1、考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破第二節二項式定理及其應用考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考點梳理考點梳理考綱速覽考綱速覽命題解密命題解密熱點預測熱點預測二項式二項式定理定理1.能用計數原能用計數原理證明二項式理證明二項式定理定理.2.會用二項式會用二項式定理解決與二定理解決與二項展開式有關項展開式有關的實際問題的實際問題.1.考查利用通考查利用通項公式求項的項公式求項的系數、項的系系數、項的系數的最值問題數的最值問題及字母的取值及字母的取值.2.求某些特定求某些特定項項.備考時應熟練掌握備考時應熟練掌握二項式定理及相關概念，二項式定理及相關概念，如項數、二項式系

2、數、如項數、二項式系數、通項等通項等.熟練掌握由通熟練掌握由通項求常數項、某項系數項求常數項、某項系數的方法的方法.會根據賦值法會根據賦值法求二項式特定系數和求二項式特定系數和.考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破知識點一知識點一 二項式定理二項式定理1.二項式定理二項式定理公式公式(ab)n_所表示的定理所表示的定理叫做二項式定理叫做二項式定理.CanCan1bCan2b2Cbn考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破知識點二知識點二 二項式系數的性質二項式系數的性質12Cnn12Cnn2Cnn考綱考向分析考綱考向分析核心要

3、點突破核心要點突破3.各二項式系數的和：各二項式系數的和：(ab)n的展開式的各個二項式系數的和等的展開式的各個二項式系數的和等于于2n，即，即CCCC_.二項展開式中，奇數項的二項式系數的和等于偶數項的二項式二項展開式中，奇數項的二項式系數的和等于偶數項的二項式系數的和，即系數的和，即CCCCCC_.2n2n1考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破答案答案(1)15(2)20考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破點評點評求二項式的項或項的系數時求二項式的項或項的系數時，首先寫出

4、通項首先寫出通項，再根再根據題設求解據題設求解.考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破方法方法2 用賦值法求二項展開式系數和用賦值法求二項展開式系數和考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破【例例2】 已知已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.解題指導解題指導關鍵點關鍵點：會用賦值法求解：會用賦值法求解.看待求：看待求：(1)問令問令x0求求a0，令，令x1，求，求a1a2a7.(2)(3)問可令問可令x1和和x1求解求解.(4)問中原式問中原式a0a1a2a3

5、a7(a0a2a4a6)(a1a3a5a7).考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破點評點評對形如對形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR)的式子求其展的式子求其展開式的各項系數之和開式的各項系數之和，常用賦值法常用賦值法，只需令只需令x1即可；對形如即可；對形如(axby)n，(a，bR)的式子求其展開式各項系數之和的式子求其展開式各項系數之和，只需令只需令xy1即可即可.考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破答案答案D考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破點評點評(1)對于幾個多項式和的展開式中的特定項對于幾個多項式和的展開式中的特定項(系數系數)問題問題，只需依據二項展開式的通項只需依據二項展開式的通項，從每一項中分別得到含，從每一項中分別得到含x3的項的項，再求和即可再求和即可.(2)對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題，一