1、第9 9章 通信系統的噪聲性能 本章主要研究問題： 9.1 模擬幅度調制系統的噪聲性能； 9.2 模擬角度調制系統的噪聲性能； 9.3 數字調制系統的噪聲。9.1 線性調制的抗噪性能分析對模擬通信系統，衡量可靠性指標時，通常用輸出信噪比或均方誤差來衡量。本章只研究加性噪聲對通信系統的影響，認為調制器、解調器和濾波器等都是理想的。 信噪比增益信噪比增益:輸入信噪比輸入信噪比定義為定義為 輸出信噪比輸出信噪比定義為定義為 2ii2iiSs (t)=Nn (t)解調器輸入已調信號平均功率解調器輸入噪聲的平均功率)()(22tntsNSoooo功率解調器輸出噪聲的平均平均功率解調器輸出有用信號的iio

2、oNSNSG/為了比較各種調制系統的好壞，可用為了比較各種調制系統的好壞，可用信噪比增益（調制制度增益）信噪比增益（調制制度增益）表示，表示，定義如下。定義如下。調制系統性能分析模型BPF的作用允許信號通過，同時抑制帶外噪聲；假定BPF輸出信號 與已調信號的表達式相同。)(t相加器表示信道相加器表示信道噪聲為加性噪聲。噪聲為加性噪聲。窄帶高斯白噪聲窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲W/Hz（雙邊功率譜密度）窄帶高斯白噪聲的數學表達式：ttnttntncsccisin)(cos)()(iiscNtntntn)()()(2222)(0)(0nptnEn性能分析按照不同的解調方式來進行:相干解調非相干解調 可

3、表示各種調幅信號：可表示各種調幅信號：AM、DSB、SSB和和VSB。)(t9.1.1 相干解調1、輸入信噪比、輸入信噪比（解調器輸入端信號功率與噪聲功率之比）（解調器輸入端信號功率與噪聲功率之比） （1）信號功率）信號功率： )(21cos)()(2202tfttftSDSBiDSB性能分析（2）噪聲功率）噪聲功率：假定信道噪聲為高斯白噪聲，則解調器的輸：假定信道噪聲為高斯白噪聲，則解調器的輸入噪聲功率譜如圖：入噪聲功率譜如圖： mniiWnBnBndSN00022)(21因此可得因此可得DSB系統的輸入信噪比：系統的輸入信噪比：mDSBiiWntfNS022/)()(2、輸出信噪比、輸出信

4、噪比 解調器輸出信號功率：解調器輸出信號功率：ttft0cos)()(ttftfttf0022cos)(21)(21cos)()(21)(tftud)(412tfSo已知：已知：將窄帶噪聲加入到解調器（乘法器和將窄帶噪聲加入到解調器（乘法器和LPF）后輸出噪聲信號為）后輸出噪聲信號為推導如下：推導如下： ttnttntnsci00sin)(cos)()(2sin)(2cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)(000000ttnttntntttnttnttnsccsci)(21tnc由上可知，解調器輸出噪聲為：由上可知，解調器輸出噪聲為：所以噪聲功率：所以噪聲功率： )(21)(

5、tntncdiicoNtntnN41)(41)(41224/0mWn輸出信噪比：輸出信噪比：由：由：所以調制制度增益：所以調制制度增益：2/iiooDSBNSNSGmDSBWntfNS0200/)()/(mDSBiiWntfNS022/)()/(AM調制性能分析同理可得：所以)()(2/220200tfAtfNSNSGiimAMiiWntfANS02202/ )()/(mAMWntfNS0200/ )()/(對于對于100調制（即調制（即 ），且又是單音頻正弦），且又是單音頻正弦信號時：信號時：max0)(tfA 2/)(202Atf 3222222020202202AAAtfAtfGAMSS

