1、忠縣教育學會2016年基礎教育科研立項課題開題報告課題名稱 數學文化對小學生數學素養提升的影響研究 課題批準號 ZJXH2016S16 課題承擔單位 重慶市忠縣實驗小學校 課題負責人 張 世 華 聯系電話課題指導單位 忠縣教育學會 課題主管部門 忠縣教育學會 二0一 六 年 三 月 三 日數學文化對小學生數學素養提升的影響研究開 題 報 告 我校申報的課題是數學文化對小學生數學素養提升的影響研究，經重慶市教育學會審批，于2015年9月被列為市教育學會“2015-2017”規劃研究課題。為使課題研究落到實處，達到預期目標，下面我就本課題的研究目的、研究內容、研究方法、課

2、題組織、進度、經費分配、預期成果等各方面作簡要闡述，請各位專家給予指導和幫助。 一、課題的提出的背景與意義義務教育數學課程標準（2011年版）指出：數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養，這標志著數學教育目標全面轉向了素質教育。從國際數學課程發展的趨勢來看，許多國家都將培養學生的數學素養作為重要的課程目標、提高學生的數學素養是提高人才素質的重要組成部分，也是國際人才競爭的重要策略。對小學生而言，掌握一些基本的數學知識與基本能力，具備初步邏輯思維能力與運算能力，體會數學的思想與方法，形成基本的數學價值觀，都是他們所需要的數學素養。然而，實踐告訴我們，小學數學學習大多以教科書為載體，學生的

3、數學意識不強，基本數學思想、基本活動經驗關注不夠,學生的綜合能力培養不足，這些問題嚴重地制約著課程目標的實現，影響著學生的全面發展。“培養小學生數學素養的實踐研究”課題正是為進一步研究和解決這些問題而提出的。小學生的數學素養不是天生的，數學素養的培養必須通過學生的有效數學實踐活動來培養。學生有效的數學活動不是傳統的教師講授式的單一課堂，也不是學生的隨意無止境的亂動，而是學生在數學文化的殿堂中潤物細無聲的與數學思想文化進行交流互動。如何讓數學文化浸染課堂教學的每一個角落就成為培養小學生數學素養的關鍵環節。（二）研究的意義數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽 象化、模式化的

4、認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。通俗地說，數學素養就是一種職業習慣，即“三句話不離本行”。在現代科學中數學能力、數學思維十分重要，這種能力不是表現在死記硬背，不光表現在計算能力，在計算機時代 特別表現在建模能力，建模能力的基礎就是數學素養。思想比公式更重要，建模比計算更重要。學數學，用數學，對它始終有興趣，是培養數學素養的好條件、好方法、好場所。從而培養孩子們對數學的興趣、增進學好數學的信心、了解更多的現代數學的概念和思想、提高數學悟性和數學意識、培養數學思維的習慣。二、理論基礎與依據1終生教育理論。從終生教育

5、的理念來看，學生學習的過程是獲取知識的過程，更是獲取學習方法的過程。人需要終生學習，在信息爆炸的時代，我們更多地是要掌握學習的方法，這就需要我們從小培養必備的數學素養。2課標的基本理念。新教材是在新課標的指導下編印的教科書，新課標與新教材的關系正可謂是“一綱一本”，依托新教材培養小學生的數學素養需要在課標的理念指引下，學有價值的、必需的數學，從而使每一個學生在數學上得到不同的發展。3、建構主義學習理論。建構主義學習理論指出：學生學習的過程不是被動地接收信息刺激，是主動建構知識的過程，是根據學生個體的學習基礎和經驗背景，主動地選擇外部的信息，從而獲取個體所需知識的過程，同時學生的知識獲得需要在一

6、定的學習情境下依托必需的學習材料和外界的幫助。 4關于人的全面發展的觀念。教育的根本目的在于促進學生的發展，發展的著力點應該是學生基本數學素養的培養，比如數學意識的提升、學習情感的升華、數學思考習慣的養成等等。三、核心概念界定（一）數學文化數學文化狹義上是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展。廣義上，除這些之外，還包含數學史、數學美、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系以及它們所包含的各個因素之間的交互作用，從而構成一個龐大的數學文化系統。（二）數學素養數學素養廣義上是指除基礎知識和基本技能外，還包括解決問題的能力、數學交流的能力、數學推理的能力，了解數學和現實的聯系以及

