1、人工智能202知識表達(演講稿)第二章 知識表達技術21 知識的概念與含義 智能行為即擁有知識即對知識的獲取、表達、搜索、分析、解答等智能能力 人的智能的核心也在于“知識” 感性知識與理性知識，經驗知識與理論知識智能表現在：知識的獲取能力通過感知器官獲取感性知識知識的處理能力將感性知識上升為理性知識知識的運用能力采取行動，發揮知識的效用知識：是人們對自然現象的認識和從中總結出來的規律、經驗7/7/20222第二章 知識表達技術21 知識的概念與含義 知識模式 K = F+R+CK表示知識項(Knowledge items)F表示事實(Facts)人類對客觀世界、客觀事物的狀態、屬性、特征的描述

2、，以及對事物之間關系的描述 R表示規則(Rules)能表達在前提與結論之間的因果關系的一種形式 C表示概念(Concepts)事實的含義規則語義說明等7/7/20223第二章 知識表達技術 22 知識表達技術 知識類型敘述型知識有關系統狀態、環境和條件，問題的概念、定義和事實的知識。過程型知識有關系統狀態變化、問題求解過程的操作、演算和行動的知識?？刂菩椭R有關如何選擇相應的操作、演算和行動的比較、判斷、管理和決策的知識。例：對于從北京到上海，是乘飛機還是坐火車的問題。敘述型知識：北京、上海、飛機、火車、時間、費用。過程型知識：乘飛機、坐火車?？刂菩椭R：乘飛機較快、較貴；坐火車較慢、較便宜。

3、 7/7/20224知識的表達技術7/7/20225第二章 知識表達技術 (一) 狀態空間表達 狀態用來表示系統狀態,事實等敘述型知識的一組變量或數組Q=q1,q2,qnt操作是用來表示引起狀態變化的過程型知識的一組關系或函數F:f1,f2,fm狀態空間(State Space)是利用狀態變量和操作符號，表示系統或問題的有關知識的符號體系，狀態空間是一個四元組（S，O，S0，G）：S狀態集合;O操作算子集合;S0初始狀態,S0S;G目的狀態,GS,(G可若干具體狀態，也可滿足某些性質的路徑信息描述)從S0結點到G結點的路徑被稱為求解路徑。狀態空間一解是一有限操作算子序列，它使初始狀態轉換為目標

4、狀態： O1 O2 O3 Ok S0S1S2G其中O1，Ok即為狀態空間的一個解(解往往不是唯一的) 7/7/20226第二章 知識表達技術 23 狀態空間表達 【例22】八數碼問題的狀態空間在一33方格盤，放1到8八個數碼，另一格為空?？崭袼闹苌舷伦笥覕荡a可移到空格。一布局： 2 3 1 5 8 4 6 7八數碼任何一種擺法就是一個狀態，所有的擺法為狀態集S，構成了一個狀態空間，其大小為9！相應操作算子是數碼移動，其操作算子共有4（方向）8（數碼）=32個。可簡化為4個：Up，Left，Down，Right7/7/20227狀態圖這種描述問題的有向圖被稱為狀態空間圖，簡稱狀態圖；許多智力問題

5、都可以歸結為在某一狀態中尋找目標或路徑的問題。7/7/20228X1X2X3XX0X4X7X6X5例 3.8八數碼難題的狀態圖表示。 我們將棋局 用向量 A(X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8)表示,Xi為變量,Xi的值就是方格Xi內的數字。于是,向量A就是該問題的狀態空間表達式。 7/7/20229 設初始狀態和目標狀態分別為 So(0, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 1) Sg(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) 易見,數碼的移動規則就是該問題的狀態變換規則,即操作。經分析, 該問題共有24條移碼規則, 可分為9組。 7/7/

6、2022100組規則: 1組規則: 7/7/202211 2組規則: 8組規則: 于是, 八數碼問題的狀態空間（狀態圖）可表示為 (So, r1, r2, , r24, Sg) 7/7/202212 當然,上述24條規則也可以簡化為4條: 即空格上移（UP）、 下移（DOWN）、左移（LEFT）、右移（RIGHT）。不過,這時狀態(即棋局)就需要用矩陣來表示。 可以看出,這個狀態圖中僅給出了初始節點和目標節點, 并未給出其余節點。而其余節點需用狀態轉換規則來產生。 類似于這樣表示的狀態圖稱為隱式狀態圖, 或者說狀態圖的隱式表示。 7/7/202213 狀 態 空 間 表 示例2 走迷宮是人們熟

7、悉的一種游戲, 如圖31就是一個迷宮。如果我們把該迷宮的每一個格子以及入口和出口都作為節點, 把通道作為邊, 則該迷宮可以由一個有向圖表示(如圖3-2所示)。 那么, 走迷宮其實就是從該有向圖的初始節點(入口)出發, 尋找目標節點(出口)的問題, 或者是尋找通向目標節點(出口)的路徑的問題。 7/7/202214圖 3-1 迷宮圖 7/7/202215圖 3-2 迷宮的有向圖表示 7/7/202216第二章 知識表達技術 （二） 與/或圖表達法 超圖 樹圖 與/或樹基于人們在求解問題時的兩種思維方法：分解：將復雜大問題分解為一組簡單小問題若所有子問題都解決了，則總問題也解決了，這是“與”的邏輯

