1、襄陽四中襄陽四中 孔慶儒孔慶儒卓越備考，鑄就輝煌卓越備考，鑄就輝煌回首過去回首過去 計劃篇計劃篇前期已經復習的內容（按前期已經復習的內容（按順序）順序）（1）圓錐曲線）圓錐曲線（2）導數）導數（3）函數及其）函數及其應用應用（4）集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語（5）直線與圓直線與圓（6）三角函數、解三角形三角函數、解三角形（7）平面向量、數系的擴充與復數的引入平面向量、數系的擴充與復數的引入（8）數列（正在復習）數列（正在復習）規劃規劃未來未來一、加強一、加強研究研究 明確方向明確方向研究考綱研究考綱-精準方向精準方向一、研究考綱1、考綱研究2017年全國卷考試大綱： 考綱的考核目標與要

2、求：分成知識要求、能力要求兩個層級.考綱對知識要求:了解、理解、掌握.對能力的要求：空間想象能力、抽象概括能力、推理認證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識、創新意識. 2、考綱的調整1數學學科，在能力要求內涵方面，增加了基礎性、綜合性、應用型、創新型的要求，增加了數學文化的要求，同時對能力要求進行了加細說明，使能力要求更加具體。2在現行考試大綱三個選考模塊中刪去了“幾何證明選講”，其余2個選考模塊的內容和范圍都不變。考生從“坐標系與參數方程”“不等式選講”2個模塊中任選1個作答。知識與能力并重科學與人文兼顧知識與能力并重科學與人文兼顧 加強數學學科核心素養考查加強數學學科核心素養考查

3、 王殿軍 清華附中校長、清華大學數學系教授數學考試大綱是指導中學數學復習和備考綱領性的文件，也是高考數學命題最根本的依據。本次數學考試大綱修訂使考查思路更加清晰，要求更加明確。這次修訂有以下兩個顯著的特點：首先明確提出了從三個方面考查學生的數學學習情況，即數學思想方法、數學能力、數學的科學與人文價值。體現了知識與能力并重、科學與人文兼顧的精神，特別是明確提出了在數學考試中增加數學文化的要求，有利于引導中學數學教學更加注重思想性、文化性和靈活性，有利于實現全面提升和培養學生綜合的數學素養。其次在強調了考試在數學思想方法、數學能力和數學文化的要求之后，為了進一步強化數學學科體系結構，減少枝節繁難程

4、度，在大綱中刪去選考模塊“幾何證明選講”。這是研究成果的一個體現，既符合中學教學的實際情況，又保持了與數學教學大綱和修訂后的課程標準的一致性。更有利于中學數學的教學和復習備考。總之，這次數學考試大綱的修訂整體是非常成功的，在照顧到了大綱的繼承性和穩定性的前提下，進行了富有內涵和前瞻性的修訂，完全符合教育綜合改革和學生核心素養培養的需要。3、考綱調整的解讀3、考綱調整的解讀 削削枝強干枝強干 強化數學學科體系強化數學學科體系 劉和平 北京大學數學科學學院教授2017年數學考試大綱中刪去了選考模塊4-1“幾何證明選講”的內容，體現了削枝強干，減少重復考查，強化學科體系的導向。考查內容刪去“幾何證明

5、選講” 模塊的直接理由是因為這部分內容考查的是初中平面幾何的知識，幾何的主要知識內容在立體幾何和解析幾何中均有體現，不需要再單獨列為專題考查。同時在過去的教學大綱和2017年修訂后的課程標準中，都不包含這部分內容。實際上，這也體現了對數學教育的更深層次的認識。曾有一種看法具有一定的代表性，即認為初中平面幾何的知識內容在現代數學學科體系中的地位雖已不如過去重要，但這部分內容對學生邏輯思維和推理論證能力的培養訓練是無可替代的。這其實是一種誤解。數學能力，包括推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力等等（考試大綱分為7個能力進行具體解析和說明），是一種綜合的能力，其培養訓練應體現在數學教學的全過程，

6、對數學各種能力的考查應體現在數學學科完整的知識體系中。修訂后的大綱強調“對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點”，考查內容刪去“幾何證明選講” 模塊并不意味削弱了對推理論證能力的考查。加強研究加強研究 明確方向明確方向研究真題研究真題-對考綱精準解讀對考綱精準解讀2012-2016年高考新課標數學（理）考點分布表題號2012年2013年2014年2015年2016年1集合概念集合運算集合的運算復數概念運算集合運算2排列組合復數概念及運算復數的計算三角函數復數概念運算3復數概念及命題統計抽樣函數的奇偶性命題等差數列性質4橢圓性質雙曲線漸近線雙曲線的性質概率獨立、互斥事件幾何概

