1、1第第9章章 土坡和地基的穩定性土坡和地基的穩定性 2 Dr. Han WX 土坡土坡是指具有傾斜坡面的土體是指具有傾斜坡面的土體。 天然土坡天然土坡(由于地質作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等) 人工上坡人工上坡(經人工開控的土坡和填筑的土工建筑物邊坡，如基坑、渠道、土壩、路堤等)。 當土坡的頂面和底面都是水平的，并延伸至無窮遠，且由均質土組成時，則稱為簡單土坡。圖9-1繪出了簡單土坡的外形和各部分名稱。 由于土坡表面傾斜，在土體自重及外荷作用下，土體將出現自上而下的滑動趨勢。 土坡上的部分巖體或土體在自然或人為因素的影響下沿某一明顯界面發生剪切破壞向坡下運動的現象稱為滑坡滑坡。3Dee

2、p-seated failure Dr. Han WX 影響土坡滑動的根本原因在于土體內部某個面上的剪應力達到了抗剪強度，使穩定平衡道到破壞。因此，導致土坡滑動失穩的原因可有以下兩種導致土坡滑動失穩的原因可有以下兩種： (1)外界荷載作用或土坡環境變化等導致外界荷載作用或土坡環境變化等導致土體內部剪應力加大土體內部剪應力加大，例如路塹或基坑的開挖、堤壩施工中上部填土荷重的增加、降雨導致上體飽和增加重度、土體內地下水的滲流力、坡頂荷載過量或由于地層、打樁等引起的動力荷載等； (2)外界各種因素影響導致外界各種因素影響導致土體抗剪強度降低土體抗剪強度降低，促使土坡失穩破壞，促使土坡失穩破壞，例如超

3、孔隙水壓力的產生、氣候變化產生的干裂、疚融，粘上夾層因雨水等侵人而軟化，以及粘性土蛹變導致的土體強度降低等。Shallow failure4邊坡破壞滑動過程模擬演示邊坡破壞滑動過程模擬演示 Dr. Han WX5 滑坡各部位的名稱滑坡各部位的名稱fK 1BA19A516B1817121514201011196347892 滑覆面滑覆面加積帶加積帶減損坳陷減損坳陷減損體減損體加積體加積體側翼側翼原始地面原始地面減損帶減損帶滑移體滑移體（10）破壞面；）破壞面；（11）破壞面趾）破壞面趾 （7）足；）足； （8）趾尖；）趾尖； （9） 趾趾 Dr. Han WX6BAAB134567 滑坡各部位的

4、名稱滑坡各部位的名稱 Dr. Han WX7 Dr. Han WX 任一坡度為的均質無粘性土坡均質無粘性土坡。假設坡體及其地基為同一種土，并且完全干燥或完全浸水，即不存在滲流作用。由于無粘性土土粒間缺少粘聚力因此，只要位于被面上的土單元體能保持穩定，則整個土坡就是穩定的。 在坡面上任取一側面豎直、底面與坡面平行的土單元微體M，不計微單元體兩側應力對穩定性的影響，單元體自重為G，土的內摩擦角為 時，故使單元體下滑的剪切力T為G在順坡方向的分力，即TGsin；而阻止土體下滑的抗剪力Tf；則為單元體自重在坡面法線方向的分力N引起的摩擦力，即TfNtan =Gcostan ?？够突瑒恿Φ谋戎捣Q為穩

5、定安全系數，用K表示，穩定安全系數穩定安全系數tantansintancosGGTTKf8 Dr. Han WX 無粘性土坡穩定安全系數無粘性土坡穩定安全系數 由上式可見，對于均質無粘性土坡，理論上土坡的穩定性與坡高無關。 只要坡角小于土的內摩擦角( )，K1，土體就是穩定的。 當坡角與土的內摩擦角相等( )時，穩定安全系數K1，此時抗滑力等于滑動力，土坡處于極限平衡狀態，相應的坡角就等于無粘性土的內摩擦角，特稱之為自然休止角自然休止角。通常為了保證土坡具有足夠的安全儲備，可取義K1.3-1.5tantansintancosGGTTKf9 Dr. Han WX 當無粘性土坡受到一定的滲流力作用

