1、水文地質學 Hydrogeology開課：開課：地下水科學與工程教研室地下水科學與工程教研室主講：主講：姜紀沂姜紀沂助教：助教：廖廖 欣欣聯系：圖聯系：圖405，電話：電話三章第三章 地下水運動的基本規律地下水運動的基本規律3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點3.2 達西定律達西定律3.3 流網流網一、地下水在復雜的多孔介質中運動一、地下水在復雜的多孔介質中運動 1. 滲透：地下水在巖石空隙中的運動，水質點運動滲透：地下水在巖石空隙中的運動，水質點運動途徑多變；流速多變。途徑多變；流速多變。 2. 滲流：對實際的地下水進行概化，概化后的地下滲流：對實際的地

2、下水進行概化，概化后的地下水流稱為滲流，所占據的空間區域稱為滲流區水流稱為滲流，所占據的空間區域稱為滲流區（滲流場）。（滲流場）。 3. 概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認概化方法：不考慮含水層中固體顆粒的存在，認為含水層完全被水所充滿；不考慮實際流向的為含水層完全被水所充滿；不考慮實際流向的多變性，只考慮單向流。多變性，只考慮單向流。3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點二、地下水流形態類型二、地下水流形態類型 根據流速大小，滲流分兩種流態：層流、紊流根據流速大小，滲流分兩種流態

3、：層流、紊流 l 層流層流在巖石空隙中滲流時，水質點作有秩序在巖石空隙中滲流時，水質點作有秩序的、互不混雜的流動。流速小，一般巖石空隙；的、互不混雜的流動。流速小，一般巖石空隙； l 紊流紊流水質點無秩序地、互相混雜的流動水質點無秩序地、互相混雜的流動 。流。流速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。速大，巖石大空隙（礫石層、溶洞）。 3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點 雷諾數雷諾數是判別流態的重要參數（是判別流態的重要參數（Re）流體慣性力與粘流體慣性力與粘性力的比值，無因次。性力的比值，無因次。Re=Lu/式中：式中： L流體流束中的物體任意有代表性的長度；流體流束中的物體任意有代

4、表性的長度；u流體流速；流體流速；動動力粘度；力粘度；流體密度。流體密度。3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點三、穩定流與非穩定流三、穩定流與非穩定流l 穩定流穩定流地下水的各個運動要素（水位、流速、流向地下水的各個運動要素（水位、流速、流向等）不隨時間等）不隨時間 改變。改變。l 非穩定流非穩定流地下水的各運動要素隨流程、時間等不斷地下水的各運動要素隨流程、時間等不斷發生變化的水流。發生變化的水流。3.1 地下水運動的基本特點地下水運動的基本特點注意：注意：1. 自然界中地下水都屬于非穩定流。自然界中地下水都屬于非穩定流。 補給水源受水文、氣象因素影響大，呈季節性變化；補給水源受

5、水文、氣象因素影響大，呈季節性變化； 排泄方式具有不穩定性；排泄方式具有不穩定性； 徑流過程中存在不穩定性。徑流過程中存在不穩定性。 2. 為了便于計算，常將某些運動要素變化微小的滲流，近為了便于計算，常將某些運動要素變化微小的滲流，近似地看作穩定流。似地看作穩定流。3.2 達西定律達西定律一、實驗條件一、實驗條件 H.Darcy法國水力學家，法國水力學家，1856年年（以實驗為基礎研究時期）通過大量的（以實驗為基礎研究時期）通過大量的室內實驗得出了達西定律室內實驗得出了達西定律。 1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為 2）上（下各）置一個穩定的溢水裝置）上（下各）置

6、一個穩定的溢水裝置保持穩定水流保持穩定水流 3）實驗時上端進水，下端出水）實驗時上端進水，下端出水示意流示意流線線 4）砂筒中安裝了）砂筒中安裝了2個測壓管個測壓管，相距相距L 5）下端測出水量（）下端測出水量（outflow）Q二、達西定律二、達西定律 o根據根據試驗結果，得到關系式：試驗結果，得到關系式： Q = Kh/l 其中：其中：根據根據 I=h/l 可以推出：可以推出： Q = K I 其中：Q-滲透流量(L3T-1)； w-過水斷面(L2)； h-水頭損失(水頭差，L)； l-滲透途徑(L)； K-滲透系數(LT-1)； I-水力梯度(無量綱)。3.2 達西定律達西定律三、三、滲