7、型概率5等比數列性質算法框圖排列，概率雙曲線性質雙曲線性質6算法框圖球及其性質圓，函數圖像圓錐體積三視圖7三視圖等差數列的性質算法框圖向量基本定理函數圖像8雙曲線及拋物線三視圖三角函數三角函數單調性不等式判斷9三角函數單調性二項式定理命題的真假算法框圖算法框圖10函數圖像橢圓與直線拋物線的性質二項式定理拋物線性質11三棱錐外接球分段函數恒成立函數的零點三視圖立體幾何線線角12函數反函數性質數列的單調性三視圖函數參數范圍三角函數性質13向量夾角模向量的性質二項式定理函數奇偶性向量坐標模14線性規劃數列的通項公式及和推理圓與橢圓二項式定理15概率獨立事件正態分布三角函數及最值向量的夾角線性規劃，斜

8、率等比數列性質16數列求和函數圖像及最值解三角形平面幾何線性規劃應用題17解三角形解三角形數列數列通項求和解三角形18概率分布期望立體幾何，線面角的計算統計，概率，期望立體幾何，線線角立體幾何二面角19立體幾何二面角分布列與數學期望立體幾何，二面角計算散點圖回歸方程統計概率分布期望20拋物線直線圓與圓、橢圓、直線橢圓與直線拋物線與直線圓橢圓直線21函數單調性不等式函數，切線，不等式，恒成立函數，不等式函數切線零點個數函數零點不等式題型題型全國卷全國卷理科理科選擇題選擇題12題題填空題填空題4題題解答題解答題5道必做題道必做題+1道選做題道選做題(3選選1)年份年份第第17題題第第18題題第第1

9、9題題第第20題題第第21題題第第22-24題題2013年年三角三角立體幾何立體幾何概率與統計概率與統計解析幾何解析幾何函數與導數函數與導數3選選12014年年數列數列概率與統計概率與統計立體幾何立體幾何解析幾何解析幾何函數與導數函數與導數3選選12015年年數列數列立體幾何立體幾何統計（回歸方程）統計（回歸方程）解析幾何解析幾何函數與導數函數與導數3選選12016年年三角三角立體幾何立體幾何概率與統計概率與統計解析幾何解析幾何函數與導數函數與導數3選選1全國卷理科數學近四年來比較穩定的考點分值一覽表：全國卷理科數學近四年來比較穩定的考點分值一覽表：知識內容知識內容客觀題客觀題解答題解答題合計

10、合計說明說明集合集合55常用邏輯用語常用邏輯用語復數復數55算法初步算法初步55平面向量平面向量55線性規劃線性規劃55排列與組合排列與組合,二項式定理二項式定理55推理與證明推理與證明三角與三角與數列數列(1)三角三角1527包括三角函數、解三角形包括三角函數、解三角形數列數列12三角與三角與數列數列(2)三角三角51227包括三角函數、解三角形包括三角函數、解三角形數列數列10立體幾何立體幾何101222概率與統計概率與統計51217包括概率、統計、隨機變量的期望和方差、包括概率、統計、隨機變量的期望和方差、統計案例等統計案例等解析幾何解析幾何101222包括直線與圓、圓錐曲線等包括直線與

11、圓、圓錐曲線等函數與導數函數與導數函數函數()522包括函數包括函數()、導數及其應用、導數及其應用導數導數512幾何證明選講幾何證明選講1010坐標系與參數方程坐標系與參數方程1010不等式或不等式選講不等式或不等式選講1010從真題的分布看，考綱列出的21個點全部考了，其中從不缺席的有：非主干部分： 1.集合 2.復數 3.三視圖 4.算法初步 5.線性規劃 6.平面向量 7.計數原理 每個5分，共計35分從真題的分布看，考綱列出的21個點全部考了，其中從不缺席的有：主干部分： 1.立體幾何（一大一小17分） 2.三角函數（一小一大或三小，15分左右） 3.數列（兩小或一大或三小，10分左