6、時，坡面上滲流溢出處的單元土體，除本身重量外，還受到滲流力J= i。(i為水頭梯度，順坡流出isin)的作用,如圖所示。若滲流為順坡出流，則溢出處滲流及滲流力方向與坡面平行時使土單元體下滑的剪切力為T+JT+JGsinGsin+ + i i，且此時對于單位土體來說，體自重G就等于浮重度 ，故有滲流時土坡的有滲流時土坡的穩定安全系數穩定安全系數為： 可見，與式(9-1)相比，相差 / sat倍，此值約為l2。因此，滲流作用時，無粘性土坡的穩定安全系數約降低一半。tantansin)(tancossatwfJTTK10 Dr. Han WX 粘性土坡由于剪切而破壞的滑動面大一曲面，破壞前，一般在坡

7、頂首先出現張力裂縫，然后沿某一曲面產生整體滑動。此外，滑動體沿縱向也有一定范圍，并且也是曲面，為了簡化，分析時往往按條形平面應變問題處理。 粘性土坡常用的穩定分析方法有粘性土坡常用的穩定分析方法有整體圓弧滑動法整體圓弧滑動法、條分法條分法、穩定數法穩定數法等。 對于均質簡單上坡，假定土坡失穩破壞時滑動面為圓柱面，將滑動面以上土體視為剛體，并以其為脫離體，分析在極限平衡條件下其上作用的各種力，而以整個滑動面以整個滑動面上的平均抗剪強度與平均剪應力之比上的平均抗剪強度與平均剪應力之比來定義土坡的穩定安全系數土坡的穩定安全系數，即fK 9.3.1 整體圓弧滑動法土坡穩定性分析整體圓弧滑動法土坡穩定性

8、分析11 Dr. Han WX 若以滑動面上的最大抗滑力與滑動力矩之比來定義，其結果完全一致。如圖10-5所示土坡，AC為假定的滑動面，圓心為O，半徑為R。當土體ABC保持穩定時必需滿足力矩平衡條件(滑弧上的法向反力N通過圓心)，穩定安全系數穩定安全系數 (10-4) 一般情況下，土的抗剪強度由粘聚力c 和摩擦力tan 兩部分組成，土體中法向應力。沿滑動面并非常數，因此土的抗剪強度亦隨滑動面的位置不向而變化。但對飽和粘土來說，在不排水剪條件下 u0，故 fcu，因此上式可寫為： (10-5)aKfGRAC滑動力矩抗滑力矩acKuGRAC滑動力矩抗滑力矩9.3.1 整體圓弧滑動法土坡穩定性分析整

9、體圓弧滑動法土坡穩定性分析12 Dr. Han WX 由于計算上述安全系數時，滑動面為任意假定，并不是最危險滑動面，因此所求結果并非最小安全系數。通常在計算時需假定一系列的滑動面，進行多次試算，計算工作量頗大。為此，費倫紐斯費倫紐斯( (FelleniusFellenius，1927)1927)提出了確定最危險提出了確定最危險滑動面圓心的經驗方法滑動面圓心的經驗方法，一直沿用至今。該方法是： 對于均質粘性土坡，當土的內摩擦角對于均質粘性土坡，當土的內摩擦角 0 0時，其最時，其最危險滑動面常通過坡腳危險滑動面常通過坡腳。其圓心位置可由圖10-6(a)中CO與BO兩線的交點確定，圖中1及2的值可

10、根據坡角由表10-1查出。 9.3.1 整體圓弧滑動法土坡穩定性分析整體圓弧滑動法土坡穩定性分析13 Dr. Han WX 當當 00時，最危險滑動而的圓心位置可能在時，最危險滑動而的圓心位置可能在圖圖10-6(b)10-6(b)中中EOEO的延長線上的延長線上。自O點向外取圓心O1、O2、.,分別作滑弧，并求出相應的抗滑安全系數K1、K2、,然后繪曲線找出最小值，即為所求最危險滑動面的圓心Om和土坡的穩定安全系數Kmin。 當土坡非均質，或坡面形狀及荷載情況比較復雜時，還需自Om作OE線的垂直線，并在垂線上再取若干點作為圓心進行計算比較，才能找出最危險滑動面的圓心和土坡穩定安全系數 當土坡外