8、關系“與”樹變換：將較難問題變換為較易等價/等效問題若一難問題可以等價變換為幾個容易問題，則任何一個容易問題解決了，也就解決了原有難問題，這是“或”的邏輯關系“或”樹兼用“分解”和“變換”方法“與/或”樹 7/7/202217與 或 圖 搜 索 與或圖我們仍用例子引入與或圖的概念。 例 如圖所示,設有四邊形ABCD和ABCD, 要求證明它們全等。分析：分別連接B、D和B、D, 則原問題可分解為兩個子問題： Q1：證明ABDABD Q2：證明BCDBCD 7/7/202218圖3-12 四邊形ABCD和ABCD7/7/202219于是, 原問題的解決可歸結為這兩個子問題的解決。 換句話說,原問題

9、被解決當且僅當這兩個子問題都被解決。 進一步,問題Q1還可再被分解為 Q11：證明ABAB Q12：證明ADAD Q13：證明AA或 Q11： 證明ABAB Q12： 證明ADAD Q13： 證明 BDBD 7/7/202220問題Q2還可再被分解為 Q21：證明 BCBC Q22：證明 CDCD Q23：證明 CC或 Q21：證明 BCBC Q22：證明 CDCD Q23：證明 BDBD 7/7/202221現在考慮原問題與這兩組子問題的關系, 我們便得到圖3-13。圖中的弧線表示所連邊為“與”關系,不帶弧線的邊為或關系。這個圖中既有與關系又有或關系,因此被稱為與或圖。但這個與或圖是一種特殊

10、的與或圖, 稱為與或樹。 7/7/202222圖 3-13 問題的分解與變換 7/7/202223第二章 知識表達技術 24 狀態圖、與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題（兩種方法都試試）設機器人“猴子”位于a處，目的物“香蕉”掛在c處上方，猴子想吃香蕉，但高度不夠，拿不著。在b處有可移動的臺子，若猴子站在臺子上，就可以拿到香蕉。問題是制定機器人的行動計劃，使猴子能拿到香蕉。 香蕉 a猴子 c b臺子7/7/202224第二章 知識表達技術 1.狀態空間法 【例23】猴子和香蕉問題狀態空間法:四元數組描述：S=(w,x,y,z)其中： w：猴子所處水平位置 x：臺子所在水平位置 y：猴子是

11、否在臺子上（y=1:在;y=0:不在）z：猴子是否能拿到香蕉（z=1:拿到;z=0:沒拿到）可能出現的狀態如下：S0=(a,b,0,0)S1=(b,b,0,0)S2=(c,c,0,0)S3=(c,c,1,0)S4=(c,c,1,1)其中S0為初始狀態，S4為目標狀態7/7/202225第二章 知識表達技術 24 與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題允許的操作集為：F=f1,f2,f3,f4其中： f1(u)為猴子走到u處 (w,x,0,z)(u,x,0,z) f2(v)為猴子推臺子到v處 (x,x,0,0)(v,v,0,0) f3為猴子爬上臺子 (x,x,0,z)(x,x,1,z) f4為

12、猴子拿到香蕉 (c,c,1,0)(c,c,1,1)7/7/202226第二章 知識表達技術 24 與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題允許的操作集為：F=f1,f2,f3,f4比較目標狀態（S4）與初始狀態（S0）的差異，來選擇主操作。由于S0與S4中的四個狀態量都有差異，相應的操作為f1,f2,f3和f4，都可選為主操作。因此，可將原問題變換為四個新問題，而新問題又可分為幾個子問題及子子問題。這一過程與/或樹圖 7/7/202227第二章 知識表達技術 24 與/或圖表達法 【例23】猴子和香蕉問題與/或樹圖 7/7/202228第二章 知識表達技術 習題練習 （一） 例 2.1 梵塔問

13、題（狀態空間法）。設有三根寶石桿,在1號桿上穿有A、B兩個金盤, A小于B，并且 A位于B的上面。要求：把這兩個金盤全部移到另一根桿上,而且規定每次只能移動一個盤子,任何時刻都不能使B位于A的上面（小盤永遠在大盤上面）。7/7/202229 圖 2.1 二階梵塔的全部狀態 7/7/202230第二章 知識表達技術 習題練習 （一） 例 2.1 梵塔問題（狀態空間法）。設用二元組(SA,SB)表示問題的狀態, SA表示小盤A所在的桿號, SB表示大盤B所在的桿號, 這樣, 全部可能的狀態有9種, 可表示如下： s0(1, 1), s1(1, 2), s2(1, 3)s3(2, 1), s4(2,

14、 2), s5(2, 3)S6(3, 1), S7(3, 2), S8(3, 3) 7/7/202231這里的操作算子就是盤子的搬動規則，分別用A(i,j)及B(i,j)表示：A(i,j)表示把A盤（小盤）從第i號桿移到第j號桿上;B(i,j)表示把B盤（大盤）從第i號桿移到第j號桿上。經分析，共有12個操作，它們分別是：A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,3),A(3,1),A(3,2)B(1,2),B(1,3),B(2,1),B(2,3),B(3,1),B(3,2)7/7/202232這樣由題意,問題的初始狀態為(1, 1),目標狀態為(3, 3), 則二階梵塔問題可用狀態圖

15、表示為 (1, 1), A(1, 2), , B(3, 2), (3, 3) 從初始節點到目標節點的任何一跳通路都是一個解，其中的最短路徑長度是3，它有三個算子組成：A（1，3）、B（1，2）、A（3，2）。 7/7/202233由本題可以得出結論（1）首先必須定義狀態的描述形式，通過使用這種描述形式可把問題的全部狀態都表示出來。（2）其次還要有一組算子，通過使用算子可把問題的一種狀態轉換為另一種狀態。（3）狀態圖就是通過一組算子將問題的初始狀態轉換為目標狀態。7/7/202234作 業（一）-傳教士與野人三個傳教士和三個野人來到一條河邊。河邊只有一只每次最多可供兩個人過河的小船。傳教士如何用

