1、電工與電子技術電工與電子技術第第 1 章章 電路及其分析方法電路及其分析方法常州大學常州大學 信息科學與工程學院信息科學與工程學院 陳陳 墨墨課程簡介課程屬性：專業基礎課 學時/學分： 48/3（實驗課8學時）預修課程： 大學物理、電路分析、高等數學教學目的： 學習電工和電子技術的基本理論和基本技能。為學習后續課程和專業課打好基礎，也為今后從事工程技術工作和科學研究奠定一定的理論基礎。 培養學生的科學思維能力，樹立理論聯系實際的工程觀點和提高學生分析問題和解決問題的能力。課程內容： 電路及其分析方法、正弦交流電路、磁路和變壓器、繼電接觸器控制系統、二極管和晶體管、門電路和組合邏輯電路。2課程簡

2、介 考察方式 筆試+平時成績； 筆試采用閉卷形式； 平時成績由完成作業情況、考勤、實驗及課堂表現等因素給出 答疑 QQ：40723086 手機教材 電工學簡明教程，秦曾煌主編，高等教育出版社，2007年6月第2版3教學內容 上篇上篇 電工技術電工技術 基本電路理論 電機與控制4第一章第一章 電路及其分析方法電路及其分析方法第二第二章章 正弦交流電路正弦交流電路第三章第三章 磁路和變壓器磁路和變壓器第五章第五章 繼電接觸器控制系統繼電接觸器控制系統第八章 電工測量教學內容 下篇下篇 電子技術電子技術 模擬電子技術 數字電子技術5第九章第九章 二極管和晶體管二極管和晶體管

3、第十章 基本放大電路第十一章 運算放大器第十二章 直流穩壓電源第十三章第十三章 門電路和組合邏輯電路門電路和組合邏輯電路第十四章 觸發器和時序邏輯電路第 1 章電路及其分析方法1.1電路的作用與組成部分電路的作用與組成部分1.2電路模型電路模型1.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向1.4電源有載工作、開路與短路電源有載工作、開路與短路1.5基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.6電阻的串聯與并聯電阻的串聯與并聯1.7支路電流法支路電流法1.8疊加定理疊加定理1.9電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源及其等效變換1.10戴維寧定理戴維寧定理1.11電路中電位的計算電路中電位的計算1.12電路的

4、暫態分析電路的暫態分析61.1電路的作用與組成部分電路的作用與組成部分電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電路元器件按一定方式組合而成的。路元器件按一定方式組合而成的。( (1) ) 實現電能的傳輸、分配與轉換實現電能的傳輸、分配與轉換 ( (2) )實現信號的傳遞與處理實現信號的傳遞與處理放大放大器器揚聲器揚聲器話筒話筒1電路的作用電路的作用發電機發電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線72電路的組成部分電路的組成部分電源電源：提供提供電能的裝置電能的裝置負載負載：取用取用電能的裝置電能的裝

5、置中間環節：中間環節：傳遞、分傳遞、分配和控制電能的作用配和控制電能的作用發電機發電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線82電路的電路的組成部分組成部分電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產生的電壓和電流稱為響應。作；由激勵所產生的電壓和電流稱為響應。直流電源直流電源直流電源直流電源: 提供能源提供能源負載負載信號源信號源: 提供信息提供信息放大放大器器揚聲器揚聲器話筒話筒信號處理：信號處理：放大、調諧、檢波等放大、調諧、檢波等91.2電路模型電路模型 實際的電路是由一些按需要起

6、不同作用的元件或器實際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發電機、變壓器、電動機、電池、電阻器件所組成，如發電機、變壓器、電動機、電池、電阻器等，它們的電磁性質是很復雜的。等，它們的電磁性質是很復雜的。例如：一個白熾燈在有電流通過時例如：一個白熾燈在有電流通過時為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下常忽為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下常忽略實際部件的次要因素而突出其主要電磁性質，把它看略實際部件的次要因素而突出其主要電磁性質，把它看成成理想電路元件理想電路元件。iR R 消耗電消耗電能能( (電阻性電阻性) )產生產生磁場磁場儲存磁場能量儲存磁場能量( (電感性電感性

