1、關(guān)于一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用精品第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四一、情景引入前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的一些性質(zhì)，及如何求函數(shù)解析式，那么如何用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題。第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四例：“黃金一號(hào)”玉米種子的價(jià)格是5元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子，超過(guò)2千克的部分的種子價(jià)格打8折，寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖像。解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元.當(dāng)0 x2時(shí)，y=5當(dāng)x2時(shí)，y=4(x-2)+10=4x+2yx210o第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，

2、15點(diǎn)8分，星期四三、鞏固練習(xí)加深理解1、小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘寫(xiě)y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà)，且要注意各自變量的取值范圍第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四 小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象解：y=20 x

3、+200 (0 x5）300 (5x15）xoy51015100200300第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四 2、某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者果園基地購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷(xiāo)售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回已知該公司從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y（元）與所購(gòu)買(mǎi)水果量x（千克）

4、之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍時(shí)，選哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少？并說(shuō)明理由第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四y甲=9x（x3000）y乙=8x+5000（x3000）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即9x=8x+5000得：x=5000所以：當(dāng)x=5000千克時(shí)兩種方案付款一樣多當(dāng)y甲y乙時(shí)，即9x8x+5000解得：x5000而x取值范圍：x30003000 xy乙時(shí)，即9x8x+5000解得x5000 x5000時(shí)，選乙方案付款最少解：第8頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四3、城有肥料200噸，城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往

5、、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？解： 設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y，則：y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡(jiǎn)得：y=40 x+10040 （0 x200）由解析式可知：當(dāng)x=0時(shí) y值最小為：10040.因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往鄉(xiāng)200噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往鄉(xiāng)60噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元若城有肥料300噸，城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四城有肥料300噸，城有

6、肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？解： 設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y，則：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化簡(jiǎn)：y=4x+10140 （40 x300）由解析式可知：當(dāng)x=40時(shí) y值最小為：y=440+10140=10300因此從城運(yùn)往鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往鄉(xiāng)260噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往鄉(xiāng)0噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四你是如何確定自變量x的取值范圍是40 x300的呢？由于城運(yùn)往鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且城中只有300噸肥料，也不可能超過(guò)300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)8分，星期四四、小結(jié)回顧1、怎樣用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題？審清題意，明確有幾個(gè)變量，理清變量之間的關(guān)系，設(shè)合適