1、 人教版七年級下冊第六章閱讀與思考浙涪友誼學校 羅琴為什么 不是有理數整數正整數：如：1，2，3，零：0負整數：如-1，-2，-3，分數正分數：如 , , 5.2, 負分數如 ， ，-3.5, 有理數 回顧 & 思考什么叫有理數？ 是什么？它是有理數嗎思考 越來越大，所以a不可能是整數 顯然不是整數，那它是分數嗎?可能是以2為分母的分數嗎?結果都為分數，所以 不可能是以2為分母的分數。 可能是以3為分母的分數嗎?結果都為分數，所以 不可能是以3為分母的分數。可能是分數嗎?試說出原因。兩個相同的最簡分數的乘積仍然是分數，所以 不可能是分數。議一議是分數介于哪兩數之間？你是根據什么考慮的？4112

2、ACDB2 =探究它是一個無限不循環小數 =1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450

3、8397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603.=小結：1： 不是整數、分數，不能表示為兩個整數的比。2： 是無限不循環小數，即無理數。求證： 不是有理數 證明：假設 為有理數,那么存在兩個互質的正整數p, q,使得: =p/q于是： p= （ ）q兩邊平方得： =2由2 是偶數，可得 是偶數。而只有偶數的平方才是偶數，所以p也是偶數。因此可設p=2s,代入上式，得：4 =2 ,即， =2

4、所以q也是偶數。這樣，p, q都是偶數，不互質，這與假設p, q互質矛盾。這個矛盾說明，2不能寫成分數的形式，即2不是有理數。 反證法反證法（Proofs by Contradiction，又稱歸謬法、背理法），是一種論證方式，他首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立），然后推理出與定義、已有定理或已知條件明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。反證法常稱作Reductio ad absurdum，是拉丁語中的“轉化為不可能” 你能在數軸上找到表示 的點嗎？思考11將兩個邊長為1的正方形剪拼成一個大正方形.動動手1101-1在數軸上找表示 的點歸納數軸上可以表示所有

5、的有理數，也能表示所有的無理數。總結：數軸上的任一點必定表示一個實數；反過來，每一個實數（有理數或無理數）也都可以用數軸上的一個點來表示。即：實數與數軸上的點一一對應做一做111CBAbb是有理數嗎？以下各正方形的邊長是無理數的是（ ）A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形；C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正方形. C1、課堂展示 2、下列說法：（1）有理數都是有限小數 （2）有限小數都是有理數 （3）無理數都是無限小數 （4）無限小數都是無理數，其中正確的為_。3、一個面積為13cm2的正方形，它的邊長是_4、已知正數m滿足m2=39，則m的整數部分是_(2) (3)6課堂展示幾個的常用近似值：小結：談談你這節課的收獲這節課主要是了解無理數的定義.你是怎樣判斷一個數是無理數還是有理數的？請把已學過的數怎樣分類？無理數，當中的“理”字其意為“比”，即不可用兩整數相比之數，以呼應有理數。有理數為可用兩整數相比之數。非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。常見的無理數有大部分的平方根、和e(其中后兩者同時為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯發現。他以幾何方法