1、第第6章章 土的抗剪強度土的抗剪強度內容提要內容提要l概 述l土的抗剪強度理論l土的抗剪強度指標的測定l土的強度特性第一節第一節 概述概述土的抗剪強度土的抗剪強度是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發生壓密，而剪應力作用可使土體發生剪切變形。當土中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發生剪切破壞。工程中的強度問題概述工程中的強度問題概述土的抗剪強度：土的抗剪強度：土體抵抗剪切破壞的極限能力土體抵抗剪切破壞的極限能力 l與土的抗剪強度直接相關

2、的工程問題主要有三類：l1、土作為建筑材料構成的土工構筑物的穩定性問題。l2、土作為工程構筑物的環境問題。l3、土作為建筑物地基的承載力問題。l必須指出：在初等土力學中，對土的抗剪強度的分析研究和應用是孤立進行的。這是指研究土的抗剪強度時，只把土體作為剛塑性體而與變形問題截然分開，即只考慮給定一種破壞準則而不進一步分析或計算所產生的變形大小。l一、庫侖定律一、庫侖定律17761776年，庫侖根據年，庫侖根據砂土砂土剪切試驗剪切試驗 f = tan 砂土砂土后來，根據后來，根據粘性土粘性土剪切試驗剪切試驗 f =c+ tan 粘土粘土c 庫侖定律：庫侖定律：土的抗剪強土的抗剪強度是剪切面上的法向

3、總應度是剪切面上的法向總應力力 的線性函數的線性函數 tanfcftanc: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的內摩擦角土的內摩擦角 f f第二節第二節 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論l砂土的抗剪強度是由內摩阻力構成，而粘性土的抗剪強度則由內摩阻力和粘聚力兩部分構成。l內摩阻力包括土粒之間的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產生的咬合力。l粘聚力包括原始粘聚力，固化粘聚力及毛細粘聚力。l砂土的內摩擦角變化范圍不大，中砂、粗砂、礫砂一般為320400；粉砂、細砂一般為280360。l粘性土的抗剪強度指標的范圍很大，它與土的種類有關，并且與土的天然結構是否破壞、試樣在法向壓力下的排水固結程度及

4、試驗方法等因素有關。l總應立法：l有效應力法：l 稱作總應力抗剪強度指標， 稱作有效應力抗剪強度指標。抗剪強度的表示方法：tanfcftantanfcftanc,c,1 1、土中一點的應力狀態、土中一點的應力狀態l土體內一點處土體內一點處不同方位不同方位的截面上應力的集合的截面上應力的集合（剪應（剪應力力 和法向應力和法向應力 ） 3 3 1 1 3 1 dsdscos dssin 楔體靜楔體靜力平衡力平衡0cossinsin3dsdsds0sincoscos1dsdsds二、摩爾庫倫強度條件2cos212131312sin213123122312121 3 1 dldlcos dlsin 斜

5、面上的應力斜面上的應力2、莫爾應力圓方程、莫爾應力圓方程 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )圓心坐標圓心坐標1/2(1 +3 )，0應力圓半徑應力圓半徑r1/2(13 )土中某點的土中某點的應應力狀態力狀態可用莫可用莫爾應力圓描述爾應力圓描述 l1）摩爾圓與強度線的位置關系：相離相切相交（實際上不存在）3、摩爾庫倫強度條件（2）土的極限平衡條件莫爾庫侖破壞準則：莫爾庫侖破壞準則：把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度線相切時的應力狀態，即=f 時的極限平衡狀態作為土的破壞準則。是目前判別土體所處狀態的最常用或最基本的準則。根據這一準則，當土處于極限平衡狀態即應理解為破壞狀態，此時的莫爾應

6、力圓即稱為極限應力圓或破壞應力圓，相應的一對平面即稱為剪切破壞面（簡稱剪破面）。土的極限平衡條件：土的極限平衡條件：根據莫爾庫侖破壞準則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態時的應力條件及其大、小主應力之間的關系，稱該關系為土的極限平衡條件。根據莫爾庫侖破壞準則，當單元土體達到極限平衡狀態時，莫爾應力圓恰好與庫侖抗剪強度線相切。根據圖中的幾何關系并經過三角公式的變換，可得上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標c， 為已知，若土中某點的大小主應力1和3滿足上列關系式時，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態。從圖中還可以看出，按照莫爾庫侖破壞準則，當土處于極限平衡狀態時，其極限應力圓與抗剪強度線相切與

