1、初一第二章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理篇一：初一第二章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一、 正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義0的數(shù)叫做正數(shù)。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面加上正號(hào)“+”，但是正數(shù)前面的正號(hào)“+”，一般省略不寫(xiě)。-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)“-”不能省略。eg：-a不一定是負(fù)數(shù)，因?yàn)樽帜竌可以表示任何數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a則是一個(gè)正數(shù)，而不是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a就是在0前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0,0不分正負(fù)。二、具有相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。若用正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)就表示與其相反的量，反之亦然。 常見(jiàn)的表示相反意義的量：零上和零下、前進(jìn)和后退、

2、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和虧損、升高和下降。三、0的意義（重點(diǎn)理解）0是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已經(jīng)不僅是表示“沒(méi)有”。典型例題1、下列說(shuō)法不正確的是（）A0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B負(fù)數(shù)是帶有“-”的數(shù)，正數(shù)是帶有“+”的數(shù)C非負(fù)數(shù)是正數(shù)或0 D0是一個(gè)特殊的整數(shù)，它并不只是表示“沒(méi)有”2、水位上升-0.5cm的意義是（）A水位上升0.5cmB水位下降0.5cmC水位沒(méi)有變化D水位下降了5cm3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A-5一定是負(fù)數(shù)B在正數(shù)前面加上“-”就成了負(fù)數(shù)C自然數(shù)一定是正數(shù) D-a不一定是負(fù)數(shù)4、下列說(shuō)法正確的有（）不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都

3、是正數(shù) 帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù) 0表示沒(méi)有溫度 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D3個(gè)5、在跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中，合格標(biāo)準(zhǔn)是4.00m，小明跳出了4.18m，記作+0.18m，小華跳出了3.96m，應(yīng)記作6、-1,2，-3,4，-5，第81個(gè)數(shù)是，第2005個(gè)數(shù)是。7、峨眉山上某天的最高氣溫為12，最低氣溫為-4，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.4B.8C.12D.168、一架飛機(jī)在距離地面1500米的高空飛行，它第一次下降了-200米，第二次又上升了-100米，第三次下降了300米，此時(shí)飛機(jī)距離地面多高？9、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，

4、那么（1）0.08m和-0.2m各表示什么？（2）水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各表示什么？10、2006年我國(guó)全年平均降水量比上年減少24毫米，2005年比上年增長(zhǎng)8毫米，2004年比上年減少20毫米。用正數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量1.2.1有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一、有理數(shù)的概念正整數(shù)、0注：（1）正整數(shù)、0（2（3）對(duì)于小數(shù)，只有能化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)才是有理數(shù)。（4）我們把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看做分?jǐn)?shù)，因此有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。（5）無(wú)限循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，因此它不是分?jǐn)?shù)，也不是整數(shù)，所以就不是有理數(shù)。按數(shù)的種類分 按有理數(shù)的性質(zhì)分正整數(shù)正整數(shù)正有

5、理數(shù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注：（1）有理數(shù)的分類必須按同一標(biāo)準(zhǔn)，不漏、不重。（2）0（3）0（4）0（5）0典型例題1、-7是（）A.自然數(shù) B.負(fù)分?jǐn)?shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)整數(shù)2、所有的正整數(shù)和負(fù)整數(shù)結(jié)合在一起構(gòu)成（）A.整數(shù)集合 B.有理數(shù)集合 C.自然數(shù)集合D.以上說(shuō)法都不對(duì)3、關(guān)于0的說(shuō)法，正確的有（）是整數(shù)不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 是最小的整數(shù) 是自然數(shù)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4、下列說(shuō)法不正確的是（）A.-0.5是分?jǐn)?shù) B.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.0是最小的正數(shù)5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A負(fù)整數(shù)和負(fù)分

6、數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) B正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)6、下列說(shuō)法正確的的是（）A.有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是負(fù)數(shù)C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D.以上說(shuō)法都正確7、44。7,0,0.3四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是（），是分?jǐn)?shù)而不是正分?jǐn)?shù)的是（ ）。9、有理數(shù)中，最小的自然數(shù)是（ ）,最小的正整數(shù)是（ ）。10、整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為（ ），整數(shù)包括（），分?jǐn)?shù)包括（ ）。11、通常把（）和（）統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)，把（ ）和（ ）

7、統(tǒng)稱為非正整數(shù)；把（）統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，把（）和（）統(tǒng)稱為非正數(shù)。12、將下列各數(shù)按要求分別填入相應(yīng)的集合中。9.3,6,334,713,0,100,34,2.25,0.01,65,23。7,100, 0.21.(1)正整數(shù)集合： (2)負(fù)整數(shù)集合： (3)正分?jǐn)?shù)集合： (4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合： (5)整數(shù)集合：）和(6)分?jǐn)?shù)集合：(7)有理數(shù)集合： 1.2.2數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)歸納一、數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 注意事項(xiàng)：二、數(shù)軸的畫(huà)法（重點(diǎn)）畫(huà)數(shù)軸時(shí)，關(guān)鍵要體現(xiàn)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。其步驟如下：1、畫(huà)一條水平的直線；2、在直線上任意選取一點(diǎn)為原點(diǎn)，并

