1、第第1章章 直流電路直流電路 本章學習要點本章學習要點n電路的基礎知識電路的基礎知識n基爾霍夫定律基爾霍夫定律n電路的分析方法電路的分析方法n本章小結本章小結1.1 電路的基礎知識電路的基礎知識 電路是電流的通路，它是由電源、負載和中間環節三部電路是電流的通路，它是由電源、負載和中間環節三部分按一定方式組合而成的。分按一定方式組合而成的。 電路的主要作用：電路的主要作用：1實現電能的傳輸、分配和轉換。實現電能的傳輸、分配和轉換。2實現信號的傳遞和處理實現信號的傳遞和處理 1.1.1 電路模型電路模型 為了方便對實際電路進行分析和研究，通常將實際電路為了方便對實際電路進行分析和研究，通常將實際電

2、路元件理想化（模型化），突出其主要電磁性質，忽略次要性元件理想化（模型化），突出其主要電磁性質，忽略次要性質，近似看作理想電路元件。質，近似看作理想電路元件。 由理想電路元件組成的電路稱為實際電路的電路模型，由理想電路元件組成的電路稱為實際電路的電路模型，如下圖所示。如下圖所示。 1.1.2 電路的基本物理量電路的基本物理量 1電流電流 在電場力的作用下，電荷有規則地定向移動就形成了電在電場力的作用下，電荷有規則地定向移動就形成了電流。習慣上規定電流的方向為正電荷運動的方向或負電荷運流。習慣上規定電流的方向為正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向，它是客觀存在的，稱為電流的實際方向。電流動的反方

3、向，它是客觀存在的，稱為電流的實際方向。電流的大小為單位時間內通過導體橫截面的電量，稱為電流強度，的大小為單位時間內通過導體橫截面的電量，稱為電流強度，簡稱電流，用簡稱電流，用i表示，即表示，即 ddqit 小寫字母小寫字母i表示電流隨時間變化。大小和方向都不隨時間表示電流隨時間變化。大小和方向都不隨時間變化的電流稱為直流電流，用大寫字母變化的電流稱為直流電流，用大寫字母I表示，于是表示，于是 QIt 在國際單位制中，電流的單位為安培（在國際單位制中，電流的單位為安培（A）。常用的電）。常用的電流單位還有千安（流單位還有千安（kA）、毫安（）、毫安（mA）和微安（）和微安（A）。）。 為了方便

4、分析和計算，可以任意選定一個方向作為參考為了方便分析和計算，可以任意選定一個方向作為參考方向，如下圖所示，若電流的實際方向與參考方向一致，則方向，如下圖所示，若電流的實際方向與參考方向一致，則電流為正值；若電流的實際方向與參考方向相反，則電流為電流為正值；若電流的實際方向與參考方向相反，則電流為負值。負值。 電流的參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標表電流的參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標表示。例如，示。例如，iab表示電流的參考方向是從表示電流的參考方向是從a指向指向b的。的。 2電壓電壓 在電路中任選一點作為參考點，則電場力把單位正電在電路中任選一點作為參考點，則電場力把單位正電荷

5、從某點移動到參考點所做的功稱為該點的電位，用荷從某點移動到參考點所做的功稱為該點的電位，用v（V）表示。表示。 電場力把單位正電荷從電場力把單位正電荷從a點移動到點移動到b點所做的功稱為點所做的功稱為a、b兩點間的電壓，用兩點間的電壓，用uab（Uab）表示，即）表示，即 abddwuq 習慣上規定電壓的實際方向為由高電位（習慣上規定電壓的實際方向為由高電位（“”極性）極性）端指向低電位（端指向低電位（“”極性）端，即電位降低的方向。因此，極性）端，即電位降低的方向。因此，電路中兩點間的電壓也可用兩點間的電位差來表示，即電路中兩點間的電壓也可用兩點間的電位差來表示，即 ababuvv 在國際單

6、位制中，電位和電壓的單位相同，都為伏特在國際單位制中，電位和電壓的單位相同，都為伏特（V）。常用的電壓單位還有千伏（）。常用的電壓單位還有千伏（kV）、毫伏（）、毫伏（mV）和微）和微伏（伏（V）。）。 電路中兩點間的電壓是不變的，而各點的電位則隨參考電路中兩點間的電壓是不變的，而各點的電位則隨參考點的不同而不同。因此，在研究同一電路系統時，只能選取點的不同而不同。因此，在研究同一電路系統時，只能選取一個電位參考點。一個電位參考點。 與電流類似，分析電路時，也需先任意選定一個方向作為與電流類似，分析電路時，也需先任意選定一個方向作為參考方向，如下圖所示，若電壓的實際方向與參考方向一致，參考方向

7、，如下圖所示，若電壓的實際方向與參考方向一致，則電壓為正值；若電壓的實際方向與參考方向相反，則電壓為則電壓為正值；若電壓的實際方向與參考方向相反，則電壓為負值。負值。 電壓的參考方向可以用箭頭表示，也可以用電壓的參考方向可以用箭頭表示，也可以用“”、“”表示，還可以用雙下標表示。表示，還可以用雙下標表示。 一般來說，同一段電路上電流和電壓的參考方向彼此獨一般來說，同一段電路上電流和電壓的參考方向彼此獨立無關，可以各自選定。但為了方便分析，通常將電流和電立無關，可以各自選定。但為了方便分析，通常將電流和電壓的參考方向選得一致，稱為壓的參考方向選得一致，稱為關聯參考方向關聯參考方向。這時，只需標。