7、D點，這說明此時土體中已出現了一對剪破面。剪破面與大主應力面的夾角f 稱為破壞角，從圖中的幾何關系可得到理論剪破角為： f=45+/2 說明：說明：剪破面并不產生于最大剪應力面，而與最大剪破面并不產生于最大剪應力面，而與最大剪應力面成剪應力面成 / 2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應力由最大剪應力max所控制所控制 【例題61】已知某土體單元的大主應力1480kPa，小主應力3210kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=20kPa，18，問該單元土體處于什么狀態？【解】已知1480kPa，3210kPa ，c=20kPa，18（1）直接用與f的關系來

8、判別由式（64）分別求出剪破面上的法向應力和剪應力為由式（62）求相應面上的抗剪強度f為由于 f，說明該單元體早已破壞。（2）利用公式（69）或式（68）的極限平衡條件來判別由式（69）設達到極限平衡條件所需要的小主應力值為3f，此時把實際存在的大主應力3=480kPa及強度指標c，代入公式（69）中，則得也可由式（68）計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力值為1f，此時把實際存在的小主應力3 =210kPa及強度指標c，代入公式（68）中， 則得由計算結果表明， 33f , 1 1f ，所以該單元土體早已破壞。第三節第三節 土的抗剪強度指標的確定土的抗剪強度指標的確定測定土抗剪強度指標的試

9、驗稱為剪切試驗剪切試驗，剪切試驗可以在試驗室內進行，也可在現場原位條件下進行。按常用的試驗儀器可將剪切試驗分為直接剪切試驗、三軸壓縮試驗、無側限抗直接剪切試驗、三軸壓縮試驗、無側限抗壓強度試驗和十字板剪切試驗壓強度試驗和十字板剪切試驗四種。一、直接剪切試驗一、直接剪切試驗用直接剪切儀（簡稱直剪儀）來測定土的抗剪強度的試驗稱為直接剪切試驗直接剪切試驗。直接剪切試驗是測定預定剪破面上抗剪強度的最簡便和最常用的方法。直剪儀分應變控制式和應力控制式應變控制式和應力控制式兩種，前者以等應變速率使試樣產生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平剪應力并測定相應的剪切位移。目前我國使用較多的是應變控制式直剪儀應

10、變控制式直剪儀。直剪儀的示意圖如圖所示：剪切試驗剪切試驗剪前施加在試樣頂面上剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的豎向壓力為剪破面上的法向應力的法向應力 ，剪應力由剪應力由剪切力除以試樣面積剪切力除以試樣面積在法向應力在法向應力 作用下，剪應力與剪切位移關系曲線，作用下，剪應力與剪切位移關系曲線，根據曲線得到該根據曲線得到該 作用下作用下，土的抗剪強度土的抗剪強度APATf4mm4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪應力剪應力 （kPa)kPa) 1 1 2 2 l在不同的垂直壓力在不同的垂直壓力 下進行剪切試驗，得相應的抗剪下進行剪切試驗，得相應

11、的抗剪強度強度f，繪制繪制f - 曲線，得該土的抗剪強度包線曲線，得該土的抗剪強度包線（一）快剪（Q）試驗時在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以0.8mm/min的剪切速度進行剪切，使試樣在3min5min內剪破。該試驗所得的強度稱為快剪強度，相應的指標稱為快剪強度指標，以cQ，Q表示。為了考慮固結程度和排水條件對抗剪強度的影響，根據加荷速率的快慢將直剪試驗劃分為快剪、固結快剪和慢剪三種試驗類型。（二）固結快剪（CQ）試驗時對試樣施加垂直壓力后，每小時測讀垂直變形一次，直至變形穩定。變形穩定標準為變形量每小時不大于0.005mm，在拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗。所得強度稱為固結快剪強

12、度，相應指標稱為固結快剪強度指標，以ccq，cq表示。（三）慢剪（S）慢剪試驗是對試樣施加垂直壓力后，待固結穩定后，再拔去固定銷，以小于0.6mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進行剪切，這樣得到的強度稱為慢剪強度，其相應的指標稱為慢剪強度指標，以cS，S表示。上述三種方法的試驗結果如下圖所示。從圖中可以看出， cQ ccq cS ，而Q cq S。直剪試驗的設備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采用。直剪試驗優缺點直剪試驗優缺點l優點：優點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作易于操作 l缺點：缺點：剪切破壞

