1、1.在機床上磨一批的光軸，工件尺寸呈正態分布，現測得平均尺寸17.975mm，均方根差0.01mm，試：（1）畫出工件尺寸誤差的分布曲線，并標出公差帶；（2）計算該工序的工藝能力系數；（3）估計該工序的廢品率；（4）分析產生廢品的原因，并提出解決辦法。（12分）Z1.001.522.5F（z）0.34130.43320.47720.49381817.96517.945分布曲線（公差帶）17.97518.00517.9825解（1）分布曲線及公差帶如圖：（2）工藝能力系數：CP=T/6，CP0.035/（6×0.01）=0.5833（3）按題意17.975mm，0.01mm，實際加工尺

2、寸：加工尺寸最大值Amax+317.975+0.0318.005mm，最小值Amin-317.975-0.0317.945mm，即加工尺寸介于17.94518.005mm之間，而T0.035mm，肯定有廢品。所以分布在17.965mm和18mm之間的工件為合格產品，其余為廢品。因為2.5，所以F（z）F（2.5）0.4938，即平均值右側廢品率為0.5-F（2.5）0.62，即18mm與18.005mm間為廢品；又因為1，所以F（z）F（1）0.3413，即平均值左側廢品率為0.5-F（1）15.87，即17.945mm與17.965mm間為廢品，則總廢品率為0.6215.8716.49%。1

3、8mm與18.005mm間的廢品為可修復廢品。17.945mm與17.965mm間的廢品為不可修復廢品，因其尺寸已小于要求。（3）產生廢品的主要原因是加工精度不夠，尺寸分布較散，另外對刀不準，存在系統誤差。2.磨一批工件的外圓，工件尺寸呈正態分布，尺寸公差T0.02mm，均方根偏差0.005mm，公差帶對稱分布于尺寸分布中心，試：（1）畫出銷軸外徑尺寸誤差的分布曲線，并標出公差帶；（2）計算該工序的工藝能力系數；（3）估計該工序的廢品率。（4）分析產生廢品的原因，并提出解決辦法。（8分）Z=0.801.001.502.0F(z)0.28810.34130.43320.4772解(1) 分布曲線

4、（1分）及公差帶（1分）：-0.01 0 0.01 -0.015 0 0.015分布曲線（公差帶）11.9912.01（2）工藝能力系數： CP=T/6，CP0.02/（6×0.005）=0.667（2分）（3）要求的極限尺寸上偏差為0.01mm，下偏差為-0.01mm；工件可能出現的極限尺寸上偏差為0.015mm，下偏差為-0.015mm；所以分布在-0.01mm和0.01mm之間的工件為合格產品，其余為廢品。因為2，所以F（z）F（2）0.4772，即平均值一側廢品率為5047.722.28，則總廢品率為2×2.284.56%（2分）。（4）產生廢品的主要原因是加工精度

5、較差，改進辦法是提高加工技術水平并改善工藝條件，使數值減少至6<T。（2分）3.在無心磨床上磨削銷軸，銷軸外徑尺寸要求為12±0.01。現隨機抽取100件進行測量，結果發現其外徑尺寸接近正態分布，平均值為 = 11.987，均方根偏差為 0.003。試：（1）畫出銷軸外徑尺寸誤差的分布曲線，并標出公差帶；（2）計算該工序的工藝能力系數；（3）估計該工序的廢品率；（4）分析產生廢品的原因，并提出解決辦法。（8分）Z0.801.001.301.5F（z）0.28810.34130.40320.4332解(1) 分布曲線（1分）及公差帶（1分）：1211.987分布曲線（公差帶）11

6、.9912.0111.97811.996（2）工藝能力系數： CP=T/6，CP0.02/（6×0.003）=1.1（2分）（3）要求的極限尺寸為dmin11.99mm，dmax12.01mm；工件可能出現的極限尺寸Amax11.996mm，Amin11.978mm；所以分布在11.99mm和11.996mm之間的工件為合格產品，其余為廢品。因為1，所以F（z）F（1）0.3413，即平均值右側廢品率為34.13，而左側全部為廢品，則總廢品率為34.135084.13%（2分）。（4）產生廢品的主要原因是存在較大的常值系統誤差，很可能是砂輪位置調整不當所致；改進辦法是重新調整砂輪位置

7、。（2分）4.1. 在車床上加工一批直徑為的軸類工件， 因為擔心出現不合格產品，加工尺寸偏大。加工后測量發現小軸直徑尺寸符合正態分布，無不可修復的廢品，可修復的廢品率為50。試：（1）求出和并畫出軸外徑尺寸誤差的分布曲線，標出公差帶；（2）計算該工序的工藝能力系數；（3）計算加工尺寸最大值。（6分）解（1）因為小軸直徑尺寸符合正態分布，無不可修復的廢品，即小軸直徑尺寸均大于最小尺寸要求?？尚迯偷膹U品率為50。所以可作出分布曲線及公差帶如圖：15.981615.9915.99分布曲線（公差帶）16按題意16，實際最小加工尺寸介于1615.98mm之間即可。若取恰好T6，則：30.01，0.003

8、33（3分）（2）工藝能力系數：CP=T/6，CP0.02/（6×0.00333）=1.00（2分）（3）加工尺寸最大值：Amax+316+0.0116.01mm（1分）或：a) 因為小軸直徑尺寸符合正態分布，無不可修復的廢品，即小軸直徑尺寸均大于最小尺寸要求?？尚迯偷膹U品率為50。所以可作出分布曲線及公差帶如圖：15.981615.99分布曲線（公差帶）16按題意16，實際最小加工尺寸介于1615.98mm之間即可。若取恰好T3，則：30.02，0.00667（3分）（2）工藝能力系數：CP=T/6，CPT/（2 T）=0.5（2分）（3）加工尺寸最大值：Amax+316+0.02

9、16.02mm（1分）5.在無心磨床上磨削一批小軸，直徑要求為，加工后測量發現小軸直徑尺寸符合正態分布，其平均值，均方根偏差為，試： 畫出分布曲線圖和公差帶； 標出可修復及不可修復的廢品率； 分析產生廢品的主要原因。(12分)Z1.51.82.22.5F（z）0.43320.46410.48610.4938解（1）分布曲線（2分）及公差帶（2分）：15.9915.991分布曲線（公差帶）15.97616.0061615.98（2）要求的極限尺寸為dmin15.98mm，dmax16mm；工件可能出現的極限尺寸Amax15.991+316.006mm，Amin15.991-315.976mm；所以分布在15.98mm和16mm之間的工件為合格產品，其余為廢品。因為1.8，所以F（z）F（1.8）0.4641，即平均值右側廢品率為0.5-F（1.8）3.59，即16mm與16.006mm間為廢品；又因為-2.2，所以F（z）F（-2.2）0.4861，即平均值右側廢品率為0.5-F（-2.2）1.39，即15.976mm與15.