1、1. （福建卷）已知等差數列中，的值是（ ）A15B30C31D642. （湖南卷）已知數列滿足，則=（ ）A0BCD3. （江蘇卷）在各項都為正數的等比數列an中，首項a1=3 ，前三項和為21，則a3+ a4+ a5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )1894. (全國卷II) 如果數列是等差數列，則( )(A)(B) (C) (D) 5. (全國卷II) 11如果為各項都大于零的等差數列，公差，則( )(A)(B) (C) (D) 6. （山東卷）是首項=1，公差為=3的等差數列，如果=2005，則序號等于( )（A）667 （B）668 （C）66

2、9 （D）6707. (重慶卷) 有一塔形幾何體由若干個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點。已知最底層正方體的棱長為2，且改塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個數至少是( ) (A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7。8. （湖北卷）設等比數列的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數列，則q的值為 .9. (全國卷II) 在和之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為_10. （上海）12、用個不同的實數可得到個不同的排列，每個排列為一行寫成一個行的數陣。對第

3、行，記，。例如：用1，2，3可得數陣如圖，由于此數陣中每一列各數之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的數陣中，=_。11. （天津卷）在數列an中, a1=1, a2=2,且，則= _.12.（北京卷）設數列an的首項a1=a，且, 記，nl，2，3，（I）求a2，a3；（II）判斷數列bn是否為等比數列，并證明你的結論；（III）求13.（北京卷）數列an的前n項和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，求（I）a2，a3，a4的值及數列an的通項公式；（II）的值.14（福建卷）已知是公比為q的等比數列，且成等差數列.（）求q的值；（）設是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n

4、項和為Sn，當n2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由.15. （福建卷）已知數列an滿足a1=a, an+1=1+我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列，如當a=1時，得到無窮數列：（）求當a為何值時a4=0；（）設數列bn滿足b1=1, bn+1=，求證a取數列bn中的任一個數，都可以得到一個有窮數列an；（）若，求a的取值范圍.16. （湖北卷）設數列的前n項和為Sn=2n2，為等比數列，且（）求數列和的通項公式；（）設，求數列的前n項和Tn.17. （湖南卷）已知數列為等差數列，且（）求數列的通項公式；（）證明18. （江蘇卷）設數列an的前項和為,已知a1=1, a2=6, a3=

5、11,且, 其中A,B為常數.()求A與B的值;()證明數列an為等差數列;()證明不等式.19. (全國卷) 設正項等比數列的首項，前n項和為，且。（）求的通項；（）求的前n項和。20. (全國卷) 設等比數列的公比為，前n項和。（）求的取值范圍；（）設，記的前n項和為，試比較與的大小。21. (全國卷II) 已知是各項為不同的正數的等差數列，、成等差數列又，() 證明為等比數列；() 如果數列前3項的和等于，求數列的首項和公差數列（高考題）答案1-7 A B C B B C C8. （湖北卷）-2 9. (全國卷II) 21610. （上海）-1080 11. （天津卷）260012.（北

6、京卷）解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；（II） a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3=(a), b3=a5=(a),猜想：bn是公比為的等比數列 證明如下： 因為bn+1a2n+1=a2n=(a2n1)=bn, (nN*)所以bn是首項為a, 公比為的等比數列（III）.13.（北京卷）解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 數列an的通項公式為；（II）由（I）可知是首項為，公比為項數為n的等比數列， =14（福建卷）解：（）由題設 （）若當 故若當故對于15. （福建卷）（I）解

7、法一： 故a取數列bn中的任一個數，都可以得到一個有窮數列an16. （湖北卷）解：（1）：當故an的通項公式為的等差數列.設bn的通項公式為故（II）兩式相減得17. （湖南卷）（I）解：設等差數列的公差為d. 由即d=1.所以即（II）證明因為，所以 18. （江蘇卷）解：()由，得，把分別代入，得解得，()由()知，即，又-得，即又-得，又，因此，數列是首項為1，公差為5的等差數列()由()知，考慮即，因此，19. (全國卷) 解：（）由 得 即可得因為，所以 解得，因而 （）因為是首項、公比的等比數列，故則數列的前n項和 前兩式相減，得 即 20. (全國卷) 解：（）因為是等比數列，當上式等價于不等式組： 或 解式得q1；解，由于n可為奇數、可