1、 用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性相同果出現的可能性相同. . 利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果，較方便地求出某些事發生的所有可能出現的結果，較方便地求出某些事件發生的概率件發生的概率. . 小穎為學校聯歡會設計了一個小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色配紫色”的游戲的游戲: :下面是兩下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形形, ,游戲規則是游戲規則是: :游戲者同時轉動兩個轉盤游戲者

2、同時轉動兩個轉盤, ,如果轉盤如果轉盤A A轉出了轉出了紅色紅色, ,轉盤轉盤B B轉出了藍色轉出了藍色, ,那么他就贏了那么他就贏了, ,因為紅色和藍色在一因為紅色和藍色在一起配成了紫色起配成了紫色. . (1)(1)利用畫樹狀圖或列利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可表的方法表示游戲所有可能出現的結果能出現的結果.(2).(2)游戲游戲者獲勝的概率是多少者獲勝的概率是多少? ?紅白黃藍綠A盤B盤（1 1）樹狀圖如下）樹狀圖如下: :開始開始紅紅白白黃黃藍藍綠綠( (紅紅, ,黃黃) )( (紅紅, ,藍藍) )( (紅紅, ,綠綠) )(白白, ,黃黃) )( (白白, ,藍藍) )(

3、(白白, ,綠綠) )黃黃藍藍綠綠（2 2）游戲者獲勝的概率是）游戲者獲勝的概率是 . .16（1 1）表格如下：）表格如下：(2)(2)游戲者獲勝的概率是游戲者獲勝的概率是 . .黃黃藍藍綠綠紅紅( (紅紅, ,黃黃) )( (紅紅, ,藍藍) )( (紅紅, ,綠綠) )白白( (白白, ,黃黃) )( (白白, ,藍藍) )( (白白, ,綠綠) )16120120紅紅紅紅藍藍藍藍用如圖所示的轉盤進行用如圖所示的轉盤進行“配紫色配紫色”游戲游戲. .小穎制作了下圖小穎制作了下圖, ,并據此求出游戲者獲勝的并據此求出游戲者獲勝的 概率是概率是 . .對此你有什么評論？對此你有什么評論？開始

4、開始紅紅藍藍紅紅藍藍紅紅藍藍( (紅紅, ,紅紅) )( (紅紅, ,藍藍) )( (藍藍, ,紅紅) )( (藍藍, ,藍藍) )21A A盤盤B B盤盤小亮則先把小亮則先把A A盤的紅色區域等分成盤的紅色區域等分成2 2份份, ,分別分別記作記作“紅紅1 1”,“”,“紅紅2 2”,”,然后制作了下表然后制作了下表, ,據據此求出游戲者獲勝的概率也是此求出游戲者獲勝的概率也是 . .120120紅紅1 1紅紅藍藍藍藍紅紅2 2你認為誰做得對你認為誰做得對? ?說說你的理由說說你的理由. .21A A盤盤B B盤盤小穎的做法不正確小穎的做法不正確. .因為因為A A盤中紅色部分和藍色部盤中紅

5、色部分和藍色部分的面積不相同分的面積不相同, ,因而指針落在這兩個區域的可能因而指針落在這兩個區域的可能性不同性不同. .小亮的做法正確，他的方法是解決這類問題的一小亮的做法正確，他的方法是解決這類問題的一種常用方法種常用方法. .【結論結論】w 用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?議一議各種情況出現的可能性相同 一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.典型例題把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1,白2.則列表格如下：總共有

6、25種可能的結果，每種結果出現的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）=4/25【例【例題題】如圖如圖, ,袋中裝有兩個完全相同的球袋中裝有兩個完全相同的球, ,分別標分別標有數字有數字“1”1”和和“2”.2”.小明設計了一個游戲小明設計了一個游戲: :游戲者游戲者每次從袋中隨機摸出一個球每次從袋中隨機摸出一個球, ,并且自由轉動圖中的并且自由轉動圖中的轉盤轉盤( (轉盤被分成面積相等的三個扇形轉盤被分成面積相等的三個扇形).).游戲規則是游戲規則是: :如果所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之和為如果所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之