6、B、VSB調制性能分析同理可得出：所以：1/00iiVSBSSBNSNSG、mVSBSSBiiWntfNS02,/)(2)/(mVSBSSBWntfNS02,00/)(2)/(幅度調制噪聲性能對比分析調制制度增益調制制度增益G用作評價同類調制系統，作為衡量用作評價同類調制系統，作為衡量不同調制器的參數，不同調制系統不具有可比性。不同調制器的參數，不同調制系統不具有可比性。表面來看，DSB的S/N增益為SSB的2倍，會認為DSB優于SSB，這是不正確的。SSB信號的帶寬為DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB時的2倍。盡管DSB的S/N增加了1倍，但在解調中S/N的增加被2倍的輸入噪聲所抵消。實

7、際上，對給定的輸入信號功率，DSB和SSB輸出S/N是相同的。輸入信噪比：輸入信噪比： )(212)(2202tfAtSmimiifntnN022)(AMiifntfANS02204)(9.1.2 AM系統非相干解調輸出信噪比輸出信噪比 解調器解調器（包絡檢波）（包絡檢波）輸入的信號加噪聲合成波形是：輸入的信號加噪聲合成波形是：其中其中合成包絡合成包絡： tttAttnttntfAtnttzsciAM0000cossin)(cos)()()()()()()(arctan)()()()()(0220tntfAtnttntntfAtAcssc)()()()(1)()()(21)()()()()(2

8、)()()()()(0000022020220tntfAtfAtntfAtfAtntfAtntntntfAtfAtntntfAtAcccsccsc大輸入信噪比情況大輸入信噪比情況)()()()(220tntntntfAsic(1)1,1mxmxx )(2tfSomicofntntnN0222)()(mAMoofntfNS022)(調制制度增益調制制度增益： 結論結論：在大信噪比情況下，：在大信噪比情況下，AMAM信號包絡檢波器的性能幾乎與相信號包絡檢波器的性能幾乎與相干接收法的性能相同。干接收法的性能相同。 tfAtfNSNSGiiooAM22022/小輸入信噪比情況小輸入信噪比情況 條件條件

9、: :化簡化簡 )()()()(220tntntntfAsic2202220022022022( )( )( )( )( )2( )( )( )( )2( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )csccsccsccscstAm tntntAm tAm tntntntAm tntntntntntntAm tntnt門限效應門限效應: : 隨著輸入信噪比的變小隨著輸入信噪比的變小, , 解調器的輸出解調器的輸出信噪比將會出現急劇變壞的現象，稱之為門限效應。信噪比將會出現急劇變壞的現象，稱之為門限效應。思考相干解調是否存在門限效應？AM信號在什么情況下才會出現門限效應，為什么？結論

10、當解調器輸入信噪比低于一定的數值（臨界值）時，信號與噪聲無法分開處理，解調器的輸出信噪比會急劇惡化，這種效應稱為門限效應。這個臨界輸入信噪比被稱為門限值。需要指出，門限效應是所有非相干解調器都存在的一種特性，在相關解調器中不存在這種效應，因而小輸入信噪比下包絡檢波器的性能較相干解調器差，所以在噪聲條件惡劣的情況下應采用相干解調。練習1設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3 W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設調制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調信號的功率為10kW.若接收機的輸入信號在加至解調器之前，先經過一理想帶通濾波器濾波

11、，試問： 該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性H(w)?解調器輸入端的信噪功率比為多少?解調器輸出端的信噪功率比為多少?求出解調器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖型表示出來。（1）為了保證信號順利通過和盡可能的濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調信號帶寬，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心頻率為100kHz。所以 H(w)= K ，95kHzf105kHz 0，其他（2）Si=10kWNi=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故輸入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故輸出信噪比 S0/N0=2000（4）據雙邊帶解調器的輸出噪聲與輸出噪聲功率關系，有

