1、人教版百強(qiáng)名校中考沖刺模擬卷（含詳盡答案解析）一、單選題（共24分）12020年5月，中科院沈陽自動(dòng)化所主持研制的“海斗一號”萬米海試成功，下潛深度超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深度記錄.將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 1.09103 B1.09104 C10.9105 D0.1091052垃圾分類是資源，垃圾混置是垃圾下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識(shí)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，在 ABC 中， DE / BC ， EF / AB ，記 SADE=S1 ， SCEF=S2 ， S四邊形BDEF=S3 ，則下列關(guān)于 S1

2、 ， S2 ， S3 的關(guān)系式正確的是（） AS3=S1+S2 BS3=2S1S2 CS3=S1S2 DS3=S1+S24如圖，菱形ABCD的邊長是8，對角線交于點(diǎn)O，ABC=120，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+EM的最小值為（） A4B4 3C8D165如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5.以AB為直徑作O，作直徑CD，連結(jié)AD并延長至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，DG/AB交CE于點(diǎn)G.若AC=2EG，則直徑AB的長為（）A32B19C25D216一元二次方程 3x2=26x-2 的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C

3、有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根7已知點(diǎn) A(-2,y1) ， B(-1,y2) ， C(5,y3) 都在二次函數(shù) y=-x2+2x+k 的圖象上，則（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y10），圖象l2與圖象l1關(guān)于直線x=1對稱，直線y=k2x與l2交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A為OB中點(diǎn)時(shí)，則k1k2的值為（）A89B49C13D2311如圖，O的直徑AB5，弦AC3，點(diǎn)D是劣弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，CEDC交AD于點(diǎn)E，則OE的最小值是（） A54B2-23C2 2D2 112如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接BD，若AB=4， AE=1，則點(diǎn)F到BD

4、的距離為() A2B2C3D322二、填空題（共8分）13當(dāng)m=2n-3時(shí)，代數(shù)式m2-4mn+4n2= 14如圖，矩形 ABCD 中AB2，AD5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）.連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF，則 DEF 面積最小值為 . 15如圖所示，復(fù)印紙的型號有A0，A1，A2，A3，A4等，它們之間存在著這樣一種關(guān)系：將其中某一型號（如A3）的復(fù)印紙沿較長邊的中點(diǎn)對折，就能得到兩張下一型號（A4）的復(fù)印紙，且得到的兩個(gè)矩形都和原來的矩形相似，那么這些型號的復(fù)印紙的長、寬之比為 16如圖，在矩形 ABCD 中，

5、AD=5,AB=3 ，E是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AE ，作 DFAE 于F，連接 CF ，當(dāng) CDF 為等腰三角形時(shí)，則 BE 的長是 三、解答題（共88分）17如圖，已知AB/CD，AB=CD，BF=CE.求證：AE/DF.18如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（2， 3 ）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點(diǎn).若二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，C，試求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo). 19如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不

6、改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)?20中國高鐵已成為一張世界名片經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)，某次列車平均提速20 km/h ，列車提速前行駛540 km 所用的時(shí)間，提速后比提速前可多行駛60 km ，求這次列車提速前的平均速度 21如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BECF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形.22白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對小明說：“咱倆的身高都是已知的.如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長.”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對小亮說“如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長”.你認(rèn)為小明、小亮的說法有道理嗎？說

7、說你的理由. 23直線 y=-12x+2 分別交x軸、y軸于A，B，點(diǎn)P為雙曲線y kx （x0）上的一點(diǎn)，且PA=PB，APB=90，求k的值 24在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)， OAB 是等腰直角三角形， OBA=90,BO=BA ，頂點(diǎn) A(4,0) ，點(diǎn)B在第一象限，矩形 OCDE 的頂點(diǎn) E(-72,0) ，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限，射線 DC 經(jīng)過點(diǎn)B （）如圖，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（）將矩形 OCDE 沿x軸向右平移，得到矩形 OCDE ，點(diǎn)O，C，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為 O ， C ， D ， E ，設(shè) OO=t ，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分的面積為S如圖，當(dāng)點(diǎn)

8、E 在x軸正半軸上，且矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分為四邊形時(shí)， DE 與 OB 相交于點(diǎn)F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；當(dāng) 52t92 時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）答案解析部分1【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解： 10900=1.09104故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).2【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、既是軸對稱圖形，也是是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對

9、稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。3【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的面積【解析】【解答】解：設(shè)ADa，BDb，DB與EF間的距離為h，EFAB，DEBC，四邊形DBFE是平行四邊形，BDEFb，DEBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADEEFC，SADFSFEC S1S2 （ ADEF ）2 a2b2 ，S1 12 ah，S2 b2h2a ，S1S

