1、第38卷第2期建筑結構2008年2月大跨空間網殼結構設計中反應譜法和時程分析法的探討孫建梅張其林(同濟大學土木工程學院上海200092提要反應譜理論對于解決大跨度、現代大型復雜結構的抗震設計存在較大的誤差。應用振型分解反應譜法和時程分析法對大跨空間網殼結構的地震響應進行了分析和比較,討論了矢跨比、跨度等對其的影響。分析發現,對于大跨空間網殼結構,有一定數量的“反應譜方法計算安全而時程分析危險”的桿件,設計中應注意。關鍵詞反應譜法時程分析法大跨空間網殼結構Discussion on R esponse Spectrum Method and Time H istory Analysis for

2、Long Span R eticulate Shell Structural DesignSun Jianmei,Zhang Qilin(Department of Civil Engineering,T ongji University,Shanghai200092,ChinaAbstract:The response spectrum meth od indicates the ground seismic property and the structural response characteristic sim ply and clearly.The dynamics problem

3、 can be translated into the statics problem by the response spectrum meth od in the aseismatic analysis.But it will cause large errors for design of long span space and the com plicated structures.The seismic responses are com pared and analyzed by the response spectrum meth od and the time history

4、meth od for the long span reticulate shells,in which the effects of the ratio vector and span are discussed.S ome im portant conclusions are obtained through numerical exam ples,which can present the theoretical foundation for aseismatic design of long span space reticulate shells.K eyw ords:respons

5、e spectrum meth od;time history analysis meth od;long span space reticulate shells;design analysis0引言時程分析法的缺點有:1分析和結果受選擇地震波的影響很大,存在一定局限性;2為得到結構反應的統計結果,必須對多條地震波進行分析,計算工作量很大;3對于大跨空間結構,由于節點和桿件數目比較多,因此采用時程分析法進行計算比較費時。以上缺點限制了時程分析法的廣泛應用324。網殼結構技術規程1規定:對網殼結構地震效應進行計算時,可采用振型分解反應譜法,對于體型復雜和重要的大跨度網殼結構應采用時程分析法進行

6、補充驗算。研究大跨空間網殼結構反應譜法與時程分析法的計算結果誤差的大小及其影響因素,可為大跨空間網殼結構提供設計依據。1動力特性分析用反應譜法分析了三個大跨空間網殼結構的水平地震作用,分別考慮了不同矢跨比的情況,不同跨度、不同矢跨比結構的桿件數和節點數列于表1。三個算例采用了E l Centro波、上海波、唐山波和蘭州波。E l Centro波的基本動力參數為8度、遠震、類場地,持時30s,加速度峰值為34117cms2;上海地震波的基本動力參數為8度、遠震、類場地土,持時2419s,加速度峰值為19015cms2;唐山波的參數為類場地,持時49122s,加速度峰值65194cms2;蘭州波的

7、基本參數為類場地,持時1616s,加速度峰值18714cm/s2。網殼節點和桿件數量表表1跨度(m5080120矢跨比012501375015012501375015012501375015節點數量319367415847847103994311351423桿件數量117613681560319231923960357643445496與下部結構的連接通過不同的支座條件模擬。算例1為半圓形雙層球殼,直徑為50m,矢跨比為015時的計算模型如圖1(a所示。桿件采用空間桿單元,主要的截面采用p115,p2,p3的鋼管,其鋼管外徑分別為48,60,89mm,厚度為316,4,515mm;節點鉸接,支

8、座采用三向固定鉸支座,共16個;結構承受靜荷載619kN,活荷載316kN,按集中質量處理。算例2為半圓形雙層球殼,直徑為80m,矢跨比為01375時的計算模型如圖1(b所示,支座采用三向固定鉸支座,共32個,結構承受靜荷載1019kN,活荷載316kN,按集中質量處理。其他情況同算例1。算例3為半圓形雙層球殼,直徑為120m,矢跨比為0125時的計算模型如圖1(c所示,支座采用三向固定鉸支座,共32個,結構承受靜荷載1717kN,活荷載316kN,按集中質量處理。其他情況同算例1。應用有限元分析程序對雙層球面網殼結構進行了計算,采用子空間迭代方法2求出了網殼結構的前20階自振頻率和振型,其中

9、前12階結果列于表2;圖2列出了80m跨網殼結構矢跨比為015時的前12階振型。46從表2和圖2可以看出,結構頻譜密集,振動復雜,表現為扭轉、水平、豎向振動的耦合,故從自振特性分析,很難看出其在地震作用下的動力響應以哪個方向振動為主。由于大跨空間網殼結構的周期比較長,振型密集,為了分析振型分解反應譜法的計算精度,采用時程分析法和反應譜兩種分析方法進行對比分析。不同矢跨比時的周期(s 表2跨度(m 5080120矢跨比012501375015012501375015012501375015T 1013420141962014194601551940158103017590701687180181

