數學物理方法：chp2_1解析函數的積分_第1頁
數學物理方法：chp2_1解析函數的積分_第2頁
數學物理方法：chp2_1解析函數的積分_第3頁
數學物理方法：chp2_1解析函數的積分_第4頁
數學物理方法：chp2_1解析函數的積分_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第2章 復變函數的積分 在實變函數的微積分學中，微分法、積分法是研究函數性質的重要方法。 同樣，在復變函數中，微分法、積分法是研究復變函數性質的重要方法和解決實際問題的有力工具。2.1 復變函數的積分復平面上的線積分一、復變函數積分的定義 與實數函數的積分相似，復變函數的積分定義為和的極限。k：復常數二、復變函數積分的性質（可由實變函數積分性質得到）證明：三角不等式 推廣為：7. 若 在曲線L上的最大值為M，曲線L的長度為S，則 證明： 2. (i) 由0 1直線的參數方程為則: z=t, dz=dt (ii) 由1 1+i 直線的參數方程為則: z=1+it, dz=idt故結論：對于函數Re(z), 積分 與路徑有關。一、單通區域的柯西定理 和 構成閉合曲線L，所以定理3 若f(z)在閉單通區域 中解析，則f(z)沿 的邊界線L的積分為零。證明略。二、 復通區域的柯西定理定理4 若f(z)在閉復通區域 中解析，則f(z)沿所有邊界線正 方向積分之和為零。正方向：沿邊界線的正方向環繞時， 保持在左邊。證明：作割線將閉復通區域變成閉單通區域。閉單通區域的邊界線L由 和 組成，則又所以推廣：對于n連通區域，有n條獨立的邊界線，則證明：設積分回路L1連續變形為L2，f(z)在L1,L2及它們 之間的區域解析，則可把L1和L2分別看作閉復通 區域的內外邊界線，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論