1、 數(shù) 學 A單元 集合與常用邏輯用語 A1 集合及其運算12014北京卷 已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，則AB() A0 B0，1 C0，2 D0，1，21C解析 A0，2，AB0，20，1，20，215、2014福建卷 若集合a，b，c，d1，2，3，4，且下列四個關系：a1；b1；c2；d4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個數(shù)是_156解析 若正確，則不正確，可得b1不正確，即b1，與a1矛盾，故不正確；若正確，則不正確，由不正確，得d4；由a1，b1，c2，得滿足條件的有序數(shù)組為a3，b2，c1，d4或a2，b3，c1，d4.若正確，則不正確，由不

2、正確，得d4；由不正確，得b1，則滿足條件的有序數(shù)組為a3，b1，c2，d4；若正確，則不正確，由不正確，得b1，由a1，c2，d4，得滿足條件的有序數(shù)組為a2，b1，c4，d3或a3，b1，c4，d2或a4，b1，c3，d2；綜上所述，滿足條件的有序數(shù)組的個數(shù)為6.12014廣東卷 已知集合M1，0，1，N0，1，2，則MN() A0，1 B1，0，2 C1，0，1，2 D1，0，11C解析 本題考查集合的運算因為M1，0，1，N0，1，2，所以MN1，0，1，232014湖北卷 U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C

3、充要條件 D既不充分也不必要條件3C解析 若存在集合C使得AC，BUC，則可以推出AB；若AB，由維思圖可知，一定存在CA，滿足AC，BUC，故“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充要條件故選C.12014遼寧卷 已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)() Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0 x11D解析 由題意可知，ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0 x12、2014全國卷 設集合Mx|x23x40，Nx|0 x5，則MN()A(0，4 B0，4) C1，0) D(1，02B解析 因為Mx|x23x40 x|1x4，Nx|0 x5，所以MNx|1x4

4、0 x5x|0 x412014新課標全國卷 已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，則AB() A2，1 B1，2)B1，1 D1，2)1A解析 集合A(，13，)，所以AB2，112014新課標全國卷 設集合M0，1，2，Nx|x23x20，則MN() A1 B2 C0，1 D1，21D解析 集合N1，2，故MN1，22，2014山東卷 設集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，則AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)2C解析 根據(jù)已知得，集合Ax|1x3，By|1y4，所以ABx|1x3故選C.12014陜西卷 設集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，則MN()

5、 A0，1 B0，1) C(0，1 D(0，1)1B解析 由Mx|x0，xR，Nx|x21，xRx|1x1，xR，得MN0，1)12014四川卷 已知集合Ax|x2x20，集合B為整數(shù)集，則AB()A1，0，1，2 B2，1，0，1 C0，1 D1，01A解析 由題意可知，集合Ax|1x2，其中的整數(shù)有1，0，1，2，故AB1，0，1，2，故選A.19、2014天津卷 已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)設集合M0，1，2，q1，集合Ax|xx1x2qxnqn1，xiM，i1，2，n(1)當q2，n3時，用列舉法表示集合A.(2)設s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中a

6、i，biM，i1，2，n.證明：若anbn，則st.19解：(1)當q2，n3時，M0，1，Ax|xx1x22x322，xiM，i1，2，3，可得A0，1，2，3，4，5，6，7(2)證明：由s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，ai，biM，i1，2，n及anbn，可得st(a1b1)(a2b2)q(an1bn1)qn2(anbn)qn1(q1)(q1)q(q1)qn2qn1eq f(（q1）（1qn1）,1q)qn110，所以st.12014浙江卷 設全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA() A B2 C5 D2，51B解析 UAxN|2xeq r(5)2，故選

7、B.112014重慶卷 設全集UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，則(UA)B_117，9解析 由題知UA4，6，7，9，10，(UA)B7，9A2 命題及其關系、充分條件、必要條件22014安徽卷 “x0”是“l(fā)n(x1)0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2B解析 ln(x1)001x11x0，而(1，0)是(，0)的真子集，所“x0”是“l(fā)n(x1)1”是“an為遞增數(shù)列”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5D解析 當a11時，數(shù)列an遞減；當a10，數(shù)列an遞增時，0

