1、直線與平面平行的性質1直線與平面有什么樣的位置關系？1.直線在平面內有無數個公共點；2.直線與平面相交有且只有一個公共點；3.直線與平面平行沒有公共點。溫故知新2線面平行的判定定理 如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。ba注意1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內找一條線，使線線平行。溫故知新3證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面. 平面與平面平行的判定定理:一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.符號語言：線不在多，重在相

2、交.溫故知新4注意：1、定理五個條件缺一不可。2、簡記：線面平行，則面面平行。3、定理告訴我們：要證面面平行，得在其中一個面內找出兩條相交直線，使線面平行。4.應用判定定理判定面面平行的關鍵是: 找平行線.常用的依據有： 平行四邊形的性質； 三角形或梯形的中位線定理.5abA平面與平面平行判定定理的推論： 如果一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面內兩條相交直線，那么這兩個平面平行。ab溫故知新6思考1:如果直線a與平面平行，那么直線a與平面內的直線有哪些位置關系？思考2:若直線a與平面平行，那么在平面內與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關系如何？aa7思考3:如果直線a與平面平行，

3、那么經過直線a的平面與平面有幾種位置關系？aa8思考4:如果直線a與平面平行，經過直線a的平面與平面相交于直線b，那么直線a、b的位置關系如何？為什么？abb思考5:如果直線a與平面平行，那么經過平面內一點P且與直線a平行的直線怎樣定位？Pa9思考1:綜上分析，在直線與平面平行的條件下可以得到什么結論？并用文字語言表述之.猜想：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 直線與平面平行的性質定理：10文字語言：圖形語言：符號語言：如何證明：直線與平面平行的性質定理：11證明：b直線與平面平行的性質定理：12 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這

4、個平面相交，那么這條直線和交線平行 直線與平面平行的性質定理：（線面平行 線線平行） （1）三個條件：（2）用途：證明線線平行（3）線面平行 線線平行性質定理判定定理13思考3:直線與平面平行的性質定理可簡述為“線面平行，則線線平行”，在實際應用中它有何功能作用？作平行線的方法，判斷線線平行的依據. ab14練習 1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）若ab，b，則a . ( ) 若a，b，則ab . ( ) 若ab，b，則a . ( ) 若a，b，則ab . ( ) 其中正確命題的個數是 ( ) （A）0個（B）1個 （C）2個（D）3個15例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC

5、（1）要經過木料表面ABCD 內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面AC有什么關系？典例剖析 16解：（）如圖，在平面AC內，過點作直線，使/BC，并分別交棱AB，CD于點，連接，則，就是應畫的線/不在平面內在平面內/平面，顯然都與平面相交（）因為棱平行于平面AC ，平面BC與平面AC交于BC ，所以，/ BC由（）知，/ BC 所以/，因此典例剖析 17例2 已知：平面外的兩條平行直線中 的一條平行于這個平面求證：另一條也平行于這個平面18線/線線/面轉化是立體幾何的一種重要的思想方法。注意：192.在空間四邊形ABCD中，M,N分別是線段AB,AD上的點，若AM:MB

6、=AN:ND，P為線段上CD上的一點（P與D不重合），過M,N,P的平面與直線BC交于Q，求證：BD/PQABCDMNPQ練習 20直線和平面平行的性質定理 如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。ba注意：1、定理三個條件缺一不可。ba/2、簡記:線面平行 線線平行。小結 21證明線面、面面平行的轉化思想：線/線線/面面/面(1)平行公理(2)三角形中位線(3)平行線的判定定理(4)相似三角形對應邊成比例(5)平行四邊形對邊平行由a / , 通過構造過直線 a 的平面 與平面 相交于直線b，只要證得a / b即可。小結 22直線和平面平行的性質定

7、理 如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。ba注意：1、定理三個條件缺一不可。ba/2、簡記:線面平行 線線平行。23思考1:若 ，則直線l與平面的位置關系如何？ l思考2：若 ，直線l與平面平行，那么直線l與平面的位置關系如何？ll24思考4:若 ，平面與平面相交，則平面與平面的位置關系如何？ 思考3:若 ，直線l與平面相交，那么直線l與平面的位置關系如何？l25思考5:若 ，平面、分別與平面相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關系如何？為什么？ab26思考1:由下圖反映出來的性質就是一個定理，分別用文字語言和符號語言可以怎樣表述？定理 如果

8、兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ab平面與平面平行的性質定理27思考2:上述定理通常稱為平面與平面平行的性質定理，該定理在實際應用中有何功能作用？ 判定兩直線平行的依據ab28思考3:如果兩個相交平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線的位置關系如何？ablbal29思考4:若 ，那么在平面內經過點P且與l 平行的直線存在嗎？有幾條？lP思考5:若平面、都與平面平行，則平面與平面的位置關系如何？30例1 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.DBAC典例剖析31例2 在正方體ABCD-ABCD中，點M在CD上，試判斷直線BM與平面ABD的位置關系，并說明理由. ABCDABCDM典例剖析32例3 如圖，已知AB、CD是夾在兩個平行平面、之間的線段，M、N分別為AB、CD的中點，求證：MN平面.ABCDMNEl典例剖析33 ac bc c c c ac a 1.、為三個不重合的平面，a,b,c為三條不同直線，則有一下列命題，不正確的是 a b ababaa練習342 . P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN平面PBC。PNMDCBAE練習35HO3.