1、題目： 中學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用摘 要數(shù)學(xué)源于生活，而它最終的目的是服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)我們用數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實(shí)問題的能力和意識(shí)。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)來源于生活、扎根于生活，且反過來又應(yīng)用、服務(wù)于生活，將學(xué)生應(yīng)用于數(shù)學(xué)過程興趣化、生活化，為學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力提供一個(gè)廣闊的空間。關(guān)鍵字：中學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)際生活；實(shí)踐應(yīng)用目 錄 TOC * MERGEFORMAT 一、緒論 一、緒論數(shù)學(xué)生活應(yīng)用數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這應(yīng)該算得上是

2、對(duì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系的完美闡述了吧！新課程標(biāo)程十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味，而且還要激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，做到學(xué)以致用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的魅力。二、對(duì)數(shù)學(xué)的再次認(rèn)識(shí)一提到數(shù)學(xué)這個(gè)詞，大家都覺得只是“題”是“形”是“數(shù)”，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)只要做題就行了。而在使用新教材的過程中，我們逐步體會(huì)到了，數(shù)學(xué)它本身不只是“數(shù)字符號(hào)”，它有更豐富的內(nèi)涵，它與人的生活息

3、息相關(guān)。數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中所蘊(yùn)藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會(huì)的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)是一個(gè)非常美的領(lǐng)域，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈構(gòu)成的。你可以自由探索自己心目中的數(shù)學(xué)世界，正是這種自由探索才是數(shù)學(xué)美的力量所在。（一）數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)是生活中的一分子，它是在生活這個(gè)集體中生存的，離開了生活這個(gè)集體，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。為了使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，我提倡學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在日記中體現(xiàn)著他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與理解。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處

4、理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是一門很有用的學(xué)科。自從人類出現(xiàn)在地球上那天起，人們便在認(rèn)識(shí)世界、改造世界的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)有了逐漸深刻的了解。早在遠(yuǎn)古時(shí)代，就有原始人“涉獵計(jì)數(shù)”與“結(jié)繩記事”等種種傳說。可見，“在早期一些古代文明社會(huì)中已產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的開端和萌芽”（引自古今數(shù)學(xué)思想第一冊(cè)P1作者注）。“在BC3000年左右巴比倫和埃及數(shù)學(xué)出現(xiàn)以前，人類

5、在數(shù)學(xué)上沒有取得更多的進(jìn)展”，而“在BC600BC300年間古希臘學(xué)者登場(chǎng)后”，數(shù)學(xué)便開始“作為一名有組織的、獨(dú)立的和理性的學(xué)科”登上了人類發(fā)展史的大舞臺(tái)。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。（二）數(shù)學(xué)是一種文化數(shù)學(xué)是思維與線條的文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。作為二十一世

6、紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，不能只讓學(xué)生會(huì)做各種各樣的“習(xí)題”，而是要讓學(xué)生去體會(huì)到數(shù)學(xué)的一種社會(huì)價(jià)值，并且從生活中去體會(huì)一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)里包含著豐富的哲學(xué)道理和人文精神，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)積極發(fā)掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的寶貴的東西，培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德及優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教書的同時(shí)一定要育人，把育人放在首位。三、對(duì)初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的思考一般來說，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的功能包括兩個(gè)方面：一是實(shí)踐功能，即它與人們的生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來自于人類日益豐富、不斷提高的生產(chǎn)活動(dòng)和社會(huì)生活，并通過對(duì)一代代新人的培養(yǎng)，而越來越明顯和能動(dòng)地促進(jìn)各個(gè)時(shí)代，尤其是現(xiàn)代社會(huì)的生產(chǎn)活動(dòng)和社會(huì)生活的發(fā)展和

7、進(jìn)步。二是精神功能，即它聯(lián)系于人們的思維與方法。通過對(duì)兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)，在早期就盡可能充分地開啟兒童的智慧，發(fā)展兒童的思維品質(zhì)和思維能力，豐富兒童的精神世界，能為他們?nèi)蘸竽酥两K身的良好發(fā)展，創(chuàng)造高質(zhì)量的生活，奠定不可或缺的極為重要的基石。然而，當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀，數(shù)學(xué)教學(xué)的這種雙重功能沒有得到充分的發(fā)揮。具體表現(xiàn)為，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和方法落后于當(dāng)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)的發(fā)展；學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)脫離生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)的要求。新大綱強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活是密切聯(lián)系的。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識(shí)，而是要教給他們思維的方