8、q1.故選D.6、2014福建卷 直線l：ykx1與圓O：x2y21相交于A，B兩點，則“k1”是“OAB的面積為eq f(1,2)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件6A解析 由直線l與圓O相交，得圓心O到直線l的距離deq f(1,r(k21)b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件7C解析 當ab0時，可得ab與a|a|b|b|等價當abb時a|a|0b|b|；反之，由a|a|b|b|知a0b，即ab.2、2014浙江卷 已知i是虛數(shù)單位，a，bR，得“ab1”是“(abi)22i

9、”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2A解析 由a，bR，(abi)2a2b22abi2i, 得eq blc(avs4alco1(a2b20，,2ab2，)所以eq blc(avs4alco1(a1，,b1)或eq blc(avs4alco1(a1，,b1.)故選A.62014重慶卷 已知命題p：對任意xR，總有2x0，q：“x1”是“x2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()Apq B綈p綈q C綈pq Dp綈q6D解析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像可知p為真命題由于“x1”是“x2”的必要不充分條件，所以q為假命題，所以綈q為真命題，所以p綈q為真

10、命題A3 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞52014湖南卷 已知命題p：若xy，則xy，命題q：若xy，則x2y2.在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是()A BC D5C解析 依題意可知，命題p為真命題，命題q為假命題由真值表可知pq為假，pq為真，p(綈q)為真，(綈p)q為假5、2014遼寧卷 設a，b，c是非零向量，已知命題p：若ab0，bc0，則ac0，命題q：若ab，bc，則ac，則下列命題中真命題是()Apq Bpq C(綈p)(綈q) Dp(綈q)5A解析 由向量數(shù)量積的幾何意義可知，命題p為假命題；命題q中，當b0時，a，c一定共線，故命題q是真命題故pq為真命題9、20

11、14新課標全國卷 不等式組eq blc(avs4alco1(xy1，,x2y4)的解集記為D，有下面四個命題：p1：(x，y)D，x2y2，p2：(x，y)D，x2y2，p3：(x，y)D，x2y3，p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命題是()Ap2，p3 Bp1，p2Cp1，p4 Dp1，p39B解析 不等式組表示的區(qū)域D如圖中的陰影部分所示，設目標函數(shù)zx2y，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義可知，目標函數(shù)在點A(2，1)處取得最小值，且zmin220，即x2y的取值范圍是0，)，故命題p1，p2為真，命題p3，p4為假 A4 單元綜合 22014福州期末 已知全集UR，集合A1，2，3，4，5

12、，B3，)，則圖X11中陰影部分所表示的集合為()圖X11A0，1，2 B0，1C1，2 D12C解析 由題意，陰影部分表示A(UB)因為UBx|x3，所以A(UB)1，242014湖南十三校一聯(lián) 下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B命題“x0R，xeq oal(2,0)x010”的否定是“xR，x2x10”C命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為假命題D若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題4D解析 A中否命題應為“若x21，則x1”；B中否定應為“xR，x2x10”；C中原命題為真命題，故逆否命題為真命題；易知D正確6201

13、4鄭州質(zhì)檢 已知集合Ax|x2，Bx|x2m，且A(RB)，則m的值可以是()A1 B2C3 D46A解析 易知RBx|x2m，要使A(RB)，則2m2，m1，故選A.92014湖北八市聯(lián)考 已知集合Meq blcrc(avs4alco1(（x，y）blc|(avs4alco1(f(y3,x2)3)，N(x，y)|ax2ya0，且MN，則a()A6或2 B6C2或6 D29A解析 易知集合M中的元素表示的是過(2，3)點且斜率為3的直線上除(2，3)點外的所有點要使MN，則N中的元素表示的是斜率為3且不過(2，3)點的直線，或過(2，3)點且斜率不為3的直線，eq f(a,2)3或2a6a0，a6或a2.112014吉林實驗中學模擬 已知集合A1，2a，Ba，b若ABeq blcr