1、WORD 專業資料. 高二數學選修1-2推理與證明測試題班級 得分一、選擇題（10小題，每小題5分，共50分）1、與函數為一樣函數的是（ ） A. B. C. D.2、下面使用類比推理正確的是（ ） A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面所有直線；已知直線平面， 直線平面，直線平面，則直線直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為（ ） A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4、用反證法證明命題：“三角形的角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（

2、） A.假設三角都不大于60度； B.假設三角都大于60度； C.假設三角至多有一個大于60度； D.假設三角至多有兩個大于60度。5、當1，2，3，4，5，6時，比較和的大小并猜想 （ ） A.時，B.時， C. 時， D.時，6、已知的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件120.51abc7、在右面的表格中,每格填上一個數字后,使每一行成等差數 列,每一列成等比數列,則a+b+c的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.48、對“a,b,c是不全相等的正數”，給出兩個判斷：；不能同時成立，下列說確的是 （ ）A對錯B錯對C對對D錯錯9、設

3、三數成等比數列，而分別為和的等差中項，則 （ ） A B C D不確定10、則下列等式不能成立的是（ ）ABCD （其中）二、填空題（4小題，每小題5分，共20分）11、一同學在電腦中打出如下若干個圈:若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的的個是。12、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .13、從，,，,推廣到第個等式為_.14、已知，試通過計算，的值，推測出_.三、解答題：本大題共6小題

4、，共80分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15、在ABC中，證明：。16、設，且,試證：。17、已知x，yR+，且x+y2，求證:中至少有一個小于2。18、用反證法證明：如果，那么。19、已知：通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題：_=（ * ）并給出（ * ）式的證明。20、已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列； 是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.（1）若，求； （2）試寫出關于的關系式，并求的取值圍；（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的

5、結論？ 高二數學選修1-2推理與證明測試題答案提示110、 DCABD BAABC11、_14_12、13、14、_15、證明： 由正弦定理得：16、證明: 故17、證明:(反證法):假設均不小于2，即2，2，1+x2y，1+y2x。將兩式相加得:x+y2，與已知x+y2矛盾，故中至少有一個小于2。18、假設，則.容易看出，下面證明。要證：， 只需證：， 只需證：上式顯然成立，故有。綜上，。而這與已知條件相矛盾，因此假設不成立，也即原命題成立。19、一般形式: 5分證明 左邊 = 9分 = = 15分= 18分= 原式得證20分（將一般形式寫成 等均正確，其證明過程可參照給分。）20、解：（1）. （2）， ，當時，. （3）所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1，公