8、法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細(xì)胞，要想做到這一點(diǎn)，就要求我們教師要不斷的充實(shí)自己。（一）教師要不斷更新教學(xué)形式、方法新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。關(guān)于活動(dòng)課國家有統(tǒng)一的指導(dǎo)思想：結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生受到政治思想道德教育，擴(kuò)大視野，動(dòng)手動(dòng)腦，增長(zhǎng)才干，發(fā)揮志趣和特長(zhǎng)，豐富精神生活，增進(jìn)身心健康。（二）教師要不斷更新教學(xué)語言、素材生動(dòng)的素材能在學(xué)生心目中留下永恒的記憶，而活潑的語言又是激發(fā)學(xué)生求知欲的良方。不同年齡段的學(xué)生有自己的思維方式和思維習(xí)慣，教師要針對(duì)他們的特征，選擇適當(dāng)?shù)乃夭模捎觅N切的語言才能收到預(yù)期的效果。（三）

9、教師要不斷更新教學(xué)手段、技術(shù)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法完成達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程需要電腦演示。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。而且隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)使這個(gè)世界發(fā)生了翻天覆地的變化。其實(shí)，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)總是任何計(jì)算機(jī)仿真的核心，數(shù)學(xué)通過對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的仿真建模，借助計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更安全、更便利。數(shù)學(xué)技術(shù)正在以不同的形態(tài)廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活世界的各個(gè)方面。四、初中數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的實(shí)例分析（一）一元一次函數(shù)的應(yīng)用初中所學(xué)的函數(shù)有：一元一次

10、函數(shù)、一元二次函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)、冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)及分段函數(shù)等八種。這些函數(shù)從不同角度反映了自然界中變量與變量間的依存關(guān)系，因此代數(shù)中的函數(shù)知識(shí)是與生產(chǎn)實(shí)踐及生活實(shí)際密切相關(guān)的。這里重點(diǎn)講前兩類函數(shù)的應(yīng)用。一元一次函數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛。當(dāng)人們?cè)谏鐣?huì)生活中從事買賣特別是消費(fèi)活動(dòng)時(shí)，若其中涉及到變量的線性依存關(guān)系，則可利用一元一次函數(shù)解決問題。例如，當(dāng)我們購物、租用車輛、入住旅館時(shí)，經(jīng)營者為達(dá)到宣傳、促銷或其他目的，往往會(huì)為我們提供兩種或多種付款方案或優(yōu)惠辦法。這時(shí)我們應(yīng)三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)，做出明智的選擇。例如超市的優(yōu)惠活動(dòng)：（1）賣一送一（即買一只茶壺送

11、一只茶杯）；（2）打九折（即按購買總價(jià)的90%付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3只以上（茶壺20元/個(gè)，茶杯5元/個(gè)）。那這兩種優(yōu)惠辦法有區(qū)別嗎？到底哪種更便宜呢？便很自然的聯(lián)想到了函數(shù)關(guān)系式，用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，運(yùn)用解析法將此問題解決。設(shè)某顧客買茶杯x只，付款y元，(x3且xN)，則用第一種方法付款y1=420+(x-4)5=5x+60;用第二種方法付款y2=(204+5x)90%=4.5x+72.接著比較y1、y2的相對(duì)大小.設(shè)d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便進(jìn)行討論：當(dāng)d0時(shí)，0.5x-120，即x24;當(dāng)d=0時(shí)，x=24;當(dāng)d0時(shí)，xr h=V

12、（定值）=S=2r+2rh=2(r+rh)=2(r+rh/2+rh/2)23(r h)/4=3 2V(當(dāng)且僅當(dāng)r=rh/2=h=2r時(shí)取等號(hào))，應(yīng)設(shè)計(jì)為h=d的等邊圓柱體.2、“易拉罐”問題圓柱體上下底半徑為R，高為h，若體積為定值V，且上下底厚度為側(cè)面厚度的二倍，問高與底面半徑是什么關(guān)系時(shí)用料最省（即表面積最小）？分析：應(yīng)用均值定理，同理可得h=2d應(yīng)設(shè)計(jì)為h=2d的圓柱體.事實(shí)上，不等式特別是均值不等式在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些，在這里就不一一列舉了。（三）幾何的應(yīng)用蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形

