1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁數(shù)學必修五等差數(shù)列第一課時教案 高三數(shù)學必修五教案等差數(shù)列【導語】高三的日子是苦的，有剛?cè)敫呷龝r的迷茫和壓抑，有成績失意時的沉默不語，有晚上奮戰(zhàn)到一兩點的精神_雙重壓力，也有在清晨凜冽的寒風中上學的艱辛經(jīng)歷。在奮筆疾書中得到知識的快樂，也是一種在宏大壓力下顯得茫然無助的痛苦。大高三頻道高三數(shù)學必修五教案等差數(shù)列希望對你有幫助！教案【一】教學準備教學目的掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些根本問題.教學重難點掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概

2、念，并能運用這些知識解決一些根本問題.教學過程等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.【方法規(guī)律】1、通項公式與前n項和公式聯(lián)絡(luò)著五個根本量，“知三求二”是一類最根本的運算題.方程觀點是解決這類問題的根本數(shù)學思想和方法.2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：假設(shè)為等比數(shù)列，那么a,b,c均不為0)3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.【示范舉例】例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，那么前3n項和為.(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，那么a1=,q

3、=.例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.教案【二】教學準備教學目的知識目的等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式才能目的掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式情感目的培養(yǎng)學生的觀察、推理、歸納才能教學重難點教學重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握等差數(shù)列通項公式推導及應用教學難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應用教學過程由_紅高粱主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義問題：多媒體演示，觀察發(fā)現(xiàn)?一、等差數(shù)列定義：一般地，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一

4、個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：.二、等差數(shù)列通項公式：等差數(shù)列an的首項是a1，公差是d。那么由定義可得：a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-an-1=d即可得：an=a1+(n-1)d例2等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。分析p ：知道a1,d，求an。代入通項公式解：a1=3,d=2an=a1+(n-1)d=3+(n-1)2=2n+1例3求等差數(shù)列10，8，6，4的第20項。分析p ：根據(jù)a1=10，d=-2，先求出通項公式an，再求出a20解：a1=10,d=8-10=-2

5、，n=20由an=a1+(n-1)d得a20=a1+(n-1)d=10+(20-1)(-2)=-28例4：在等差數(shù)列an中，a6=12，a18=36,求通項an。分析p ：此題a6=12，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。解：由題意可得a1+5d=12a1+17d=36d=2a1=2an=2+(n-1)2=2n練習1.判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列：23，25，26，27，28，29，30;0,0,0,0,0,0,52，50，48，46，44，42，40，35;-1，-8，-15，-22，-29;答案：不是是不是是等差數(shù)列an的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，那么a等于提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(