8、這時，只需標出電流或電壓中一個的參考方向即可。出電流或電壓中一個的參考方向即可。 3電動勢電動勢 電動勢是指電源內部的非電場力把單位正電荷由低電位電動勢是指電源內部的非電場力把單位正電荷由低電位b端移到高電位端移到高電位a端所做的功，用端所做的功，用e（E）表示，即）表示，即 ddweq 電動勢的實際方向為由低電位端指向高電位端，即電位電動勢的實際方向為由低電位端指向高電位端，即電位升高的方向，因此，電動勢和電壓的實際方向相反，如左圖升高的方向，因此，電動勢和電壓的實際方向相反，如左圖所示。在開路情況下，電源電動勢與電源兩端的電壓大小相所示。在開路情況下，電源電動勢與電源兩端的電壓大小相等，方

9、向相反，如右圖所示。等，方向相反，如右圖所示。 4功率功率 功率是指電能量對時間的變化率，也就是電場力在單位時功率是指電能量對時間的變化率，也就是電場力在單位時間內所做的功，用間內所做的功，用p（P）表示，即）表示，即 ddddddww qpuitqt 在國際單位制中，功率的單位為瓦特（在國際單位制中，功率的單位為瓦特（W）。常用的功）。常用的功率單位為千瓦（率單位為千瓦（kW）。日常生活中所說的）。日常生活中所說的1度電就是指功率度電就是指功率為為1kW的元件在的元件在1h內消耗的電能，即內消耗的電能，即1kWh：1度度1kWh3.6106J 當元件中流過的電流與其兩端電壓在關聯參考方向下時

10、，當元件中流過的電流與其兩端電壓在關聯參考方向下時，若若pui0，則說明流經元件的電流實際方向與元件兩端電，則說明流經元件的電流實際方向與元件兩端電壓的實際方向是一致的，電場力對正電荷做了功，元件壓的實際方向是一致的，電場力對正電荷做了功，元件吸收吸收功率功率；若；若pui0，則說明流經元件的電流實際方向與元件，則說明流經元件的電流實際方向與元件兩端電壓的實際方向是相反的，一定有外力克服電場力做了兩端電壓的實際方向是相反的，一定有外力克服電場力做了功，元件功，元件發出功率發出功率。當元件中流過的電流與其兩端電壓在非。當元件中流過的電流與其兩端電壓在非關聯參考方向下時，上述結論正好相反。關聯參考

11、方向下時，上述結論正好相反。 電路元件在電路元件在t0t時間內所消耗或提供的能量時間內所消耗或提供的能量W為：為： 0 dttWp t直流時直流時 0WP tt（） 【例【例1-1】如下圖所示直流電路中，】如下圖所示直流電路中，U14V，U28V，U36V，I4A，求各電路元件吸收或發出的功率，求各電路元件吸收或發出的功率P1、P2、P3，并求整段電路的功率并求整段電路的功率P。 【解】對元件【解】對元件1，其電流和電壓為關聯參考方向，且，其電流和電壓為關聯參考方向，且P1U1I4416（W）0，所以，元件，所以，元件1吸收功率吸收功率16W。 對元件對元件2，其電流和電壓為非關聯參考方向，且

12、，其電流和電壓為非關聯參考方向，且P2U2I8432（W）0，所以，元件，所以，元件2吸收功率吸收功率32W。 對元件對元件3，其電流和電壓為非關聯參考方向，且，其電流和電壓為非關聯參考方向，且P3U3I6424（W）0，所以，元件，所以，元件3發出功率發出功率32W。 設吸收功率為正，發出功率為負，則整段電路的功率設吸收功率為正，發出功率為負，則整段電路的功率P為：為：P16322424（W） 1.1.3 電路的工作狀態電路的工作狀態 1通路工作狀態通路工作狀態 如下圖所示，將開關合上，接通電源與負載，電路即處于如下圖所示，將開關合上，接通電源與負載，電路即處于通路工作狀態，又稱為有載工作狀

13、態。通路工作狀態，又稱為有載工作狀態。 （1）電壓與電流的關系）電壓與電流的關系 根據歐姆定律可知，電路中的電流根據歐姆定律可知，電路中的電流I為：為： 0EIRR電源的輸出電壓電源的輸出電壓U為負載為負載R兩端的電壓為：兩端的電壓為： 0UEIR 由上式可知，電源的輸出電壓由上式可知，電源的輸出電壓U小于小于電動勢電動勢E，兩者之差為電流通過電源內阻，兩者之差為電流通過電源內阻所產生的電壓降所產生的電壓降IR0。電源的輸出電壓。電源的輸出電壓U與輸出電流與輸出電流I之間的變化關系稱為電源的之間的變化關系稱為電源的外特性，其外特性曲線如右圖所示。外特性，其外特性曲線如右圖所示。 （2）功率與功

14、率平衡）功率與功率平衡 20EIUII RE0PPP 上式稱為功率平衡式，它表明，整個電路的功率是平衡的，上式稱為功率平衡式，它表明，整個電路的功率是平衡的，即由電源發出的功率等于電路各部分所消耗的功率之和。即由電源發出的功率等于電路各部分所消耗的功率之和。 （3）電氣設備的額定值及工作狀態）電氣設備的額定值及工作狀態 為了保證電氣設備的安全可靠和經濟運行，制造廠規定為了保證電氣設備的安全可靠和經濟運行，制造廠規定了其在正常運行條件下的使用限額，稱為了其在正常運行條件下的使用限額，稱為額定值額定值。電氣設備。電氣設備的額定值通常標在產品的銘牌或說明書上。的額定值通常標在產品的銘牌或說明書上。

15、電源設備的額定值一般包括額定電壓電源設備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流、額定電流IN和和額定容量額定容量SN。其中，。其中，UN和和IN是指電源設備安全運行所規定的是指電源設備安全運行所規定的電壓和電流限額；電壓和電流限額；SNUNIN，表征電源的最大允許輸出功率。，表征電源的最大允許輸出功率。 負載的額定值一般包括額定電壓負載的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流、額定電流IN和額定和額定功率功率PN。對于電阻性負載，由于這三者與電阻。對于電阻性負載，由于這三者與電阻R之間存在一之間存在一定的關系，所以它的額定值不一定會全部標出。定的關系，所以它的額定值不一定會全部標出。 電氣設備在