13、的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。生活中很多美麗的圖案、建筑多源于數(shù)學(xué)中的圖形、幾

14、何。數(shù)學(xué)問題具有形象性和啟發(fā)性，它能喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)信心，不僅有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，也有利于學(xué)生思維的發(fā)展。如生活中每時(shí)每刻都要用到估算，要求學(xué)生估算一下每天上學(xué)到校需多少時(shí)間，以免遲到；或估算一下外出旅游要帶多少錢，才夠回來等等。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，既可積累數(shù)學(xué)知識(shí)，更是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的最佳途徑。又如在學(xué)了“年月日”這一課之后，讓每個(gè)學(xué)生說一說，自己的出生月份是閏月還是平月，如此切身的問題讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。這對(duì)于更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，具有十分重要的意義。數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)我們用

15、數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實(shí)問題的能力和意識(shí)。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。可見數(shù)學(xué)在我們生活中的重要性，所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件很重要的事。五、對(duì)初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的建議（一）創(chuàng)設(shè)生活情景，培養(yǎng)濃厚的興趣激發(fā)探索欲望興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我從古時(shí)候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的木輪車，現(xiàn)代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學(xué)生從外形上比較感知人類的進(jìn)步、文化的發(fā)展等。但無論哪一個(gè)朝代、哪

16、一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠(yuǎn)沒有改變的圓形。為什么呢？問題一提出，同學(xué)們就結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學(xué)生對(duì)圓產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探索圓性質(zhì)的心理傾向，因而效果很好。既然數(shù)學(xué)來源于生活，那么我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就應(yīng)該密切聯(lián)系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)每節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切合點(diǎn)”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)，使之產(chǎn)生美感，培養(yǎng)濃厚興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與積極性，喚起學(xué)生的求知欲望，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力數(shù)學(xué)是一種語言,是認(rèn)

17、識(shí)世界必不可少的方法,運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。新課標(biāo)指出：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”我認(rèn)為,在教學(xué)中我們應(yīng)該從以下五個(gè)方面著手,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。重視知識(shí)形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問題抽象出來的,因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中,我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授這些數(shù)學(xué)知識(shí),而是應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識(shí)出發(fā),逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以分析和抽象、概括,弄清知識(shí)的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學(xué)生形成對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。如：在進(jìn)行“平面鑲嵌”的概念教學(xué)

18、時(shí),我讓學(xué)生根據(jù)生活中所見到的“瓷磚鋪設(shè)”問題說說自己的看法.學(xué)生爭(zhēng)先恐后的說出家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的墻磚我又接著問學(xué)生：“你知道工人師傅在鋪時(shí)是遵循什么規(guī)則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)都大有裨益。（二）精心設(shè)計(jì)練習(xí),把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的責(zé)任是盡其可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。”可見體會(huì)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，聯(lián)系生活實(shí)際理解并掌握知識(shí)，不是我們的最終目標(biāo)。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。數(shù)學(xué)源于

19、生活，更應(yīng)應(yīng)用于生活。如：在“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，為了鞏固新知，我們精心設(shè)計(jì)了以下習(xí)題：一所學(xué)校在直線l上的A點(diǎn)處，在直線l上離學(xué)校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30，一拖拉機(jī)在公路上行駛，已知拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米的圓形區(qū)域內(nèi)會(huì)受到噪音影響。請(qǐng)問學(xué)校是否會(huì)受到該拖拉機(jī)噪音影響？并說明理由。如果你是該學(xué)校中的一名學(xué)生，你會(huì)有何想法？這樣一來，能使新知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功與快樂，同時(shí)又能讓學(xué)生感受到拖拉機(jī)等的噪音對(duì)人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識(shí)，收到意想不到的效果。（

20、三）加強(qiáng)建模訓(xùn)練培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。如：“一次函數(shù)的應(yīng)用”中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)用總運(yùn)費(fèi)最少？在教學(xué)時(shí)，我首先設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題：影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？解決這三個(gè)問題后引導(dǎo)學(xué)生建立總運(yùn)費(fèi)與其中一條運(yùn)輸路