16、這只小船才能使河的兩邊的野人數目絕不會超過傳教士數目的狀態。指定狀態描述格式、開始狀態和目標狀態，并畫出狀態圖（只要畫出“合法”的狀態，即河兩邊的野人數目沒有超過傳教士的數目）7/7/202235第二章 知識表達技術 三、 產生式系統 產生式系統(production system)描述若干個不同的以一個基本概念為基礎的系統。這個基本概念就是產生式規則（或產生式條件）和操作對的概念 。論域知識分為兩部分：事實表示靜態知識，如事物、事件和它們之間的關系產生式規則表示推理過程和行為，如動作，算子，變換等這類系統的知識庫主要用于存儲規則，因此又把此類系統稱為基于規則的系統(rule-based sy

17、stem) 7/7/202236第二章 知識表達技術 25 產生式系統 產生式系統的基本結構一個產生式系統包含事實庫、規則集和規則解釋（控制器）三部分 7/7/202237第二章 知識表達技術 25 產生式系統 事實庫當前已知的知識信息數據，包括推理過程中形成的中間結論知識，換句話說，它用于存儲有關問題的狀態、性質等事實的敘述型知識，也稱為綜合數據庫或工作存儲器。數據是廣義的7/7/202238第二章 知識表達技術 25 產生式系統 規則集庫存儲有關問題的狀態轉移、性質變化等規則的過程型知識，或稱“規則庫”產生式規則的一般形式可以表述為：P1,P2,PmC1,C2,Cn每條產生式規則分為左部和

18、右部兩個部分，左部表示激活該產生式規則的前提條件/規則前件，右部表示調用該產生式規則后所做的行為部分/規則后件/結論。可簡述成“條件-動作”對的形式。7/7/202239第二章 知識表達技術 25 產生式系統 產生式規則的形式與傳統程序設計語言中條件語句非常相似，但實際上兩者之間存在根本的區別（具體見書上解釋）7/7/202240第二章 知識表達技術 25 產生式系統 規則解釋（控制器）根據有關問題的控制型知識，選擇控制策略，將規則與事實進行匹配，控制并利用知識進行推理并求解問題 通常從選擇規則到執行操作分3步：匹配、沖突消解和操作由匹配器負責判斷規則條件是否成立，沖突消解器負責選擇可調用的規

19、則，解釋器負責執行規則的動作，并在滿足結束條件時終止產生式系統的運行。7/7/202241第二章 知識表達技術 25 產生式系統 匹配當前事實庫內容與規則條件部分匹配。如果兩者完全匹配，則把這條規則稱為觸發規則。當按規則的操作部分去執行時，稱這條規則為啟用規則。 被觸發的規則不一定總是啟用規則，因為可能同時有幾條規則的條件部分被滿足，需解決沖突步驟中來解決。在復雜的情況下，在事實庫和規則的條件部分之間可能要進行近似匹配2. 沖突解決當有一條以上規則的條件部分和當前事實庫相匹配時，就需要決定首先使用哪一條規則，這稱為沖突解決3. 操作執行規則的操作部分，經操作以后，當前事實庫將被修改。然后，其它

20、的規則有可能被使用，即進入下一循環 7/7/202242第二章 知識表達技術 25 產生式系統 如：設有以下兩條美式足球的規則： 規則R1 規則 R2 IF fourth dawn IF fourth dawn short yardage short yardage THEN punt within 30 yards(from the goal line) THEN field goalR1規則：如進攻方在前三次進攻中前進的距離少于10碼(short yardage)，那么在第四次進攻時(fourth dawn)，可以踢懸空球(punt)R2規則：如進攻方在前三次進攻中前進的距離少于10碼，而

21、進攻的位置又在離對方球門線30碼距離之內，那么就可以射門(field goal)如果當前事實庫包含事實“fourth dawn”和“short yardage”以及“within 30 yards”？ -則上述兩條規則都被觸發，這就需要用“沖突解決”來解決首先使用哪一條規則的問題。7/7/202243第二章 知識表達技術 25 產生式系統 常見的沖突解決方案：專一性排序如某一規則條件部分規定的情況，比另一規則條件部分規定的情況更有針對性，則這條規則有較高的優先級規則排序如規則編排的順序就表示了啟用的優先級，則稱之為規則排序數據排序把規則條件部分的所有條件按優先級次序編排起來，運行時首先使用在條

22、件部分包含較高優先級數據的規則。規模排序按規則的條件部分的規模排列優先級，優先使用被滿足的條件較多的規則就近排序把最近使用的規則放在最優先的位置。這和人類的行為有相似之處上下文限制把產生式規則按它們所描述的上下文分組，也就是說按上下文對規則分組。在某種上下文條件下，只能從與其相對應的那組規則中選擇可應用的規則 7/7/202244第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統規則I1到I4這一組規則可用于把哺乳動物和鳥類動物區分開：規則I1 如果 該動物有毛發，那么 它是哺乳動物規則I2 如果 該動物能產乳，那么 它是哺乳動物規則I3 如果 該動物有羽毛，那么 它是鳥類動物規則

23、I4 如果 該動物能飛行，它能生蛋，那么 它是鳥類動物規則I5到I8把哺乳動物又進一步分為更細的類食肉動物和有蹄動物：規則I5 如果 該動物是哺乳動物，它吃肉，那么 它是食肉動物規則I6 如果 該動物是哺乳動物，它長有爪子，它長有利齒，它眼睛前視，那么 它是食肉動物規則I7 如果 該動物是哺乳動物，它長有蹄，那么 它是有蹄動物規則I8 如果 該動物是哺乳動物，它反芻，那么 它是有蹄動物，并且是偶蹄動物7/7/202245第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統以下兩個規則對食肉動物進行細分：規則I9 如果 該動物是食肉動物，它的顏色是黃褐色，它有深色的斑點 那么 它是獵豹