11、形和土層分布都比較復雜時，最危險滑動面不一定通過坡腳，此時費倫紐斯法不一定可靠。目前電算分析表明，無論多么復雜的土坡，其最危險滑弧圓心的軌跡那是一根類似于雙曲線的曲線，位于土坡被線中心的豎直線與法線之間。若采用電算，可在此范圍內有規律地選取若干圓心坐標結合不同的滑弧弧腳，求出相應滑弧的安全系數，再通過比較求得最小值Kmin,但需注意，對于成層土土坡，其低值區不止一個，可能存在多個Kmin值。9.3.1 整體圓弧滑動法土坡穩定性分析整體圓弧滑動法土坡穩定性分析14 Dr. Han WXqGiRTiNi 9.3.2 條分法條分法 This method must be used when is n

12、on-zero It is the basis of all numerical analysis programs Applicable to undrained and effective stress analysis15 Dr. Han WX 9.3.2 條分法條分法xlRsinqiRqi16 Dr. Han WX 9.3.2 條分法條分法qiR sin qiiE 1iEiiU1iiUiX1iXiTiN iUibliConsider slice i17qiin=1i G R = moment gOverturninsinT R = moment Restoringin=1i KN +

13、Kl c R =iiiin=1itanniiiniiiiiGNlcMomentgOverturninMomentsistingK11sintanReqEffective stress analysis FN + Fl c R =uiiiuin=1itanUndrained analysis Dr. Han WX 9.3.2 條分法條分法18 Dr. Han WX 瑞典(SwedishSwedish)假定滑動面為圓柱面滑動面為圓柱面及滑體為不變形的剛體滑體為不變形的剛體外，并忽略了兩忽略了兩側面上的作用力側面上的作用力，因此其未知量的個數為(n+1)個，然后利用土條底面法向力的平衡和整個滑動土條

14、力矩平衡兩個條件求出各土條底面法向力Ni和土坡穩定安全系數K的表達式。 土條自重 Gi= bihi 在土條底面的分力 Ni=Gicosi Ti=Gisini ； 作用于土條底面的法向力Ni與其反力Ni大小相等，方向相反； 作用于土條底面的抗剪力Ti，最大值等于土條上土的抗剪強度與滑弧長度的乘積，方向與滑動方向相反。 當土體處于穩定狀態，假定各土條的安全系數等于整個滑動面的安全系數時，其抗剪力為： 9.3.3 瑞典瑞典(Swedish)條分法條分法KtgNclKltgcKlTiiiiififi)(19RTRTfii hbtghbclGtgGclTtgNcl =Kiiiiiiiiiiiiiiiqq

15、qqsin)cos(sin)cos()(iiiihbhbtgLcKqqsincos Dr. Han WX 9.3.3 瑞典瑞典(Swedish)條分法條分法 若將整個滑動土體內各土條對園心O取力矩平衡，則 (10-7) 故安全系數故安全系數： （10-8） 若取各土條寬度相等，則安全系數安全系數為 (10-9) 有效應力法分析時，土條底部剪應力 故 （10-10）KtgluGlcKtgucKlTiiiiiiiififi)cos()(qiiiiiiiGtgluGlcKqqsin)cos(20 Dr. Han WX 9.3.3 瑞典瑞典(Swedish)條分法條分法21 Dr. Han WX 9.

16、3.3 瑞典瑞典(Swedish)條分法條分法22 Dr. Han WX 9.3.3 瑞典瑞典(Swedish)條分法條分法23 Dr. Han WX 畢肖普(Bishop，1955)假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數均相同土條底部滑動面上的抗滑安全系數均相同，即等于整個滑動面的平均安全系數，取單位長度土坡按平面問題計算，如圖所示。設可能滑動面為一圓弧AC，圓心為O，半徑R。將滑動土體ABC分成若干土條，面取其中任一條(第i條)分析其受力情況。作用在該土條上的力有：土條自重G bihi，其中bi,hi分別為該土條的寬度與平均高度；作用于上條底面的抗剪力Tfi、有效法向反力Ni及孔隙水壓力ui

