1、KK線平行于齒輪軸線。KK線不平行于齒輪軸線。點線點嚙合線為斜線，輪齒為逐漸進入嚙合，傳動平穩，實際嚙合線長，使重合度提高。齒距與模數齒距與模數cosmmcospptntn法面參數法面參數：標準參數：標準參數 - -用于齒輪加工；用于齒輪加工；端面參數端面參數：尺寸計算：尺寸計算 - -用于齒輪的嚙合傳動。用于齒輪的嚙合傳動。costgtgtn齒頂高系數和頂隙系數齒頂高系數和頂隙系數0 .1cos/*atanhh25.0cos/*atancc壓力角壓力角tbcostgtg螺旋角螺旋角齒厚齒厚2nnms 2ttms nnanammhh0 .1*nnnanfmmchh25.1)(*齒根高齒根高分度

2、圓直徑分度圓直徑cos/mzzmdntcos2m)zz(2m)zz(an21t21可通過改變螺旋角來滿足中心距的要求。中心距中心距tbddcos基圓直徑基圓直徑齒頂圓直徑齒頂圓直徑aahdd2齒根圓直徑齒根圓直徑ffhdd2齒頂高齒頂高一對外嚙合標準漸開線斜齒輪，已知中心距為a250mm，兩齒輪的齒數分別為zl23，z298，模數為mn4mm。試求這對齒輪的端面模數mt，端面壓力角t、螺旋角和當量齒數zv，并計算齒輪的幾何尺寸。解：cos2)(21nmzzacos24)9823(2505337.14968. 0cosmmmmnt1322. 4cos/costgtgtn6064.20968.02

3、0costgarctgtgarctgnt36.25968. 023cos3311zzv04.108968. 098cos3322zzv041.95231322. 411zmdt956.404981322. 422zmdt0 .440 .1*nanamhh0 .5425.1)(*nnanfmchh041.103211aahdd956.412222aahdd041.85211ffhdd956.394222ffhdd960.886064.20cos041.95cos11tbdd047.3796064.20cos956.404cos22tbdd2242nnnmes0661. 221322. 42ttt

4、mes4nnnesp1322. 4tttespn2n1nn2n1nmmm2121內嚙合內嚙合外嚙合外嚙合1 1、正確、正確嚙合的條件嚙合的條件平行軸斜齒輪機構交錯軸斜齒輪機構r)tgtg(z)tgtg(z21t2at2t1at1端面重合度端面重合度軸向重合度軸向重合度( (附加重合度附加重合度) )nmsinB2 2、平行軸斜齒輪機構平行軸斜齒輪機構傳動的重合度傳動的重合度3cos/zzv與斜齒輪法面齒形相當的直齒輪的齒數當量齒數應用當量齒數應用：選取銑刀強度分析選取變位系數標準斜齒輪發生不根切的最少齒數:33minvmincos17coszz某機床上的一對標準斜齒圓柱齒輪已報廢，測得Z1=2

5、5，Z2=70，全齒高h=9.0mm，在機床上測出該對齒輪的中心距a=200mm，為配換新齒輪，試確定該對齒輪的端面模數mt，法向模數mn，分度圓直徑d，齒頂圓直徑da及螺旋角。 解：mm4mm25. 29m25. 2hhhnnnfa54.411118194872.1895. 0coscos2)7025(4200cos2)zz(ma21nmm2105. 495. 04cosmmntmm7368.294zmdmm2631.105zmd2t21t1mm7368.302427368.294mh2ddmm2631.113422631.105mh2ddnan22anan11a在某設備中有一對漸開線直齒圓

6、柱齒輪，已知z1=26，i12=5，m=3mm，=200，ha*=1，c*=0.25。在技術改造中，提高了原動機轉速，為了改善齒輪傳動的平穩性，要求在不降低強度，不改變中心距和傳動比的條件下，將直齒輪傳動改為斜齒輪傳動，并希望將斜齒輪的分度螺旋角控制在200以內，重合度r3，試確定z1、 z2、mn和齒寬B。解： 原直齒輪機構中， z1=26，i12=5，m=3mm，則 z2=130 mmmm2342)13026(32)zz(ma21 斜齒輪機構中，因要求強度不降低，中心距和傳動比不改變，故令mn=m=3 mm，a=234 mm，00200，i12=z2 / z1=5 斜齒輪幾何參數計算cos

7、2)z5z( 3234cos2)zz(ma1121n先取=2004683（z1+5z1）468 cos200有 26 z1 24.4取 z1=25，z2=1255 .325615468)12525(3arccosmm000.195cos21253cos2zmrmm000.39cos2253cos2zmr2n21n1mm000.19831195mhrrmm000.423139mhrrn*an22an*an11a9171.22)1987331.20cos195arccos()rcosrarccos()rrarccos(7225.29)427331.20cos39arccos()rcosrarcco

8、s()rrarccos(2at22a2b2at1at11a1b1at7311.20)cos20tg(arctgt6556. 1)tgtg(z)tgtg(z21t2at2t1at1mm48.46B3544. 1msinB3544. 16456. 13nr取 B=50 mmq嚙合過程平穩，噪音小。q重合度大，承載能力強。q結構可比直齒輪機構更緊湊。q制造成本與直齒輪相當。有軸向力，=820112dTFttgFFtacosntttrtgFtgFFntnacoscosFF受力分析受力分析：大小 方向 關系圓周力：主動輪上與轉向相反；從動輪上與轉向相同。徑向力：由嚙合點指向輪心。軸向力：用主動輪左、右法

