1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1相位超前校正相位超前校正1,11)(sTsaTsGddc使校正后系統(tǒng)的使校正后系統(tǒng)的c增大，使增大，使g附近的相角超前，改善系統(tǒng)的附近的相角超前，改善系統(tǒng)的快速性，增加系統(tǒng)的相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？焖傩裕黾酉到y(tǒng)的相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2. 相位滯后校正相位滯后校正1,11)(sTsTsGiic使中高頻段幅值衰減，校正后系統(tǒng)的使中高頻段幅值衰減，校正后系統(tǒng)的c左移，保證穩(wěn)定性，左移，保證穩(wěn)定性，犧牲快速性。犧牲快速性。 問題：問題：如何既保證穩(wěn)定性裕量，又不犧牲快速性？如何既保證穩(wěn)定性裕量，又不犧牲快速性？5.2.3相位滯后超前校正相位滯后超前校正一、思路一、思路超前

2、校正：超前校正：提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和響應(yīng)快速性，但對穩(wěn)態(tài) 性能改善不大；滯后校正：滯后校正：衰減中高頻段幅值，降低剪切頻率值，減小帶寬， 改善穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)性能，但降低了快速性。二二.構(gòu)成構(gòu)成1.將超前環(huán)節(jié)與滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)將超前環(huán)節(jié)與滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)C1R2R1C2U1U2)(1)(1)(1)(1)(sTsTsTsTsGdidic 1(超前環(huán)節(jié)超前環(huán)節(jié)),TiTd特點(diǎn)：特點(diǎn)：先先滯后，后滯后，后超前超前 2.頻率特性頻率特性 )(1(1)(1(1)(didicjTjTTjTjjGdiTT11轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率 ddiiTTTT1,1,1頻率特性曲線特點(diǎn)頻率特性曲線特點(diǎn) 0dB090-9020lg dT

3、1Ti1dTiT1 (1)滯后在先，超前在后滯后在先，超前在后高頻段和低頻段均無衰減，而中頻段部份衰減高頻段和低頻段均無衰減，而中頻段部份衰減20lg dB; (2)相頻曲線的最大滯后角及最大超前角分別發(fā)生在相頻曲線的最大滯后角及最大超前角分別發(fā)生在(20dB/dec)及及 20dB/dec的中點(diǎn)的中點(diǎn)。 三三.設(shè)計(jì)示例設(shè)計(jì)示例例例5.3 單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 161)(15 . 0()(sssKsGo指標(biāo)：指標(biāo)：速度誤差系數(shù)Kv=K=180;相角裕量=45； 穿越頻率C=3.5. 1.待校正系統(tǒng)頻率特性待校正系統(tǒng)頻率特性 -100-5005010

4、010-1100101102-270-225-180-135-90Kg-27dBcg12.4-55o-60dB/dec 3.46分析：分析：不穩(wěn)定；不穩(wěn)定；必須使用滯后必須使用滯后超前校正超前校正2.用用Gc(s)中的超前零點(diǎn)中的超前零點(diǎn)消去原系統(tǒng)中時間常數(shù)消去原系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)最大的慣性環(huán)節(jié) Td=0.5 )(1)(1)(1)(sTsTsTsGdiic) 161()(ssKsGo A() dB -20 80 60 -20 -40 40 20 -20 -40 0.015 6 13 100 0 0.01 0.1 0.77 1 2 10 180 3.5 -20 -60 -40 -40

5、-60 -60 圖 5.2.12 滯后-超前校正例20lg180=45dB3.由校正裝置滯后部分的幅值衰減量求由校正裝置滯后部分的幅值衰減量求待校正系統(tǒng)的低頻部分的頻率特性由待校正系統(tǒng)的低頻部分的頻率特性由180/s決定，對應(yīng)校正后決定，對應(yīng)校正后的幅值的幅值穿越頻率穿越頻率 C=3.5=3.5處的幅值為處的幅值為dB22.345 . 3lg20180lg2002. 022.34lg20dB01. 05015 . 0dTTd4.校正后系統(tǒng)的相角裕量校正后系統(tǒng)的相角裕量=45，求Ti)61 (1 (180)(1)(1)(1)()(0sssTsTsTsGsGdiic65 . 301. 05 . 3

6、5 . 3 )02. 05 . 3(90)5 . 3()(1111tgtgTtgTtgjjiioc5 .6345)(180iocoTj5.校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié) 101. 015 . 016513 . 1)(sssssGc6.校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ) 101. 0)(161)(165() 13 . 1 (180)()()(0ssssssGsGsGC-150-100-5005010015010-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90-45000.511.522.533.544.500.20.40.60.811.21.4 5.3 PID校

7、正校正 一一PID控制規(guī)律控制規(guī)律 )()(1)()(0tipdttdedeTteKtu傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))11 ()()()(sTsTKsEsUsGdipcPD調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)規(guī)律(相位超前相位超前) 當(dāng)iT，)1 ()(sTKsGdpc：當(dāng)0dT,)11 ()(sTKsGipcsTsTKiip1： PI調(diào)節(jié)規(guī)律（相位滯后）調(diào)節(jié)規(guī)律（相位滯后） PID調(diào)節(jié)規(guī)律的實(shí)質(zhì)是調(diào)節(jié)規(guī)律的實(shí)質(zhì)是相位滯后相位滯后-超前超前 二二PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié) 1PD校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)iiiuou2R1R1Ciiiuou2R1R1C11/ RCZZi11/1RjC1111CjRR1111sCRR2RZo )()()()(s