13、面固定為上下盒之間的水平面不符合剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。試驗中不能嚴格控制排水條件，對透水性強的試驗中不能嚴格控制排水條件，對透水性強的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。 上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻減小，剪切面上的剪應力分布不均勻二、三軸壓縮試驗l應變控制式三軸應變控制式三軸儀：壓力室，量儀：壓力室，量測系統測系統三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗直接量測的是試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強度，

14、然后利用莫爾庫侖準則間接推求土的抗剪強度。三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統和量測系統三大部分組成。三軸是指一個豎向和兩個側向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個側向（或稱周圍）的應力相等并為小主應力3 ，而豎向（或軸向）的應力為大主應力1。在增加1時保持3 不變，這樣條件下的試驗稱為常規三軸壓常規三軸壓縮試驗縮試驗。n試驗步驟試驗步驟: : 3 3 3 3 3 3 2.2.施加周圍壓力施加周圍壓力3.3.施加豎向壓力施加豎向壓力1.1.裝樣裝樣抗剪強度包線抗剪強度包線l分別在不同的周圍壓力分別在不同的周圍壓力 3作用下進行剪切，得到作用下進行剪切，得到3 34 4 個不同的破壞應力圓，

15、繪出各應力圓的公個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線切線即為土的抗剪強度包線 抗剪強度包線抗剪強度包線 c 三軸試驗優缺點三軸試驗優缺點l優點：優點：試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應力變化情況力，了解土中有效應力變化情況試樣中的應力分布比較均勻試樣中的應力分布比較均勻 l缺點：缺點：試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜雜 試驗在試驗在 2 2= = 3 3的軸對稱條件下進行，與土體實際受的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符力情況可能不符 三軸

16、試驗根據試樣的固結和排水條件不同，可分為不固結不排水剪（不固結不排水剪（UU）、固結不排水剪（）、固結不排水剪（CU)和固結排水剪（和固結排水剪（CD)三種方法。分別對應于直剪試驗的快剪、固結快剪和慢剪快剪、固結快剪和慢剪試驗。在進行不同方法的三軸試驗時，都要先使試樣在周圍壓力c下固結穩定。若進行不固結不排水剪試驗固結不排水剪試驗，則在不排水條件下施加周圍壓力增量3，然后在不允許有水進出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。因此，試驗中徑向應力3等于（3+ 3 ），軸向應力1等于（3+q ）。若進行固結不排水剪試驗固結不排水剪試驗，要允許試樣在周圍壓力增量3下排水，待固結穩定后，再在

17、不允許有水進出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。固結排水剪試驗固結排水剪試驗同樣在周圍壓力增量3下排水，待固結穩定后，在允許有水進出的條件下以極慢的速率對試樣逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破。可以看出，這里所說的不固結或固結是對周圍壓力增量而言的，不排水或排水是對附加軸向壓力而言的。三軸試驗結果的整理與表達三軸試驗結果的整理與表達l同一種土施加的總應力雖然相同，但若試驗方法不同，或者說控制的排水條件不同，則所得的強度指標就不同，故土的抗剪強度與總應力之間沒有唯一的對應關系。l若試驗時量測出了土樣的孔隙水壓力，就可以表達為： 。對于同一種土，不論采取哪一種試驗方法，只要能夠準確

18、兩側出土樣破壞時孔隙水壓力，則均可采用6-14 來表示土的強度關系，而且所得的抗剪強度指標應該是相同的。 tan)(ucfl換言之，在理論上抗剪強度與有效應力有一一對應關系。例例 題題l有一飽和粘性土試樣，作三軸固結不排水試驗有一飽和粘性土試樣，作三軸固結不排水試驗，在周圍壓力，在周圍壓力3=150KPa時施加偏應力，試時施加偏應力，試樣剪壞時樣剪壞時1=450KPa，孔隙水壓力，孔隙水壓力u=70KPa，剪破面與大主應力作用面夾角是，剪破面與大主應力作用面夾角是58，問剪，問剪破時偏應力是多少？剪破面上有效法向應力及破時偏應力是多少？剪破面上有效法向應力及剪應力是多少？粘聚力剪應力是多少？粘

19、聚力CCU是多少？是多少？三、無側限抗壓強度試驗三軸試驗中當周圍壓力3 0時即為無側限試驗條無側限試驗條件件，這時只有q=1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗單軸壓縮試驗。由于試樣的側向壓力為零，在側向受壓時，其側向變形不受限制，故又稱為無側限壓縮試驗。同時，又由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側限抗壓強度以qu表示。試樣仍用圓柱狀試樣，可在專門的無側限儀上進行，也可在三軸儀上進行ququ加壓加壓框架框架量表量表量力環量力環升降升降螺桿螺桿無側限壓縮儀無側限壓縮儀無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，