24、規則I10 如果 該動物是食肉動物，它的顏色是黃褐色，它有黑色條紋 那么 它是老虎 以下兩個規則對有蹄動物進行細分：規則I11 如果 該動物是有蹄動物，它有長腿，它有長頸，它的顏色是黃褐色，它有深色的斑點，那么 它是長頸鹿規則I12 如果 該動物是有蹄動物，它的顏色是白的，它有黑色條紋， 那么 它是斑馬 7/7/202246第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統 以下對鳥類進行分類的規則：規則I13 如果 該動物是鳥類，它不會飛，它有長腿，它有長頸，它的顏色是黑、白色相雜，那么 它是鴕鳥（規則I13的IF部分的條件“它有長腿”和“它有長頸”，也出現在規則I11的IF部分

25、。I11是有蹄動物的，而I13是鳥的分類，無混淆）規則I14 如果 該動物是鳥類，它不能飛行，它能游水，它的顏色是黑色和白色，那么 它是企鵝規則I15 如果 該動物是鳥類，它善于飛行，那么 它是海燕 7/7/202247第二章 知識表達技術 25 產生式系統 【例24】動物識別系統識別長頸鹿的過程開始，觀察到：（動物的顏色是黃褐色,深色斑點）規則I11還是規則I9？再看到該動物給它的幼獸喂奶，并能反芻，于是事實庫內容增為：（動物的顏色是黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻）現用規則集與事實庫進行匹配，I2首先可用，并更新事實庫為：（哺乳動物,黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻）進而I8又能用，更新事實庫

26、為：（有蹄動物,偶蹄動物,哺乳動物,黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻）還無法識別，而事實庫也不能和其它規則的前提相匹配，需再觀察，進一步發現該動物腿和頸都很長，即得到事實庫：（動物有長腿,有長頸,有蹄動物,偶蹄動物,哺乳動物,黃褐色,深色斑點,能產乳,反芻）規則I11可使用，推理出該動物為長頸鹿問題的求解過程可終止7/7/202248第二章 知識表達技術 25 產生式系統 產生式系統的問題求解過程的步驟： 事實庫初始化 若存在未用規則前提能與事實庫相匹配則轉，否則轉 使用規則，更新事實庫，并標記所用規則 事實庫是否包含解。若是，則終止求解過程，否則轉 要求更多的關于問題的信息，若不能提供所要信息

27、，則求解失敗，否則更新事實庫并轉 7/7/202249 圖 6-2 推理機的一次推理過程 7/7/202250一個實際的產生式系統, 其目標條件一般不會只經一步推理就可滿足, 往往要經過多步推理才能滿足或者證明問題無解。 所以, 產生式系統的運行過程,就是推理機不斷運用規則庫中的規則, 作用于動態數據庫, 不斷進行推理并不斷檢測目標條件是否滿足的過程。當推理到某一步, 目標條件被滿足, 則推理成功, 于是系統運行結束；或者再無規則可用, 但目標條件仍未滿足, 則推理失敗, 當然系統也運行結束。 7/7/202251控制策略與常用算法 產生式系統的推理可分為正向推理和反向推理兩種基本方式。簡單來

28、講, 正向推理就是從初始事實數據出發, 正向使用規則進行推理(即用規則前提與動態數據庫中的事實匹配, 或用動態數據庫中的數據測試規則的前提條件, 然后產生結論或執行動作),朝目標方向前進；反向推理就是從目標出發, 反向使用規則進行推理(即用規則結論與目標匹配, 又產生新的目標, 然后對新目標再作同樣的處理),朝初始事實或數據方向前進。下面我們給出產生式系統正向推理和反向推理的例子： 7/7/202252例動物分類問題的產生式系統描述及其求解。 設由下列動物識別規則組成一個規則庫, 推理機采用上述正向推理算法, 建立一個產生式系統。該產生式系統就是一個小型動物分類知識庫系統。 規則集： r1：

29、若某動物有奶, 則它是哺乳動物。 r2： 若某動物有毛發, 則它是哺乳動物。 r3： 若某動物有羽毛, 則它是鳥。 r4： 若某動物會飛且生蛋, 則它是鳥。 7/7/202253r5： 若某動物是哺乳動物且有爪且有犬齒且目盯前方, 則它是食肉動物。 r6： 若某動物是哺乳動物且吃肉, 則它是食肉動物。 r7： 若某動物是哺乳動物且有蹄, 則它是有蹄動物。 r8： 若某動物是有蹄動物且反芻（chu）食物, 則它是偶蹄動物。 r9： 若某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色條紋, 則它是老虎。 r10： 若某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色斑點, 則它是金錢豹。 7/7/202254r11： 若某動物是有

30、蹄動物且長腿且長脖子且黃褐色且有暗斑點, 則它是長頸鹿。 r12：若某動物是有蹄動物且白色且有黑色條紋, 則它是斑馬。 r13： 若某動物是鳥且不會飛且長腿且長脖子且黑白色, 則它是駝鳥。 r14： 若某動物是鳥且不會飛且會游泳且黑白色, 則它是企鵝。 r15： 若某動物是鳥且善飛且不怕風浪, 則它是海燕。 7/7/202255圖 6-4 規則集形成的部分推理網絡 7/7/202256再給出初始事實： f1：某動物有毛發。f2：吃肉。f3：黃褐色。f4： 有黑色條紋。 目標條件為： 該動物是什么？易見, 該系統的運行結果為： 該動物是老虎。其推理樹如圖 6-5所示。 7/7/202257圖 6