12、右） 4.概率與統計（一小一大，或兩小一大， 17分左右） 5.解析幾何（兩小一大，22分） 6.函數與導數（兩小一大，22分） 平均總分103分數學科考試宗旨數學科考試宗旨 主要測試數學的主要測試數學的“三基、五能、兩意識三基、五能、兩意識”.三基：三基：數學基礎知識、基本技能和數學基礎知識、基本技能和基本基本 思想方法思想方法(是知識轉化為能力的是知識轉化為能力的橋梁橋梁).五能：五能：空間想象能力、抽象概括能力、空間想象能力、抽象概括能力、 推理論證能力、運算求解能力、推理論證能力、運算求解能力、 數據處理能力數據處理能力.兩意識：兩意識：數學應用意識與創新意識數學應用意識與創新意識九大

13、重點部分九大重點部分函數；不等式；圓錐曲線；數列；平面向函數；不等式；圓錐曲線；數列；平面向量；概率；三角函數；導數；立幾初步空量；概率；三角函數；導數；立幾初步空間向量間向量七個重點板塊七個重點板塊數列數列+函數函數+不等式；空間圖形不等式；空間圖形+向量向量 平面向量平面向量+三角函數；計數原理三角函數；計數原理+概率概率 解幾解幾+平面向量；導數平面向量；導數+函數函數+方程方程+不等不等式式 ；統計算法概率；統計算法概率離散小塊：離散小塊：集合、簡易邏輯、線性規集合、簡易邏輯、線性規劃、排列組合、二項式定理、復數、劃、排列組合、二項式定理、復數、算法初步、統計、推理與證明（文科：算法初

14、步、統計、推理與證明（文科：框圖）等，它們在大題中作輔助支撐，框圖）等，它們在大題中作輔助支撐，或在小題中單獨出題。或在小題中單獨出題。二、心隨考綱，制定二、心隨考綱，制定措施，科學備考措施，科學備考明確目標，做好計劃明確目標，做好計劃明確復習目標u梳理考點 落實三基u抓住主干 構建網絡u歸納方法 形成技巧 u訓練思維 總結規律備課篇1.每次的集體備課中心發言人除了對下周的教學進度安排，復習資料的處理，以及每節課 的具體內容進行準備外，還應該就某一方面的內容準備小專題； 2.在集體備課的環節加入對于解答題的壓軸試題的解法討論環節，由各位老師輪流去講（必要的過程應該在黑板上板書），提高專業水平，

15、開闊教師思路； 3.在集體備課的環節加入下周考試試題的審題環節，讓命題老師談命題思路，每道試題的考查功能和學生可能出現各種情況的估計，審題老師需談試題的難易度及做題時間； 4.備課組長通過微信群明確每周教學安排，如本周的教學進度、集體備課的備課內容及命題安排；下周的備課安排及命題安排;讓每位老師明確本周備課組的相關工作安排，做到自己的教學、備課、命題等工作心中有數，有條不紊。備課篇年份題號題型考查內容思想方法分值 2012年 理：5選擇題等比數列的性質方程組思想5分 理：16填空題數列的周期性利用周期性求和5分 文：12 選擇題數列的周期性利用周期性求和5分 文：14填空題等比數列前n項和方程

16、思想5分 2013年理：7選擇題等差數列前n項和方程思想5分 理：12選擇題與三角形的綜合應用判斷數列的增（減）性特殊、比較5分 理：14填空題 由an與Sn 關系求an比差法5分 文：6選擇題等比數列通項、前n項和方程思想5分 文：17解答題等差數列通項、前n項和方程組、列項相消12分 2014年 理：17解答題由an與Sn 關系判定及證明比差法12分 文：17 解答題等差數列通項 前n項和及一元二次的解法，乘公比錯位相消方程組12分 2015年理:17解答題由an與Sn 關系求通項；前n項和換元法，裂項相消法12分 文:7選擇題等差數列：基本量求某一項；方程思想5分 文:13填空題等比數列

17、：基本量求項數方程思想5分 2016年理：3選擇題等差數列的通項和求和方程思想5分 理：15填空題等比數列，求最值方程思想5分 文：17解答題等差，遞推關系式，等比求和方程思想12分 數列數列具體來看，全國新課標卷的數列試題呈現以下特點：小題主要考查等差、等比數列的基本概念和性質以及它們的交叉運用，突出了“小、巧、活”的特點，難度多屬中等偏易。大題則以數列為引線，與函數、方程、不等式、幾何、導數、向量等知識編織綜合性強，內涵豐富的能力型試題，考查綜合素質，難度多屬中等以上，有時甚至是壓軸題，難度較大。（一）全國新課標卷對數列基本知識的考查側重點1考查數列的基本運算，主要涉及等差、等比數列的通項