7、對數學學習價值的再認識等。狹義上是指數學思想方法和語言、數學思維品質、數學觀念和意識或者說是數學文化中最基本的素養等。四、同類課題的國內外研究現狀述評國外數學與文化關系的研究成果很多。最有名的是美國著名的數學史家M克萊因，在其三本力作西方文化中的數學、古今數學思想和數學：確定性的喪失中，他從人類文化發展史的角度對數學文化進行了比較系統而深刻的闡述。克萊因說：“在最廣泛的意義上來說，數學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已

8、經獲得的知識的最深刻的和最完美的內涵。”美國數學家懷爾德(L Wilder)自20世紀50年代開始發表了不少文章，提出了“數學是一種文化體系”的觀點。認為數學知識是一種文化傳統，而數學活動就其性質來說是社會性的。 M克萊因希望通過把數學作為現代文明的一個有機組成部分，將能使人們對數學與現代文化之間的關系有全新認識。國內學者最早對數學文化進行系統研究和介紹的是北京大學的孫小禮教授。她和鄧東皋等合編的數學與文化，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍后出版的有齊民友的數學與文化，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。他認

9、為，數學深刻地影響人類精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。”鄭毓信等出版的專著數學文化學，從宏觀和微觀的角度對數學的文化價值進行了分析，即具體指明了數學對于整個民族理性精神的形成以及對于人們養成良好的思維慣性的重要作用。在他的論著數學文化學中這樣闡述：“由于在現代社會中數學家顯然構成了一個特殊的群體(可稱為數學共同體)，有著相對穩定的數學傳統。”因此我們也就可以在所論意義上說，數學是一種文化。也即是指數學家的“行為方式”，或者說，即是指特定的數學傳統。他還指出：“數學作為文化的

10、特殊性在于數學對象的形式建構性與數學世界的無限豐富性和秩序性”。五、課題研究的創新之處與研究價值 對學生進行數學文化教育是數學素質教育的一個重要內涵。數學文化的修養往往比數學知識和技能本身在深層次上更能反映人才的質量。所以，數學教學在傳授數學知識和技能的同時，實現對學生的數學文化教育，這是數學素質教育的一個重要內涵。課堂教學是整個教育的主陣地，在課堂教學中實施數學文化教育，對提高學生的人文素養無疑起著重要的意義。我們日常的數學課堂不僅僅要關注學生知識的習得與能力的培養，更應該結合具體的知識與技能教學，將凝聚在數學知識背后的文化因子予以外顯，成為學生可以觸摸、感受、體驗、品味的東西。數學學習的過

11、程，應該是學生體會數學思維抽象性、邏輯性的過程，應該是學生學會數學思維的過程、學會從數學角度思考問題，同時也應該是學生獲得理性態度與精神品質的過程。數學本身就是文化。雖然數學的成果顯得“冰冷”，但是醞釀它的思維過程卻是“火熱”的。教師通過研究應該把它各種具備教育價值的文化點挖掘出來，以恰當的帶有文化氣息的手段去哺育學生。“數學文化課堂”不僅僅是數學史、愛國主義的滲透教育。數學文化也不是課堂的花邊。數學史是數學文化的重要組成部分，但數學文化還遠不是數學史能包容和涵蓋的。數學教育本質上就是數學文化的傳承和發展。數學課堂應該是“化人”的陣地。透過數字、符號、公式、規則、程序、圖形的簡單組合，使學生經

12、常感受著數學豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領略到數學發展進程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享著數學前行足跡中的創造、超越及其背后折射出的人類的智慧和人性光芒。“數學文化課堂”的實踐中，教師和學生教學相長，將獲得雙贏。 教師的成果最終是為學生服務的，課題研究的成果將在學生身上得到了充分體現，教師也在過程中提升自己。六、研究目標及內容一課題研究的目標旨在構建充滿“數學味”的課堂教學，讓學生體會數學知識中蘊涵的數學文化，揭示數學知識的現實來源和應用；通過校本研發，向學生提供全方位、多層次、多角度的數學教育，使學生潤澤其中，進而形成對數學學習的正確認識和端正態度，自覺使用數學語言和數學符號的意

13、識，簡潔嚴謹的表達方法以及自覺運用數學知識解釋生活中的數學現象和數學問題的能力，在享受豐富多彩的數學文化中提升自己的數學素養。二課題的研究內容（1）在課題研究中充分理解與正確把握小學數學文化與數學素養的內涵與外延，為課題的深入研究尋求有力支撐。（2）從小學數學文化與學生數學素養聯系角度研究在構建數學文化過程中怎樣提升學生的數學素養，為課題研究提供大量有意義的可操作性實際案例，豐富課題研究的成果。（3）研發校本課程，我們可以充分挖掘課本中的“你知道嗎？”等欄目的教學價值及與教學內容相關的數學史，還要開發與利用跟學生數學學習緊密聯系的“典型數學問題”、“數學家名言”、“數學家故事”等一系列的數學資