20、對試樣不施加周圍壓力，即施加周圍壓力，即 3=0，只施加軸向壓力直至發生破壞，只施加軸向壓力直至發生破壞，試樣在無側限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大試樣在無側限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力軸向壓力qu，稱為稱為無側限抗壓強度無側限抗壓強度 試試樣樣無側限無側限壓縮儀壓縮儀根據試驗結果只能作出一個極限應力圓（根據試驗結果只能作出一個極限應力圓（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。因此對一般粘性土，無法作出強度包線因此對一般粘性土，無法作出強度包線 說明：說明：對于飽和軟粘土，根據對于飽和軟粘土，根據三軸不排水剪試驗成果，其強三軸不排水剪試驗成果，其強度包線近似于一水

21、平線，即度包線近似于一水平線，即 u u=0=0，因此無側限抗壓強度試因此無側限抗壓強度試驗適用于測定飽和軟粘土的不驗適用于測定飽和軟粘土的不排水強度排水強度qucu u=02uufqc 無側限抗壓強度試驗儀器構造簡單，操作方便，無側限抗壓強度試驗儀器構造簡單，操作方便，可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度可代替三軸試驗測定飽和軟粘土的不排水強度 靈敏度靈敏度l粘性土的原狀土無側限抗壓強度與原土結構完全破粘性土的原狀土無側限抗壓強度與原土結構完全破壞的重塑土的無側限抗壓強度的比值壞的重塑土的無側限抗壓強度的比值uutqqS 反映土的結構反映土的結構受撓動對強度受撓動對強度的影響程度的影響程

22、度 根據靈敏度將飽和粘性土分類：根據靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土低靈敏度土 1St2中靈敏度土中靈敏度土 24四、原位十字板剪切試驗十字板剪切試驗十字板剪切試驗是一種利用十字板剪切儀在現場測定土的抗剪強度的方法。這種試驗方法適合于在現場測定飽和粘性土的原位不排水強度，特別適用于均勻的飽和粘性土。十字板剪切儀主要由兩片十字交叉的金屬板頭、扭力裝置和量測設備三部分組成。十字板剪切試驗可在現場鉆孔內進行。 試驗時，先將十字板插到要進行試驗的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉速對其施加扭力矩，使板內的土體與其周圍土體產生相對扭剪，直至剪破，測出其相應的最大扭力矩。然后，根據力矩的平衡

23、條件，推算出圓柱形剪破面上土的抗剪強度。適用于現場測定飽和粘性適用于現場測定飽和粘性土的不排水強度，尤土的不排水強度，尤其適用于均勻的飽和其適用于均勻的飽和軟粘土軟粘土21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱體上下平面的柱體上下平面的抗剪強度產生的抗剪強度產生的抗扭力矩抗扭力矩柱體側面剪應力柱體側面剪應力產生的抗扭力矩產生的抗扭力矩l五、抗剪強度指標的選用五、抗剪強度指標的選用 土的抗剪強度指標隨試驗方法、排水條件的不同而土的抗剪強度指標隨試驗方法、排水條件的不同而異，對于具體工程問題，應該盡可能根據現場條件決定異，對于具體工程問題，應該盡可能根據現場條件決

24、定采用實驗室的試驗方法，以獲得合適的抗剪強度指標采用實驗室的試驗方法，以獲得合適的抗剪強度指標 試驗方法試驗方法適用條件適用條件不排水剪或不排水剪或快剪快剪地基土的透水性和排水條件不良，建筑物地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快施工速度較快排水剪或慢排水剪或慢剪剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢物加荷速率較慢固結不排水固結不排水剪或固結快剪或固結快剪剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間或地基條件等介于上述兩種情況之間一、飽和粘性土的抗剪強度（一）正常固結粘土1

25、、不固結不排水強度（UU）不固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。第四節第四節 土的強度特性土的強度特性在飽和土的不固結不排水剪試驗中，總強度包線為一水平線。所以 u=0 f=cu=(1f-3f)/22、固結不排水強度（CU）固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。正常固結土的CU試驗總強度線是一條通過坐標原點的直線，傾角為cu，ccu=0。其抗剪強度可表示為 f=tgcu 若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力整理。從破壞時的總應力中減去uf,可得到相應破壞時的有效大主應力1f和有效小主應力3f及破壞應力圓，繪出這些破壞應力圓的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時的孔隙水