18、公式與前項和公式。設出基本量，根據知三求二，列方程求解。高考題在這方面尤其喜歡考查等差與等比彼此交匯的題目， 還有就是 與 的關系問題（考生容易忽視n=1的情況）也是考查的熱點。2考查數列的基本性質，數列板塊中有很多常用的基本性質，“巧用性質、減少運算量”在等差、等比數列的客觀題計算中非常重要。（二）全國新課標卷對數列基本思想方法的考查側重點 1分類討論思想：等比數列的前n項和注意公比要分類，或 利用數列的前n項和求通項 等等2函數思想：數列關于n的函數3數形結合 ： 等差的通項及前n項和都可以視為關于n的直線和拋物線方程4轉化思想：非差、比數列轉化為差、比數列5類比思想 ： 等差、等比數列有

19、相同的特征，有類似的性質二、二、心隨考心隨考綱，綱，制定措施，科學備考制定措施，科學備考狠抓課堂，提高效率狠抓課堂，提高效率課堂教學篇1 、立足本源，回歸課本課本是數學知識和數學思想方法的載體,又是教學的依據理應成為高考試題的源頭,每年高考,許多題目取材于課本上的基本題或基本題改造.深刻理解數學的基本概念、定理、公式,形成記憶、形成技能，并把數學相關的知識點相連接。著眼聯系相互滲透、靈活應用。例如: 2016全國卷I理(4)某公司的班車在7:00，8:00，8:30發車，小明在7:50至8:30之間到達發車站乘坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是( ) （A）

20、 （B） （C） （D）源于:必修3P136例131213243做到回歸課本不是簡單的重復教材，而是弄清問題的來龍去脈，對知識追根索源如圖如圖,AB是是平面平面 的斜線段的斜線段,A為斜足為斜足,若點若點P在平面在平面 內運內運動動,使得使得ABP的面積為定值的面積為定值,則動點則動點P的軌跡是的軌跡是()A圓圓B橢圓橢圓C一條直線一條直線D兩條平行直線兩條平行直線ABP u曾經曾經“引無數英雄競折腰引無數英雄競折腰”的考題。的考題。u這是一道回歸課本的典范，該這是一道回歸課本的典范，該問題的知識背景是問題的知識背景是數學數學選修選修21（人教（人教A版）第版）第42頁頁：“為什么截口曲線是橢

21、圓為什么截口曲線是橢圓”（書（書的封面）的封面）課堂教學篇課堂教學篇2.構建本章節的知識網絡圖，并自主歸納與其他章節知識的交匯，以復習資料上的習題為例說明.3. 一章結束后，要學生將本章的經典例題整理在筆記本上，并自己提煉題型及對應的方法，量不在多，典型就行；題不在難、有思想就靈.重在通性通法，同時還要注意培養學生規范答題的意識.4.提高學生的運算能力，讓學生要掌握最基本的數學概念、公式、定理、法則,引導學生牢固地掌握一些最基本的方法,在解決某些規律性較強的問題時,形成一定的思維習慣,比如說,在對數列求和時,要聯想到分組求和法、錯位相減法、裂項法、倒序求和法等.課堂教學篇5、題組訓練，提煉方法

22、例如:三角形的“心”的向量表示及應用 身無彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點通 -“心”的專題1. 是 的_心2. 是 的_心3. 是 的_心 是 的_心 GGCGBGA0ABCABCIIAcIBbIAa0OOCCOBBOAA02sin2cos2sinABCOOCOBOA222ABC4. 是 的_心5. 所在直線一定通過 的_心6. 所在直線一定通過 的_心 7. 所在直線一定通過 的 _心 HHAHCHCHBHBHAABCACACABABABCACAB ABCCOSCACACCOSBABABABC課堂教學篇在高考復習過程中，正確引導學生進行一題多解是培養學生發散性思維的有效方法，學生如果學會了發散性思維，就能全面考慮問題，就能沿著提供的已知條件、從不同角度去思考解決問題，這樣就能開發學生智力，活躍學生思維、提高學生能力，只有培養了學生靈活運用知識的能力，才能達到高效復習的目標6.一題多解，訓練思維課堂教學篇課堂教學篇例如:若 直線通過點 ,則( ) A. B. C. D. 法1. 直線與圓的位置關系 得法2.三角知識.由已知得 根據三角函數 的有界性有10022baa