1、第二章 地球空間與空間數據基礎主講教師：邱春霞測繪學院 地理空間的認知模型； 空間數據的基本特征； 拓撲關系； 空間數據的元數據。重點內容第一節 地理現象與地理空間的數據表達 地理空間：是地球上大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈和土壤圈交互作用的區域。 GIS表達和研究的主體是地球。一、地理空間現象與地理系統地球的描述和表達1、大地水準面：假設當海水處于“完全”靜止的平衡狀態時，從海平面延伸到所有大陸下部且與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的水準面。2、大地球體：大地水準面所包圍的球體。 大地球體是一個表面起伏的不規則球體，無法用數學公式表達，不能直接作為投影的依據。3、參考橢球體：繞地球自轉軸

2、依橢圓短半徑旋轉的橢球體。 參考橢球體的表面是一個規則的數學表面。 形狀大小的確定： 長半徑a/短半徑b+扁率/第一偏心率e/第二偏心率e =（ a- b）/ b 參考橢球體是描述地球表面幾何模型中最簡單而實用的一類模型，是世界各國普遍采用的基準。我國采用的坐標系統與橢球體 1954北京坐標系克拉索夫斯基橢球 1980西安坐標系IAG-75橢球 2000國家大地坐標系CGCS2000橢球 地理空間實體具有空間位置特征、屬性特征、時間特征和空間關系，地理空間信息很復雜，不同學科和部門對地理空間世界按照各自的認識和思維方式來構造不同的模型。對地理空間的認知有四種觀點。二、地理空間認知模型尺度世界尺

3、度世界（尺度語言）（尺度語言） Open GIS對地理空間的認識模型九個抽象層次項目世界項目世界（project）地理點列世界地理點列世界（坐標幾何）（坐標幾何）地理空間世界地理空間世界（GIS語言）語言）概念世界概念世界（自然語言）（自然語言）現實世界現實世界（基本語言）（基本語言）地理要素地理要素集合世界集合世界地理要素地理要素世界世界地理幾何地理幾何特征世界特征世界 國際標準化組織（ISO）對地理空間的認識模型確定地理空間領域確定地理空間領域 建立概念模式（概念建立概念模式（概念建模）建模） 構成既方便人們認識又適合計算機構成既方便人們認識又適合計算機解譯和處理的實現模式解譯和處理的實現

4、模式 GIS的三個抽象層次現實世界現實世界地理實體或者現象地理實體或者現象概念數據模型概念數據模型（地理空間認知模型）（地理空間認知模型）邏輯數據模型邏輯數據模型（地理數據模型）（地理數據模型）物理數據模型物理數據模型概念世界數據世界設計實現 根據GIS數據的組織和處理方式，目前地理空間認知模型大體上分為三類：基于對象的模型 基于網絡的模型 基于域的模型目前公認的地理空間的認知模型三、地理空間的描述 地圖基于對象的模型 遙感影像基于場的模型 計算機基于對象、場的模型地圖的描述遙感影像的描述計算機的描述第二節 地理空間坐標系與地圖投影 一、在橢球面上表示點位置（L,B,H）（X,Y,Z）大地坐標

5、系空間直角坐標系二、地圖投影橢球面平面地圖投影地圖投影按照一定的數學法則，將按照一定的數學法則，將地球橢球面上的上的經緯網轉換到轉換到平面上，上，使地面點位的地理坐標使地面點位的地理坐標 （，）與地圖上相對應的點位的與地圖上相對應的點位的平面直角坐平面直角坐 標標（x x ，y y）或平或平面極坐標面極坐標（，）間，建立間，建立起一一對應的函數關系。起一一對應的函數關系。x=f1(,)y=f2(,)1、地圖投影2、地圖投影的分類正軸正軸斜軸斜軸橫軸橫軸圓圓錐錐圓圓柱柱方方位位（一）我國GIS中常用的地圖投影我國基本比例尺系列 1：500、1:1000、1:2000 1：5千、1：1萬、 1：2