7、) ) 忽略忽略 LL101.2電路模型電路模型用用理想理想電路元件組成的電路，稱為實際電路的電路元件組成的電路，稱為實際電路的電路模型電路模型。電源電源負載負載連接導線連接導線電路實體電路實體電路模型電路模型SER +R0開關開關111.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向 對電路進行分析計算時，不僅要算出電壓、電流、對電路進行分析計算時，不僅要算出電壓、電流、功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實際方向。功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實際方向。但是，在電路中各處電位的高低、電流的方向等很但是，在電路中各處電位的高低、電流的方向等很難事先判斷出來。因此電路中各處電壓、電流的實

8、際方難事先判斷出來。因此電路中各處電壓、電流的實際方向也就不能確定。為此引入參考方向的規定。向也就不能確定。為此引入參考方向的規定。習慣上規定習慣上規定電壓的實際方向為：電壓的實際方向為：由由高高電位端指向電位端指向低低電位端；電位端；電流的實際方向為：電流的實際方向為：正電荷運動的方向或負電正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向；荷運動的反方向；電動勢的實際方向為：電動勢的實際方向為：由由低低電位端指向電位端指向高高電位端。電位端。abSIab121.3電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向電壓、電流的參考方向：電壓、電流的參考方向：當電壓、電流參考方向與實際方向當電壓、電流參考方向與實際方

9、向相同時，其值為相同時，其值為正，反之則為負值。正，反之則為負值。R +R0IE例如：圖中若例如：圖中若 I = 3 A，則表明電，則表明電流的實流的實 際方向與參際方向與參 考方向相同考方向相同 ；反之，；反之，若若 I = - 3 A，則表明電流的實際方與參，則表明電流的實際方與參考方向相反考方向相反 。在電路圖中所標電壓、電流、電動在電路圖中所標電壓、電流、電動勢的方向，一般均為參考方向。勢的方向，一般均為參考方向。電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用極性極性“+”、“”外，還用雙下標表示。外，還用雙下標表示。任意假定。任意假定。13歐

10、姆定律：通過電阻的電流與電壓成正比。歐姆定律：通過電阻的電流與電壓成正比。表達式表達式 = RUIU、I 參考方向相同參考方向相同U = IRU、I 參考方向相反參考方向相反圖圖 A或或圖圖 BRUI+IRU+圖圖 CRUI圖圖 B 中若中若 I = -2 A，R = 3 ，則，則 U = (-2) 3 V = 6 V電流的參考方向電流的參考方向與實際方向相反與實際方向相反電壓與電流參電壓與電流參考方向相反考方向相反14EIU1電壓與電流電壓與電流R0RabcdR + R0I = EER0I電源的外特性曲線電源的外特性曲線當當 R0 0，L 把電能轉換為磁場能，吸收功率。把電能轉換為磁場能，吸

11、收功率。p 0，L 把磁場能轉換為電能，放出功率。把磁場能轉換為電能，放出功率。儲存的磁場能儲存的磁場能20021ddLitLituitt L 是儲能元件是儲能元件66( (伏伏) )V庫侖庫侖( (C) )法拉法拉( (F) )3電容元件電容元件電容元件的參數電容元件的參數iu+CuqC 1 F = 10 6 F1 pF = 10 12 F當通過電容的當通過電容的電荷量電荷量或或電壓電壓發生發生變化變化時，則在電容時，則在電容中引起電流中引起電流在直流穩態時，在直流穩態時，I = 0 ，電容隔直流。，電容隔直流。儲存的電場能儲存的電場能 C 是儲能元件是儲能元件tuCtqidddd 2t0t

12、021ddCutCutui 671.12.2儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則電路中含有儲能元件電路中含有儲能元件( (電感或電容電感或電容) )，在換路瞬間儲能，在換路瞬間儲能元件的能量不能躍變，即元件的能量不能躍變，即換路換路引起電路工作狀態變化的各種因素。如：引起電路工作狀態變化的各種因素。如：電路接通、斷開或結構和參數發生變化等。電路接通、斷開或結構和參數發生變化等。電感元件的儲能不能躍變電感元件的儲能不能躍變221LLLiW 電容元件的儲能不能躍變電容元件的儲能不能躍變221CCCuW iL(0+) = iL(0)uC(0+) = uC(0)設設 t = 0 為換路瞬間，而以為換路