16、額定值情況下的工作狀態稱為額定工作狀電氣設備在額定值情況下的工作狀態稱為額定工作狀態，又稱為態，又稱為滿載滿載。此時，電氣設備的使用是最經濟合理和。此時，電氣設備的使用是最經濟合理和安全可靠的。安全可靠的。 電氣設備超過額定值的工作狀態稱為電氣設備超過額定值的工作狀態稱為過載過載。由于溫度。由于溫度升高需要一定時間，因此，電氣設備短時間過載時，不會升高需要一定時間，因此，電氣設備短時間過載時，不會發生損壞；但若過載時間較長，則會大大縮短電氣設備的發生損壞；但若過載時間較長，則會大大縮短電氣設備的使用壽命，嚴重時甚至損壞電氣設備。使用壽命，嚴重時甚至損壞電氣設備。 電氣設備低于額定值的工作狀態稱

17、為電氣設備低于額定值的工作狀態稱為輕載輕載。嚴重輕載。嚴重輕載時，電氣設備就不能正常合理地工作，或不能充分發揮其時，電氣設備就不能正常合理地工作，或不能充分發揮其工作能力。因此，過載和嚴重輕載都是應該避免的。工作能力。因此，過載和嚴重輕載都是應該避免的。 【例【例1-2】一熱水器的額定功率為】一熱水器的額定功率為800W，額定電壓為，額定電壓為220V，求該熱水器的額定電流和電阻。若將其接在電壓為，求該熱水器的額定電流和電阻。若將其接在電壓為110V的電路上，該熱水器的輸出功率為多少？的電路上，該熱水器的輸出功率為多少？ 【解】其額定電流和電阻分別為：解】其額定電流和電阻分別為： NNN800

18、3.64 A220PIU（ ）22NN22060.5 800URP（ ） 若將其接在電壓為若將其接在電壓為110V的電路上，則該熱水器的輸出功的電路上，則該熱水器的輸出功率率P為：為： 22110200 W60.5UPR（）2開路工作狀態開路工作狀態 如下圖所示，當開關斷開時，電源未與負載接通，電路如下圖所示，當開關斷開時，電源未與負載接通，電路處于開路工作狀態，又稱為空載工作狀態。此時，電路中的處于開路工作狀態，又稱為空載工作狀態。此時，電路中的電流為零，電源的端電壓電流為零，電源的端電壓U0（稱為開路電壓或空載電壓）等（稱為開路電壓或空載電壓）等于電源電動勢，電源不能輸出電能，電路的功率為

19、零。于電源電動勢，電源不能輸出電能，電路的功率為零。 開路工作狀態的特征可用下列公式表示：開路工作狀態的特征可用下列公式表示： 0E000IUUEPPP3短路工作狀態短路工作狀態 如下圖所示，當電源兩邊的導線由于某種原因而直接相如下圖所示，當電源兩邊的導線由于某種原因而直接相連時，電路處于短路工作狀態。短路時，電源的輸出電流連時，電路處于短路工作狀態。短路時，電源的輸出電流IS稱為短路電流。由于電源內阻稱為短路電流。由于電源內阻R0一般都很小，故短路電流一般都很小，故短路電流IS很大。短路時，外電阻可視為零，電源的輸出電壓也為零，很大。短路時，外電阻可視為零，電源的輸出電壓也為零，電源所產生的

20、電能全部被電源內阻消耗掉，故電源的輸出功電源所產生的電能全部被電源內阻消耗掉，故電源的輸出功率為零。率為零。 短路工作狀態的特征可用下列公式表示：短路工作狀態的特征可用下列公式表示： S02E0000UEIIRPPI RP1.1.4 電阻元件、電感元件及電容元件電阻元件、電感元件及電容元件 1電阻元件電阻元件 電阻元件是一種消耗電能的元件，用電阻元件是一種消耗電能的元件，用R表示，單位為歐表示，單位為歐姆（姆（）。電阻元件可分為線性電阻和非線性電阻。）。電阻元件可分為線性電阻和非線性電阻。 （1）線性電阻）線性電阻 線性電阻在電路中的符號如下圖所示，它遵循歐姆定律，線性電阻在電路中的符號如下圖

21、所示，它遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流成正比，即其兩端的電壓與流過的電流成正比，即 uiR 線性電阻線性電阻R是一個與電壓和電流無關的常數，其電壓和電是一個與電壓和電流無關的常數，其電壓和電流的關系曲線（即伏安特性曲線）是一條通過原點的直線，如流的關系曲線（即伏安特性曲線）是一條通過原點的直線，如下圖所示。下圖所示。 （2）非線性電阻）非線性電阻 非線性電阻在電路中的符號如左圖所示，它不遵循歐姆非線性電阻在電路中的符號如左圖所示，它不遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流不成正比關系。非線性電定律，其兩端的電壓與流過的電流不成正比關系。非線性電阻阻R不是一個常數，它隨電壓和電流的變化而

22、變化，其伏安不是一個常數，它隨電壓和電流的變化而變化，其伏安特性曲線是一條曲線，如右圖所示。特性曲線是一條曲線，如右圖所示。 2電感元件電感元件 電感元件工作時，能夠將電能轉換為磁場能量儲存起來，電感元件工作時，能夠將電能轉換為磁場能量儲存起來，它是一種儲能元件。如左圖所示，電感元件是由導線繞制而它是一種儲能元件。如左圖所示，電感元件是由導線繞制而成的，它在電路中的符號如右圖所示。設電感線圈有成的，它在電路中的符號如右圖所示。設電感線圈有N匝，匝，當線圈通過電流當線圈通過電流i時，在線圈內部將產生時，在線圈內部將產生磁通磁通。磁通與線圈。磁通與線圈匝數的乘積稱為匝數的乘積稱為磁通鏈磁通鏈，用，