26、應力為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有效應力強度包線也是通過坐標原點的直線，直線的傾角大于cu，c=0，于是，用有效應力表示的CU試驗抗剪強度為 f=tg3、固結排水強度（CD)固結排水剪切試驗的過程如圖所示。CD試驗中的有效應力強度指標常用cd，d表示。其強度包線是一條通過坐標原點的直線，其傾角為d ，cd0。于是，CD試驗抗剪強度可表示為 f=tgd 將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總于上圖中由圖可見：1、對于同一種正常固結的飽和粘土，當采用三種不同的試驗方法來測定其抗剪強度時，其強度包線是不同的。其中UU試驗結果是一條水平線，CU和CD試驗各是一條通過坐標原點的直線。三種方

27、法所得到的強度指標間的關系是： cuccu=cd=0 dcuu=02、試驗結果表明，當用有效應力表示試驗結果時，三種剪切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應力強度指標，這就意味著同一種土三種試驗的試樣將沿著同一平面剪破。實測資料表明，f通常約為60，而粘性土的一般在30左右，實測的f角接近于（45+ /2），這也是有效應力概念下的理論剪破角。（二）超固結粘土1、不固結不排水強度（UU試驗）超固結飽和粘性土的試驗方法和過程與正常固結土的情況完全相同。它們的試驗結果主要不同點在于：對試樣施加的周圍壓力即初始有效固結應力c小于原位應力（或先期固結應力）pc，即c pc，體現試樣剪前為超固結

28、狀態。由于UU試驗不允許試樣固結排水，所以，一組試樣在剪前的有效應力和孔隙比均相同。因此，它們具有相同直徑的破壞應力圓，其強度包線也是一條水平線。如果在試驗中測出破壞時的孔隙水應力uf，同樣可以得到一個與總應力圓等直徑的破壞時的有效應力圓，如圖中虛線所示。其中A，B兩圓是強超固結土的總應力圓，破壞時的孔隙水應力為負值，所以，有效應力圓在總應力圓的右邊；C圓為弱超固結土的總應力圓，平破壞時的孔隙水應力為正值，所以，有效應力圓在總應力圓的左邊。2、固結不排水剪強度（CU試驗）超固結飽和粘土CU試驗的方法和過程也與正常固結土的情況相同。超固結飽和粘土試驗的抗剪強度可表達為 f=ccu+tgcu 如果

29、在試驗中，測出破壞時的孔隙水應力uf，則可得到以有效應力表示的破壞有效應力圓及其強度包線，如圖中虛線所示。其中A圓為強超固結的，破壞時的孔隙水應力為負值，有效應力圓在總應力圓的右側；B圓為弱超固結的，破壞時的孔隙水應力為正值，有效應力圓在總應力圓的左側。以有效應力表示的抗剪強度為f=c+tg。從圖中可看出，CU試驗的總應力強度指標與有效應力強度指標的關系是： ccuc，cu 3、固結排水剪強度（CD試驗）超固結飽和粘土CD試驗時的強度變化規律與CU試驗的變化規律相似。但是，由于在CD試驗的整個過程中均允許試樣排水固結，孔隙水應力始終為零，所以，剪切面上的總應力全部轉化為有效應力，CD試驗的強度

30、包線即為有效應力強度包線，如圖所示。其抗剪強度可表示為 f=cd+tgd式中：cd，d固結排水剪切強度指標，并且cd=c， d= 以及= 。將上述三種試驗結果匯總于下圖中從圖中可以看出，對于超固結飽和粘土，當采用三種不同的試驗方法來測定其抗剪強度時，其強度包線是不同的；其中UU試驗是一條水平線，CU和CD試驗是一條不通過坐標原點的直線（實際上是微彎的曲線，但實際上可用直線來代替）。它們的強度指標關系是 cuccu cd d cu u 0（一）砂土的內摩擦角由于砂土的透水性強，它在現場的受剪過程大多相當于固結排水剪情況，由固結排水剪試驗求得的強度包線一般為通過坐標于原點的直線，可表達為 f=tgd 式中：d固結排水剪求得的內摩擦角。二、無粘性土的抗剪強度二、無粘性土的抗剪強度（二）砂土的應力軸向應變體變砂土的初始孔隙比不同，在受剪過程中將顯示出非常不同的性狀。松砂受剪時，顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它們原來的位置