三角函數單調性及最值-劉老師_第1頁
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文檔簡介

1.4.2正弦函數、余弦函數的性質復習:正弦函數對稱性對稱軸:對稱中心:復習:余弦函數對稱性對稱軸:對稱中心:1、_,則f(x)在這個區間上是增函數.復習:函數的單調性函數若在指定區間任取 ,且 ,都有:函數的單調性反映了函數在一個區間上的走向。觀察正余弦函數的圖象,探究其單調性2、_,則f(x)在這個區間上是減函數.增函數:上升減函數:下降探究:正弦函數的單調性歸納:正弦函數的單調性正弦函數在每個閉區間都是增函數,其值從1增大到1;而在每個閉區間上都是減函數,其值從1減小到1。探究:余弦函數的單調性歸納:余弦函數的單調性由余弦函數的周期性知:其值從1減小到1。在每個閉區間上都是減函數,其值從1增大到1 ;在每個閉區間都是增函數,探究:正弦函數的最大值和最小值最大值:當 時,有最大值最小值:當 時,有最小值零點:探究:余弦函數的最大值和最小值最大值:當 時,有最大值最小值:當 時,有最小值零點:例1. 寫出下列函數取最大、最小值時的自變量x的集合,并寫出最大、最小值分別是什么.單調性的應用 : 一、求最值練習1:求使下列函數取得最大值、最小值的自變量X的集合,并寫出最大值、最小值各是多少?(2)(1)例 題求 函數的對稱軸和對稱中心解(1)令則的對稱軸為解得:對稱軸為的對稱中心為對稱中心為例2

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