6、.5萬、1：5萬 1：10萬、1：25萬、1：50萬 1：100萬三、我國GIS中常用的地圖投影我國GIS中常用的地圖投影與我國基本比例尺系列地形圖采用的地圖投影相同。1:5001:2000，高斯投影（等角橫切橢圓柱投影）1：5千 1：50萬，高斯投影（等角橫切橢圓柱投影）1：100萬，Lambert投影（正軸等角割圓錐投影） （二）高斯克呂格投影1、高斯投影（等角橫切橢圓柱投影）假設橢圓柱面橫切于地球橢球面的一條經圈上；橢圓柱的中心軸位于赤道上，并通過地球球心；將地球表面上的經緯線網按等角條件描寫到橢圓柱上。切在哪里？ 投影中的特征線？ 如何投影？ 投影中的變形？ 每帶的寬度？ 坐標系的建立

7、？中央經線、赤道等角每帶中央經線無變形，且和赤道垂直，中央經線和赤道為投影對稱軸。3度或6度利用每帶的中央經線和赤道2、高斯投影應滿足的三個條件 （每帶）中央經線和赤道投影為互相垂直的直線，而且為投影的對稱軸； 投影無角度變形； 中央經線投影后保持長度不變。由于每帶的中央經線和赤道投影為互相垂直的直線：以每帶中央經線的投影為X軸；赤道的投影為Y軸；兩軸的交點為坐標原點。3、高斯投影的變形特征 為保證地圖的必要精度，投影帶不宜太寬，通常采用60帶或30帶。中央經線投影無長度變形除中央經線外，其他任何線段都變長了。同一條緯線上：長度變形隨經差的增大隨經差的增大增大同一條經線上：長度變形隨緯差的增大

8、隨緯差的增大減小4、高斯投影中投影帶的劃分60帶：從00子午線起，由西向東每隔60為一帶，將全球劃分為60帶。 凡60的整倍數的子午線為分界子午線。 每帶的中央經線L0=6n-3 （n為帶號1,2,3,60）30帶：從東經1030起，由西向東每隔30 為一帶，將全球劃分為120帶。 每帶的中央經線L0=3n （n為帶號1,2,3,120）60帶的分界子午線和中央經線，均為30帶的中央經線。（X12，Y12）（L12，B12）（X13，Y13）高斯反算高斯正算5、高斯投影的坐標規定60帶中，有60個坐標系；30帶中，有120個坐標系。規定將每帶的坐標縱軸向西平移500KM。坐標系的平移：我國位于

9、北半球，X坐標都是正值，Y坐標有正有負，為了避免負值在使用上的不便。6、高斯投影的優點 等角性質，適用系列比例尺地圖的使用與編制。 經緯網與直角坐標網的偏差較小，全球閱讀使用。 計算工作量小，直角坐標和子午線收斂角值只需計算一個帶，全球通用。地球上的一點可用（x,y）來表示。(L,B)(X,Y)（三）Lambert投影 Lambert投影：正軸等角割圓錐投影； 圓錐面割于地球兩條緯線上，投影后這兩條緯線長度無變形。 Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離（大圓航線）表現為近于直線，有利于GIS中空間分析和信息量度的正確實施。 Albers投影：正軸等面積割圓錐投影 區域表達； 編圖、

10、印刷、保管、使用。四、地形圖的分幅和編號矩形分幅經緯線分幅1:5001:10001:20001:5千1:100萬 我國基本比例尺地形圖均以1：100萬地形圖為基礎，按規定的經差緯差劃分圖幅。四、地形圖的分幅和編號1:500、1:1000、1:20001:5000、1:1萬1:2.5萬、1:5萬、1:10萬、1:25萬、1:50萬1:100萬（一）地形圖的分幅比例尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千圖幅范圍經差603010303015730345152.5緯差40201020105230115行列數量關系行數12412244896192列數124122

11、44896192圖幅數量關系1416144576230492163686414361445762304921619361445762304141664256141664141614（二）地形圖的編號1、1：100萬地形圖的編號 緯差40 經差60北京：J-502、1：50萬1：5千地形圖編號 以1：100萬地形圖編號為基礎； 采用行列編號法。將1：100萬地形圖按所含各比例尺地形圖的經差和緯差劃分成若干行和列；橫行從上到下，縱列從左到右，按順序分別用三位阿拉伯數字（數字碼）表示；不足三位者前面補零；行號在前，列號在后；各比例尺地形圖分別采用不同的字符作為其比例尺代碼。各比例尺地形圖代碼比例尺1

