1、 第一章第一章 緒論緒論第一節第一節 流體的主要物理性質流體的主要物理性質第二節第二節 作用在流體上的力作用在流體上的力第三節第三節 流體的力學模型流體的力學模型本章主要內容：本章主要內容：第一節流體的主要物理性質第一節流體的主要物理性質一一 、慣性、慣性xzyo VA.密度：密度：當當 V趨于無限小時：趨于無限小時：VMV0lim注意：注意：密度是坐標點密度是坐標點(x,y,z)和時間和時間t的函數，即的函數，即 = (x,y,z,t)。二、重力特性二、重力特性1.容重容重：指單位體積流體的重量。單位：指單位體積流體的重量。單位： N/m3 。VGV0lim 均質流體內部各點處的容重均相等：

2、均質流體內部各點處的容重均相等： =G/ V =g 水的容重常用值：水的容重常用值： =9800 N/m32.氣體的比容氣體的比容比容：指單位氣體質量所具有的體積。比容：指單位氣體質量所具有的體積。 =1/ （ m3/kg）氣體的比容或密度，與氣體的工況或過程是密切相關的，氣體的比容或密度，與氣體的工況或過程是密切相關的，是由狀態方程確定，完全氣體狀態方程是由狀態方程確定，完全氣體狀態方程 P =P/ =RT R為氣體常數，空氣的為氣體常數，空氣的R=287Nm/kgk 3.液體的比重液體的比重比重：比重：是指液體密度與標準純水的密度之比，沒有單是指液體密度與標準純水的密度之比，沒有單位，是無

3、量綱數。位，是無量綱數。GGs標準純水：標準純水：a.物理學上物理學上4水為標準，水為標準， =1000 kg / m3；b.工程上工程上20的蒸餾水為標準，的蒸餾水為標準， =1000 kg / m3；三、流體的粘性三、流體的粘性1.粘性的定義：粘性的定義：流體內部質點之間或流層間因相對運流體內部質點之間或流層間因相對運動而產生內摩擦力（切力）以反抗相對運動的性質。動而產生內摩擦力（切力）以反抗相對運動的性質。2. 粘性產生的原因粘性產生的原因 1）分子不規則運動的動量交換形成的阻力）分子不規則運動的動量交換形成的阻力 2）分子間吸引力形成的阻力）分子間吸引力形成的阻力不同的流體同的流體分子

4、之間的內聚力和分子不規則熱運動分子之間的內聚力和分子不規則熱運動的動量交換程度不同。的動量交換程度不同。流體表現出的粘性的大小是不相流體表現出的粘性的大小是不相同的。同的。3.粘性的量度粘性的量度 1）粘度的定義）粘度的定義 流體的粘度：粘性大小由粘度來量度。流體的流體的粘度：粘性大小由粘度來量度。流體的粘度是由流動流體的內聚力和分子的動量交換所引粘度是由流動流體的內聚力和分子的動量交換所引起的。起的。 2）分類）分類 動力粘度動力粘度 ：又稱絕對粘度、動力粘性系數、粘又稱絕對粘度、動力粘性系數、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數。度，是反映流體粘滯性大小的系數。單位：單位：Ns/m2。 運動粘

5、度運動粘度：又稱相對粘度、運動粘性系數。又稱相對粘度、運動粘性系數。(m2/s) 3）粘度的影響因素）粘度的影響因素 動力粘度動力粘度 ：的數值隨流體種類不同而不同，并的數值隨流體種類不同而不同，并隨壓強、溫度變化而變化。隨壓強、溫度變化而變化。u流體種類：流體種類：一般地，相同條件下，液體的粘度一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。大于氣體的粘度。 u壓強：壓強：對常見的流體，如水、氣體等，粘度值隨對常見的流體，如水、氣體等，粘度值隨壓強的變化不大，一般可忽略不計。壓強的變化不大，一般可忽略不計。 u 溫度：溫度：是影響粘度的主要因素。當溫度升高時，是影響粘度的主要因素。當溫度升高時

6、，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。液體的粘度減小，氣體的粘度增加。 a.液體：液體：內聚力是產生粘度的主要因素，當溫度升高，內聚力是產生粘度的主要因素，當溫度升高，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產生的切應力減小，所以所產生的切應力減小，所以粘度粘度值減小。值減小。b.氣體：氣體：氣體分子間距離大，內聚力很小，所以粘度氣體分子間距離大，內聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運動動量交換的結果所引起的。溫主要是由氣體分子運動動量交換的結果所引起的。溫度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以粘度粘度

7、值值增加。增加。練習一下練習一下4.粘性力（內摩擦力）粘性力（內摩擦力）由流體的粘性作用而產生的阻滯其流動的作用力，就由流體的粘性作用而產生的阻滯其流動的作用力，就稱為稱為粘性力（內摩擦力）粘性力（內摩擦力） 。u流體與不同相的表面接觸時，粘性表現為流流體與不同相的表面接觸時，粘性表現為流體分子對表面的體分子對表面的附著作用附著作用。庫侖實驗v把一薄圓板用細絲平吊在液體中，將圓板轉過一角度后放把一薄圓板用細絲平吊在液體中，將圓板轉過一角度后放開，圓板作往返擺動，逐漸衰減，直至停止，測量其衰減開，圓板作往返擺動，逐漸衰減，直至停止，測量其衰減時間。用三種圓板時間。用三種圓板 （a a、普通板，、