10、2 b2h24 ，bh2 S1S2 ，S3bh，S32 S1S2 .故答案為：B.【分析】設(shè)ADa，BDb，DB與EF間的距離為h，易得四邊形DBFE是平行四邊形，則BDEFb，證明ADEEFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得S2，進(jìn)而可得S1S2，bh，然后根據(jù)S3bh進(jìn)行解答.4【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接DE交AC于M，由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則MD = MB，ME十MB=ME+MDDE，即DE就是ME十MB的最小值，ABC=120，BAD = 60，AD AB8，ABD是等邊三角形

11、，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE= BE4，DEAB(等腰三角形三線合一的性質(zhì))，在RtADE中，由勾股定理可得： DE=AD2-AE2=82-42=43.故答案為：B.【分析】連接DE交AC于M，由菱形的性質(zhì)可得B、D關(guān)于AC對稱，則MD=MB，推出DE就是ME十MB的最小值，易得ABD是等邊三角形，則AE=BE4，DEAB，接下來在RtADE中，由勾股定理求解就可得到DE.5【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：連接BD，如下圖所示：AB和CD均是圓O的直徑，ACB=ADB=CAD=CBD=90，四邊形ACBD為矩

12、形，BC=AD=5，又DE=AD，且DGAB，DG是EAF的中位線，AE=2AD=25，設(shè)EG=FG=x，則EF=2x，BCAE，CBFEAF，CFEF=BCAE=12，CF=x，EC=EF+CF=3x，AC=2EG=2x，在RtAEC中，由勾股定理有：AC+AE=CE，4x2+20=9x2，解得 x=2(負(fù)值舍去)，AC=2x=4，圓的直徑 AB=AC2+BC2=42+(5)2=21，故答案為：D. 【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得ACB=ADB=CAD=CBD=90，則四邊形ACBD為矩形，得到BC=AD= 5，易得DG是EAF的中位線，則AE=2AD=25，設(shè)EG=FG=x，則EF=

13、2x，證明CBFEAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CF=x，則EC=3x，AC=2x，在RtAEC中，由勾股定理可得x，進(jìn)而求出AC，然后利用勾股定理可得圓的直徑AB.6【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題得： 3x2-26x+2=0=(-26)2-432=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故答案為：B【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案。7【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：對稱軸為直線x -2-2=1 ， a10，x1時(shí)，y隨x的增大而增大，x1時(shí)，y隨x的增大而減小，又1-（-2）=3，1-（-1）=2，5-1=4B(-

14、1,y2) 距離對稱軸最近， C(5,y3) 距離對稱軸最遠(yuǎn)y3y13，客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn)【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【解析】【分析】過P作PCAB于C點(diǎn)，在RtPBD和RtPAC中，根據(jù)三角函數(shù)AC、BC就可以表示出PC的長，在直角PAC中，根據(jù)三角函數(shù)就得到一個(gè)關(guān)于PC的方程，求得PC，進(jìn)而判斷如果海輪不改變方向繼續(xù)前行有沒有暗礁的危險(xiǎn)。20【答案】解：設(shè)這次列車提速前的平均速度為 xkm/h 由題意列方程得，540 x=540+60 x+20 ，解得 x=180 ，經(jīng)檢驗(yàn)得 x=180 是原方程的解，答：設(shè)這次列車提速前的平均速度為180 km/h 【知識(shí)點(diǎn)】分式

15、方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)這次列車提速前的平均速度為xkm/h， 根據(jù)“列車提速前行駛540 km 所用的時(shí)間，提速后比提速前可多行駛60 km”列出方程，解之并檢驗(yàn)即可.21【答案】證明：ABDEB=DEF，ACDF，ACB=F，BECF，BE+ECCF+EC，即BC=EF，ABCDEF，AB=DE，ABDE，四邊形ABED是平行四邊形.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，ACB=F，根據(jù)BECF可得BC=EF，證明ABCDEF，得到AB=DE，然后利用平行四邊形的判定定理進(jìn)行證明.22【答案】解：如下圖，

16、設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長 太陽離我們足夠遠(yuǎn)，故無論AB身高是多少，在同一個(gè)時(shí)刻，C的角度始終不變tanC= ABCB ，小亮身高AB和影長CB已知后，可求得tanC的值CB= ABtanC ，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影長CB故小亮說得有道理在路燈下，圖中C會(huì)因?yàn)锳B的高度不同而改變，故小明無道理【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】【分析】如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長.已知AB和C，利用三角函數(shù)是可以求得CB的.因此，若C大小不變，則說法有道理，反之則無道理.23【答案】解：過點(diǎn)P作PEy軸于點(diǎn)E，作PFx軸于點(diǎn)F， 由題意

