1、教學設計2.1 整式（ 第1課時）單項式教學目標1.知識與技能：理解單項式及單項式系數、次數的概念。會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。2.數學思考與解決問題：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程。3.情感與態度：培養學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。難點：單項式概念的建立。教學方法：小組合作式教學法，啟發式教學法，講練結合法。教學流程：活動1：創設情境（插入歌曲天路片段）師：“汽笛一聲響，火車進西藏”，隨著青藏鐵路的建成通

2、車，西藏終于結束了沒有鐵路的歷史。偉大的青藏鐵路建設者們共創造了九項世界之最，譜寫了一部：天路傳奇“。今天，就讓我們從這條自豪的鐵路開始，進行我們的學習之旅。問題1：青藏鐵路創造了高原鐵路最高時速，列車在凍土地段的行駛速度是100千米時，在非凍土地段達到120千米時。如果列車通過非凍土地段需要10小時，通過凍土地段比非凍土地段少用3小時，那么青藏鐵路的全長大約是多少千米？生：120×10+100×（10-3）師：在小學，我們學過用字母表示數，現在將“10小時”這個條件改為“m小時”，你還會嗎？生：120m+100（m-3）師：像這樣的算式我們該如何去算呢？這就是我們第二章整

3、式的加減將要學習的主要內容。（板書：第二章 整式的加減）今天我們來共同學習第一節2.1整式。（板書：2.1整式）活動2：探究單項式的定義。問題2：用含字母的式子填空，并說明理由：(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；(2)設青藏鐵路列車的平均速度為v千米時，它t小時行駛的路程為 千米；(3)雙豐小學學生共有x人，我們學校學生總數是他們的 53 倍，那么我們學校共有學生 人；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。意圖：(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列式不僅復習前面的知識，

4、更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)生：填空并說明理由。師：（1）在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“ ”或省略不寫。（2）當帶分數做系數時，通常化成假分數。師；觀察所列式子有什么共同特點？要求先獨立思考，再小組討論，交流，最后每小組選出代表回答。師：觀察等待，再巡視，參與小組討論。生：反饋師：（歸納）數與字母的積，這樣的式子叫做單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如5，a.強化訓練1：判斷下列各式哪些是單項式？并說明理由。(1)x2； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。意圖：(加強

5、學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時讓學生說明理由的目的是為了學生能準確找出單項式中的數字因數和字母因數，為下一步轉入單項式的系數和次數的教學做好鋪墊)預測：x2有兩個答案，（1）x2不是單項式，因為它是x與2的商。（2）x2是單項式，因為它是x與12的積。對策：不論學生先說出哪種意見，都不要先給予肯定或否定。一定要問“還有其它答案嗎？”給學生以充分暴露思維的機會，最后發揮學生的主體作用，讓學生自己做出判斷并得出結論，x2是單項式，x與2的商可以轉化為x與12的積。師：（變式追問）2x和是單項式嗎？意圖：抓住知識的臨界點，進一步加深對單項式概念的認識，同時為進一步學習多項式和分式夯實基礎。生

6、：先獨立思考，再小組討論，最后全班交流。師：（點撥）單項式如果是分數的形式，分子，分母必須是乘積的形式且分母中不能含有字母。活動3：探究單項式的系數、次數的定義師：請大家觀察黑板上的每個單項式，有哪幾部分組成？生：兩部分，數字因數和字母因數。預測：表達不準確，“數字和字母“。師對策：請以5ab2為例具體說明一下？生：數字是-5，2，字母是a和b師：它們之間是什么關系？生：相乘，數2是b的次數師：在乘法中，-5，a和b分別叫做？意圖：以學生為主體，得出單項式系數的關鍵詞數學因數師：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（板書）（追問）看屏幕，說出其它6個單項式的系數生：略師：請指出-5中各字母因

7、數的指數，它們的和是多少？生：略師：一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。5ab2的次數就是3，5ab2 是三次單項式師：看屏幕，找出哪個是一次單項式？哪個是二次單項式？哪個是三次單項式？生：略強化訓練2：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數是7； x2y3與x3沒有系數； ab3c2的次數是032=5；a3的系數是1； 32x2y3的次數是7； r2h的系數是。通過其中的反例練習，強調應注意以下幾點：圓周率是常數；當一個單項式的系數是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數只與字母指數有關。活動4：綜合運用1.判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由

8、；如是，請指出它的系數和次數。x1； ； r2； a2b。生答：不是，因為原式中出現了加法運算；不是，因為原單項式分母中不能含有字母；是，它的系數是，次數是2； 是，它的系數是，次數是3。2.已知axby是關于x，y的三次單項式，系數是3，那么ab等于多少？變式：已知（2-a）xay 是關于 x，y的三次單項式，那么 a值是多少？3.觀察式子：2a，4a2，6a3，8a4 （1）寫出第2011個單項式是 （2）寫出第n個單項式是 4游戲：規則：每個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。意圖：(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)活動5：課堂小結：師：通過本節課學習你有哪些收獲？生：各抒己見四、課堂作業： 課本教學后記：本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。針對七年級