8、普通板，b b、表面涂蠟，、表面涂蠟，c c、表面、表面膠一層細砂）做實驗。膠一層細砂）做實驗。 庫侖實驗證明衰減原因不是圓板與液體間的摩擦，而是庫侖實驗證明衰減原因不是圓板與液體間的摩擦，而是液體內部的摩擦，即內摩擦。液體內部的摩擦，即內摩擦。 運動的流體所產生的內摩擦力運動的流體所產生的內摩擦力(即粘性力即粘性力)的大小與的大小與與下列因素有關：與下列因素有關：hAUTu接觸面的面積成正比；接觸面的面積成正比；流體的物理性質（黏度）成正比；流體的物理性質（黏度）成正比；u與兩平板間的距離與兩平板間的距離h成反比；成反比；u與流速與流速 yhUuydyduhUdyduAhUAT 式中式中 T

9、流體層接觸面上的內摩擦力流體層接觸面上的內摩擦力(N)；A流體層間的接觸面積流體層間的接觸面積(m2)；垂直于流動方向上的速度梯度垂直于流動方向上的速度梯度(1/s)；練習題練習題dpddpVdV/（m2 /N ）（質量質量m不變，不變，dm=d( v)= dv+vd =0， ）dpddpdV（3 3）體積彈性模量）體積彈性模量流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示。流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示。體積彈性模量是體積壓縮系數的倒數。即：體積彈性模量是體積壓縮系數的倒數。即：/1ddpVdVdpK（N/m2 ） 與隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。與隨溫度和壓強而變化，但變化甚

10、微。2.2.流體的膨脹性流體的膨脹性在一定的壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大在一定的壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大的性質稱為流體的的性質稱為流體的膨脹性膨脹性。流體膨脹性的大小用流體膨脹性的大小用體積膨脹系數體積膨脹系數來表示，它表來表示，它表示當壓力保持不變時，溫度升高示當壓力保持不變時，溫度升高1K所引起的流體所引起的流體體積的相對增加量。即體積的相對增加量。即TTVVTVVdd1dd1d/dT1.內聚力、附著力、表面張力內聚力、附著力、表面張力內聚力：內聚力：是是分子間分子間的相互的相互吸引力吸引力。附著力：附著力：是指是指兩種不同物質兩種不同物質接觸部分的相互吸引力。接觸部分的相

11、互吸引力。2.表面張力：表面張力：液體表面由于分子引力不均衡而產生液體表面由于分子引力不均衡而產生的沿表面作用于任一界線上的張力。的沿表面作用于任一界線上的張力。3.表面張力系數表面張力系數 ：是指自由液面上單位長度所受是指自由液面上單位長度所受到的表面張力。單位為到的表面張力。單位為N/m。4.毛細現象毛細現象毛細現象：毛細現象：是指含有細微縫隙的物體與液體接是指含有細微縫隙的物體與液體接觸時，在觸時，在浸潤浸潤情況下液體沿縫隙情況下液體沿縫隙上升上升或滲入、或滲入、在在不浸潤不浸潤情況下液體沿縫隙情況下液體沿縫隙下降下降的現象。的現象。rh水一、分類一、分類 1.1.按物理性質的不同分類：

12、重力、摩擦力、慣性按物理性質的不同分類：重力、摩擦力、慣性力、彈性力、表面張力等。力、彈性力、表面張力等。2.2.按作用方式分：質量力和面積力。按作用方式分：質量力和面積力。二、質量力二、質量力1.質量力質量力:是指作用于隔離體內每一流體質點上的力，是指作用于隔離體內每一流體質點上的力，它的大小與質量成正比。對于均質流體（各點密度相它的大小與質量成正比。對于均質流體（各點密度相同的流體），質量力與流體體積成正比，其質量力又同的流體），質量力與流體體積成正比，其質量力又稱為體積力。單位牛頓（稱為體積力。單位牛頓（N N）。）。2.單位質量力：單位質量力：單位質量流體所受到的質量力。單位質量流體所

13、受到的質量力。單位質量力的單位：單位質量力的單位：m/s2 ，與加速度單位一致。，與加速度單位一致。最常見的質量力有：最常見的質量力有：重力、慣性力。重力、慣性力。1.面積力：面積力：又稱表面力，是毗鄰流體或其它物體作用又稱表面力，是毗鄰流體或其它物體作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面面積成正比。用面面積成正比。 表面力按作用方向可分為：表面力按作用方向可分為：壓力：壓力： 垂直于作用面。垂直于作用面。切力：切力： 平行于作用面。平行于作用面。2.應力：單位面積上的表面力，單位：應力：單位面積上的表面力，單位：pa 切應力：切應