8、用這點(diǎn)表示零（在原點(diǎn)下方標(biāo)上“0”）；3、確定正方向（一般規(guī)定向右為正），用箭頭表示出來(lái)；4、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度選取一點(diǎn)，依次表示1,2,3，；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度選取一點(diǎn)，依次表示-1，-2，-3，。三、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系（重點(diǎn)、難點(diǎn)）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)長(zhǎng)度單位；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)長(zhǎng)度單位。四、利用數(shù)軸比較大小（重點(diǎn)、難點(diǎn)）1、數(shù)軸上的數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大2、有理數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)都大于0 （2）負(fù)數(shù)都小于0 （

9、3）正數(shù)大于負(fù)數(shù)1、規(guī)定了（ ）、（ ）、（ ）的直線叫做數(shù)軸。2、在數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的（ ），與原點(diǎn)的距離為（ ）個(gè)長(zhǎng)度單位。3、在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離是2.5個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是（）。4、P點(diǎn)表示的數(shù)是-1，到P點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。5、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從表示1的點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則終點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度。6、若點(diǎn)A表示數(shù)-3，點(diǎn)B表示數(shù)7，那么A、B間的距離是（ ）。7、下列圖中表示數(shù)軸的是（ ）.A.B.C.D.8、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2005cm的線段AB，則線段

10、AB蓋住的整點(diǎn)有（ ）A. 2003或2004個(gè) B.2004或2005個(gè) C.2005或2006個(gè) D.2006或2007個(gè)9、畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸畫(huà)出表示下列各點(diǎn)的數(shù)并用“”連接起來(lái)。4，-2，-4.5，0，1,210、如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。11、小敏家、學(xué)校、郵局、圖書(shū)館坐落在同一條東西走向的大街上，依次記為A，B，C，D，學(xué)校位于小敏家西150m，郵局位于小敏家東100m，圖書(shū)館位于小敏家西400m。（1）（2） 用數(shù)軸表示A，B，C，D的位置. 一天小敏從家里以每分鐘50m的速度先去郵局寄信后又往圖書(shū)館方向共走了8min.試問(wèn)小敏這時(shí)134 5約在什么位置？距離圖

11、書(shū)館和學(xué)校各約多少米？1.2.3相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一、相反數(shù)的概念只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.注：（1）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，千萬(wàn)不能把它漏掉.（2）相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù).（3）“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除符號(hào)不同以外數(shù)字完全相同，不要理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是互為相反數(shù).二、相反數(shù)的意義任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)；0的相反數(shù)篇二：人教版第一章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納第一章 有理數(shù) 知識(shí)點(diǎn)歸納1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 以前學(xué)

12、過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。1.2有理數(shù) 1.2.1有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。注意事項(xiàng)：數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a

13、個(gè)單位長(zhǎng)度。1.2.3相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。1.2.4絕對(duì)值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的.順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大小：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)

14、相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 abba加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(ab)ca(bc)1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 aba(b)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)

15、因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。abba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。（ab）ca（bc）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a（bc）abac數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：數(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或1時(shí)，1要省略不寫(xiě)。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”，把括號(hào)和括號(hào)前的“”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。 括號(hào)前是“”，把括號(hào)和括號(hào)前的“”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各

16、項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。1.4.2有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。aba1(b0) b兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。 乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n

17、次冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行1.5.2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1。1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)：接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)

18、字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。篇三：七年級(jí)第一章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)0的數(shù)叫做正數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是整數(shù)，一、正數(shù)和負(fù)數(shù)自然數(shù)，有理數(shù)。（不是帶“”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“”的數(shù)。）2.意義：在同一個(gè)問(wèn)題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整 數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分 數(shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。（有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。）注：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。按整

19、數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：正有理數(shù) 正整數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 整數(shù) 0 零 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2.對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。三、數(shù)軸比較大小：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 。3.求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的兩側(cè)作加法。 （注意不帶“+”“”號(hào)）代數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。概念（0的相反數(shù)是0）幾何：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。2.性質(zhì)：若a與b互為相反數(shù)，則ab=0，即a=-b；反之，若ab=0，則a與b互為相

20、反數(shù)。四、相反數(shù) 兩個(gè)符號(hào)：符號(hào)相同是正數(shù)，符號(hào)不同是負(fù)數(shù)。3.多個(gè)符號(hào)：三個(gè)或三個(gè)以上的符號(hào)的化簡(jiǎn)，看負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，概念：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)）五、倒數(shù)2.性質(zhì) 若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。若a與b互為負(fù)倒數(shù)，則ab=-1；反之，若ab= -1則a與b互為負(fù)倒數(shù)。a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。（若|a|b|，則ab或ab）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)的絕對(duì)值是0a 0，|a|=a 反之，|a|a，則a0a = 0， |a|=0 |a|a，則aQ0a0， |a|=a注：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的

21、相反數(shù)。a (a0) 的數(shù)有2個(gè)，他們互為相反數(shù)。即a。|a|0。幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。故若|a|b|0，則a0，b01.數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2.代數(shù)比較法：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。八、加減法2.加法運(yùn)算律：兩個(gè)加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即ab=ba加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即abc=（ab）c=a（bc）3.減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即ab=a（）b兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。1.多個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，絕對(duì)值的積就是積的絕對(duì)值。多個(gè)數(shù)相乘，若其中有因數(shù)0，則積等于0；反之，若積為0，則至少有一個(gè)因數(shù)是0。