12、： N0=1/4 Ni =2.5W 故 Pn (f)= N0/2fm=0.25*10-3W/Hz =1/2 Pn(f) f5kHz練習2設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn（f）=5*10-3 W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶信號，并設調制信號m（t）的頻帶限制在5kHz。而載頻是100kHz，已調信號功率是10kW。若接收機的輸入信號在加至解調器之前，先經過一理想帶通濾波器，試問： 該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性。解調器輸入端信噪比為多少?解調器輸出端信噪比為多少?（1）H(f)= k ，100kHzf105kHz 0 ， 其他 （2） Ni=Pn(f)2fm=0.5*10

13、-3*2*5*103=5W故 Si/Ni=10*103/5=2000（3）因有GSSB=1， S0/N0= Si/Ni =2000習題3 某線性調制系統的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發射機輸出端到調制器輸入端之間總的傳輸耗損為100dB，試求：DSB時的發射機輸出功率。SSB時的發射機輸出功率。解 ：設發射機輸出功率為ST，損耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100（20dB），N0=10-9WDSB/SC方式：因為G=2， Si/Ni=1/2S0/N0=50又因為Ni=4N0 Si=50Ni=200N0=2*10-7W ST=KSi=2*103W

14、SSB方式：因為G=1， Si/Ni= S0/N0=100又因為Ni=4N0 Si=100Ni=400N0=4*10-7W ST=KSi=4*103W9.2 調頻系統的性能分析調頻系統抗噪性能分析與解調方法有關，這里只討論非相干解調系統的抗噪性能。FM信號非相干解調的分析模型限幅器：消除接收信號在幅度上的可能出現的畸變；BPF：抑制經由信道傳遞時疊加的帶外噪聲和其他頻率分量。FM性能分析同線性調制系統分析方法相同解調器輸入信噪比；解調器輸出端信噪比；信噪比增益。1、輸入信噪比、輸入信噪比輸入信號功率輸入信號功率 ：輸入噪聲功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：輸入信噪比： 22iAS mFMiffn

15、BnN200204iimFMSANnff 2、輸出信噪比、輸出信噪比前提：前提：在在大輸入信噪比大輸入信噪比的情況下，認為的情況下，認為信號和噪聲間的相互影響可信號和噪聲間的相互影響可以忽略不計以忽略不計，即計算信號時假設噪聲為零，計算輸出噪聲時假設，即計算信號時假設噪聲為零，計算輸出噪聲時假設調制信號為零。調制信號為零。（1 1）輸出信號功率）輸出信號功率（假定噪聲不存在假定噪聲不存在） 222( )( )oodfSstkkft221/2( )( )( )csA tAn tn tA （2 2）輸出噪聲功率）輸出噪聲功率 （假定調制信號不存在假定調制信號不存在）此時鑒頻器輸入為：其中： 000

16、0cos( )( )cos( )sincosicsAtn tAn ttn ttA ttt ( )( )( )arctanarctan( )ssscntntnttAntAA鑒頻器輸出（鑒頻器輸出（正比于瞬時頻偏正比于瞬時頻偏 ）噪聲：）噪聲： ( )()snttA瞬 時 相 位 偏 移 ( )dsdddtkdntntkdtAdtdK( )snS22(/)()sdnkAS00()(),( )0,iisnnnSSS 鑒頻器輸出噪聲功率譜經推導可以得到輸出噪聲功率為：經推導可以得到輸出噪聲功率為：即得輸出信噪比為：即得輸出信噪比為： 調制制度增益調制制度增益G：01( )2mdmWnWNSd2320/3dmk n WA2223000(/)3( )/FMfmSNA K ftn W2max23322)()()(6/ )(6tftfWWtfKGmmfFM瞬時頻偏越大，信噪比增益愈高。而此時的帶寬也瞬時頻偏越大，信噪比增益愈高。而此時的帶寬也會越大，因此信噪比的改善是以增加傳輸帶寬為代會越大，因此信噪比的改善是以增加傳輸帶寬為代價換來的。價換來的。調制信號為：調制信號為： 調頻信號為：調頻信號為：此時：此時：可得：可得：( )cosmf tt00( )cossinFMmstAtt單頻調制時的抗噪