1、第六章機械的平衡6-1 機械平衡的目的、內容及學習方法6-2 剛性轉子的平衡計算6-3 剛性轉子的平衡實驗6-4 轉子的許用不平衡6-5 平面機構的平衡6-1 機械平衡的目的、內容及學習方法機械平衡的目的、內容及學習方法主要內容：機械平衡的目的、內容、學習方法知識點解析： ：機械平衡的目的機械在運轉時，構件所產生的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。這不僅會增大運動幅中的摩擦和構件中的內應力，降低機械效率和使用壽命，而且由于這些慣性力的大小和方向一般都是周期變化的，所以必將引起機械及其基礎產生強迫振動。如果其振幅較大，或其頻率接近于機械的共振頻率，則將引起極其不良的后果。不僅會影響到機械

2、本身的正常工作和使用壽命，而且還會使附近的工廠機械及廠房建筑受到影響甚至破壞。 機械平衡的目的機械平衡的目的就是設法將構件的不平衡慣性力加以平衡以消除或減少慣性力的不良影響。 但應指出，有一些機械卻是利用構件產生的不平衡慣性力所引起的振動來工作的，如振實機、按摩機、振動打樁機、振動運輸機等。 機械平衡的內容 在機械中，由于各構件的結構及運動形式的不同，其所產生的慣性力和平衡的方法也不同。據此，機械的平衡問題可分為下述兩類。2.1 繞固定軸回轉的構件的慣性力平衡繞固定軸回轉的構件的慣性力平衡轉子：繞固定轉軸回轉的構件 (如下圖所示)(1)、剛性轉子的平衡、剛性轉子的平衡 在一般的機械中，轉子的剛

3、性都比較好，共振轉速較高，轉子工作速度低于(0.60.75) ( 為轉子的第一階共振轉速)。此時轉子產生的彈性形變甚小，這類轉子稱為剛性剛性轉子轉子如果只要求其慣性力平衡，則稱為轉子的靜平衡靜平衡；如果同時要求慣性力和慣性力矩的平衡，則稱為轉子的動平衡動平衡。(2)、繞性轉子的平衡、繞性轉子的平衡工作轉速大于一階臨界轉速的轉子平衡有些機械，如渦輪發動機, 其質量和跨度很大，徑向尺寸卻較小。因此，其共振轉速低下。如果工作轉速大于(0.60.75) ，轉子在工作時產生較大的變形，從而使慣性力顯著增大。這類轉子稱為繞性轉子。1cn1cn1cn1cn1cn2.2 機構的平衡機構的平衡一般是指存在有往復

4、運動或平面復合運動構件的機構平衡。慣性力和慣性力矩不可能在構件內部消除所有構件上的慣性力和慣性力矩可合成為一個通過機構質心并作用于機架上的總慣性力和慣性力矩。3;學習方法返回6-2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算 主要內容：剛性轉子的靜平衡計算、剛性轉子的動平衡計算知識點解析：1.剛性轉子的靜平衡計算剛性轉子的靜平衡計算靜不平衡現象：靜不平衡現象： 轉子的質心不在回轉軸線上，當其轉動時，其偏心質量就會產生離心慣性力，從而在運動副中引起附加動壓力。 靜平衡設計：靜平衡設計：徑寬比D/b5的轉子（砂輪、飛輪、齒輪）：可近似地認為其不平衡質量分布在同一回轉平面內。根據轉子結構定出偏心質量的大小

5、和方位；計算出為平衡偏心質量需添加的平衡質量的大小及方位；在轉子設計圖上加上該平衡質量，以便使設計出來的轉子在理論上達到平衡。 已知已知: 分布于同一回轉平面內的偏心質量為m1, m2和m3從回轉中心到各偏心質量中心的向徑為r1，r2 和r3。當轉子以等角速度w轉動時，各偏心質量所產生的離心慣性力分別為：F1，F2，F3。 如右圖所示 023232221212bbmmmmmrrrre為了平衡這些慣性力，可在轉子上加一平衡質量。使其產生的離心慣性力與各偏心質量的離心慣性力相平衡：如右圖所示 F=F1+F2+F3+Fb=0 0332211bbmmmmmrrrrem和e分別為轉子的總質量和總質心的向

6、徑；mi和ri分別為轉子各個偏心質量及其質心的向徑；mb和 rb分別為所增加的平衡質量及其質心的向徑。式中 稱為質徑積，表示在同一轉速下轉子上各離心慣性力的相對大小和方位。 iirm若轉子的實際結構不允許在向徑rb的方向上安裝平衡質量，可在向徑rb的相反方向上去掉一部分質量來使轉子得到平衡 如右圖所示若在所需平衡的回轉面內實際結構不允許安裝或減少平衡質量，可在另外兩個回轉平面內分別安裝平衡質量，以使轉子得以平衡。 根據上面的分析，對于靜不平衡的轉子，不論它有多少個偏心質量，都只需要在同一個平衡面內增加或除去一個平衡質量即可獲得平衡，故又稱為單面平衡單面平衡。剛性轉子的動平衡計算剛性轉子的動平衡