10、2691103929T 20134101419130141543015491001580110175747016868801810741103762T 30134101419050135635013364701356320144810014410001470810159178T 40134001415360135140013360201331240135654014374001449780146846T 50134001415210135129013311601330680135622013863701448940146781T 60134001412650135063012565901260

11、020130384013520701364240142083T 70134001412620134978012522101250840129874013520201350400141886T 80133901411540134847012496801243760129515013520201347800139442T 90130001374130134553012365201242150129511013519201339890139403T 100130001373470134500012359901241800129453013514401339310138005T 11013000137

12、3450133664012346201233830129384013514201339050136537T 1201299013719901335950123455012337801293830135138013337001365142兩種計算方法對比分析211評價參數為了方便對計算結果的評價,定義參數mc 為:mc =時程分析法計算結果反應譜法計算結果從上式可以看出,mc >110意味著時程分析法得到的桿件內力較采用反應譜法有所增加,mc >112意味著采用時程分析法時桿件的內力較采用反應譜法時有更明顯的增加,mc <110意味著采用反應譜法時結構的響應偏于保守,mc &l

13、t;018意味著采用反應譜法時結構的響應偏于更加保守。mc <018的桿件數量越多,說明采用反應譜法分析大跨空間結構時越偏于保守;mc>112的桿件數量越多,說明采用反應譜法分析大跨空間結構時越偏于危險。mc <018和mc >112的桿件數量表3跨度(m 5080120矢跨比012501375015012501375015012501375015El Centro 波上海波唐山波蘭州波mc <0188088783281481461629274784mc >112992115688721619055740744120mc <01822023645711

14、927535907491181804mc >112402475133781528280823952498573mc <0185671267957250620187754757mc >112448986430210552505891736mc <01811321381410242628231092193521855234mc >1122437195321156744700423125算例中各個桿件的mc 值列于表3。由表3可得,當采用不同地震波時,各種矢跨比及跨度下,mc <018的桿件數量高達3281根,mc >112的桿件數量最多達到了2808根,說

15、明采用反應譜法時結構的響應與采用時程分析法的結構響應具有較大差異。從表3還可以 圖1不同跨度的結構計算模型 圖280m 跨網殼結構前12階振型56看出,mc >112和mc <018的桿件數量與結構跨度、矢跨比以及地震波的選取有關,并且這幾種影響因素相互影響。212結構桿件的劃分為了分析采用反應譜方法進行結構抗震分析的精度,根據表4對結構桿件進行區間劃分,定義34號區間對應的桿件為采用反應譜法計算時桿件可能偏于危險的桿件。12號區間對應的桿件為采用反應譜法計算時桿件可能偏于保守的桿件。屬于4號區間的桿件在抗震設計時應該引起注意。根據表4的組合區間,可以統計得到在不同組合區間下的桿件

16、數量,見表5。由表5知:當采用不同的地震波時,危險桿件的數量分別最高達到總桿件數量的1013%,1411%,712%,2%;且危險桿件主要分布在3號區間。表5還表明,當采用不同地震波時,4號區間的桿件分別占到總桿件數量的115%,118%,1%,012%。計算發現,出當矢跨比為0125時,屬于4號區間的桿件主要分布于結構的邊緣,當矢跨比為015時,主要分布在與地震波傳播方向垂直的軸線附近,可見這類桿件的分布位置與矢四種組合區間編號表4桿件內力(kN mc <018m >1125151#3#大于152#4# 圖3危險桿件的分布圖區間14危險桿件數量統計(個表5跨度(m 5080120

17、矢跨比012501375015012501375015012501375015El Centro 波上海波唐山波蘭州波1400537399110894348222220000000003326137712033211241174036076584721501406617726142981615597144200000000031002112343924263203226231400011127165856175693576005721845782067524921065417517815562166300336381990264984000061244901544280646136815381

18、166106013622206283011894126466055651926306026161663420425跨比有關。地震作用下危險桿件的分布見圖3。3結論(1對于大跨空間網殼結構,采用反應譜法進行分析時可能導致過于保守或過于危險的結果。(2反應譜分析法造成的誤差大小與結構跨度、矢跨比及地震波的選取有關,且這幾個方面相互影響。(3通過兩種分析方法下結構各個桿件的內力分析,可以定量判別結構的危險桿件,也可以定量分析比較兩種計算方法下結構安全性的差異。算例已表明,對于大跨空間網殼結構,會產生一定數量的“反應譜方法下安全而時程分析下危險”的桿件,在工程設計中應該引起重視。參考文獻1網殼結構技術規程(J G J612003S.北京:中國建筑工業出版社,2003.2藍天,張毅剛.大跨度屋蓋結構抗震設計M.北京:中國建筑工業出版社,2000.北京市建筑設計研究院第二設計所2A5工作室中標鄭州市圖書館新館(鄭州市市民文化中心項目鄭州市圖書館新館建設地址位于鄭東新區拓展區,以大型一類圖書館為核心,涵蓋學術交流、文化培訓、延伸文化產品銷