17、li，其中ui、li分別為該上條底面中點處孔隙水壓力和滑弧弧長；作用于該上條兩側的法向力Ei和Ei+1及切向力Xi和Xi+1，Xi(Xi+1-Xi)。且Gi、Tfi、Ni及uili的作用點均在土條底面中點。 9.3.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法24 對 i 土條豎向取力的平衡土條豎向取力的平衡得： 或 （10-11） 當土被尚未破壞時，土條滑動面上的抗剪強度只發揮了一部分力表示，土條滑動面上的抗剪力為 (1012) 將(10-12)代入(10-11)可解得Ni為 （10-13） 其中0coscossiniiiiiifiiiluNTXGiiifiiiiiluTXGNsincosK

18、NKlcKlTiiififitaniiiiiiKlcbuXGm= Nisin1Kmiiitantan1cos Dr. Han WX 9.3.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法25 整個滑動土體對圓心整個滑動土體對圓心O求力矩平衡求力矩平衡，此時相鄰上條之間側壁作用力的力矩將互相抵消，面各土條的Ni及uili的作用線均通過圓心，故有 (10-14) 將(10-13)、(10-14)代入(10-12),且xi=Rsin i,b=bi=licos i,得： (10-15) 此為畢肖普條分法計算土坡安全系數的普遍公式畢肖普條分法計算土坡安全系數的普遍公式，但Xi 仍為未知。畢肖普證明，若令各

19、土條的Xi0，所產生的誤差僅為1，由此可得國內外使用相當普遍的畢肖普簡化安全系數公式畢肖普簡化安全系數公式： （10-16）0RTxGfiiiiiiiiGbuGbcmKisintan)(1iiiiiGXbuGbcm= Kisintan)(1 Dr. Han WX 9.3.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法26 畢肖普簡化安全系數公式畢肖普簡化安全系數公式： （10-16） 由于m m i i的計算式(10-13)中合有安全系數K，故上述安全系數K仍需試算。通常試算時可先假定K1，求出m m i i，再按上式(10-16)求出K，若計算的K與假定K值不等，則以計算的K值代入，再求出新的

20、m m i i和K，如此反復迭代，直至前后兩次皮值滿足所要求的精度為止。通常迭代34次即可滿足工程精度要求，且迭代總是收斂的。 畢肖普條分法考慮了土條兩側的作用力，計算結果比較合理。分析時先后利用每一土條豎向力的平衡及整個滑動土體的力矩平衡條件，避開了E Ei i及其作用點的位置，并假定所有的Xi均等于零。使分析過程得到了簡化，但同樣不能滿足所有的平衡條件，還不是一個嚴格的方法，由此產生的誤差約為2-7。同時，畢肖普條分法也可用于總應力分析，即在上述公式中略去孔隙水壓力uili的影響，并采用總應力強度c、 計算即可。 iiiiiGbuGbcmKisintan)(1 Dr. Han WX 9.3

21、.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法27 Dr. Han WX 9.3.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法iiiiGGcbmKisintan128 Dr. Han WX 9.3.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法29 Dr. Han WX 9.3.4 畢肖普畢肖普(Bishop)條分法條分法30 Dr. Han WX 9.3.5 規范圓弧條分法規范圓弧條分法 公路軟土地基路堤設計與施工技術規范(JTJ017-96)規定：地基、路堤整體抗剪穩定驗算應采用圓弧條分法；宜采用總應力法或有效固結應力法，有條件時可用有效應力法(準畢肖普法)計算穩定安全系數。 (1)(1)總

22、應力的圓弧條分法總應力的圓弧條分法 當采用總應力法時，地基的抗剪強度采用總強度 f(天然十字板抗剪強度)，或采用直剪試驗的快剪指標cq、 q，但路堤填料的抗剪強度則用直剪快剪指標的cq、 q值。將地基土層內滑裂面(弧AB)及路堤土層內滑裂面(弧AB)及路堤填料內滑裂面(弧BC)兩大段分別編土條順序號下標i和j如圖10-12所示31 Dr. Han WX 9.3.5 規范圓弧條分法規范圓弧條分法 穩定安全系數穩定安全系數 RMGGTTTKjiiijfjfi/)sin()sin()(32RMGGTTTTKjjiijfjfifi/)sin()sin()()( (2)2)有效固結應力的圓弧條分法有效固

23、結應力的圓弧條分法 當采用有效固結應力法時，地基及路堤的抗剪指標均由直接快剪試驗獲得，并按下式計算穩定安全系數： 其中iiificqiiiifiififiiqiqiiifimUGUGTllcGT110TtancosTtancos或或 Dr. Han WX 9.3.5 規范圓弧條分法規范圓弧條分法33 (3) (3)有效應力法有效應力法( (準畢肖普法準畢肖普法) ) 當采用有效應力法(準畢肖普法)時地基抗剪強度指標采用有效抗剪強度指標c、 ，路堤的抗剪強度指標仍采用直接快剪指標cq， q值，可按下式計算穩定安全系數： Dr. Han WX 9.3.5 規范圓弧條分法規范圓弧條分法34 Dr.

