1、 2021中考數學真題知識點分類匯編-平面直角坐標系（15題，含答案）一點的坐標（共4小題）1（2021遵義）數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發展過程（a，b為實數）的數叫做復數，用za+bi表示（a，b）表示，如：z1+2i表示為Z（1，2）（）AZ（2，0）BZ（2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）2（2021臺灣）如圖的坐標平面上有A、B、C、D四點根據圖中各點位置判斷，哪一個點在第二象限（）AABBCCDD3（2021海南）如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為（0，2）（2，0），則點C的坐標是（）A（2，2）B（1，2）C（1，1）D（2，1）4（2021

2、揚州）在平面直角坐標系中，若點P（1m，52m）在第二象限 二規律型：點的坐標（共5小題）5（2021德陽）如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標系中，邊AB在x軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60，頂點D的坐標為（）A（，）B（，）C（，）D（，）6（2021牡丹江）如圖，在平面直角坐標系中A（1，1），B（1，2），C（3，2），D（3，1），一只瓢蟲從點A出發以2個單位長度/秒的速度沿ABCDA循環爬行（）處A（3，1）B（1，2）C（1，2）D（3，2）7（2021達州）在平面直角坐標系中，等邊AOB如圖放置，點A的坐標為（1，0），同

3、時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉后得到A1OB1，第二次旋轉后得到A2OB2，以此類推，則點A2021的坐標為（）A（22020，22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）8（2021濰坊）在直角坐標系中，點A1從原點出發，沿如圖所示的方向運動，到達位置的坐標依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到達終點An（506，505），則n的值為 9（2021齊齊哈爾）如圖，拋物線的解析式為yx2，點A1的坐標為（1，1），連接OA1；過A1作A1B1OA1，分別交y軸、拋物線于

4、點P1、B1；過B1作B1A2A1B1，分別交y軸、拋物線于點P2、A2；過A2作A2B2B1A2，分別交y軸、拋物線于點P3、B2；按照如此規律進行下去，則點Pn（n為正整數）的坐標是 三坐標確定位置（共1小題）10（2021山西）如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數突出的齒，表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標分別為（2，2），（3，0） 四坐標與圖形性質（共5小題）11（2021湘西州）已知點M（x，y）在第一象限，且x+y12（10，0）在x軸上，當OMA為直角三角形時（）A（10，2），（8，4）或（6，6）B（8，4），（9，3）或（5，7）C（8，4），（9，3）

5、或（10，2）D（10，2），（9，3）或（7，5）12（2021西寧）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（2，1），若ABy軸，則點B的坐標是 13（2021德州）在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交y軸于點B，再分別以點A，以大于AB長為半徑畫弧，連接OP，若OP2 14（2021南京）如圖，在平面直角坐標系中，AOB的邊AO，D的橫坐標分別是1，4，則點B的橫坐標是 15（2021杭州）如圖，在直角坐標系中，以點A（3，1），AC，AD（1，1），點C（1，3），點D（4，4）（5，2），則BAC DAE（填“”、“”、“”中的一個）參考答案與試題解析一點的坐

6、標（共4小題）1（2021遵義）數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發展過程（a，b為實數）的數叫做復數，用za+bi表示（a，b）表示，如：z1+2i表示為Z（1，2）（）AZ（2，0）BZ（2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）【解答】解：由題意，得z2i可表示為Z（2故選：B2（2021臺灣）如圖的坐標平面上有A、B、C、D四點根據圖中各點位置判斷，哪一個點在第二象限（）AABBCCDD【解答】解：A、點A在第二象限；B、點B在第三象限；C、點C在y軸上；D、點D在第四象限故選：A3（2021海南）如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為（0，2）（2，0），則點C的坐

7、標是（）A（2，2）B（1，2）C（1，1）D（2，1）【解答】解：如圖所示：點C的坐標為（2，1）故選：D4（2021揚州）在平面直角坐標系中，若點P（1m，52m）在第二象限2【解答】解：由題意得：，解得：，整數m的值為5，故答案為：2二規律型：點的坐標（共5小題）5（2021德陽）如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標系中，邊AB在x軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60，頂點D的坐標為（）A（，）B（，）C（，）D（，）【解答】解：如圖，連接AD在正六邊形ABCDEF中，AB1，ABD90，BD，在RtAOF中，AF4，OFA30，OAA

8、F，OBOA+AB，D（，），將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60，6次一個循環，202563375，經過第2025次旋轉后，頂點D的坐標與第三次旋轉得到的D3的坐標相同，D與D3關于原點對稱，D5（，），經過第2025次旋轉后，頂點D的坐標（，），故選：A6（2021牡丹江）如圖，在平面直角坐標系中A（1，1），B（1，2），C（3，2），D（3，1），一只瓢蟲從點A出發以2個單位長度/秒的速度沿ABCDA循環爬行（）處A（3，1）B（1，2）C（1，2）D（3，2）【解答】解：A（1，1），3），2），1），ABCD8，ADBC4，C矩形ABCD2（AB+AD）142