23、用表示，表示，N。在國際單位制。在國際單位制中，磁通中，磁通與磁通鏈與磁通鏈的單位都為韋伯（的單位都為韋伯（Wb）。）。 當磁通當磁通與磁通鏈與磁通鏈的參考方向與電流的參考方向與電流i的參考方向之間的參考方向之間符合右手螺旋定則時，有：符合右手螺旋定則時，有： Li 當磁通發生變化時，線圈中將會產生感應電動勢。根據當磁通發生變化時，線圈中將會產生感應電動勢。根據電磁感應定律可知，感應電動勢電磁感應定律可知，感應電動勢eL為：為： LddddeNtt LddieLt 由上式可以看出，只有電流發生變化時，才會產生感應由上式可以看出，只有電流發生變化時，才會產生感應電動勢。在直流電路中，電流不隨時間

24、變化，因此，電動勢。在直流電路中，電流不隨時間變化，因此，eL0，電感元件相當于短路。電感元件相當于短路。 電感元件在電感元件在0到到t時間內所儲存的磁場能量時間內所儲存的磁場能量WL為：為： 2L 0 0 0 0d1ddddd2tttiiWp tui tLitLi iLit可以看出，可以看出，L一定時，磁場能量一定時，磁場能量WL隨電流的增大而增大。隨電流的增大而增大。 3電容元件電容元件 電容元件工作時，能夠將電能轉換為電場能量儲存起來，電容元件工作時，能夠將電能轉換為電場能量儲存起來，它也是一種儲能元件。電容元件是由兩塊金屬板間隔以不同它也是一種儲能元件。電容元件是由兩塊金屬板間隔以不同

25、的絕緣材料而制成的，它在電路中的符號如下圖所示。的絕緣材料而制成的，它在電路中的符號如下圖所示。 電容元件所儲存的電量電容元件所儲存的電量q與其兩端的電與其兩端的電壓壓u成正比，即成正比，即 qCu 當電容元件兩端的電壓當電容元件兩端的電壓u與流入正極板的電流與流入正極板的電流i的參考方向的參考方向為關聯參考方向時，有：為關聯參考方向時，有： ddddquiCtt 可以看出，只有電容元件上的電壓發生變化時，電容兩可以看出，只有電容元件上的電壓發生變化時，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容兩端的電壓不發生變化，端才有電流。在直流電路中，電容兩端的電壓不發生變化，因此，因此，i0，電容元件相當于

26、開路。，電容元件相當于開路。 電容元件在電容元件在0到到t時間內所儲存的電場能量時間內所儲存的電場能量WC為：為： 2C 0 0 00d1ddddd2tttuuWp tui tCutLu uCut可以看出，可以看出，C一定時，電場能量一定時，電場能量WC隨電壓的增大而增大。隨電壓的增大而增大。 1.1.5 電阻的串聯與并聯電阻的串聯與并聯 1電阻的串聯電阻的串聯 如果電路中有如果電路中有n個電阻順序相接，中間沒有分支，則這個電阻順序相接，中間沒有分支，則這樣的連接形式稱為電阻的串聯，如下圖所示。串聯電路的特樣的連接形式稱為電阻的串聯，如下圖所示。串聯電路的特點是通過每個電阻的電流都相同，總電壓

27、等于各串聯電阻的點是通過每個電阻的電流都相同，總電壓等于各串聯電阻的電壓之和，即電壓之和，即 12nIIII12nUUUU由以上兩式可得由以上兩式可得 12nUUUUIIII12nRRRR R稱為串聯電阻的等效電阻，如右圖稱為串聯電阻的等效電阻，如右圖所示，其等效條件為在同一電壓作用下電所示，其等效條件為在同一電壓作用下電流保持不變。上式表明，串聯電路的等效流保持不變。上式表明，串聯電路的等效電阻等于各個串聯電阻之和。電阻等于各個串聯電阻之和。 以兩個電阻的串聯電路為例計算各個電阻的電壓，可得以兩個電阻的串聯電路為例計算各個電阻的電壓，可得 11112RUIRURR22212RUIRURR串聯

28、電路中的總功率串聯電路中的總功率P為：為： 222212nPUII RI RI RI R 上式表明，上式表明，n個電阻串聯吸收的總功率等于各個電阻吸收的個電阻串聯吸收的總功率等于各個電阻吸收的功率之和，也等于其等效電阻所吸收的功率。功率之和，也等于其等效電阻所吸收的功率。 2電阻的并聯電阻的并聯 如果電路中有如果電路中有n個電阻連接在兩個公共點之間，則這樣的個電阻連接在兩個公共點之間，則這樣的連接形式稱為電阻的并聯，如下圖所示。并聯電路的特點是每連接形式稱為電阻的并聯，如下圖所示。并聯電路的特點是每個電阻兩端的電壓都相等，總電流等于流過各個并聯電阻的電個電阻兩端的電壓都相等，總電流等于流過各個

29、并聯電阻的電流之和，即流之和，即 12nUUUU12nIIII由以上兩式可得由以上兩式可得12nIIIIUUUU121111nRRRR R為并聯電阻的等效電阻，如右圖所示，為并聯電阻的等效電阻，如右圖所示，其等效條件也是在同一電壓作用下電流保其等效條件也是在同一電壓作用下電流保持不變。上式表明，并聯電路等效電阻的持不變。上式表明，并聯電路等效電阻的倒數等于各個并聯電阻的倒數之和。倒數等于各個并聯電阻的倒數之和。 以兩個電阻的并聯電路為例計算各個電阻上的電流，可得以兩個電阻的并聯電路為例計算各個電阻上的電流，可得 211112RUIRIIRRRR122212RUIRIIRRRR并聯電路中的總功率

