概率的性質(zhì)： 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件0P（A）1；P()1，P()=0.,(其中P(A)為事件A發(fā)生的概率) 一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率 作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即教學(xué)過程一 問題引入： 有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？ 教學(xué)過程二教學(xué)過程1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)反面向上正面向上“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)

2、” “正面朝上”“反面朝上” 試驗(yàn)結(jié)果六種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是 骰子質(zhì)地是均勻的 試驗(yàn)二兩種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是 硬幣質(zhì)地是均勻的 試驗(yàn)一結(jié)果關(guān)系試驗(yàn)材料擲硬幣實(shí)驗(yàn)擲骰子試驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用表格展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整潔直觀，便于尋找共性我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，以上試驗(yàn)有兩個(gè)共同特征：(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的.我們稱這樣的隨機(jī)試驗(yàn)為古典概型.2、古典概型古典概率問題1：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：“命中10環(huán)”、“命中9認(rèn)環(huán)”、“命中8環(huán)”、“

3、命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你為這是古典概型嗎？為什么？ 問題2：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ 重點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)的重難點(diǎn)和關(guān)鍵難點(diǎn)： 1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解隨機(jī)事件的概率. 1、判斷一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)是否為古典概型；2、古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù) 和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù). 關(guān)鍵：列表和畫出樹狀圖等方法，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法教學(xué)過程三古典概率 （1）古典概型的適用條件： 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)； 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等. （2

4、）古典概型的解題步驟： 求出總的基本事件數(shù)； 求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用 公式P(A)=不重不漏鞏 固 練 習(xí)1、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取 2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗(yàn)的樣本空間為=ab,ac,bcn = 3用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A=ac,bcm=2P(A)=教學(xué)過程四例 題 分 析1、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。分析：樣本空間 事件A 它們的元素個(gè)數(shù)n,m 公式解：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是=

5、 (a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)n = 6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A= (a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(A) =例 題 分 析2、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率.解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié) 果組成的樣本空間是= (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B= (a,c),(b,c),(c,a),

6、(c,b)m=4P(B) =例 題 分 析1、擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點(diǎn)的概率。分析：先確定擲一顆均勻的骰子試驗(yàn)的樣本空間和擲得偶數(shù)點(diǎn)事件A,再確定樣本空間元素的個(gè)數(shù)n，和事件A的元素個(gè)數(shù)m.最后利用公式即可。解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是 =1, 2，3, 4，5，6n=6 而擲得偶數(shù)點(diǎn)事件A=2, 4，6m=3P(A) =例 題 分 析【例2】同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？ （4）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)456

7、7894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112例 題 分 析解:(1) 所有結(jié)果共有21種,如下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6)（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有2種。（3）向上的

8、點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是2/21某同學(xué)的解法變形（1）擲紅，藍(lán)兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。求至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率。（2）若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，求點(diǎn)p落在圓X2+y2=16內(nèi)的概率。1、同時(shí)拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計(jì)算： (1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是 (2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是 0.250.52、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個(gè)答案中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出其中的一個(gè)答案，則這個(gè)答案恰好是正確答案的概率是0.253、做投擲二顆骰子試驗(yàn)，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第一 顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第

9、二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求： (1)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率是 (2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率是課 堂 檢 測教學(xué)過程五5甲、乙兩人玩出拳游戲一次（石頭、剪刀、布），則該試驗(yàn)的基本事件數(shù)是_，平局的概率是_，甲贏乙的概率是_，乙贏甲的概率是_4有四條線段，其長度分別是3，4，5，7，現(xiàn)從中任取三條，它們能構(gòu)成三角形的概率是（ ） D96、 在擲一顆均勻骰子的實(shí)驗(yàn)中，則事件 Q=4，6的概率是7、一次發(fā)行10000張社會(huì)福利獎(jiǎng)券，其中有1張 特等獎(jiǎng)，2張一等獎(jiǎng)，10張二等獎(jiǎng)，100張三 等獎(jiǎng)，其余的不得獎(jiǎng)，則購買1張獎(jiǎng)券能中獎(jiǎng) 的概率教學(xué)過程六總結(jié)概括 、提煉精華2你今天學(xué)到的思想方法：方法：求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù) 常用的方法是列舉法（樹狀圖和列表），要做到不重不漏. 思想：由特殊到一般的化歸思想1、你今天學(xué)到的知識點(diǎn)：內(nèi)容知識點(diǎn)概率公式試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等