17、得：PEO=EOA=OFP=90，EPF=90，APB=90，EPB+BPF=90，BPF+FPA=90，EPB=APF，在EPB和FPA中，PEB=PFAEPB=APFPB=PAEPBFPA（AAS），PE=PF，直線 y=-12x+2 交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，y=0時(shí)，x=4，x=0時(shí)，y=2，A（4，0），B（0，2），AB= 20 ，PA=PB= 10 ，設(shè)PF=a，則AF=4-a，PA2=PF2+FA2，（ 10 ）2=a2+（4-a）2，解得：a1=1，a2=3，當(dāng)P點(diǎn)在第一象限則P點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，3），當(dāng)P點(diǎn)在第四象限則P點(diǎn)坐標(biāo)為；（1，-1），k的值為：k=33=9或k=1

18、（-1）=-1【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；勾股定理；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【分析】先證明 EPBFPA，再利用直線解析式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用勾股定理求解即可。24【答案】解：(I)如圖，過點(diǎn)B作 BHOA ，垂足為H 由點(diǎn) A(4,0) ，得 OA=4 BO=BA,OBA=90 ，OH=12OA=2 又BOH=45，OBH為等腰直角三角形，BH=OH=2 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2,2) (II)由點(diǎn) E(-72,0) ，得 OE=72 由平移知，四邊形 OCDE 是矩形，得 OED=90,OE=OE=72 OE=OO-OE=t-72 ， FEO=90 BO=BA ， OBA

19、=90 ，BOA=BAO=45 OFE=90-BOA=45FOE=OFE FE=OE=t-72 SFOE=12OEFE=12(t-72)2 S=SOAB-SFOE=1242-12(t-72)2 整理后得到： S=-12t2+72t-178 當(dāng) O 與A重合時(shí)，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分剛開始為四邊形，如下圖(1)所示：此時(shí) OO=t=4 ，當(dāng) D 與B重合時(shí)，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分為三角形，接下來往右平移時(shí)重疊部分一直為三角形直到 E 與A點(diǎn)重合，如下圖(2)所示： 此時(shí) t=OO=DD=72+2=112 ，t的取值范圍是 4t112 ，故答案為： S=-12t2+72

20、t-178 ，其中： 4t112 ；當(dāng) 52t72 時(shí)，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分的面積如下圖3所示：此時(shí) AO=4-t ，BAO=45， AOF 為等腰直角三角形，AO=FO=4-t ，SAOF=12AOFO=12(4-t)2=12t2-4t+8 ，重疊部分面積 S=SAOB-SAOF=4-(12t2-4t+8)=-12t2+4t-4 ，S 是關(guān)于 t 的二次函數(shù)，且對稱軸為 t=4 ，且開口向下，故自變量離對稱軸越遠(yuǎn)，其對應(yīng)的函數(shù)值越小，故將 t=72 代入，得到最大值 S=-12(72)2+472-4=318 ，將 t=52 代入，得到最小值 S=-12(52)2+452-4=

21、238 ，當(dāng) 72238 ， 6316318 ，S 的最小值為 238 ，最大值為 6316 ，故答案為： 238S6316 【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問題；動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】（1） 過點(diǎn)B作 BHOA ，垂足為H 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出OH=12OA=2，可求OBH為等腰直角三角形，可得BH=OH=2 ，即得點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移及矩形的性質(zhì)，先求出FE=OE=t-72且FEO是等腰直角三角形，可得 SFOE=12OEFE=12(t-72)2，繼而得出S=SOAB-SFOE=1242-12(t-72)2 ，然后求出t的范圍即可； 分兩種情況：當(dāng) 52

22、t72 時(shí)和當(dāng) 72t92 時(shí)，分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出其最值，總而得出S的范圍.試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：68分分值分布客觀題（占比）24.0(35.3%)主觀題（占比）44.0(64.7%)題量分布客觀題（占比）12(50.0%)主觀題（占比）12(50.0%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題4(16.7%)4.0(5.9%)解答題8(33.3%)40.0(58.8%)單選題12(50.0%)24.0(35.3%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號難易度占比1普通(54.2%)2容易(16.7%)3困難(29.2%)4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析序號知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2.0(2.9%)102菱形的性質(zhì)2.0(2.9%)43三角形的中位線定理2.0(2.9%)54線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短2.0(2.9%)45軸對稱圖形2.0(2.9%)26矩形的性質(zhì)1.0(1.5%)167代數(shù)式求值1.0(1.5%)138平行線的判定與性質(zhì)5.0(7.4%)179角的運(yùn)算2.0(2.9%)810平行四邊形的面積2.0(2.9%)311等腰三角形的性質(zhì)