1、關于兩條平行直線間的距離第1頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四點到直線的距離公式QPyxol第2頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四3.3.4 兩條平行直線間的距離第3頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四知識與能力教學目標使學生理解什么是兩條平行直線間的距離。會將直線間的距離轉化為點到直線的距離來求解。第4頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四過程與方法 情感態度與價值觀通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進學習數學的信心，優化數學思維品質。充分體會轉化思想。第5頁，共23頁，2022年

2、，5月20日，15點43分，星期四教學重難點重點難點兩平行直線間的距離的求法。將直線間的距離轉化為點到直線的距離來求解兩條平行直線間的距離。第6頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 兩條平行直線的相對位置關系常通過距離來反映，兩平行直線間的距離的含義是什么？思考AB 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長。第7頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四ABABABAB 夾在兩條平行直線間公垂線段的長處處相等。第8頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 （1）直線 ，如何求 與 之間的距離？探究 將平行直線間的距離轉化為點

3、到直線的距離.在一條直線上任意取一點A, 并過A作另一條直線的垂線段AB 。yxol2l1AB第9頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四（2）如何取點，可使計算簡單？yxol2l1ABABA點取在l1與坐標軸的交點時，計算較為簡單。第10頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四求平行線 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距離。解: 在直線 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 則 P( 3, 0)到直線 2x -7y +8 =0 的距離就是兩平行線間的距離。例八第11頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 兩條平

4、行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是多少？yxol2l1觀察兩平行線的系數有什么特點。第12頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四在l1與x軸交點處取 ，A點到l2的距離yxol2l1AB第13頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 由于兩平行直線l1和l2的斜率k1=k2，所以兩直線必可寫成Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:計算兩直線間的距離。第14頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例九 求直線a：2x+3y-1=0與b:4x+6y-5=0的正中平行直線。 直線a可化為4x+6y

5、-2=0.設正中平行直線為4x+6y+C=0, 即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。 所以正中平行直線為第15頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四例十 求與直線l：5x-12y+6=0平行，且到l得距離為2的直線的方程。 設所求直線為5x-12y+C=0, 所求直線為5x-12y-20=0或5x-12+32=0。 即|6-C|=26,解得C=-20或32。第16頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四課堂小結 可將求平行直線間的距離轉化為求點到直線的距離。yxol2l1AB 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長。第17頁，共23

6、頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四yxol2l1兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是第18頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四隨堂練習1.平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離是 ;2.平行線3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距離是 。第19頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 3.已知直線a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a與b是否平行？若平行,求a與b的距離。所以直線a與b平行。第20頁，共23頁，2022年，5月20日，15點43分，星期四 把直線a:2x-7y-8=0化成6x-21y-3=0,根據距離公式 。 兩直線的距離為：第21頁，共23頁，