24、Han WX 9.3.6 簡布簡布(Janbu)條分法條分法 在實際上程中常常會遇到非圓弧滑動面的土坡穩定分析，加土坡下面有軟弱夾層，或土坡位于傾斜巖層面上，滑動面形狀受到夾層或硬層影響而呈非圓弧形狀。此時若采用前述圓弧滑動面法分析就不再適用。簡布(Janbu)提出的非圓弧普遍條分法(GPS)。 如圖10-13所示?；瑒用嫒我?、劃分土條后，其假定： 滑動面上的切向力Ti等于滑動面上土的抗剪強度 fi，即Ti fifili(Ni tan i+cili)K； 土條兩側法向力E的作用點位置為巳知，且一般假定作用于土條底面以上1/3高度處。 分析表明條間力作用點的位置對土坡穩定安全系數影響不大。35

25、Dr. Han WX 9.3.6 簡布簡布(Janbu)條分法條分法 取任一土條如圖10-13(b)所示，hti為條間力作用點的位置， ti 為推力線與水平線的夾角。需求的未知量有：土條底部法向反力Ni(n個)；法向條間力之差Ei(n個)；切向條間力Xi(n-1個)及安全系數K?？赏ㄟ^對每一土條力和力矩平衡建立3n個方程求解。 對每一土條取豎向力的平衡對每一土條取豎向力的平衡，則 (10-20) 或 (10-21) 對土條中點取力矩平衡對土條中點取力矩平衡，并略去高階微量，則 (10-22) 或 (10-23) 再由整個土坡Ei0 可得 (10-24)iiiiiiiiiiiiTXGNTXGNt

26、ansec)(sincosbEhEXEhbEbXititiiiiitiii/tantan0sectan)(iiiiiTXG36Kmiitantan1 根據安全系數的定義和摩爾庫倫破壞準則 (10-24) 聯合求解(10-20)、(10-24)得： (10-25) 其中： 將(10-25)代入(10-23)得JanbuJanbu安全系數公式：安全系數公式： (10-26)imXGcbKTiii1tan)(1iiiiiiXGXGcbmKitan)(tan)(cos1KNcbKlTiiifiitansec Dr. Han WX 9.3.6 簡布簡布(Janbu)條分法條分法37 上述公式的求解仍需采

27、用迭代法，可按以下步驟進行：上述公式的求解仍需采用迭代法，可按以下步驟進行： (1)先設Xi0(相當于簡化的畢肖普總應力法)，并假定K1，算出m i。代人式(10-23)求得K，若計算K值與假定值相差較大，則由新的K值再求m i 和K，反復逼近至滿足精度要求，求出K K 的第一次近似值。 (2)由式(10-25)、式(10-21)及式(10-22)分別求出每一土條的Ti、Ei，及Xi，并計算出Xi。 (3)用新求出的Xi重復步驟1，求出是的第二次近似值，并以此值重復上述計算每一土條的Ti、Ei，及Xi，直到前后計算的K值達到某一要求的計算精度。 簡布條分法可以滿足所有靜力平衡條件但推力線的假定

28、必需符合條間力的合理性要求(即滿足土條間不產生拉力和剪切破壞)。目前在國內外應用較廣，但也須注意，在某些情況下，其計算結果有可能不收斂。 iiiiiiXGXGcbmKitan)(tan)(cos1 Dr. Han WX 9.3.6 簡布簡布(Janbu)條分法條分法38 折線滑動法是假定邊坡沿滑動面為折線。主要應用于巖質邊坡或下層為巖質邊坡，上層為黏性土層的邊坡。沿巖層交界面或與土層的交界面發生滑動。當滑體有多層滑動面(帶)時，應取推力最大的滑動面(帶)確定滑坡推力，且選擇平行于滑動方向的幾個具有代表性的斷面進行計算；計算斷面一般不少于2個，其中應有一個是滑動主軸斷面。根據不同斷面的推力設計相