7、透流速滲透流速o根據水力學流速與流量的關系： Q = V則Q = KI可簡化為V = KI，稱為滲透流速滲透流速。o公式V = KI ，為單位面積上的流量，稱比流量比流量。o滲透流速與水力梯度是一次方成正比， 故達西定律又稱為線性滲透定律線性滲透定律。3.2 達西定律達西定律四、四、達西定律討論達西定律討論1. 滲透流速（滲透流速（V）與過水斷面（）與過水斷面（） Q = K I = Vo過水斷面，假想的斷面；實際孔隙斷面n；實際過水斷面ne 。 思考：n、ne、大小關系o地下水的實際滲流速度u =Q/ =KI/ne，地下水滲透流速 V=u ne，滲透流速等滲透流速等于平均實際流速與有效空隙度

8、的乘積。于平均實際流速與有效空隙度的乘積。 o實際流動速度要大于滲透速度：實際流動速度要大于滲透速度：Q = une o滲透流速V：是假設水流通過整個巖層斷面（骨架+空隙）時所具有的虛擬的平均流速。o意義：研究水量時，只考慮水流通過的總量與平均流速，而不去追蹤實際水質點的運移軌跡簡化的研究。3.2 達西定律達西定律過水斷面與實際過水斷面:3.2 達西定律達西定律2. 水力坡度（水力坡度（I）（）（hydraulic gradient） 水力學中水力梯度（J）:單位距離上的水頭損失 是沿滲流途徑上的水頭損失與相應的滲流長度之比o水在空隙中運動時，必須克服水與隙壁以及流動快慢不同的質點之間的摩擦阻

9、力（這種摩擦阻力隨地下水流速增加而增大），從而消耗機械能，造成水頭損失。 o水力梯度可以理解為水流通過單位長度滲透途徑為克服摩擦阻力所耗失的機械能。從另一個角度，也可以將水力梯度理解為驅動力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流動的力量。3.2 達西定律達西定律水力梯度（I）從達西公式: V = KI 來看：當I 增大時，V 也愈大；即流速V 愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;反過來，水力梯度I愈大時，驅動水流運動與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對應3.2 達西定律達西定律o滲透系數K-水力傳導率o定義： 水力梯度為I =1 時的滲透流速（V=KI）具有速度量綱L2 T-1。由公式V

10、 = K I 分析： 當I一定時，巖層的K 愈大，則V 也愈大， Q 大因此，滲透系數K 是表征巖石透水性的定量指標3.2 達西定律達西定律滲透系數Kp影響因素：以松散巖石等徑孔隙為例來分析 水的重率； 動力粘滯系數 因素包括：孔隙大小多少；顆粒大小；分選程度；p從公式即得出： K與巖石性質有關K （d02，ne） 與流體物理性質有關K （/）p用途：重要的水文地質參數，用于地下水資源評價。3.2 達西定律達西定律4. 適用范圍：p層流：雷諾數層流：雷諾數Re2000-3000 p達西定律適用范圍：達西定律適用范圍：Re1-10之間某一數值的層流運動之間某一數值的層流運動3.2 達西定律達西定

11、律五、五、達西定律達西定律應用應用3.2 達西定律達西定律3.2 達西定律達西定律3.2 達西定律達西定律設設x (0,L), 并對應的測壓水位為并對應的測壓水位為h，根據上式可寫成如下兩式：根據上式可寫成如下兩式：結論：均質水平等厚承壓含水層的測壓曲線是結論：均質水平等厚承壓含水層的測壓曲線是3.2 達西定律達西定律 結論結論: 均質水平潛水含水層的侵潤曲線是均質水平潛水含水層的侵潤曲線是3.3 流流 網網一、基本概念一、基本概念 1. 等水位（壓）線等水位（壓）線潛水位（測壓水位）相等的各點潛水位（測壓水位）相等的各點 的連線，稱為等水位（壓）線。的連線，稱為等水位（壓）線。2. 流線流線

12、滲流場中某一瞬間的一條曲線，曲線上各水滲流場中某一瞬間的一條曲線，曲線上各水質點在此瞬間的流向均與此線相切。質點在此瞬間的流向均與此線相切。3. 流網流網在滲流場的某一典型剖面或切面上由一系列在滲流場的某一典型剖面或切面上由一系列等水頭線和流線所組成的網絡。等水頭線和流線所組成的網絡。3.3 流流 網網二、滲流場性質二、滲流場性質（一）滲流場介質類型（一）滲流場介質類型 均質均質非均質；各向同性非均質；各向同性各向異性各向異性l 均質巖層均質巖層滲流場中所有點都具有相同參數（滲流場中所有點都具有相同參數（K）的巖層。）的巖層。l 非均質巖層非均質巖層滲流場中所有點不都具有相同參數的巖層，滲透系