9、021288（147）+1.5+2+1.5，當t2021秒時，瓢蟲在點D處，此時瓢蟲的坐標為（2，1）故選：A7（2021達州）在平面直角坐標系中，等邊AOB如圖放置，點A的坐標為（1，0），同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉后得到A1OB1，第二次旋轉后得到A2OB2，以此類推，則點A2021的坐標為（）A（22020，22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）【解答】解：由已知可得：第一次旋轉后，A1在第一象限，OA12，第二次旋轉后，A2在第二象限，OA262，第三次旋轉后，A3在x軸負半軸，OA823，第四次旋轉后，A3在第三象限

10、，OA426，第五次旋轉后，A5在第四象限，OA525，第六次旋轉后，A6在x軸正半軸，OA426，如此循環，每旋轉6次，而20216336+5，A2021在第四象限，且OA202142021，示意圖如下：OHOA202122020，A2021HOH2020，A2021（22020，22020），故選：C8（2021濰坊）在直角坐標系中，點A1從原點出發，沿如圖所示的方向運動，到達位置的坐標依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到達終點An（506，505），則n的值為 2022【解答】解：到達終點An（506，505），根據

11、題意和到達位置的坐標可知：A6（2，2），A10（3，2），A14（8，3），66+4（23），102+4（41），142+2（41），n4+4（5061）2022故答案為：20229（2021齊齊哈爾）如圖，拋物線的解析式為yx2，點A1的坐標為（1，1），連接OA1；過A1作A1B1OA1，分別交y軸、拋物線于點P1、B1；過B1作B1A2A1B1，分別交y軸、拋物線于點P2、A2；過A2作A2B2B1A2，分別交y軸、拋物線于點P3、B2；按照如此規律進行下去，則點Pn（n為正整數）的坐標是 （0，n2+n）【解答】解：點A1（1，6），OA1，A6OP145，A1B8OA1，A1OP6

12、是等腰直角三角形，A1P1OB4P1P245，OP72，P1（2，2），B1A6A1B1，B7P1P2是等腰直角三角形，設P8P22a，則：點B5（a，2+a），把點B1（a，8+a）代入yx2得：a23+a，解得：a2或a1（舍），P8P24，P7（0，6），同理：A4P3P2是等腰直角三角形，設P4P22b，則：點A2（b，b+6），把點A2（b，b+2）代入yx2得：b2b+2，解得：b3或b2（舍），P5P26，P7（0，12），由P1（6，2），P2（2，6），P3（8，12）可推：點Pn（0，n2+n）故答案為：（7，n2+n）三坐標確定位置（共1小題）10（2021山西）如圖是一

13、片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數突出的齒，表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標分別為（2，2），（3，0）（2，3）【解答】解：A，B兩點的坐標分別為（2，（3，得出坐標軸如下圖所示位置：點C的坐標為（5，3）故答案為：（2，3）四坐標與圖形性質（共5小題）11（2021湘西州）已知點M（x，y）在第一象限，且x+y12（10，0）在x軸上，當OMA為直角三角形時（）A（10，2），（8，4）或（6，6）B（8，4），（9，3）或（5，7）C（8，4），（9，3）或（10，2）D（10，2），（9，3）或（7，5）【解答】解：分情況討論：若O為直角頂點，則點M在y軸上；若A為直角頂

14、點，則MAx軸，點M的橫坐標為10，把x10代入yx+12中，得y2，點M坐標為（10，2）；若M為直角頂點，如圖，則OBMMBA90，OMB+AMB90，AMB+MAB90，OMBMAB，OMBMAB，MB5OBAB，（x+12）2x（10 x），解得x8或7，點M坐標為（8，4）或（2，綜上所述，當OMA為直角三角形時，2），4），5），故選：C12（2021西寧）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（2，1），若ABy軸，則點B的坐標是 （2，8）或（2，10）【解答】解：AB與y軸平行，A、B兩點的橫坐標相同，又AB9，B點縱坐標為：1+28，或1610，B點的坐標為：（2，8）或（5；故答案為：（2，8）或（813（2021德州）在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交y軸于點B，再分別以點A，以大于AB長為半徑畫弧，連接OP，若OP2（2，2）或（2，2）【解答】解：如圖，由作圖知點P在第一象限或第四象限角平分線上，設點P的坐標為（m，m）（m0），OP2，m2+m2（5）2，m4，P（2，2）或（2，故答案為（2，2）或（814（2021南京）如圖，在平面直角坐標系中，AOB的邊AO，D的橫坐標分別是1，4，則點B的橫坐標是 6【解答】解：邊AO，AB的中點為點C、D，CD是OAB的中位線