9、則手判斷。設兩級斜齒圓柱齒輪減速器的已知條件如圖所示，試問：1）低速級斜齒輪的螺旋線方向應如何選擇才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反；2）低速級齒輪的螺旋角應取多大數值才能使中間軸上兩個軸向力相互抵消。（取傳動效率=1） 解：低速級小齒輪的旋向應為左旋，才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反。為使中間軸上兩個軸向力相互抵消， 必須有3a2aFFII3tI1ttgFtgFII3I1I11tgdiT2tgdT2IIIIII23II13IIcossincos/513cos/175tgddtgiddtg取=1267815513175513175III.)sinarcsin()sinarcsin(II3

10、tI1ttgFtgFbncos12ttsind對比，直齒輪的接觸強度公式！12211HEHHuubdKTZZZ12211HEHHuubdKTZZ321112uuZZZKTdHEHacosZZH隨著的增加而減小！211FFSFtFYbmdKTYbmKF211FFSnFYYdbmKT32121cos2FFSanYzYKTm對比，直齒輪的彎曲強度公式！齒形系數YFS應根據當量齒輪的齒數zv=z/cos3選取！螺旋角系數Y=0.850.92圓錐齒輪機構用來實現兩相交軸之間的傳動，通常軸交角=1+290圓錐齒輪傳動的特點圓錐齒輪傳動的特點可傳遞交叉軸的運動，常用=90；一般使用場合：傳動比i，vm/s；

11、制造與安裝精度較低；小輪常懸臂安裝，支承剛度較低。 圓平面s沿基圓錐作純滾動，形成球面漸開線。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線。 球面漸開線如何展成平面？球面漸開線如何展成平面？背錐背錐：作圓錐與球面切于圓錐齒輪大端分度圓。背錐扇形平面補成圓形當量齒數：zv=z/cos 選銑刀；計算不產生根切的最小齒數；計算重合度、齒頂齒厚；強度校核。輪齒分布在一個截圓錐體上，輪齒分布在一個截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小，齒形從大端到小端逐漸變小，通常取大端的參數為標準值。通常取大端的參數為標準值。2 2、重合度計算、重合度計算tgtgztgtgzvavvav2211213 3、傳動、傳動比比211212

12、12sinsintgctgrri 大端處 m=m1=m2，=1=2 ，且均標準值。兩輪的錐距相等、錐頂重合。1 1、正確嚙合條件、正確嚙合條件當=1+2=90時收縮頂隙直齒圓錐齒輪等頂隙直齒圓錐齒輪齒頂圓錐與分度圓錐不重合已知一對等頂隙收縮齒漸開線標準直齒圓錐齒輪的=90，z1=17，z2=43，m3mm，試求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、錐距、齒頂角、齒根角、頂錐角、根錐角和當量齒數。解：57.215294. 217431121zzctg43.689012mmmzd5117311mmmzd12943322mmzzmR358.694317232222221mmmmzda580

13、.56cos2111mmmmzda206.131cos2222mmmmzdf304.44cos4 . 2111mmmmzdf353.126cos4 . 2222當量齒數齒頂角齒根角頂錐角根錐角48. 2358.6931rctgRharctgaa97. 2358.6932 . 1rctgRharctgff54.2497. 257.2111aa等頂隙時，a=f40.7197. 243.6822aa60.1897. 257.2111ff46.6597. 243.6822ff28.1857.21cos17cos111zzv96.11643.68cos43cos222zzv（一）設計參數（一）設計參數m

14、zd coszzv211212tgctgddzzu2211212ucoscoszzzzuvvv122212221umzzzmR錐距錐距R）（一般取3 . 025. 0RbR111mbddsinRmmm5 . 01mmmmbRRdd5 . 011122212221umzzzmR112mtdTF 211cosatrFtgFF211sinrtaFtgFFcostnFF 圓周力圓周力：主動輪上與轉向相反；從動輪上與轉向相同。徑向力徑向力：由嚙合點指向輪心。軸向力軸向力：由小端指向大端。已知直齒圓錐齒輪斜齒輪圓柱齒輪減速器布置和轉向如圖所示。錐齒輪m=5mm，齒寬b=50mm，z1=25，z2=60；斜

15、齒輪mn=6mm，z3=21，z4=84。欲使軸上的軸向力在軸承上的作用完全抵消，求斜齒輪3的螺旋角3大小和旋向。（提示：錐齒輪的力作用在齒寬中點） 解：4 . 22560zztgi122I62.22zzarcctg121mmbddm77.105sin50255sin111111m111t1r2acostgdT2costgFFFII31I33333t3atgdTi 2tgdT2tgFF由題意：3a2aFF故IIII111tg216T422tg77105T2cos.cos.1668. 077.1054 . 2262.22cos20tg2216sinII.5935959979II直齒錐齒輪的齒面接

16、觸疲勞強度，按平均分度圓處的當量圓柱齒輪計算，工作齒寬為錐齒輪的齒寬b。)5 . 01 (43121HRREHHudKTZZ校核公式32121)5 . 01 (4uKTZZdRRHEH設計公式齒面接觸疲勞強度3221211)5 . 01 (4FFSRRYuzKTm直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按平均分度圓處的當量圓柱齒輪進行計算。)5 . 01 (FRFStFbmYKF設計公式校核公式齒根彎曲疲勞強度YFS按當量齒數zv查取！2.0m1.6m齒輪軸齒輪和軸做成一個整體。實心結構齒輪孔板結構圓柱齒輪孔板結構圓錐齒輪輪輻結構齒輪輪齒嚙合面間加注潤滑劑，可避免金屬直接接觸，減少摩擦損失、可以冷卻散熱及防銹蝕。進行適當地潤滑，可以大為改善輪齒的工作狀況，確保運轉正常及預期的壽命。（一）齒輪傳動的潤滑方式開式及半開式齒輪傳動，或速度鉸低的閉式齒輪