13、數滲流場中所有點不都具有相同參數的巖層，滲透系數K=K(x,y,z)，為坐標的函數。，為坐標的函數。l 各向同性巖層各向同性巖層滲流場中某一點的滲透系數不取決于方向，即不管滲流場中某一點的滲透系數不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數的巖層。滲流方向如何都具有相同滲透系數的巖層。l 各向異性巖層各向異性巖層滲流場中某一點的滲透系數取決于方向，滲透系數滲流場中某一點的滲透系數取決于方向，滲透系數隨滲流方向不同而不同的巖層。隨滲流方向不同而不同的巖層。3.3 流流 網網（二）滲流場邊界類型（二）滲流場邊界類型 邊界：邊界：定水頭邊界、隔水邊界、地下水面邊界定水頭邊界、隔水邊界、地下水面

14、邊界。l 河渠的濕周為等水頭線河渠的濕周為等水頭線l 平行隔水邊界為流線平行隔水邊界為流線l 地下水面無補排時為流線地下水面無補排時為流線l 流線由源指向匯流線由源指向匯3.3 流流 網網等水頭線、流線與各類邊界的關系等水頭線、流線與各類邊界的關系流線跟等水頭線正交流線跟等水頭線正交;(2) 注意流場的邊界類型和補給排注意流場的邊界類型和補給排泄特征泄特征; (3) 等水頭線越密說明水力梯度越等水頭線越密說明水力梯度越大；流線越密說明地下水徑流越強；大；流線越密說明地下水徑流越強；(4) 潛水面可能是流連，也可能不是流潛水面可能是流連，也可能不是流線線3.3 流流 網網三、均質各向同性介質中的

15、流網特征三、均質各向同性介質中的流網特征（一）（一） 流網形態流網形態 地下水沿水頭變化最大的方向運動（垂直于等水頭線方向），流地下水沿水頭變化最大的方向運動（垂直于等水頭線方向），流線與等水頭線構成正交網格。線與等水頭線構成正交網格。 3.3 流流 網網（二）（二） 流網繪制方法流網繪制方法（1）確定分流線：流線由源指向匯，流線趨向可初步確定；）確定分流線：流線由源指向匯，流線趨向可初步確定； 分流線相當于隔水邊界。分流線相當于隔水邊界。 （2）根據邊界條件繪制容易繪制的流線或等水頭線）根據邊界條件繪制容易繪制的流線或等水頭線 a. 定水頭邊界：相當于等水頭線，等水頭面。定水頭邊界：相當于等

16、水頭線，等水頭面。 b. 隔水邊界：相當于流線。隔水邊界：相當于流線。 c. 潛水面邊界：無入滲補給時為流線潛水面邊界：無入滲補給時為流線 有入滲補給時，水面即不是流線也不為等水頭線有入滲補給時，水面即不是流線也不為等水頭線 （3）按照）按照“正交正交”原則，等間距內插其它的流線或等水頭線。原則，等間距內插其它的流線或等水頭線。3.3 流流 網網河間地塊流網河間地塊流網河間地塊流網河間地塊流網水文地質信息：水文地質信息：1.由分水嶺到河谷，流向從由分水嶺到河谷，流向從由上向下到接近水平再向上；由上向下到接近水平再向上；2.在分水嶺地帶打井，井中在分水嶺地帶打井，井中水位隨井深加大而降低；河水位

17、隨井深加大而降低；河谷地帶井水位則隨井深加大谷地帶井水位則隨井深加大而抬升；而抬升；3.由分水嶺到河谷，流線愈由分水嶺到河谷，流線愈密集，流量增大，地下徑流密集，流量增大，地下徑流加強；加強；4.由地表向深部，地下徑流由地表向深部，地下徑流減弱；減弱；5.由分水嶺出發的流線，滲由分水嶺出發的流線，滲透途徑最長，平均水力梯度透途徑最長，平均水力梯度最小，地下徑流交替最弱，最小，地下徑流交替最弱，近流線末端河谷下方，地下近流線末端河谷下方，地下水的礦化度最高。水的礦化度最高。3.3 流流 網網四、層狀非均質中的流網四、層狀非均質中的流網 層狀非均質介質是指介質場內各巖層內部滲透性層狀非均質介質是指

18、介質場內各巖層內部滲透性為均質各向同性，但不同層介質的滲透性不同。水流為均質各向同性，但不同層介質的滲透性不同。水流折射定律：折射定律：式中：式中：K1-地下水流入巖層（地下水流入巖層（K1層）的滲透系數；層）的滲透系數； K2-地下水流出巖層（地下水流出巖層（K2層）的滲透系數；層）的滲透系數； 1-地下水流向與流入巖層（地下水流向與流入巖層（K1層）層界法線之層）層界法線之間的夾角間的夾角() ；2-地下水流向與流出巖層（地下水流向與流出巖層（K2層）層界法線之層）層界法線之間的夾角間的夾角() 。2121tantanKK層狀非均質介層狀非均質介質中的流網質中的流網（a）等水頭線間隔）等水頭線間隔分布一致，分布一致，2層中的層中的流線是流線是1層中的層中的3倍，倍，更多的流線通過滲透更多的流線通過滲透性好的