30、并聯電路中的總功率P為：為： 222212nUUUUPUIRRRR 上式表明，上式表明，n個電阻并聯吸收的總功率等于各個電阻吸個電阻并聯吸收的總功率等于各個電阻吸收的功率之和，也等于其等效電阻所吸收的功率。收的功率之和，也等于其等效電阻所吸收的功率。 1.1.6 電壓源與電流源電壓源與電流源 1電壓源電壓源 任何一個電源都含有電動勢任何一個電源都含有電動勢E和內阻和內阻R0，從電路結構上，從電路結構上來看，它們是緊密結合在一起的。但為了便于對電路進行來看，它們是緊密結合在一起的。但為了便于對電路進行分析與計算，往往將它們分開，這樣由電動勢分析與計算，往往將它們分開，這樣由電動勢E和內阻和內阻R

31、0串串聯組成的電源電路模型稱為電壓源，如下圖所示。聯組成的電源電路模型稱為電壓源，如下圖所示。 電壓源對外提供的電壓電壓源對外提供的電壓U與電流與電流I關系為：關系為： 0UEIR 根據上式可作出電壓源的外特性曲線，如下圖所示根據上式可作出電壓源的外特性曲線，如下圖所示a線。線。電壓源開路時，電壓源開路時，I0，UUSE；電壓源短路時，；電壓源短路時，U0，IISE/R0。顯然，內阻。顯然，內阻R0越小，外特性曲線越平坦。越小，外特性曲線越平坦。 理想電壓源的外特性曲線是一條與橫軸平行的直線，如下理想電壓源的外特性曲線是一條與橫軸平行的直線，如下圖所示圖所示b線。線。 當當R00時，輸出電壓時

32、，輸出電壓U恒等于電動勢恒等于電動勢E（或（或US），為一定），為一定值，與流過的電流值，與流過的電流I無關，其電流無關，其電流I由負載電阻由負載電阻R及輸出電壓及輸出電壓U本本身確定。這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源，其符號如下身確定。這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源，其符號如下圖所示。其中，左圖所示既可表示直流恒壓源，也可表示交流圖所示。其中，左圖所示既可表示直流恒壓源，也可表示交流恒壓源；而右圖所示僅表示直流恒壓源。恒壓源；而右圖所示僅表示直流恒壓源。 理想電壓源是一種理想的情況，實際中并不存在。但理想電壓源是一種理想的情況，實際中并不存在。但如果電源的內阻如果電源的內阻R0遠小于負

33、載電阻遠小于負載電阻R，即，即R0R，則內阻，則內阻電壓降電壓降R0IU，于是，電壓源對外提供的電壓，于是，電壓源對外提供的電壓UE，基，基本保持恒定，此時可以認為是理想電壓源。例如，穩壓電本保持恒定，此時可以認為是理想電壓源。例如，穩壓電源在其工作范圍內就可認為是一理想電壓源。源在其工作范圍內就可認為是一理想電壓源。 2電流源電流源 S00UEIIIRRS0UIIR 根據上式可作出如下圖所示電路圖。其中，由電流根據上式可作出如下圖所示電路圖。其中，由電流IS和內阻和內阻R0并聯組成的電源電路模型稱為電流源。并聯組成的電源電路模型稱為電流源。 電流源的外特性曲線如下圖所示電流源的外特性曲線如下

34、圖所示a線。電流源開路時，線。電流源開路時，I0，UUSISR0；電流源短路時，；電流源短路時，U0，IIS。顯然，。顯然，內阻內阻R0越大，外特性曲線越陡。越大，外特性曲線越陡。 理想電流源的外特性曲線是一條與縱軸平行的直線，理想電流源的外特性曲線是一條與縱軸平行的直線，如下圖所示如下圖所示b線。線。 當當R0時，電流時，電流I恒等于電流恒等于電流IS，為一定值，與電流源，為一定值，與電流源兩端的電壓兩端的電壓U無關，其電壓無關，其電壓U由負載由負載R及電流及電流I本身確定。這樣本身確定。這樣的電流源稱為理想電流源或恒流源，其符號如下圖所示。的電流源稱為理想電流源或恒流源，其符號如下圖所示。

35、 理想電流源也是一種理想的情況，實際中理想電流源也是一種理想的情況，實際中并不存在。但如果電源的內阻并不存在。但如果電源的內阻R0遠大于負載電遠大于負載電阻阻R，即，即R0R，則，則IIS，基本保持恒定，此，基本保持恒定，此時可以認為是理想電流源。時可以認為是理想電流源。 3電壓源與電流源的等效變換電壓源與電流源的等效變換 一個實際電源可以用電壓源表示，也可以用電流源表示，一個實際電源可以用電壓源表示，也可以用電流源表示，這說明電壓源和電流源對同一外電路而言是等效的，可以進這說明電壓源和電流源對同一外電路而言是等效的，可以進行等效變換，如下圖所示。等效變換的條件為變換后保持輸行等效變換，如下圖

36、所示。等效變換的條件為變換后保持輸出電壓和輸出電流不變，即出電壓和輸出電流不變，即 SS0UIRSS0UI R 在對電壓源和電流源進行等效變換時，還應注意以下幾在對電壓源和電流源進行等效變換時，還應注意以下幾點。點。 （1）電壓源和電流源的等效變換關系只是相對于外電）電壓源和電流源的等效變換關系只是相對于外電路而言的，而對電源內部是不等效的。例如，當電源兩端處路而言的，而對電源內部是不等效的。例如，當電源兩端處于開路狀態時，對電壓源，于開路狀態時，對電壓源，I0，電源內阻，電源內阻R0不損耗功率；不損耗功率；而對電流源，電源內部仍有電流，其內阻而對電流源，電源內部仍有電流，其內阻R0損耗功率。

37、損耗功率。 （2）等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。）等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。 （3）理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。因為）理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。因為理想電壓源的內阻理想電壓源的內阻R00，若能等效變換，則變換后電流源，若能等效變換，則變換后電流源的短路電流的短路電流ISUS/R0；同樣，理想電流源的內阻；同樣，理想電流源的內阻R0，若能等效變換，則變換后電壓源的開路電壓若能等效變換，則變換后電壓源的開路電壓USISR0，它們都不能得到有限值，是沒有意義的。它們都不能得到有限值，是沒有意義的。 （4）任何一個電動勢為）任何一個電動勢為E的理想電壓源和