7、計算動不平衡問題：動不平衡問題：在轉子運轉的情況下才能顯示出來。對于徑寬比D/b 5的轉子（多缸發動機的曲柄、汽輪機轉子），其質量就不能視為分布在同一平面，這時偏心質量往往分布在若干個不同的回轉平面內。如下圖所示 轉子的動平衡設計：轉子的動平衡設計：1、根據轉子結構確定出各個不同回轉平面內偏心質量的大小和位置。2、計算出為使轉子得到動平衡所需增加的平衡質量的數目、大小及方位；3、在轉子設計圖上加上這些平衡質量，以便使設計出來的轉子在理論上達到動平衡。 0, 0MF設轉子上的偏心質量m1, m2和m3分別在回轉平面1，2，3內，其質心的向徑分別為r1 、r2 、r3。當此轉子以角速度回轉時，它們

8、產生的慣性力、及，將形成一空間力系，故轉子動平衡的條件是：各偏心質量（包括平衡質量）產生的慣性力和力矩矢量和為零，即： 1F2F3F如右圖所示,在轉子的兩端選定兩個垂直轉子軸線的平面 T 、 T“ 。設 T與 T”相距 L，平面1到平面 T 、 T“ 的距離分別為 ，。F1可用分解到平面 T 和T”中的力 、 來代替。由理論力學的知識知： 1F 1F1 1 1111,FllFFllF 將各離心慣性力按上述方法分別分解到平衡基面T 、T“內，即將 、 及 分解為 和 。這樣就把空間力系的平衡問題，轉化為兩個平面匯交力系的平衡問題了。只要在平衡基面T 、T內適當地加一平衡質量，使兩平衡基面內的慣性

9、力之和分別為零，轉子便可得以動平衡。 1F2F3F321FFF、 3 2 1FFF、由以上分析知，對于任何動不平衡的剛性轉子，無論其具有多少個偏心質量，以及分布于多少個回轉平面內，都只要在選定的兩個平衡基面內分別各加上或除去一個適當的平衡質量，即可得到完全平衡，故動平衡又稱為雙面平衡。返回6-3 剛性轉子的平衡實驗剛性轉子的平衡實驗主要內容：靜平衡實驗、動平衡實驗知識點解析： 經前述平衡計算在理論上已經平衡的轉子，由于制造和裝配的不精確，材質的不均勻等原因，還會產生新的不平衡，此時只能借助于平衡實驗，確定出其不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質量的方法平衡。：靜平衡實驗如右圖所示,把

10、轉子支承在兩水平放置的摩擦很小的導軌或滾輪上當存在偏心質量時，轉子就會在支承上轉動至質心處于最低位置時才能停止，這時可在質心相反的方向加上校正平衡質量，再重新使轉子轉動，如此反復直至轉子在支承上呈隨遇平衡狀態，此時轉子已達到靜平衡。（動畫） ：動平衡實驗動平衡試驗一般需要在專用的動平衡機上進行，確定需加于兩個平衡平面中的平衡質量的大小及方位。動平衡實驗機主要由驅動系統、支承系統、測量指示系統等部分組成。如右圖所示實驗原理實驗原理：目前多數動平衡機是根據振動原理設計的，測振傳感器將因轉子轉動所引起的振動轉換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉子的不平衡質量矢徑積的大小和

11、方位。：現場平衡對于一些尺寸非常大或轉速很高的轉子，一般無法在專用動平衡機上進行平衡。即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因仍會發生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可以進行現場平衡。現場平衡現場平衡，就是通過直接測量機器中轉子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質量的大小及方位，使轉子得以平衡。返回6-4 轉子的許用不平衡轉子的許用不平衡經過平衡實驗的轉子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈先進和平衡技術愈高。因此，根據工作要求，對轉子規定適當的許用不平衡量是很有必要

12、的。 1許用不平衡表示方法質徑積表示法質徑積表示法 轉子的許用不平衡質徑積以mr表示，它是與轉子質量有關的一個相對量。常用于具體給定的轉子，它比較直觀又便于平衡操作。偏心距表示法偏心距表示法 轉子的質心直回轉軸線的許用偏心距以e表示，它是與轉子質量無關的絕對量。常用在衡量轉子平衡的優劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。 兩種表示發的關系 emr/m2轉子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（1）轉子的平衡精度A和平衡等級G，國際上已標準化(表6-1)。（2）轉子許用不平衡量的確定表6-1中的轉子不平衡量以平衡精度A的形式給出，起值可由下式求得： Ae/10000 mm/s 式中為轉子的角速度(r

13、ad/s)對于靜不平衡的轉子對于靜不平衡的轉子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。對于動不平衡轉子對于動不平衡轉子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質徑積mrme，然后在將其非配到兩個平衡機基面上。 返回6-5 平面機構的平衡平面機構的平衡 機構的平衡機構的平衡:由于機構各構件在運動時所產生的慣性力可以簡化為一個通過質心的總慣性力和總慣性力偶矩，這全部由基座承受。所以平面機構的平衡就要設法平衡這個慣性力和力偶矩 機構平衡的條件機構平衡的條件 作用于機構質心的總慣性力和總慣性力偶矩應分別為零。 通常，對機構只進行總慣性力的平衡。欲使機構總慣性力為零，應使機構的質心加速度為零，即應使機構的質心靜止不動。1:機構的完全平衡 機構的完全平衡是指機構的總慣性力恒為零。為了達到機構的完全平衡的目的，可此采用下列措施： (1)利用對稱結構平衡如右圖所示(含動畫)(2)利用平衡質量平衡如右圖所示研究表明研究表明 完全平衡n個構件的單自由度機構的慣性力，應至少加n/2個平衡質量；這樣就使機構的質量大大增加