21、線上的肥料運(yùn)送數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系模型，從而利用函數(shù)的最值來解決問題。其實(shí)，在解應(yīng)用題時(shí)，特別是解綜合性比較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程，實(shí)際上也就是建構(gòu)一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，我們可以對(duì)選編的一些實(shí)際問題（如利息、股票、利潤(rùn)、保險(xiǎn)等問題）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，通過建模訓(xùn)練，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實(shí)世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界解決各類實(shí)際問題。（四）拓展生活實(shí)踐為學(xué)生打造運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)在新課程教學(xué)實(shí)踐中，要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)來源于生活、扎根于生活，且反過來又應(yīng)用、服

22、務(wù)于生活，將學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程興趣化、生活化，為學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力提供一個(gè)廣闊的空間。讓學(xué)生把課堂中學(xué)到的知識(shí)返回到生活中去，用生活實(shí)踐中學(xué)到的知識(shí)彌補(bǔ)課堂內(nèi)學(xué)不到的知識(shí)，自然滿足了學(xué)生求知的心理愿望，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的教與學(xué)的共鳴，同時(shí)在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決問題。如：在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，我實(shí)施了這樣的實(shí)踐活動(dòng)看一看，誰從生活中發(fā)現(xiàn)的軸對(duì)稱圖形的實(shí)例多。這樣一來，匯報(bào)課上爭(zhēng)先恐后的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學(xué)“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”時(shí)，我安排了這樣一個(gè)“實(shí)踐性”作業(yè)：請(qǐng)大家課后設(shè)法搜集一下我國2006年經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)，制成一張扇形統(tǒng)計(jì)圖，并讀圖分析一下我國新時(shí)期在發(fā)展經(jīng)濟(jì)上又取

23、得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)了他們實(shí)踐操作能力，讓他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們生活的中間，從而激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)他們認(rèn)真觀察并自覺的把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能動(dòng)性。（五）鼓勵(lì)學(xué)生留意生活中的數(shù)學(xué)在我們的生活中，處處存在數(shù)學(xué)知識(shí)。只要你留意，你就能發(fā)現(xiàn).比如：增長(zhǎng)率、企業(yè)成本與利潤(rùn)的核算、市場(chǎng)調(diào)查與分析、比賽場(chǎng)次安排等等，都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，并明確數(shù)學(xué)可以幫助他們更好地認(rèn)識(shí)自然和人類社會(huì)，更好的適應(yīng)生活，有效的進(jìn)行表達(dá)和交流。作為老師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽的去發(fā)現(xiàn)，善于提出生活中的問題。久而久之，學(xué)生會(huì)感覺到知識(shí)的樂趣，想去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，產(chǎn)

24、生迫切學(xué)習(xí)知識(shí)的愿望。總而言之，數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本素質(zhì)，是未來任何一層次的人都必須具備的基本素質(zhì)，作為現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視和關(guān)注，都將對(duì)他一生產(chǎn)生重大影響。為此，在新課程改革實(shí)驗(yàn)中，我們應(yīng)該始終堅(jiān)持將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)置于學(xué)生生活的大課堂中，無論是課前，還是課中，乃至課后都應(yīng)緊密與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。讓學(xué)生人人都能樂于學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。（六）加強(qiáng)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然、

25、了解社會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動(dòng)。”我們認(rèn)為可以從以下兩個(gè)方面來開展活動(dòng)：首先，引導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具，通過做學(xué)具，使學(xué)生能夠借助于實(shí)物模型和圖形、圖表理解數(shù)學(xué)概念，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到提高能力、增強(qiáng)興趣的目的。其次，讓學(xué)生經(jīng)常參加實(shí)踐活動(dòng)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合本地實(shí)際，每一學(xué)期都可安排一定的數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)，組織學(xué)生走出課堂，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，通過實(shí)際操作，了解信息，處理信息，解決一些實(shí)際問題，如進(jìn)行測(cè)量、調(diào)查、預(yù)測(cè)、估產(chǎn)等。總之，為改變初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識(shí)薄弱的現(xiàn)狀，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多渠道，想方設(shè)法，多選擇一些有典型意義的問題，把它回歸到生活、生產(chǎn)中的原型，給學(xué)生一個(gè)實(shí)際背景，讓他們認(rèn)