12、:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1:5千 代碼BCDEFGH1:50萬1:5千地形圖圖號由十位碼組成 1：100萬地形圖圖幅行號1：100萬地形圖圖幅列號比例尺代碼圖幅行號圖幅列號3、地形圖編號的計算公式1：100萬地形圖圖幅編號計算公式 a=/40+1 b=/60+31 商取整；a1：100萬地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對應的數字碼（行號）；b1：100萬地形圖圖幅所在經度帶的數字碼（列號）；圖幅內某點的經度或圖幅西南圖廓點的經度；圖幅內某點的緯度或圖幅西南圖廓點的緯度。1：5千1：50萬地形圖圖幅編號計算公式按1:100萬公式計算其在1:100萬中的編號；按下式計算

13、所求比例尺地形圖在1:100萬地形圖圖號后的行、列號。 c=40/-（/40）/ d=（/60 ）/+1( )商取余； 商取整；c所求比例尺地形圖在1：100萬地形圖圖號后的行號；d所求比例尺地形圖在1：100萬地形圖圖號后的列號；圖幅內某點的經度或圖幅西南圖廓點的經度；圖幅內某點的經度或圖幅西南圖廓點的緯度；所求比例尺地形圖分幅的經差；所求比例尺地形圖分幅的緯差。地理信息系統中投影坐標系統的設計和配置特點：各種GIS一般采用一種或兩種（最多三種）投影系統，以保證地理定位框架的統一。采用的投影系統該國基本地圖系列各比例尺的GIS中的投影系統相應比例尺的主要源地圖的投影系統各地區的GIS中的投影

14、系統所在區域采用的投影系統第三節 空間數據特征和類型 GIS的研究對象為地理空間數據，而地理空間數據表達的是地理空間實體，地理空間實體主要分為點、線、面、體四種類型。一、空間數據的基本特征 實體（entity）：是指自然界、自然現象和社會經濟事件中不能（或不需要）再分割的單元。 實體是一個概括性的、復雜的、具有相對意義的概念和術語。 GIS中的空間數據是用點、線、面、體來描述現實世界中的地理實體或現象，它不僅要表示地理實體的空間位置、形態，而且還要表示地理實體的屬性及實體間的空間關系。拓撲關系度量關系方位關系GIS中的實體數據具有的特點：以統一的坐標系統進行空間定位；空間數據與非空間數據是相互

15、結合的整體；圖形數據（矢量數據）與圖像數據（柵格數據）是并存或疊合的；實體數據間存在著復雜的關系；具有時效性；非結構化特征；不確定性特征；多尺度特征。 空間數據的特點：空間性、專題性、時間性空間性：是指空間實體的地理位置、幾何形狀和實體間的拓撲關系。 空間性是GIS中空間數據的最主要的特征。專題性（屬性）：是GIS的空間數據中的一個坐標位置上的地理信息的屬性特征，如名稱、長度、面積等。時間性：時序特征，是指空間數據的空間特征和屬性特征隨時間的動態變化特征。GIS中的地理空間數據=空間特征數據+屬性特征數據（一）空間數據的內容二、地理空間數據的內容空間特征數據=定位數據+空間關系數據屬性特征數據

16、=專題屬性數據+時間數據1、多源地理空間數據的類型： 幾何圖形數據； 影像數據； 屬性數據； 地形數據； 規則和知識。2、空間數據的抽象表示：點（Point）：又稱為元素或像元；線（Line）：有時也稱為弧段（Arc）；面（Area）：又稱為多邊形（Polygon）。（二）空間數據的空間關系 空間度量關系：是指地理空間實體之間的距離的關系。 表達：用數學表達式計算點、線、面等元素之間 的距離。1、空間度量關系的表達2、空間方位關系的表達 空間方位關系：指地理空間實體之間以不同目標為參照方向的方位關系（如，東、西、南、北、前、后、左、右等）。 分為：絕對方位、相對方位、基于觀測者的方位 表達：絕