13、瞬間，而以 t = 0 表示換路前的終了表示換路前的終了瞬間，瞬間，t = 0+ 表示換路后的初始瞬間。表示換路后的初始瞬間。換路定則用公式表示為：換路定則用公式表示為：否則將使功率達到無窮大否則將使功率達到無窮大68例例 14 R3+U6 Vt = 02 SR1R24 uCC+iCiL t = 0-iLuL確定電路中各電流與電壓的初始值。設開關確定電路中各電流與電壓的初始值。設開關 S 閉合前閉合前 L 元件和元件和 C 元件均未儲能。元件均未儲能。 解解 由由 t = 0 的電路的電路uC(0 ) = 0iL(0 ) = 0因此因此uC(0+) = 0iL(0+) = 069+UR1i+u

14、LiLR2 R3uC+iCt = 0+在在 t = 0+ 的電路中的電路中電容元件短路，電容元件短路，電感元件開路，電感元件開路，求出各初始值求出各初始值uL(0+) = R2iC(0+) = 4 1 V = 4 VA1A426)0()0(21 RRUiiC701.12.3RC 電路的暫態分析電路的暫態分析1零狀態響應零狀態響應所謂所謂 RC 電路的零狀態，是指換路前電容元件未儲有電路的零狀態，是指換路前電容元件未儲有能量，即能量，即 uC(0 ) = 0。在此條件下，由電源激勵所產生的電路的響應，稱為在此條件下，由電源激勵所產生的電路的響應，稱為零狀態響應。零狀態響應。2零輸入響應零輸入響應

15、所謂所謂 RC 電路的零輸入，是指無電源激勵，輸入信號電路的零輸入，是指無電源激勵，輸入信號為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態為零。在此條件下，由電容元件的初始狀態 uC(0+) 所產生所產生的電路的響應，稱為零輸入響應。的電路的響應，稱為零輸入響應。3全響應全響應所謂所謂 RC 電路的全響應，是指電源激勵和電容元件的電路的全響應，是指電源激勵和電容元件的初始狀態初始狀態 uC(0+) 均不為零時電路的響應，也就是零狀態響均不為零時電路的響應，也就是零狀態響應與零輸入響應兩者的疊加。應與零輸入響應兩者的疊加。71USCRt = 0 +12 +uR +uCi在在 t = 0 時將開關時將開關

16、 S 合到合到 1 的位置的位置根據根據 KVL， t 0 時電路的微分方程為時電路的微分方程為 設：設：S 在在 2 位置時位置時 C 已放電完畢已放電完畢1零狀態響應零狀態響應CCCutuRCuRiU dd72CCCutuRCuRiU dd上式的通解有兩個部分，特解和補函數上式的通解有兩個部分，特解和補函數Cu Cu 特解取電路的穩態值，即特解取電路的穩態值，即UuuCC )(補函數是齊次微分方程補函數是齊次微分方程0dd CCutuRC的通解，其形式為的通解，其形式為ptCAue 代入上式，得特征方程代入上式，得特征方程01 RCp73SCRt = 0 +U12 +uR +uCi其根為其

17、根為 11 RCp通解通解etCCCuuuUA 由于換路前電容元件未儲能，即由于換路前電容元件未儲能，即 uC(0+) = 0 ，則，則 A = U， 于是得于是得 uC 零狀態響應表達式零狀態響應表達式e(1e)ttCuUUU 74時間常數時間常數 物理意義當物理意義當 t = 時時RC令令:單位單位: s時間常數時間常數 決定電路決定電路暫態過程變化的快慢暫態過程變化的快慢uC = U(1 e 1) = U(1 0.368) = 0.632UtuCUOu0.632U 零狀態響應曲線零狀態響應曲線所以時間常數所以時間常數 等于電壓等于電壓 uC 增長到穩態值增長到穩態值 U 的的 63.2%

18、 所所需的時間。需的時間。 752零輸入響應零輸入響應UuC )0(+SRU21+ CiCu0 tRu+C代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 換路前電路已處于穩態換路前電路已處于穩態 UuC )0(t = 0 時開關時開關 S 1，電容電容 C 經電阻經電阻 R 放電放電一階線性常系數一階線性常系數 齊次微分方程齊次微分方程列列 KVL方程方程0 CRuu實質：實質：RC 電路的放電過程電路的放電過程76特征方程特征方程RCp + 1 = 0ptAuCe 通通解解形形式式：RCp1 因為因為RCtCAu e由初始值確定積分常數由初始值確定積分常數 AuC(0+)