14、源，拓展學生的數學視野，激發學生的學習興趣，豐富學生的數學知識，提升學生數學素養，使學生感受到數學學習的價值所在。七、研究對象及范圍本課題研究的對象是本校一至六年級學生。本課題立足于學校課堂教學活動，研究和探討加強學生能力培養和提高學生數學素養的策略。八、研究思路及方法一課題的研究思路1.通過課題組討論，制定完善課題研究實施方案；2.借助網絡和有關書籍，通過查閱資料法等方式學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。3.通過文獻法、實驗法、個案研究法、經驗總結法等，以現代教學思想、教學生的數學視野，充實學生的數學學習生活，提升學生的數學素養。育教學理念

15、為指導，以國家數學新課程標準為理論依據，以“構建小學數學文化，提升學生數學素養的實踐與研究”為研究方向，真正從學生出發，研發數學文化校本教材，探索形成與之相關的教學課例，開展豐富多彩數學實踐活動，有機滲透數學文化知識、思想、方法，從而營造良好的數學文化氛圍，開拓。二 課題的研究方法1.行動研究法。整個研究過程體現為一種螺旋式深入發展的過程，一般遵循計劃行動觀察反思新計劃幾個環節的循環。2.文獻研究法。收集、學習、整理、研究有關數學文化對學生數學素養的提升的文獻資料并加以分析，以供實驗研究。3.調查比較法。運用問卷、測試、抽樣調查等及時發現并收集實驗過程中有關材料進行對比分析。4經驗總結法。經驗

16、總結法是一種有目的、有計劃的、以發生過的教育事實為依據，通過現場觀察、訪問和調查來收集經驗性材料，對經驗現象進行思維加工，從而獲得比較深刻、比較系統的教育知識的研究方法。本課題將根據教學實踐所提供的材料，分析總結教學實踐經驗，從而獲得有效提升學生數學素養的策略。九、研究計劃及步驟（一）成立課題組課 題 組長：張世華成 員：陳麗玲 韓農林 范蘭英 馬千洪 王順猛 盛玉蘭（二）工作步驟1第一階段-準備階段（2015.4-2015.12）本階段為開展本課題研究做好思想、人員、組織的籌備工作，并為開展本課題研究提供必要條件。(1)成立本課題研究小組，明確研究人員的職責，明確分工，責任到人。(2)全員培

17、訓人員。組織學習相關理論，召開課題組成員會議，明確課題研究的目的和意義，統一思想，提高認識。(3)撰寫開題報告。(4)制定課題研究實施方案。(5)根據課題研究方案，制定學習制度、考核制度、獎懲制度。2第二階段-實施階段（2016.1-2017.1）按照研究目標和具體實施方案開展課題研究，發現和解決課題研究中的各種問題，收集過程性資料并歸類整理歸檔。(1)制定計劃，開展研究。按課題研究方案和研究計劃，定期開展課題研究工作，收集文獻資料，學習與本課題研究有關的理論。結合教育教學理論分析整理文獻資料，構建理論模型。(2)根據學生的實際情況，編寫有關的問卷調查表。(3)學生情況調查。通過觀察、訪問、問

18、卷、等策略獲取學生數學素養的提升狀況。(4)研究調查情況。通過對學生數學素養的提升情況調查的材料進行調研、討論、分析，對學生原有的策略進行歸納、比較和總結。(5)制定新的策略。根據對調查情況的研究，制訂與之相適應的策略。(6)制定與之相適應的策略的培訓方案并有目的、有意識地對學生數學素養進行培養。3第三階段-結題階段（2017.2-2017.6），(1)收集整理本課題有關研究資料。對課題研究的整體情況作細致的分析、總結并整理有關研究數據和材料，總結活動中的經驗教訓和成敗得失。(2)積極組織論文投稿。(3)撰寫課題工作報告、研究報告及成果公報。(4)課題結題鑒定。十、預期成果課題研究前后調查報告、研究實驗報告、專題論文、教育故事集、優秀教學設計（包括課件）、實驗教師心得體會集、結題報告等。十一、課題組構成及分工課題組組長：張世華 主要負責課題的組織和管理，組織研究隊伍，推進研究工作；制定課題的管理細則和考核細則，督查研究進度，研究解決課題實施中的重大問題，組織