1、實驗報告課程名稱：數字信號處理實 驗 三：窗函數的特性分析 班 級：通信1403 學生姓名：強亞倩 學 號：1141210319 指導教師：范杰清華北電力大學（北京）一、實驗目的 分析常用窗函數的時域和頻域特性，靈活運用窗函數分析信號頻譜和設計FIR數字濾波器。二、 實驗原理在確定信號譜分析、隨機信號功率譜估計以及FIR數字濾波器設計中，窗函數的選擇起著重要的作用。在信號的頻譜分析中，截短無窮長的序列會造成頻率泄漏，影響頻譜分析的精度和質量。合理選取窗函數的類型，可以改善泄漏現象。在FIR數字濾波器設計中，截短無窮長的系統單位脈沖序列會造成FIR濾波器幅度特性的波動，且出現過渡帶。三、實驗內容

2、1分析并繪出常用窗函數的時域特性波形（1）矩形窗函數時域波形及頻譜編程 結果：N=51;w=boxcar(N)Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);xlabel('w'); ylabel('y');title('時域波形');subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形');（2）hanning窗函數時域波形及頻譜編程 結果c

3、lear all;clc;n=51;w=hanning(n); y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('hanning窗時域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('hanning頻域波形')（3）哈明窗函數時域波形及頻譜編程 clear all;clc;n=51;w=h

4、amming(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('hamming窗時域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('hamming頻域波形')結果（4）blackman窗函數時域波形及頻譜編程clear all;clc;n=51; w=blackman(n);y0=

5、fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('blackman窗時域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('blackman頻域波形')結果（5）battlett窗函數時域波形及頻域特性編程 結果clear all;clc;n=51;w=bartlett(n);y0=fft(w,2

6、56);subplot(2,1,1);stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('bartlett窗時域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('bartlett頻域波形')（6）Kaiser窗函數時域及頻域波形編程clear all;clc;n=51;w=kaiser(n);y0=fft(w,256);subplot(2,1,1)

7、;stem(0:n-1,w)xlabel('n');ylabel('w');title('Kaiser時域波形')subplot(2,1,2);Y=abs(fftshift(y0);plot(-128:127,Y);xlabel('w')ylabel('Y')title('Kaiser頻域波形')結果3. 研究凱塞窗(Kaiser)的參數選擇對其時域和頻域的影響。 (1) 固定beta=4，分別取N=20, 60, 110； (2) 固定N=60，分別取beta=1,5,11。（1）編程：N=20;

8、beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('時域波形beta=4,N=20');subplot(3,2,2);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形beta=4,N=20');N=60;beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft

9、(w,256);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('時域波形beta=4,N=60');subplot(3,2,4);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形beta=4,N=60');N=110;beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,5);stem(

10、0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('時域波形beta=4,N=110');subplot(3,2,6);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形beta=4,N=110');結果（2）編程N=60;beta=1;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,w);xlabel('

11、;w');ylabel('y');title('時域波形N=60，beta=1');subplot(3,2,2);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形N=60，beta=1');N=60;beta=5;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');

12、title('時域波形N=60，beta=5');subplot(3,2,4);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形N=60，beta=5');N=60;beta=11;w=kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,w);xlabel('w');ylabel('y');title('時域波形N=60，beta=11&

13、#39;);subplot(3,2,6);Y0= abs(fftshift(Y);plot(-128:127, Y0)xlabel('W');ylabel('Y0');title('頻譜圖形N=60，beta=11');結果4. 序列 ，分析其頻譜。 (1) 利用不同寬度N的矩形窗截短該序列, N分別為 20,40,160，觀察不同長度N的窗對譜分析結果的影響； (2) 利用哈明窗重做 (1)； (3) 利用凱塞窗重做 (1)； (4) 比較和分析三種窗的結果； (5) 總結不同長度或類型的窗函數對譜分析結果的影響。（1）編程N=20;k=0:N

14、-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=ones(1,N);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');N=40;k=0:N-1;x=0.5

15、*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=ones(1,N);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,4);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');N=160;k=0:N-1;x=0.5*cos(11

16、*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=ones(1,N);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,6);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');結果（2）編程N=20;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*

17、pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');N=40;k=0:N-1;x=0.5*c

18、os(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,4);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');N=160;k=0:N-1;

19、x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=1/2*(1-cos(2*pi*k/(N-1);y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');結果（3）編

20、程beta=4;N=20;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=(Kaiser(N,beta)'y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('

21、;幅值');beta=4;N=40;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=(Kaiser(N,beta)'y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,4);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-256:255, Y0);title('時域波形');xlabel('頻率');ylabel('幅值');beta=4;N=160;k=0:N-1;x=0.5*cos(11*pi*k/20)+cos(9*pi*k/20);w=(Kaiser(N,beta)'y=x.*w;Y=fft(y,512);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,y);title('抽樣信號');xlabel('頻率');ylabel('幅值');subplot(3,2,6); Y0=abs(fftshift