14、力： 1.靜止的流體受到哪幾種力的作用？靜止的流體受到哪幾種力的作用？想一想想一想2.理想流體受到哪幾種力的作用？理想流體受到哪幾種力的作用？第三節第三節 流體的力學模型流體的力學模型一一.連續介質連續介質二二. 理想流體理想流體三三.不可壓縮流體不可壓縮流體宏觀：宏觀：考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大的多。的多。微觀：微觀：流體是由大量做無規則運動的分子組成的，分流體是由大量做無規則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標準狀況下，子之間存在空

15、隙，但在標準狀況下，1cm31cm3液體中含有液體中含有3.33.310221022個左右的分子，相鄰分子間的距離約為個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.13.110-8cm10-8cm。1cm31cm3氣體中含有氣體中含有2.72.710191019個左右的分個左右的分子，相鄰分子間的距離約為子，相鄰分子間的距離約為3.23.210-7cm10-7cm 流體質點：流體質點：也稱流體微團，是指尺度大小同一切流動空也稱流體微團，是指尺度大小同一切流動空間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質量的流體間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質量的流體微元。微元。 連續介質假設：連續介質假設：把流體

16、視為沒有間隙地充滿它所占據的整把流體視為沒有間隙地充滿它所占據的整個空間的一種連續介質，且其所有的物理量都是空間坐標個空間的一種連續介質，且其所有的物理量都是空間坐標和時間的連續函數的一種假設模型：和時間的連續函數的一種假設模型：u =u(t,x,y,z)。 觀看動畫觀看動畫u排除了分子運動的復雜性。排除了分子運動的復雜性。練習題練習題 u 表征流體性質和運動特性的物理量和力學表征流體性質和運動特性的物理量和力學量為時間和空間的連續函數，可用數學中連續量為時間和空間的連續函數，可用數學中連續函數這一有力手段來分析和解決流體力學問題。函數這一有力手段來分析和解決流體力學問題。二二.粘性流體和理想

17、流體粘性流體和理想流體 1.1.粘性流體：粘性流體：自然界中的各種流體都是具有粘性的，自然界中的各種流體都是具有粘性的，統稱為粘性流體或稱實際流體。統稱為粘性流體或稱實際流體。由于粘性的存在，實由于粘性的存在，實際流體的運動一般都很復雜，這給研究流體的運動規際流體的運動一般都很復雜，這給研究流體的運動規律帶來很多困難。為了使問題簡化，便于進行分析和律帶來很多困難。為了使問題簡化，便于進行分析和研究，在流體力學中常引入理想流體的概念。研究，在流體力學中常引入理想流體的概念。2.2.理想流體：理想流體：是一種假想的、完全沒有粘性的流體。是一種假想的、完全沒有粘性的流體。實實際上這種流體是不存在的。

18、根據理想流體的定義可知，際上這種流體是不存在的。根據理想流體的定義可知，當理想流體運動時，不論流層間有無相對運動，其內部當理想流體運動時，不論流層間有無相對運動，其內部都不會產生內摩擦力，流層間也沒有熱量傳輸。這就給都不會產生內摩擦力，流層間也沒有熱量傳輸。這就給研究流體的運動規律等帶來很大的方便。因此，在研究研究流體的運動規律等帶來很大的方便。因此，在研究實際流體的運動規律時，常先將其作為理想流體來處理。實際流體的運動規律時，常先將其作為理想流體來處理。應該指出應該指出，這里所說的理想流體和熱力學中的理想氣體理想流體和熱力學中的理想氣體的概念完全是兩回事。的概念完全是兩回事。三、可壓縮流體和

19、不可壓縮流體三、可壓縮流體和不可壓縮流體壓力和溫度的變化都會引起流體密度的變化。任何流壓力和溫度的變化都會引起流體密度的變化。任何流體，不論是氣體還是液體都是可以壓縮的，只是可壓體，不論是氣體還是液體都是可以壓縮的，只是可壓縮程度不同而已。就是說，縮程度不同而已。就是說，流體的壓縮性是流體的基流體的壓縮性是流體的基本屬性。本屬性。u通常把液體看成是不可壓縮流體。通常把液體看成是不可壓縮流體。u通常把氣體看成是可壓縮流體。通常把氣體看成是可壓縮流體。 在實際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具在實際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。體情況而定。問題：問題：按連續介質的概念，流體

20、質點是指按連續介質的概念，流體質點是指: : A A、流體的分子；、流體的分子； B B、流體內的固體顆粒；、流體內的固體顆粒； C C、幾何的點；、幾何的點； D D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量、幾何尺寸同流動空間相比是極小量, ,又含又含有大量分子的微元體。有大量分子的微元體。答案：答案：D D關閉窗口關閉窗口問題：問題：下面關于流體粘性的說法中，不正確的是下面關于流體粘性的說法中，不正確的是: A、粘性是流體的固有屬性；、粘性是流體的固有屬性； B、粘性是運動狀態下，流體有抵抗剪切變、粘性是運動狀態下，流體有抵抗剪切變形速率能力的量度；形速率能力的量度； C、流體的粘性具有傳遞運動和阻滯運動的、流體的粘性具有傳遞運動和阻滯運動的雙重