26、真觀察、收集數(shù)據(jù)，聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)和技能，來解決實(shí)際問題，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。（七）搞好課堂教學(xué)，滲透學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的主陣地。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，深刻領(lǐng)會(huì)編寫新教材的意旨，根據(jù)教材特點(diǎn)，注意教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的緊密聯(lián)系，把數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)滲透于課堂教學(xué)中。在選題或編題時(shí)，取材要盡量涉及科技或生活熱點(diǎn)，讓學(xué)生多接觸社會(huì)問題，多了解生活常識(shí)，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用情境，讓學(xué)生在分析和解決問題的過程中得到啟發(fā)。例如：一個(gè)由3個(gè)大人和4個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游。甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的3/

27、4優(yōu)惠。這兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元。這個(gè)家庭選擇哪家旅行社所花的費(fèi)用少？比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？這個(gè)例子主要考查一次函數(shù)、不等式等內(nèi)容，但它并非將考查的重點(diǎn)放在對(duì)概念的記憶和技能的模仿上，而是提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的，以此體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了用數(shù)學(xué)來解決問題。（八）利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課，訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課可取材于課本中“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，這些內(nèi)容具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值和可操作性，特別是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的操作能力。例如“平面圖形的鑲嵌”一課，現(xiàn)實(shí)生活中鑲嵌圖案在地面、墻面乃至于服裝面料的設(shè)計(jì)中隨處

28、可見，因而本課具有一定的現(xiàn)實(shí)性，通過這一課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的數(shù)學(xué)觀，同時(shí)也有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。另外，長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)多數(shù)情況下只讓學(xué)生去做現(xiàn)成的數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生看不見數(shù)學(xué)題的背景，不知這些問題是怎樣從實(shí)際中抽象出來的。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，教師可以選編一些具有數(shù)學(xué)原型的例題讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解答。例如在學(xué)習(xí)了四邊形的有關(guān)知識(shí)之后，出這樣一道題目：一位小姐在商店里看到一塊漂亮的紗巾，非常想買，但當(dāng)她拿起來看時(shí)感覺紗巾不太方。老板看她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對(duì)角，讓小姐看另一組對(duì)角是否對(duì)齊，小姐還有些猶豫，老

29、板又拉起另一組對(duì)角，讓小姐檢驗(yàn)，小姐終于買了這塊紗巾。你認(rèn)為她買的這塊紗巾真是正方形的嗎？如果是你，用什么方法就可以檢驗(yàn)出來？這樣的題目，不正是正方形性質(zhì)的真實(shí)背景嗎？既鞏固了知識(shí)，又解決了經(jīng)常遇到的生活問題，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。六、結(jié)論如今，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想在人們?nèi)粘Ｉ钪杏袠O其廣泛的應(yīng)用。譬如，人們購物后須記賬，以便年終統(tǒng)計(jì)查詢；去銀行辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)；查收各住戶水電費(fèi)用等，這些便利用了算術(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。此外，社區(qū)和機(jī)關(guān)大院門口的“推拉式自動(dòng)伸縮門”；運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建筑物高度的計(jì)算；隧道雙向作業(yè)起點(diǎn)的確定；折扇的設(shè)計(jì)以及黃金分割等，則是平面幾何中直線圖形

30、的性質(zhì)及解直角三角形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。由此可見，古往今來，人類社會(huì)都是在不斷了解和探究數(shù)學(xué)的過程中得到發(fā)展進(jìn)步的。數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)人類文明起了舉足輕重的作用。參考文獻(xiàn)1張家.HYPERLINK/kcms/detail/detail.aspx?filename=DDXY200802001&dbcode=CJFQ&dbname=CJFD2008&v=t/kcms/detail/frame/_blank數(shù)學(xué)與人的發(fā)展J.當(dāng)代教育論壇(學(xué)科教育研究).2008(02)2張傳燧,趙荷花.HYPERLINK/kcms/detail/detail.aspx?filename=JYYJ200708010&dbcode

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