31、-5 關于“老虎”的正向推理樹 7/7/202258作業（二）-針對猴子摘香蕉問題，請給出產生式系統描述。定義一個五元組：（M，B，Box，On，H）M猴子的位置； On=0猴子在地板上B香蕉的位置； On=1猴子在箱子上Box箱子的位置；H=0猴子沒有抓到香蕉 H=1猴子抓到香蕉7/7/202259作業（二）-請補充下列的規則集規則集：R1：IF（x，y，z，0，0） THEN（w，y，z，0，0）-代表猴子從x處走到w處R2：R3：R4：7/7/202260第二章 知識表達技術 26 知識的邏輯表達方法 邏輯的描述是人們思維活動規律的反映和抽象表達人類思維和推理的最精確和最成功的方法通過計

32、算機可作精確處理與自然語言又非常接近7/7/202261數理邏輯（符號邏輯）是用數學方法研究形式邏輯的一個分支。它通過符號系統來表達客觀對象以及相關的邏輯推理。常用的是命題邏輯和謂詞邏輯7/7/2022621 命題邏輯的簡述 命題 是能夠判斷真或假的陳述句通常用大寫字母來表示，如A, B, P, Q等命題的真假值一般用 T 或 F 來表示 7/7/202263例：雪是白的。（陳述句，T）雪是紅的。（陳述句，F）雪是黑的。（陳述句，F）他是工人。（陳述句，他泛指，無法判斷真假）你今天上課沒有？（疑問句）請坐公共汽車?。ㄆ硎咕洌?7/7/202264命題邏輯是研究命題及命題之間關系的符號邏輯系統。

33、在命題邏輯中，表示單一意義的命題，稱之為原子命題。（燈關著， 天在下雨 ）原子命題通過 “聯結詞” 構成 復合命題。PQ：如果天在下雨，則天不晴7/7/202265五個聯結詞： “” 或 “” 表示 “非”復合命題 P 為真，當且僅當P為假。 “” 表示 “合取”復合命題“PQ”為真，當且僅當P和Q都為真。 7/7/202266 “” 表示 “蘊含”復合命題“PQ”為假，當且僅當P為真且Q為假。 “” 表示 “析取”復合命題“PQ”為真，當且僅當P、Q兩者之一為真。 7/7/202267 “” 表示 “等價”復合命題“PQ”為真，當且僅當P、Q同時為真、或者同時為假。 聯接詞的優先順序：非 、

34、合取 、析取 、蘊含 、等價注：可以用括號表示優先級7/7/202268命題變元：用符號P、Q等表示的不具有固定、具體含義的命題。它可以表示具有“真”、“假”含義的各種命題。命題變元可以利用聯結詞構成所謂的合適公式。 7/7/202269合適公式的定義若P為原子命題，則P為合適公式，稱為原子公式。若P是合適公式，則P也是一個合適公式。7/7/202270若P和Q是合適公式，則PQ、 PQ 、PQ 、PQ都是合適公式。經過有限次使用規則1、2、3，得到的由原子公式、聯結詞和園括號所組成的符號串，也是合適公式。7/7/202271對于合適公式，規定下列運算優先級： 邏輯聯結詞的運算優先次序為： 、

35、 、 、 同級聯結詞按出現順序優先運算 7/7/202272在命題邏輯中，主要研究推理的有效性。即：能否根據一些合適公式（前提）推導出新的合適公式（結論）。 一些合適公式（前提條件）合適公式（結論）？7/7/202273在命題邏輯中，最基本的單元是命題，它是作為一個不可分割的整體。例如：雪是黑的命題邏輯具有較大的局限性，不合適于表達比較復雜的問題。7/7/202274例：所有科學都是有用的（假設1）。數理邏輯是科學（假設2）。所以，數理邏輯是有用的（結論）。很明顯，我們無法用兩個假設推斷出結論。7/7/202275謂詞邏輯是命題邏輯的擴充和發展。它將一個原子命題分解成客體和謂詞兩個組成部分。例

36、如： 雪 是黑的 客體 謂詞本課程首先介紹一階謂詞邏輯。 7/7/2022762 謂詞 語法與語義謂詞邏輯的基本組成部分謂詞變量函數常量園括號、方括號、花括號和逗號7/7/202277例“機器人（Robot）在第一個房間（Room1）內”，可以表示為： INROOM（ROBOT，R1）其中 INROOM是謂詞 ROBOT和R1是常量7/7/202278謂詞是指個體（客體）所具有的性質或者若干個體之間的關系。用大寫字母來表示。 個體是可以具體的（如，小張、3、5）也可以是抽象的（如，x, y）。7/7/202279例：小明是學生，A表示是“是學生”，x表示“小明”，記作A(x)。-性質x大于y，

37、G表示“大于”，記作G（x, y）。-關系7/7/202280客體變元：定義在某一個客體域（由個體組成的集合）上的變量（抽象的）。用x, y, z 來表示。函數：以個體為變量，以個體為值的函數。一般用小寫字母來表示，例如 f(x), f(x,a)。7/7/202281如果謂詞有 n 個客體變元，稱之為 n 元謂詞，并約定 0 元謂詞就是命題（謂詞的特例）?？梢杂每腕w域中任一個客體取代命題函數中的客體變元，從而給相應的謂詞公式賦予真、假值。7/7/202282謂詞公式的定義：原子謂詞公式由原子命題組成，如：Human（x）復合謂詞公式由原子謂詞公式 通過聯接詞構成。7/7/202283(2)、連