8、ZsUzZsUooii)()()()(sZsZzUsUioio)1 ()1 ()()()(1112sTKsCRRRsUsUsGdpioc1112CRTRRKdp2PI校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)iou1Riiu2R2CiZ=1R,oZ=2R+ZC2=221jCR sCR221=sCsCR2221 )()()(sUsUsGioc)11 (2212sCRRR)11 (sTKip2212CRTRRKip 3PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)iou1Riiu2R2C1C11/ RCZZi=11/1RjC=1111CjRR1111sCRRoZ=2R+ZC2=221jCR sCR221=sCsCR2221 )(sGc212211

9、CRCRCR)(11 221122112211sCRCRCRCRsCRCRpKiTdT三三PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) 1最優(yōu)模型最優(yōu)模型 特點(diǎn)特點(diǎn)：幅值穿越頻率處于幅值穿越頻率處于-20dB/dec的中頻段的中頻段 （1）二階最優(yōu)模型（）二階最優(yōu)模型（型）型）) 1()(TssKsGK)1 ()(jTjKjGKKsTsKsGB2)(=TKTssTK2KTTKn21 工程上?。?22 21KT KT21 ) 1(21)(TssTsGKBode圖圖：dBK11/T20lgK(折線近似)。Kc（精確解Kc) 12(2K9102. 0。如如 何何求求？）相位裕度)(180cKjG=)(90cTar

10、ctg= )(90TKarctg=)4551. 0(90arctg=5 .65幅值裕度為幅值裕度為無窮大無窮大 （2）三階最優(yōu)模型（）三階最優(yōu)模型（型）型）) 1() 1()(221sTssTKsGk)1 ()1 ()(221jTsjTKjGk中頻寬： 12cch21TT可供選擇的只有T1，K。T2由系統(tǒng)的慣性要求決定。通常 222121121ThhKhTTcch=46 選選工程上取工程上取 4/1/1211212TTTTh2281TK 校正后的期望系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)) 1(8) 14() 1() 1()(22222221sTsTsTsTssTKsL例例5.4 設(shè)單位反饋未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

11、為 ) 1003. 0(4)(sssGo試將該I型系統(tǒng)校正為II型三階最佳系統(tǒng)。 解：解：(1) 確定調(diào)節(jié)器的形式確定調(diào)節(jié)器的形式) 1003. 0(4ss ) 1(8) 14(22222sTsTsT 應(yīng)選用應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 sTsTKsTKsGjjppc1)11 ()(1(2) 確定確定PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kp和和Ti) 1003. 0(41)(sssTsTKsGiip) 1(8) 14() 1003. 0() 1(4222222sTsTsTsssTTKiiP要求：要求： 421TTh2281TK 003. 02T012. 042 TTi22814TTKip4400027. 0

12、012. 03222TTKipPI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器ssssGc000273. 01012. 0)012. 011 (44)(校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)23222222003. 0) 1012. 0(13889) 1003. 0(000072. 01012. 0) 1(8) 14()(sssssssTsTsTsG00.511.500.511.5校正后校正后校正前校正前(3)三階三階閉環(huán)閉環(huán)參考模型參考模型三階參考模型的閉壞傳遞函數(shù)三階參考模型的閉壞傳遞函數(shù)32)(15. 0)(5 . 011)(ssssRB當(dāng)當(dāng)越小，系統(tǒng)快速性越好。越小，系統(tǒng)快速性越好。 2PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)調(diào)

13、節(jié)器的設(shè)計(jì)目的目的：設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)PID調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)等價(jià)參考模型。調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)等價(jià)參考模型。 )11 (sTsTKdip)(sG)(sXi)(sXo+ +- -被控對象的傳遞函數(shù)被控對象的傳遞函數(shù))()()(sDsNsG=)()(1sNsD=3322101sss=)(1s )11 ()(sTsTKsGdipc=ssTKsKTKdppip2=sss2210=ss)( 系統(tǒng)閉壞傳遞函數(shù) )()(1)()()(sGsGsGsGsGccB=ssss)()()(=sss)()(11令令)()(sRsGBB=sss)()(11 解出解出)(s=1)(1)(sRssB=33224332

14、21015. 05 . 0sssssss展開展開 )(s=s0105 . 0202121 . 05 . 0s3031223025. 01 . 05 . 0s對比對比 2)(sTKsKTKsdppip的系數(shù)的系數(shù)有有 0025. 01 . 05 . 0031223解出解出的三個根，再對比的三個根，再對比(s)的各項(xiàng)，可得的各項(xiàng)，可得PID調(diào)節(jié)器的各個參數(shù)調(diào)節(jié)器的各個參數(shù)02121 . 05 . 0dpTK015 . 0pK0ipTK例：例： )5 . 01)(2 . 01 (1)(ssssG設(shè)計(jì)PID調(diào)節(jié)器，使其閉壞系統(tǒng)與參考模型等價(jià)。 解：解： 321 . 07 . 01)(ssssG0011

15、7 . 021 . 03求求： 0025. 01 . 05 . 003122301 . 035. 01 . 02 =0.314, 3.185.015 . 0pK=314. 013.185 02121 . 05 . 0dpTK=1.729 00ipTKPID調(diào)節(jié)器為調(diào)節(jié)器為ssTKsKTKsGdppipc2)(=3.185+1.729s（PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器） )11 (sTsTKdip)(sG)(sXi)(sXo+ +- -)(sXo)(sXi+ +- -3.185+1.729s)5 . 01)(2 . 01 (1sss01234567800.20.40.60.811.21.4校正前校正前校正后校正后小結(jié)小結(jié):1滯后超前校正滯后超前校正)(1)(1)(1)(1)(sTsTsTsTsGdidic先滯后，后超前?？赏瑫r提高先滯后，后超前。可同時提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能?？刂葡到y(tǒng)的