38、某個電阻的理想電壓源和某個電阻R串串聯的電路，都可化為一個電流為聯的電路，都可化為一個電流為IS的理想電流源和這個電阻的理想電流源和這個電阻并聯的電路，兩者是等效的。并聯的電路，兩者是等效的。 【例【例1-3】如左圖所示，已知】如左圖所示，已知US124V，R014，US230V，R026，試計算其等效電壓源的電壓，試計算其等效電壓源的電壓US和內電阻和內電阻R0。 【解】先將兩個電壓源等效變換為電流源，如右圖所示，【解】先將兩個電壓源等效變換為電流源，如右圖所示，其中其中 S1S101246 A4UIR （ ）S2S202305 A6UIR （ ） 然后，再將兩個電流源合并為一個等效電流源，

39、如左然后，再將兩個電流源合并為一個等效電流源，如左圖所示，其中圖所示，其中 SS1S26511 AIII （ ）0102001024 646R RRRR=2. 4（ ） 最后，再將這個等效電流源變換為等效電壓源，如右最后，再將這個等效電流源變換為等效電壓源，如右圖所示，其中圖所示，其中 S0 S2.4 1126.4 VUR I（ ）0R =2. 4（ ）1.2 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律可分為基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定基爾霍夫定律可分為基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。其中，基爾霍夫電流定律主要應用于節點；基爾霍夫電壓律。其中，基爾霍夫電流定律主要應用于節點；基爾霍夫電壓定

40、律主要應用于回路。定律主要應用于回路。 1.2.1 電路中的幾個名詞電路中的幾個名詞 1支路支路 電路中的每一分支稱為支路，一電路中的每一分支稱為支路，一條支路中只流過一個電流稱為支路電條支路中只流過一個電流稱為支路電流。如右圖所示電路中有三條支路：流。如右圖所示電路中有三條支路：acb、adb和和ab。 2節點節點 電路中三條及三條以上支路的連接點稱為節點。如下電路中三條及三條以上支路的連接點稱為節點。如下圖所示電路中有兩個節點：圖所示電路中有兩個節點：a和和b。 3回路回路 電路中的任一閉合路徑稱為回路。如下圖所示電路中有電路中的任一閉合路徑稱為回路。如下圖所示電路中有三個回路：三個回路：

41、abca、abda和和adbca。 4網孔網孔 將電路畫在平面上，內部不含有將電路畫在平面上，內部不含有任何支路的回路稱為網孔。如右圖所任何支路的回路稱為網孔。如右圖所示電路中有兩個網孔：示電路中有兩個網孔：abca和和abda。 1.2.2 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCL）又稱為基爾霍夫第一定律，）又稱為基爾霍夫第一定律，它描述了同一節點處各支路電流之間的約束關系，反映了電它描述了同一節點處各支路電流之間的約束關系，反映了電流的連續性，其表述為：在任一瞬時，流入某一節點的電流流的連續性，其表述為：在任一瞬時，流入某一節點的電流之和應等于流出該節點

42、的電流之和，即之和應等于流出該節點的電流之和，即 II流入流出 若規定流入節點的電流取正號，流出節點的電流取負號，若規定流入節點的電流取正號，流出節點的電流取負號，則基爾霍夫電流定律還可表述為：在任一瞬時，通過某一節則基爾霍夫電流定律還可表述為：在任一瞬時，通過某一節點的電流的代數和恒等于零，即點的電流的代數和恒等于零，即 0I 如右圖所示，對節點如右圖所示，對節點a和和b有有 1230III1230III 可以看出，將下式兩邊同乘以（可以看出，將下式兩邊同乘以（1）可得到上式，）可得到上式，因此，在上圖所示電路中只對其中一個節點列電流方程即因此，在上圖所示電路中只對其中一個節點列電流方程即可

43、，這個節點稱為獨立節點。一般來說，當電路中有可，這個節點稱為獨立節點。一般來說，當電路中有n個個節點時，獨立節點有節點時，獨立節點有n1個。個。 基爾霍夫電流定律不僅可以應用于節點，而且還可推基爾霍夫電流定律不僅可以應用于節點，而且還可推廣應用于電路中任一假設的閉合面，即在任一瞬時，通過廣應用于電路中任一假設的閉合面，即在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數和也恒等于零。這種假設的閉合任一閉合面的電流的代數和也恒等于零。這種假設的閉合面稱為廣義節點。如下圖所示，虛線框內的閉合面有三個面稱為廣義節點。如下圖所示，虛線框內的閉合面有三個節點節點a、b、c，應用基爾霍夫電流定律有，應用基爾霍夫電流定

44、律有 1230III 【例【例1-4】如下圖所示，已知】如下圖所示，已知I15A，I22A，I33A。求。求I4。 【解】對節點【解】對節點a，根據基爾霍夫電流定律有，根據基爾霍夫電流定律有 12340IIII則則 41235236 AIIII （ ）1.2.3 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVL）又稱為基爾霍夫第二定律，）又稱為基爾霍夫第二定律，它描述了同一回路中各支路電壓之間的約束關系，反映了電它描述了同一回路中各支路電壓之間的約束關系，反映了電位的單值性，其表述為：在任一瞬時，從電路中任一點出發，位的單值性，其表述為：在任一瞬時，從電路中任一點出