38、詞和量詞聯結詞（連詞）就是命題邏輯中的五個，它們的含義也是一樣的。7/7/202284兩個量詞：全稱量詞，記作“x”,含義是 “對每一個x” 或“對一切x”。存在量詞，記作“x”，含義是 “存在某個x” 、“有一個x” 或者 “某些x”。 7/7/202285例1：“所有的機器人都是灰色的”，用謂詞邏輯可以表示成： （x）ROBOT(x) COLOR(x，gray)7/7/202286例2： “一號房間里有一個物體”，可以表示成 （x）INROOM（x, r1） 7/7/202287一階謂詞：只允許對客體變元施加量詞，不允許對謂詞施加量詞。7/7/2022883 謂詞公式(1)、謂詞公式的定義

39、 利用連詞和量詞可以將原子（謂詞）公式組成復合謂詞公式，稱之為謂詞公式。 7/7/202289例：任何整數或者為正或者為負。數學表達：對于所有的x，如果x是整數，則x或者為正、或者為負。記作： I(x)：“x是整數”。（原子謂詞公式） P(x)：“x是正數”。（同上） N(x)：“x是負數”。 （同上）謂詞公式： （x）（I(x) (P(x) N(x)）7/7/202290第二章 知識表達技術 總結 謂詞邏輯命題邏輯的擴充和發展 原子命題=客體+謂詞謂詞公式、原子謂詞公式、復合謂詞公式客體變元；客體域；n元謂詞；x：全稱量詞；x：存在量詞 一階謂詞邏輯謂詞邏輯中最直觀的一種邏輯所有羅馬人或忠于

40、或仇恨愷撒:x Roman(x)loyalto(x,Caesar)hate(x,Caesar)7/7/202291第二章 知識表達技術 26 知識的邏輯表達方法 謂詞邏輯表達法的特性優點嚴格性:保證其演繹推理結果的正確性，較精確地表達知識通用性:擁有通用的邏輯演算的方法和推理的規則 三段論法等自然性:一種接近于自然語言的形式語言。模塊性:便于用計算機實現邏輯推理的機械化、自動化缺點效率低:拋棄語義信息，使推理過程冗長，效率低，出現“組合爆炸”。靈活性差:不便于表達和加入啟發性知識及元知識。7/7/202292第二章 知識表達技術 26 知識的邏輯表達方法 謂詞邏輯表達法的應用自動問答系統Gre

41、en的QA-3為一通用系統，推理采用歸結法，控制采用啟發式，無約束的歸結是完備的 機器人行動規劃系統Fikes等設計的STRIPS含兩類過程：問題應答過程、規劃和解決問題的過程。前者采用的是歸結法，后者采用是手段-目標分析法 機器博弈系統Filman等設計的FOL系統是一證明系統。證明采用一階謂詞邏輯說明，演繹采用Prawitz的自然演繹系統，邏輯精確性，過程控制形式化 問題求解系統Kowalski等設計的PS系統，直接用邏輯子句表示知識，簡易方便 7/7/202293作業（三）-用一階謂詞表示下面的句子1）我們都生活在一個黃色的房子里；2）所有選修人工智能的學生都喜歡玩游戲；3）并不是所有的

42、學生都選修了歷史和生物；4）有個理發師為城中所有不為自己理發的男人理發（選做）7/7/202294第二章 知識表達技術 5、 語義網絡 1968 Quillian提出概念；1970 Simmon用于自然語言理解的研究概念語義網絡是一種采用網絡形式表示人類知識的方法形式上，一個語義網絡為一個帶標識的有向圖內容組織上，4個相關部分組成 詞法部分：決定表示詞匯表中允許有哪些符號，它涉及各個結點和弧線 結構部分：敘述符號排列的約束條件，指定各弧線連接的結點對 過程部分：說明訪問過程，能用于建立和修正描述，以及回答相關問題 語義部分：確定與描述相關的（聯想）意義的方法，即確定有關結點的排列及其占有物和對

43、應弧線 7/7/202295圖72蘋果的語義網絡7/7/202296 語義網絡的概念 語義網絡是由節點和邊（也稱有向?。┙M成的一種有向圖。其中節點表示事物、對象、概念、行為、性質、狀態等；有向邊表示節點之間的某種聯系或關系。例如圖72就是一個語義網絡。其中，邊上的標記就是邊的語義。7/7/202297第二章 知識表達技術 27 語義網絡 特性顯式/簡明表達實體結構、屬性與實體間因果關系利于以聯想方式對系統的解釋與概念相關的屬性和聯系被組織在一結點中易于被訪問和學習更加直觀，更易于理解（繼承方式）符合人類思維習慣語義解釋依賴于結構的推理過程（無結構約定）推理不很有效結點聯系有線狀/樹狀/網狀/遞

44、歸狀知識存儲/檢索需較復雜的過程7/7/202298第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡表達法的優點自然性直接而明確地表達概念之間的語義關系，接近于人類的語義記憶方式聯想性著重于表達語義關系知識，體現了聯想思維過程，如通過正例、反例的比較，進行學習的過程效率較高可通過語義關系檢索和推理，較快導出與問題有關的概念和事實，不必歷遍整個知識庫語義網絡表達法的缺點不能象邏輯方法那樣保證推理的嚴格性和有效性不便于表達判斷性知識不便于表達深層知識，如與時間因素有關的動態知識 7/7/202299語義網絡的表達能力 由語義網絡的結構特點可以看出，語義網絡不僅可以表示事物的屬性、狀態、行為等，而且更