29、應的抗滑結構，當滑動面為折線形時，滑坡推力可按下式計算iiiiiiiiinittiilcGGFFtan)sin()cos(tan111 Dr. Han WX 9.3.7 折線滑動法折線滑動法 滑坡推力作用點，取在滑體厚度的二分之一處，滑坡推力安全系數，應根據滑坡現狀及其對工程的影響等因素確定39 采用基于極限平衡理論的傳遞系數法來計算滑坡穩定性系數，并評價滑坡體的穩定性。 傳遞系數法穩定性系數計算基本公式如下： 其中： Ks 穩定系數； j 第i塊段的剩余下滑力傳遞至第i+1塊段時的傳遞系數（j=i）； Ri 作用于第i塊段的下滑力（KN/m）； Ni 第i塊段滑動體的法向分力（KN/m）；

30、Ti 作用于第i塊段滑動面上的滑動分力（KN/m）， 出現與滑動面方向相反的滑動分力時，應取負值。 i，i+1 第i塊段，第i+1塊段滑動面傾角()； Ci 第i塊段土的粘聚力（KPa）； Li 第i塊段滑動面的長度（m）； Wi 第i塊段土的重量（KN/m）。 Dr. Han WX 9.3.8 傳遞系數法傳遞系數法111111)()(ninnijjininnijjisTTRRK40 Dr. Han WX 9.3.8 傳遞系數法傳遞系數法41 Dr. Han WX 9.3.9 邊坡穩定性計算軟件邊坡穩定性計算軟件Geo-Slope12123456789101112Material #: 1 U

31、nit Weight: 15 C: 5 Phi: 20 Model: MohrCoulomb Material #: 2 Unit Weight: 18 C: 10 Phi: 25 Model: MohrCoulomb Distance (m)0510152025303540Elevation (m)048121642 Dr. Han WX 9.3.9 邊坡穩定性計算軟件邊坡穩定性計算軟件Geo-Slope43 Dr. Han WX 9.3.9 邊坡穩定性計算軟件邊坡穩定性計算軟件Geo-Slope44 整體圓弧滑動法整體圓弧滑動法安全系數用抗滑力矩與滑動力矩的比值定義，具體計算時仍存在諸多困

32、難，1927年Fellennius在此基礎上提出瑞典條分法，亦稱簡單條分法，將圓弧滑動土體豎直條分后，忽略土條之間的作用力進行計算求得整體圓弧滑動安全系數。此方法計算簡單，但由于其忽略土條之間作用力，計算的安全系數偏?。?瑞典條分法瑞典條分法因忽略了土條兩側作用力，不能滿足所有的平衡條件，故計算的穩定安全系數比其他嚴格的方法可能偏低10-20%，這種誤差隨著滑弧圓心角和孔隙水應力的增大而增大，嚴重時可導致計算的安全系數偏小一半： Dr. Han WX 9.3.10 各種方法的比較各種方法的比較45 畢肖普條分法畢肖普條分法將土坡豎直條分后，用抗滑剪切力與土條的下滑力的比值定義安全系數，其仍然基

33、于滑動面為一圓弧，考慮了土條兩側的作用力，計算結果比較合理。分析時先后利用每一土條豎直方向力的平衡及整個滑動土體的力矩平衡條件，避開了EiEi及其作用點的位置，并假定所有的XiXi均等于零，使分析過程得到了簡化，但同樣不能滿足所有的平衡條件，還不是一個嚴格的方法，由此產生的誤差約為2-7。同時，畢肖普條分法也可用于總應力分析，即在上述公式中略去孔隙水壓力uili的影響，并采用總應力強度c、計算即可。該方法的計算精度較高。 簡簡布條分法布條分法亦稱非圓弧滑動法，滑動畫為任意曲線。將土坡豎直條分后，也用抗滑剪切力與土條的下滑力的比值定義安全系數，假定滑動面上的切向力等于滑動面上土所發揮的抗剪強度，