17、對方位以地球參照系統為標準 以某個目標為參照 相對方位以某個實體或某個標準為參照 基于觀測者的方位以觀測者所處的位置為參照拓撲關系是拓撲學中的一個概念，而拓撲學是幾何學的一個分支。拓撲學：是先將幾何體抽象為點、線、面等元素，然后是先將幾何體抽象為點、線、面等元素，然后研究點、線、面之間的研究點、線、面之間的邏輯關系，拓撲不研究具體的幾，拓撲不研究具體的幾何體的面積、周長、邊長等幾何信息。何體的面積、周長、邊長等幾何信息。3、空間拓撲關系的表達拓撲學中的空間基本元素：結點弧段的交點弧段相鄰兩結點之間的坐標鏈多邊形（圖斑/面）有限弧段組成的封閉區外觀一樣，但面只能由弧段組成，線不可組成面，封閉的線

18、不是面，只是一個封閉圖形。（MapGIS中有“線轉弧段”的功能）線和弧段的區別起點終點中間點弧段1弧段3弧段2弧段4點:面:弧段:拓撲學中空間基本元素的關系 關聯 鄰接 相連 相交 相離 相重 包含關聯：不同拓撲元素之間的關系。鄰接：相同拓撲元素之間的關系。包含：面與其他元素之間的關系。N1與a1關聯；N1和N2鄰接；P2包含P4。點點：重合、相離點線：關聯、相交、相離、包含點面：關聯、相交、相離、包含線線：鄰接、相交、相離、相重、包含線面：關聯、相交、相離、相重、包含面面：鄰接、相交、相離、相重、包含鄰接相交重合相離包含點點點線點面線面面面線線空間拓撲關系：是指空間基本元素之間的一種邏輯關系

19、，即不管元素的形狀發生怎樣的變化，元素間的邏輯關系不變（關聯、相鄰、包含等關系），這種關系即為拓撲關系。4、主要的拓撲關系：關聯性 鄰接性 包含性多邊形弧段號P1a1 a5 a6P2a2 a4 a6 a7P3a3 a4 a5P4a7注意：存儲拓撲關系時，拓撲關聯性最重要。弧段號起點終點a1N2N1a2N2N3a3N3N1a4N3N4a5N1N4a6N4N2a7N5N5多邊形和弧段的關聯性弧段和結點的關聯性 拓撲的鄰接性（連通性）拓撲的鄰接性：是指同類型元素（結點、弧 段、多邊形）之間的關系。主要的鄰接關系有：多邊形之間的鄰接性 弧段之間的鄰接性 結點之間的連通性地塊圖多邊形鄰接矩陣弧段鄰接矩陣

20、結點連通矩陣P1P2P3P4P1110P2111P3110P4010a1a2a3a4a5a6a7a1110110a2111010a3111100a4011110a5101110a6110110a7000000N1N2N3N4N5N11110N21110N31110N41110N50000拓撲的包含性 拓撲的包含性：是指面與點、線、面之間包含的關系。 注意：面的多層包含、面的等價包含。空間數據拓撲關系的意義 拓撲關系能清楚反映實體間的邏輯結構關系，比幾何關系具有更大穩定性，不隨地圖投影而變化； 利用拓撲關系有利于空間要素查詢； 可根據拓撲關系重建地理實體。關系穩定便于查詢重建實體 元數據：metadata 原意是“關于數據變化的描述”； 目前，科學界還沒有明確的定義； 一般認為“元數據是關于數據的數據，即關于數據的描述性數據”。（一）元數據的概念和作用第四節 空間數據的元數據一、元數據的概念及其重要性 元數據的主要作用：有效管理和維護空間數據；提供有關數據生產方面信息，便于用戶查詢檢索地理空間數據；提供數據查詢檢索的方法或途徑，以及與數據交換和傳輸有關的輔助信息；幫助用戶了解數據；方便用戶處理和轉換有用數據。 元數據的內容：對數據庫的描述；對數據庫中各數據項、數據來源、數據所有者及數據生產歷史等的說明；對數據質量的描述；對數據處理