45、適合于表示事物之間的關系和聯系。而表示一個事物的層次、狀態、行為的語義網絡，也可以看作是該事物與其屬性、狀態或行為的一種關系。如圖73所示的語義網絡，就表示了專家系統這個事物（的內涵），同時也可以看作是表示了專家系統與“智能系統”、“專家知識”、“專家思維”及“困難問題”這幾個事物之間的關系或聯系。所以，抽象地說，語義網絡可表示事物之間的關系。因此，關系（或聯系）型的知識和能化為關系型的知識都可以用語義網絡來表示。7/7/2022100圖73 專家系統的語義網絡 7/7/2022101第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 基本命題的語義網絡表示（以個體為中心） 1）實例聯系

46、 ISA 實例關系表示類與其實例（個體）之間的關系。這是最常見的一種語義關系。例如，“小華是一個大學生”就可表示為圖74。其中，關系“是一個”一般標識為“is-a”，或ISA。 小華大學生是一個7/7/2022102第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 基本命題的語義網絡表示（以個體為中心） 2）泛化聯系 AKO(A Kind Of) 7/7/2022103圖75 表示分類關系的語義網絡 泛化聯系是指事物間的類屬關系7/7/2022104第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 基本命題的語義網絡表示（以個體為中心） 3）聚集聯系 part-of 桌子桌腿桌

47、面Part-ofPart-of7/7/2022105第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 基本命題的語義網絡表示（以個體為中心） 4)屬性聯系 7/7/2022106第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 基本命題的語義網絡表示（以謂詞或關系為中心 ） 設有n元謂詞或關系R(arg1,argn),arg1取值為a1,argn取值為an,R的等價一組二元關系如下： arg1(R,a1)arg2(R,a2) argn(R,an)對應的語義網絡：7/7/2022107第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 連接詞在語義網絡中的表示方法合取giv

48、e(John,Mary,“戰爭與和平”)read(Mary,“戰爭與和平”)對應的語義網絡：7/7/2022108第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 連接詞在語義網絡中的表示方法析取 John is a programmer or Mary is a lawyer 對應的語義網絡：7/7/2022109第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 連接詞在語義網絡中的表示方法否定 ISA，AKO及part-of的有向弧 give(John,Mary,“戰爭與和平”)read(Mary,“戰爭與和平”) 對應的語義網絡：7/7/2022110第二章 知識表達技術

49、 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 連接詞在語義網絡中的表示方法蘊含一?。好}前提條件ANTE，另一弧：規則結論CONSE 如果車庫起火，那么用CO2或沙來滅對應的語義網絡：7/7/2022111第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 變元和量詞在語義網絡中的表示方法 存在量詞 直接用ISA弧全稱量詞 分塊方法 存在量詞：The dog bit the postman 7/7/2022112第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 變元和量詞在語義網絡中的表示方法 存在量詞 直接用ISA弧全稱量詞 分塊方法 全稱量詞：Every dog has bitten

50、 a postman (x)DOG(x)(y)POSTMAN(y)BITE(x,y)7/7/2022113第二章 知識表達技術 27 語義網絡 語義網絡的知識表示 變元和量詞在語義網絡中的表示方法 存在量詞 直接用ISA弧全稱量詞 分塊方法 全稱量詞：Every dog has bitten every postman用弧與結點P相連 7/7/2022114 基于語義網絡的推理 基于語義網絡的推理也是繼承。繼承也是通過匹配、搜索實現的。問題求解時，首先根據待求問題的要求構造一個網絡片斷，然后在知識庫中查找可與之匹配的語義網絡，當網絡片斷中的詢問部分與知識庫中的某網絡結構匹配時，則與詢問處匹配的

51、事實，就是問題的解。7/7/2022115 基于語義網絡的推理我們要通過圖7-1所示的語義網絡(假設它已存入知識庫), 查詢富士蘋果有什么特點。那么, 我們可先構造如圖7-15所示的一個網絡片段。然后, 使其與知識庫中的語義網絡進行匹配。 匹配后X的值應為“脆甜”。當然, 這是一個簡單問題。7/7/2022116圖715 語義網絡片段 蘋果x富士 特點AKO7/7/2022117 基于語義網絡的推理如果問題復雜, 也可能不能通過直接匹配得到結果, 那么還需要沿著有關邊進行搜索, 通過繼承來獲得結果。例如要問：吃富士蘋果對人的健康有何意義？ 那么, 通過上述網絡片斷不能直接獲得答案, 這時, 就

52、需沿著邊“AKO”一直搜索到節點“水果”, 由水果的“富營養”性, 通過特性繼承便得到富士蘋果也富營養。 7/7/2022118第二章 知識表達技術 28 框架表達法 一個通用的數據結構的形式存儲以往的經驗數據結構 框架框架 一個結構 一種組織結構或組織新資料可用從經驗中得到的概念來分析/解釋框架表示法 一結構化表示方法框架 語義網絡的結點-槽-值表示結構框架一組語義網絡的結點和槽，這組結點和槽可以描述格式固定的事物、行動和事件 語義網絡可看作結點和弧線的集合 7/7/2022119第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架結構框架(Frame)是一種組織和表示知識的數據結構框架名 槽(Sl

53、ot) 槽名 槽值/填充值 （任意數目）FRAME 槽名1： 側面名11：側面值11 側面名12：側面值12 側面名1m：側面值1m 槽名n： 側面名n1：側面值n1 側面名n2：側面值n2 側面名nm：側面值nm7/7/2022120第二章 知識表達技術 28 框架表達法 各種屬性的槽或側面缺省值（DEFAULT）側面用于說明該側面的典型取值一鳥類框架，鳥是否會飛屬性槽可填“會飛”缺省值附加過程側面說明槽值的計算過程和填槽時要做的動作一組子程序槽或側面的取值類型數值型整型數（INTEGERS） 浮點數（FLOATS）地震框架中強度槽和財產損失槽的取值字符串（STRINGS）如地震框架中地點槽