45、發，沿任一閉合回路繞行一周，則在繞行方向（逆時針方向或順沿任一閉合回路繞行一周，則在繞行方向（逆時針方向或順時針方向）上，電位降之和應等于電位升之和，即電位的變時針方向）上，電位降之和應等于電位升之和，即電位的變化等于零。化等于零。 若規定電位降取正號，電位升取負號，則基爾霍夫電壓若規定電位降取正號，電位升取負號，則基爾霍夫電壓定律還可表述為：在任一瞬時，沿任一回路繞行一周，回路定律還可表述為：在任一瞬時，沿任一回路繞行一周，回路中各段電壓的代數和恒等于零，即中各段電壓的代數和恒等于零，即 0U 如下圖所示，假定圖中所標數值均為正值，若回路繞行如下圖所示，假定圖中所標數值均為正值，若回路繞行方

46、向為順時針，則方向為順時針，則 211122330EEI RI RI R12112233EEI RI RI REIR 上式為基爾霍夫電壓定律在電阻電路中的另一種表達式，上式為基爾霍夫電壓定律在電阻電路中的另一種表達式，即在任一閉合回路的繞行方向上，回路中電動勢的代數和等于即在任一閉合回路的繞行方向上，回路中電動勢的代數和等于電阻上電壓降的代數和。此處，凡是電動勢的參考方向與所選電阻上電壓降的代數和。此處，凡是電動勢的參考方向與所選回路繞行方向一致的，電動勢取正號，反之，取負號；凡是電回路繞行方向一致的，電動勢取正號，反之，取負號；凡是電阻上電流的參考方向與回路繞行方向一致的，該電阻的電壓降阻上

47、電流的參考方向與回路繞行方向一致的，該電阻的電壓降取正號，反之，取負號。取正號，反之，取負號。 基爾霍夫電壓定律不僅可以應用于閉合回路，而且還可推基爾霍夫電壓定律不僅可以應用于閉合回路，而且還可推廣應用于開口回路。如下圖所示電路，應用基爾霍夫電壓定律廣應用于開口回路。如下圖所示電路，應用基爾霍夫電壓定律有有 S0UIRU 【例【例1-5】如下圖所示電路，已知】如下圖所示電路，已知US123V，US26V，R110，R28，R35，R4R61，R54，R720，試求電流試求電流Iab及電壓及電壓Ucd。 【解】可將上圖中虛線部分看成廣義節點，由于【解】可將上圖中虛線部分看成廣義節點，由于c、d兩

48、點兩點之間斷開，流出此閉合面的電流為零，故流入此閉合面的電流之間斷開，流出此閉合面的電流為零，故流入此閉合面的電流Iab也為零，即也為零，即Iab0 整個電路相當于兩個獨立的回路，其電流分別為：整個電路相當于兩個獨立的回路，其電流分別為： S11123231 A1085UIRRR （ ）S2245661 A1 4 1UIRRR（ ）在回路在回路abcd中，應用基爾霍夫電壓定律有中，應用基爾霍夫電壓定律有 ab725cd120I RI RUI Rcd12ab7251 80 1 44 VUI RI RI R （ ）1.3 電路的分析方法電路的分析方法 1.3.1 支路電流法支路電流法 支路電流法是

49、分析計算復雜電路的一種最基本的方法，支路電流法是分析計算復雜電路的一種最基本的方法，它是以支路電流為未知量，根據基爾霍夫電流定律和電壓定它是以支路電流為未知量，根據基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節點和回路列出所需要的方程，而后聯立方程，解律分別對節點和回路列出所需要的方程，而后聯立方程，解出支路電流的方法。出支路電流的方法。 在如右圖所示電路中，節點數在如右圖所示電路中，節點數n2，支路數，支路數b3，故共需列出三，故共需列出三個獨立方程來求解三條支路上的電個獨立方程來求解三條支路上的電流。電動勢和電流的參考方向如圖流。電動勢和電流的參考方向如圖中所示，回路繞行方向為順時針方中所示，回路繞行

50、方向為順時針方向。向。 因電路中的獨立節點只有一個，故只對其中一個應用因電路中的獨立節點只有一個，故只對其中一個應用基爾霍夫電流定律即可，對節點基爾霍夫電流定律即可，對節點a有有 1230III 又因共需三個方程才行，所以，需應用基爾霍夫電壓又因共需三個方程才行，所以，需應用基爾霍夫電壓定律列出其余兩個方程，通常可取獨立回路（網孔）列出。定律列出其余兩個方程，通常可取獨立回路（網孔）列出。對回路對回路abca和和abda有有 S11133UI RI RS22233UI RI R聯立以上三式，即可求出支路電流聯立以上三式，即可求出支路電流I1、I2和和I3。 通過上述分析可知，應用支路電流法求解

51、的步驟（假通過上述分析可知，應用支路電流法求解的步驟（假設電路中有設電路中有n個節點，個節點，b條支路）：條支路）： 1標定各支路電流的參考方向及回路繞行方向。標定各支路電流的參考方向及回路繞行方向。 2應用基爾霍夫電流定律列出應用基爾霍夫電流定律列出n1個節點電流方程。個節點電流方程。 3應用基爾霍夫電壓定律列出應用基爾霍夫電壓定律列出b（n1）個回路電）個回路電壓方程，通常選擇獨立回路。壓方程，通常選擇獨立回路。 4聯立方程，求解各支路電流。聯立方程，求解各支路電流。 【例【例1-6】如下圖所示，試求電路中的】如下圖所示，試求電路中的U1和和I2。 【解】該電路中有【解】該電路中有4個節點

52、和個節點和6條條支路，規定支路，規定I、I1、I2、I3、I4和和U1的參的參考方向如右圖所示，獨立回路的繞行考方向如右圖所示，獨立回路的繞行方向為順時針方向。根據基爾霍夫電方向為順時針方向。根據基爾霍夫電流定律和電壓定律可列出以下方程：流定律和電壓定律可列出以下方程： 對節點對節點a I1I20.50對節點對節點b II1I30對節點對節點c I2II40對回路對回路1 20I1U120I30對回路對回路2 20I230I4U10對回路對回路3 20I330I4200聯立方程，解得：聯立方程，解得：I0.95A，I10.25A，I20.75AI30.7A，I40.2A，U19V1.3.2 疊