7、和為2,2,那那么游戲者獲勝么游戲者獲勝. .求游戲者獲勝的概率求游戲者獲勝的概率. .123【解析解析】每次游戲時每次游戲時, ,所有可能出現的結果如下所有可能出現的結果如下: :總共有總共有6 6種結果種結果, ,每種結果出現的可能性相同每種結果出現的可能性相同, ,而所摸球而所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之和為上的數字與轉盤轉出的數字之和為2 2的結果只有的結果只有1 1種種:(1,1),:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為因此游戲者獲勝的概率為 . .1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,

8、3)(2,3)你能用樹狀圖解答嗎？試試看！你能用樹狀圖解答嗎？試試看！61分層提高w1.用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲，每個轉盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？1.1.（菏澤（菏澤中考）某醫院決定抽調甲、乙、丙、丁中考）某醫院決定抽調甲、乙、丙、丁4 4名醫名醫護人員參加抗震救災，先隨機地從這護人員參加抗震救災，先隨機地從這4 4人中抽取人中抽取2 2人作為人作為第一批救災醫護人員，那么丁醫護人員被抽到作為第一第一批救災醫護人員，那么丁醫護人員被抽到作為第一批救災醫護人員的概率是批救災醫護人員的概率是 答案：答案：212.2.（潼南（潼南中考）中考）“清明節清

9、明節”前夕，我縣某校決定從八年級前夕，我縣某校決定從八年級（一）班、（二）班中選一個班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了（一）班、（二）班中選一個班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學設計了一個方法，其規則如下：在一個不透明的公平，有同學設計了一個方法，其規則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的盒子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3 3個小球，把它們分個小球，把它們分別標上數字別標上數字1 1，2 2，3 3，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字；在一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質記下小球上的數字；在一個不透明口袋中裝有形

10、狀、大小、質地等完全相同的地等完全相同的4 4個小球，把它們分別標上數字個小球，把它們分別標上數字1 1，2 2，3 3，4 4，由，由（二）班班長從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字，（二）班班長從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字，然后計算出這兩個數字的和，若兩個數字的和為奇數，則選然后計算出這兩個數字的和，若兩個數字的和為奇數，則選（一）班去；若兩個數字的和為偶數，則選（二）班去（一）班去；若兩個數字的和為偶數，則選（二）班去. .（1 1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率率. .（2 2）你認為這個方法

11、公平嗎？若公平，請說明理由；）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法若不公平，請設計一個公平的方法. .【解析解析】 （1 1）方法一：列表法）方法一：列表法 （2 2）公平）公平. .理由為：理由為：P(P(和為偶數和為偶數) )P(P(和為奇數和為奇數)= P()= P(和為偶數和為偶數) )，該方法公平該方法公平. . 方法二：樹狀圖法方法二：樹狀圖法61.122（1 1）P(P(和為奇數和為奇數) )61.122開始開始一班一班二班二班3.3.（常德（常德中考）在畢業晚會上，同學們表演哪一類型的節目中考）在畢業晚會上，同學們表演哪一類型的節目由自己摸球

12、來決定由自己摸球來決定. .在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其他完全相同的他完全相同的A A，B B，C C三個小球，表演節目前，先從袋中摸球三個小球，表演節目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A A球，則表演唱歌；球，則表演唱歌；如果摸到的是如果摸到的是B B球，則表演跳舞；如果摸到的是球，則表演跳舞；如果摸到的是C C球，則表演朗球，則表演朗誦誦. .若小明要表演兩個節目，則他表演的節目不是同一類型的若小明要表演兩個節目，則他表演的節目不是同一類型的概率是多少？概率是多少？【解析解析】列表如下，列表如下，根據表格可知事件的所有可能情況共有根據表格可知事件的所有可能情況共有9 9種，表演的種，表演的節目不是同一類型的情況有節目不是同一類型的情況有6 6種，所以小明表演的節種，所以小明表演的節目不是同一類型的概率是：目不是同一類型的概率是：62.93用畫樹狀圖或列表的方法求概率時應注意各種結果出用畫樹狀圖或