54、和斷層槽取值約束類型可以通過上面給出的基本類型通過布爾運算構成 7/7/2022121 框架的概念 顧名思義，框架就是一種結構，一種模式，其一般形式是: | | 7/7/2022122 | 即一個框架一般有若干個槽，一個槽有一個槽值或者有若干個側面，而一個側面又有若干個側面值。其中槽值和側面值可以是數值、字符串、布爾值，也可以是一個動作或過程，甚至還可以是另一個框架的名字。7/7/2022123例7.1 下面是一個描述“教師”的框架：框架名:類屬:工作:范圍:(教學，科研) 缺省:教學性別:(男，女)學歷:(中師，高師)類型:(，)7/7/2022124例7.2 下面是一個描述“大學教師”的框

55、架：框架名:類屬:學歷:(學士，碩士，博士)專業:職稱:(助教，講師，副教授，教授)外語:語種:范圍:(英，法，日，俄，德，) 缺省:英水平:(優，良，中，差)缺省:良7/7/2022125例7.3 下面是描述一個具體教師的框架:框架名:類屬:姓名:李明性別:男年齡:25職業:教師職稱:助教專業:計算機應用7/7/2022126 比較例7.2和例7.3中的框架，可以看出，前者描述的是一個概念，后者描述的則是一個具體的事物。二者的關系是，后者是前者的一個實例。因此，后者一般稱為前者的實例框架。這就是說，這兩個框架之間存在一種層次關系。一般稱前者為父框架，后者為子框架。當然，“父”和“子”是相對而

56、言的。例如“大學教師”雖然是“教師-1”的父框架，但它卻是“教師”框架的子框架，而“教師”又是“知識分子”的子框架。7/7/2022127 框架之間的這種層次關系對減少信息冗余有重要的意義。凡是父框架所具有的屬性，子框架也一定具有。于是，子框架就可以從父框架那里繼承某些槽值或側面值。除此之外，由于一個框架的槽值還可以是另一個框架名，這就將框架橫向聯系起來了。而框架間的“父子”關系又是一種縱向關系，于是，某一領域的全體框架便構成了一個框架網絡或框架系統。7/7/2022128 基于框架的推理 基于框架的推理方法是繼承。所謂繼承，就是子框架可以擁有其父框架的槽及其槽值。實現繼承的操作有匹配、搜索和

57、填槽。 7/7/2022129框架名: 教師-1姓名: 李明性別: 男年齡: 25職稱: 助教專業: 計算機應用部門: 計算機系軟件教研室外語水平： 框架名:類屬:學歷:(學士，碩士，博士)專業:職稱:(助教，講師，副教授，教授)外語:語種:范圍:(英，法，日，俄，德，) 缺省:英水平:(優，良，中，差) 缺省:良7/7/2022130第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架間的關系類框架 實例框架類超類關系（AKO）包含關系實例類關系（ISA）屬于關系主子調用關系（組成連接）指針框架系統 7/7/2022131第二章 知識表達技術 28 框架表達法 【例29】框架間關系例：機器人糾紛問題

58、設機器人羅賓與蘇西在一起玩耍，淘氣的蘇西打了羅賓一下，其結果可以猜想，有兩種可能性：一是：羅賓憤怒，還擊蘇西一下；蘇西也不示弱，二人摔打起來另是：羅賓沒有還手，但感到委屈，哭了起來 7/7/2022132第二章 知識表達技術 28 框架表達法 【例210】自然災害新聞報道“今天一次強度為里氏7級的地震襲擊了X地區，造成250人死亡和5百萬人民幣的財產損失。有專家說：多年來，靠近Y斷層的地方一直是一個危險的地區?！钡卣鹂蚣?地點： X 日期： 今天 強度： 7 死亡人數： 250 財產損失： 5百萬人民幣 斷層： Y框架系統 地震是一災害事件，災害事件還有洪水、颶風等7/7/2022133 還需

59、指出的是，產生式規則也可用框架表示。例如，產生式 如果頭痛且發燒，則患感冒。用框架表示可為： 框架名： 前提：條件1:頭痛 條件2:發燒 結論:患感冒7/7/2022134第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架系統與產生式系統的結合規則框架：外部形式槽用來記錄用戶給出本規則的原始形式分析方法槽用相應的方法將原始規則轉換成某種內部形式，這種內部表示包含一組表達式轉換的結果是向相應的條件槽、結論槽和動作槽填值條件槽結論槽動作槽另外，也可以向規則框架中填入描述信息，如規則之間的關系、規則的用途、要達到的目標等 7/7/2022135第二章 知識表達技術 28 框架表達法 框架系統特性：繼承性

60、一個框架系統=一種樹型結構樹的每一個節點=一個框架結構 ISA AKO連接通用性各種問題 擴充性 某細節另一框架預測性得到不直接信息判斷推理認識某類事物修正性 不完整完善描述 7/7/2022136第二章 知識表達技術29 特征表表達法 特征表是通過對象特征來表達知識的一種表格形式人工智能語言LISP特征表 屬性和取值特點：便于表達敘述性知識便于表達過程性知識或控制性知識便于檢索不同問題，不同對象，興趣特征不同屬性項目不同不同觀點，不同方法特征/屬性不同（同一問題/對象）系統狀態不同取值不同(同一屬性)注意:各種屬性在不同地方重復出現，應避免矛盾和不一致現象 7/7/2022137第二章 知識