19、= uC(0 ) = U uC( ) = 0則則 A = U 零輸入響應表達式零輸入響應表達式t0 tCRCtCuUu e )0(e77uC零輸入響應曲線零輸入響應曲線OuUt時間常數時間常數 = RC當當 t = 時，時，uC = 36.8% U電容電壓電容電壓 uC 從初始值按指數規律衰減，衰減的快慢由從初始值按指數規律衰減，衰減的快慢由 RC 決定。決定。 越大，曲線變化越慢，越大，曲線變化越慢，uC 達到穩態所需要的時間越長達到穩態所需要的時間越長。0.368U231UtOuC 1 2 378暫態時間暫態時間理論上認為理論上認為 t 、uC 0 電路達穩態電路達穩態 工程上認為工程上認

20、為 t = (3 5) 、uC 0 電容放電基本結束。電容放電基本結束。 t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e隨時間而衰減隨時間而衰減當當 t = 5 時，過渡過程基本結束，時，過渡過程基本結束，uC 達到穩態值。達到穩態值。793全響應全響應1uC 的變化規律的變化規律全響應：全響應：電源激勵、儲能元電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電路件的初始能量均不為零時，電路中的響應中的響應。根據疊加定理根據疊加定理全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應 + 零狀態響應零狀態響應0

21、e(1 e)CttRCRCuUU uC (0 ) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uRt0800 e(1 e)CttRCRCuUU 0 ()e tRCUUU 穩態分量穩態分量零輸入響應零輸入響應零狀態響應零狀態響應暫態分量暫態分量結論結論 2： 全響應全響應 = 穩態分量穩態分量 +暫態分量暫態分量全響應全響應 結論結論 1： 全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應 + 零狀態響應零狀態響應穩態值穩態值初始值初始值t0t081在直流電源激勵的情況下，一階線性電路微分方程在直流電源激勵的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達式：解的通用表達式： tffftf e)()0()()(式中式

22、中，f(t) 一階電路中任一電壓、電流函數；一階電路中任一電壓、電流函數；f(0+) 初始值；初始值；f( ) 穩態值；穩態值； 時間常數。時間常數。( (三要素三要素) ) 利用求三要素的方法求解暫態過程，稱為三要素法。利用求三要素的方法求解暫態過程，稱為三要素法。一階電路都可以應用一階電路都可以應用三要素法三要素法求解，在求得求解，在求得 f(0+)、 f( ) 和和 的基礎上的基礎上，可直接寫出電路的響應可直接寫出電路的響應( (電壓或電流電壓或電流) )。82一階電路暫態過程的求解方法一階電路暫態過程的求解方法一階電路一階電路僅含一個儲能元件或可等效為一個儲能元件的線性僅含一個儲能元件

23、或可等效為一個儲能元件的線性電路電路, 且由一階微分方程描述，稱為且由一階微分方程描述，稱為一階線性電路。一階線性電路。求解方法求解方法 1經典法：經典法：根據根據激勵激勵( (電源電壓或電流電源電壓或電流) )，通過求解，通過求解電路的微分方程得出電路的響應電路的微分方程得出電路的響應( (電壓和電流電壓和電流) ) 。2 三要素法三要素法初始值初始值穩態值穩態值時間常數時間常數求求( (三要素三要素) )83三要素法求解暫態過程的要點三要素法求解暫態過程的要點( (1) )求初始值、穩態值、時間常數；求初始值、穩態值、時間常數；( (3) )畫出暫態電路電壓、電流隨時間變化的曲線。畫出暫態

24、電路電壓、電流隨時間變化的曲線。( (2) )將求得的三要素結果代入暫態過程通用表達式；將求得的三要素結果代入暫態過程通用表達式；終點終點f( )起點起點f(0+)0()0()( 6320 fff.tf(t)O84求換路后電路中的電壓和電流求換路后電路中的電壓和電流電容電容 C 視為開視為開路路, 電感電感 L 視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。電流。( (1) )穩態值穩態值 f( ) 的計算的計算響應中響應中“三要素三要素”的確定的確定例：例：uC+ t = 0C10 V 1 FS5 k + Lit =03 6 6 6 mASV5V555

25、10)( CumA3mA6666)( Li85( (2) ) 初始值初始值 f(0+) 的計算的計算 1) ) 由由 t = 0 電路求電路求 uC(0 )、iL(0 )2) ) 根據換路定則求出根據換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) ) 由由 t = 0+ 時時的電路，求所需其他各量的的電路，求所需其他各量的 u(0+) 或或 i(0+) 注意：注意：在換路瞬間在換路瞬間 t = (0+) 的等效電路中的等效電路中( (1) ) 若若 uC(0 ) = U0 0，電容元件用恒壓源代替，其值電容元件用恒壓源代替，其值等于等于 U0 ；若若 uC(0 ) = 0 ，電容元