34、且土條兩側法向力的作用點位于土條底面以上13高度處。亦可應用于圓弧滑動面。 Dr. Han WX 9.3.10 各種方法的比較各種方法的比較46 建筑邊坡工程技術規范(GB50330-2002)規定的邊坡穩定性計算方法, 根據邊坡類型和可能的破壞形式，可按下列原則確定根據邊坡類型和可能的破壞形式，可按下列原則確定： 1 土質邊坡和較大規模的碎裂結構巖質邊坡宜采用圓弧滑動法計算； 2 對可能產生平面滑動的邊坡宜采用平面滑動法進行計算； 3 對可能產生折線滑動的邊坡宜采用折線滑動法進行計算； 4 對結構復雜的巖質邊坡，可配合采用赤平極射投影法和實體比例投影法分 析； 5 當邊坡破壞機制復雜時，宜結

35、合數值分析法進行分析。 Dr. Han WX 9.3.10 各種方法的比較各種方法的比較47 Dr. Han WX 9.4.1 土體抗剪強度及穩定安全系數選擇土體抗剪強度及穩定安全系數選擇 土體抗剪強度指標的恰當選取是影響土坡穩定分析成果可靠性的主要因素。對任一給定的土體而言，不同試驗方法測定的土體抗剪強度變化幅度遠超過不同靜力計算方法之間的差別，尤其是軟粘土。所以在測定土的抗剪強度時，原則上應使試驗的模擬條件盡量符合現場土體的實際受力和排水條件，保證試驗指標具有一定的代表性。因此，對于控制土坡穩定的各個時期，可分別按表10-4選取不同的試驗方法和測定結果。 對于粘性土坡，當處于極限平衡狀態時

36、，其穩定安全系數K1，也就是說，若設計土坡的安全系數K1，則土坡能滿足穩定要求。但在實際工程中，由于影響土坡穩定性的因素較多，有些土坡即使K1，還是發生了滑動，而有些土坡，盡管K1，卻是穩定的。因此，在進行粘性土坡的穩定性分析時，不僅要求分析的方法合理，更重要的是如何選取土的抗剪強度指標及規定恰當的安全系數，對于軟粘土土坡尤為重要。目前對于土坡穩定允許安全系數的取值，各部門尚無統一標準，考慮的角度也不盡相同，在工程中應根據計算方法、強度指標的測定方法綜合選取，并應結合當地已有實踐經驗加以確定。48 Dr. Han WX 9.4.1 土體抗剪強度及穩定安全系數選擇土體抗剪強度及穩定安全系數選擇4

37、9 Dr. Han WX 9.4.2 坡頂開裂時的土坡穩定性坡頂開裂時的土坡穩定性 如圖10-15所示，由于土的收縮及張力作用，在粘性土坡的坡頂附近可能出現裂縫，雨水或相應的地表水滲入裂縫后，將產生一靜水壓力為 該靜水壓力促使土坡滑動其對最危險滑動面圓心O的力臂為z，因此，在按前述各種方法進行土坡穩定分析時，滑動力矩中尚應計人Pw的影響，同時土坡滑動面的弧長也將相應地減短，即抗滑力矩有所減少。220hPww50 Dr. Han WX 9.4.3 土中水滲流時的土坡穩定性土中水滲流時的土坡穩定性 當土坡部分浸水時，水下土條的重力都應按飽和重度計算，同時還需考慮滑動面上的靜孔隙水壓力和作用在土坡坡

38、面上的水壓力。 如圖10-16(a)所示，ef線以下作用有滑動面上的靜孔隙水壓力合力靜孔隙水壓力合力P1、坡面上水壓力合力坡面上水壓力合力P2以及孔隙孔隙水的重力和土粒浮力的反作用力水的重力和土粒浮力的反作用力Gw。 在靜水狀態，三力維持平衡，且由于P1的作用線通過圓心O根據力矩平衡條件，P2對圓心O的矩也恰好與Gw對圓心O的力矩相互抵消。因此，在靜水條件下周界上的水壓力對滑動土體的影響可用靜水面以下滑動土體所受的浮力代替，即相當于水下土條重量取浮重度計算。故穩定安全系數的計算公式與前述完全相同，只是將坡外水位以下土的重度用浮重度 計算即可。 51 Dr. Han WX 9.4.3 土中水滲流時的土坡穩定性土中水滲流時的土坡穩定性 當土坡兩側水位不同時，水將由高的一側向低的一側滲流。