53、加定理疊加定理 疊加定理的內容為：對于線性電路，任何一條支路中的疊加定理的內容為：對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個電源分別作用時，在此支電流，都可以看成是由電路中各個電源分別作用時，在此支路上所產生的電流的代數和。路上所產生的電流的代數和。 如左圖所示電路，應用疊加定理分析時，可先分解為兩個如左圖所示電路，應用疊加定理分析時，可先分解為兩個分電路。以支路電流分電路。以支路電流I1為例。如中圖所示，當為例。如中圖所示，當US1單獨作用時，單獨作用時，可求得分電流可求得分電流I1；如右圖所示，當；如右圖所示，當US2單獨作用時，可求得分單獨作用時，可求得分電流電流I1。

54、則。則I1I1 I1 。 通過上述分析可知，應用疊加定理求解電路的步驟通過上述分析可知，應用疊加定理求解電路的步驟如下：如下： 1把原電路分解為每個電源單獨作用的分電路，標把原電路分解為每個電源單獨作用的分電路，標定每個電路電流和電壓的參考方向。定每個電路電流和電壓的參考方向。 2計算每個分電路中相應支路的分電流和分電壓。計算每個分電路中相應支路的分電流和分電壓。 3將電流和電壓的分量進行疊加，求出原電路中各將電流和電壓的分量進行疊加，求出原電路中各支路的電流和電壓。支路的電流和電壓。 使用疊加定理時，應注意以下幾點：使用疊加定理時，應注意以下幾點： 1疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性

55、電路。疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。 2線性電路中的電流和電壓均可用疊加定理計算，但功線性電路中的電流和電壓均可用疊加定理計算，但功率不能用疊加定理來計算。率不能用疊加定理來計算。 3考慮每個電源單獨作用時，應保持電路結構不變，并考慮每個電源單獨作用時，應保持電路結構不變，并將其他電源視為零值，即電壓源用短路替代，電流源用開路替將其他電源視為零值，即電壓源用短路替代，電流源用開路替代，但實際電源的內阻必須保留在原處。代，但實際電源的內阻必須保留在原處。 4疊加時，應注意各分電路電流和電壓的參考方向與原疊加時，應注意各分電路電流和電壓的參考方向與原電路是否一致，一致時取正號，不一

56、致時取負號。電路是否一致，一致時取正號，不一致時取負號。 【例【例1-7】如左圖所示電路，已知】如左圖所示電路，已知US6V，IS3A，R12，R24。試用疊加定理求電路的各支路電流，并計。試用疊加定理求電路的各支路電流，并計算算R2上消耗的功率。上消耗的功率。 【解】由電路結構可知，此電路中有兩個電源，可分【解】由電路結構可知，此電路中有兩個電源，可分為兩個分電路進行計算，如中圖和右圖所示。標定各電流為兩個分電路進行計算，如中圖和右圖所示。標定各電流和電壓的參考方向如圖所示。和電壓的參考方向如圖所示。 在上頁中圖所示電路中，各支路電流為：在上頁中圖所示電路中，各支路電流為： 121261 A

57、24SUIIRR（ ）30I 在上頁右圖所示電路中，各支路電流為：在上頁右圖所示電路中，各支路電流為： 33 AI （ ）21312432 A24RIIRR （ ）12312231 A24RIIRR（ ）根據疊加定理有根據疊加定理有 1112223331 21 A1 12 A033 AIIIIIIIII （ ）（ ）（ ）R2上消耗的功率為：上消耗的功率為： 222222416 WPI R （）1.3.3 戴維南定理戴維南定理 電路中任何一個具有兩個出線端與外電路相連接的網絡電路中任何一個具有兩個出線端與外電路相連接的網絡都稱為二端網絡。二端網絡可分為有源二端網絡和無源二端都稱為二端網絡。二端

58、網絡可分為有源二端網絡和無源二端網絡。其中，有源二端網絡中含有電源，如左圖所示；無源網絡。其中，有源二端網絡中含有電源，如左圖所示；無源二端網絡中不含電源，如右圖所示。二端網絡中不含電源，如右圖所示。 任何一個線性有源二端網絡，對外電路來說，都可用一任何一個線性有源二端網絡，對外電路來說，都可用一個電壓源和電阻串聯的電路模型來等效代替，如下圖所示，個電壓源和電阻串聯的電路模型來等效代替，如下圖所示，該電壓源的電壓該電壓源的電壓US等于有源二端網絡的開路電壓等于有源二端網絡的開路電壓U0，電阻等，電阻等于有源二端網絡內部所有電源都不起作用（電壓源短路，電于有源二端網絡內部所有電源都不起作用（電壓

59、源短路，電流源開路）時，所得到的無源二端網絡的等效電阻流源開路）時，所得到的無源二端網絡的等效電阻R0。這就。這就是戴維南定理。是戴維南定理。 應用戴維南定理求解電路的步驟如下：應用戴維南定理求解電路的步驟如下： 1把待求支路從電路中斷開，其余部分即形成一個把待求支路從電路中斷開，其余部分即形成一個有源二端網絡，求其等效電路的有源二端網絡，求其等效電路的U0和和R0； 2用此等效電路代替原電路中的有源二端網絡，求用此等效電路代替原電路中的有源二端網絡，求出待求支路的電流。出待求支路的電流。 【例【例1-8】如左圖所示電路，已知】如左圖所示電路，已知US1140V，US290V，R120，R25，R36，試用戴維南定理求支路電流，試用戴維南定理求支路電流I3。 【解】根據戴維南定理，將【解】根據戴維南定理，將R3支路以外的部分用電壓源支路以外的部分用電壓源和電阻串聯等效代替，如右圖所示。和電阻串聯等效代替，如右圖所示。 如下圖所示，如下圖所示，R3支路斷開后，等效電路中的電流支路斷開后，等效電路中的電流I為：為： S1S212140902 A205UUIRR（ ）等效電路的開路