26、件視為短路。電容元件視為短路。( (2) ) 若若 iL(0 ) = I0 0 電感元件用恒流源代替，其值等于電感元件用恒流源代替，其值等于 I0；若若 iL(0 ) = 0 ，電感元件視為開路。電感元件視為開路。86若不畫若不畫 t = (0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t = 0+ 時的方程時的方程中應有中應有 uC = uC(0+)、iL = iL (0+)。( (3) ) 時間常數時間常數 的計算的計算對于一階對于一階 RC 電路電路CR0 對于一階對于一階 RL 電路電路0RL 注意：注意： 1) ) 對于簡單的一階電路對于簡單的一階電路 ，R0 = R ;2) )

27、 對于較復雜的一階電路，對于較復雜的一階電路， R0 為換路后的電路除為換路后的電路除去電源和儲能元件后，在儲能元件兩端所求得的無源二去電源和儲能元件后，在儲能元件兩端所求得的無源二端網絡的等效電阻。端網絡的等效電阻。87R03210)/(RRRR U0+ CR0R0 的計算類似于應用戴的計算類似于應用戴維寧定理解題時計算電路等維寧定理解題時計算電路等效電阻的方法。即從儲能元效電阻的方法。即從儲能元件兩端看進去的等效電阻，件兩端看進去的等效電阻，如圖所示。如圖所示。CR0 R1R2R3R1U+ t = 0CR2R3S88R2R1 U1C +1+uCU2 +2t = 0S 例例 2 在下圖中，已

28、知在下圖中，已知 U1 = 3 V， U2 = + 6 V，R1 = 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F ，t 0 時電路已處于穩態。用時電路已處于穩態。用三要素法求三要素法求 t 0 時的時的 uC(t)，并并畫出其變化曲線。畫出其變化曲線。 解解 先確定先確定 uC(0+)、uC( ) 和時間常數和時間常數 t 0 時電路已處于時電路已處于穩態，意味著電容相當穩態，意味著電容相當于開路。于開路。V2)0()0(2112 RRURuuCCV4)(2122 RRURuC89 例例 2 在下圖中，已知在下圖中，已知 U1 = 3 V，U2 = +6 V，R1 = 1 k ，R2 = 2

29、 k ，C = 3 F，t 0 時電路已處于穩態。時電路已處于穩態。用三要素法求用三要素法求 t 0 時的時的 uC(t)，并并畫出其變化曲線畫出其變化曲線。R2 U1C +1+uCU2 +2t = 0SR1 解解 先確定先確定 uC(0+) uC( ) 和時間常數和時間常數 V2)0()0( CCuuV4)( Cums2ms332)/(21 CRR tCCCCuuuu-e)()0()( uC = 4 2e 500t Vt 090 例例 2 在下圖中，已知在下圖中，已知 U1 = 3 V，U2 = 6 V，R1 = 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F，t 0 時電路已處于穩態。用三時

30、電路已處于穩態。用三要素法求要素法求 t 0 時的時的 uC(t)，并并畫出其變化曲線畫出其變化曲線。 解解 U1C +1+uCU2 +2t = 0SR1uC(0+) = 2 VuC( ) = 4 V = 2 msuC = 4 2e 500t Vt 0R2t /suC /V402uC(t)變化變化曲線曲線911.12.4RL 電路的暫態分析電路的暫態分析Rt = 0 +12 +uR +uLiLSU在在 t = 0 時將開關時將開關 S 合到合到 1 的位置的位置上式的通解為上式的通解為根據根據 KVL，t 0 時電路的時電路的微分方程為微分方程為 tiLRiUdd tLRARUiii e在在 t = 0+ 時，初始值時，初始值 i (0+) = 0，則，則UAR 。于是得于是得式中式中RL )e1(e ttRURURUi 也具有時間的量綱，是也具有時間的量綱，是 RL 電路的時間常數。電路的時間常數。這種電感無初始儲能，電路響應僅由外加電源引起，這種電感無初始儲能，電路響應僅由外加電源引起，稱為稱為RL電路的零狀態響應。電路的