1、會(huì)計(jì)學(xué)1混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 正常使用正常使用(shyng)極限狀態(tài)驗(yàn)算及極限狀態(tài)驗(yàn)算及第一頁(yè)，共66頁(yè)。承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形抗裂裂縫寬度9.1 概述(i sh)第1頁(yè)/共66頁(yè)第二頁(yè)，共66頁(yè)。安全性 是結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用(shyng)期限內(nèi)，應(yīng)能承受正常施工、正常使用(shyng)時(shí)可能出現(xiàn)的各種作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)能保持整體穩(wěn)定，不致發(fā)生連續(xù)倒塌。 安全性是通過(guò)承載力的計(jì)算和構(gòu)造(guzo)措施來(lái)保證的，前面幾章對(duì)拉、壓、彎、剪、扭及其復(fù)合受力狀態(tài)的承載力計(jì)算公式和相應(yīng)的構(gòu)造(guzo)措施做了系統(tǒng)介紹。 9.1

2、 概述(i sh)第2頁(yè)/共66頁(yè)第三頁(yè)，共66頁(yè)。適用性 結(jié)構(gòu)的適用性是通過(guò)正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算來(lái)滿足的，包括(boku)裂縫和變形的驗(yàn)算。通過(guò)計(jì)算使裂縫寬度和變形不超過(guò)規(guī)范規(guī)定的限值。 是指不需要(xyo)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修（或少量維修）和加固的情況下繼續(xù)正常使用的性能。如不產(chǎn)生影響使用的過(guò)大撓度或振幅，不產(chǎn)生讓使用者感到不安的裂縫等。9.1 概述(i sh)第3頁(yè)/共66頁(yè)第四頁(yè)，共66頁(yè)。耐久性 是指在設(shè)計(jì)確定的環(huán)境作用(zuyng)和維修、使用條件下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定期限內(nèi)保持其適用性和安全性的能力。如混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕，混凝土與鋼筋的粘結(jié)錨固的削弱。核心是

3、鋼筋的銹蝕。9.1 概述(i sh)第4頁(yè)/共66頁(yè)第五頁(yè)，共66頁(yè)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)的危害性要比不滿足承載能力極限狀態(tài)的危害性小，其相應(yīng)的可靠指標(biāo)值相對(duì)要求較小，故裂縫寬度及變形的計(jì)算采用(ciyng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（或準(zhǔn)永久值）和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。構(gòu)件的變形及裂縫寬度都隨時(shí)間而增大，對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合及準(zhǔn)永久組合、并考慮長(zhǎng)期作用的影響分別加以(jiy)驗(yàn)算。 9.1 概述(i sh)第5頁(yè)/共66頁(yè)第六頁(yè)，共66頁(yè)。正常使用正常使用(shyng)極限狀態(tài)驗(yàn)算極限狀態(tài)驗(yàn)算的特點(diǎn)的特點(diǎn)n目的：保證結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性。目的：保證結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性。n內(nèi)容內(nèi)

4、容(nirng)：抗裂驗(yàn)算；：抗裂驗(yàn)算；n 裂縫寬度驗(yàn)算；裂縫寬度驗(yàn)算；n 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算；受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算；n 結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)。n可靠度水準(zhǔn)：目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。可靠度水準(zhǔn)：目標(biāo)可靠指標(biāo)比承載能力極限狀態(tài)低。n設(shè)計(jì)特點(diǎn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)n （1）可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低；）可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低；n （2）這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算）這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算 ； n （3）荷載取標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值；）荷載取標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值；n （4）考慮荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期影響；）考慮荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期影響；n （5）裂縫寬度和變形驗(yàn)算取第）裂縫寬度和變形驗(yàn)算取第階段的應(yīng)力圖形

5、。階段的應(yīng)力圖形。第6頁(yè)/共66頁(yè)第七頁(yè)，共66頁(yè)。p 裂縫(li fng)的分類p 裂縫(li fng)的成因p 裂縫(li fng)控制目的和要求第7頁(yè)/共66頁(yè)第八頁(yè)，共66頁(yè)。荷載引起變形引起第8頁(yè)/共66頁(yè)第九頁(yè)，共66頁(yè)。n 裂縫控制裂縫控制(kngzh)(kngzh)的目的的目的p 使用功能(gngnng)的要求p 建筑外觀的要求p 耐久性的要求n 對(duì)不同裂縫的控制處理對(duì)不同裂縫的控制處理(chl)(chl)方法方法p 對(duì)變形引起的裂縫：目前計(jì)算理論中沒(méi)有或無(wú)法考慮，主要是通過(guò)構(gòu)造措施予以控制。p 對(duì)荷載引起的裂縫：豎向裂縫、彎剪（扭）斜裂縫、粘結(jié)裂縫（1）對(duì)截面正應(yīng)力引起的豎向

6、裂縫：通過(guò)驗(yàn)算加以控制，本章內(nèi)容。（2）對(duì)彎剪（扭）斜裂縫、粘結(jié)裂縫：目前研究不多，沒(méi)有成熟的公式，但若滿足斜截面承載力并配置了符合計(jì)算及構(gòu)造要求的腹筋，斜裂縫的寬度一般不會(huì)太大。第9頁(yè)/共66頁(yè)第十頁(yè)，共66頁(yè)。的控制(kngzh)等級(jí)n混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)荷載作用下正截面裂縫的控制要設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)荷載作用下正截面裂縫的控制要求求p 一級(jí): 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫(li fng)的構(gòu)件p按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。p 二級(jí): 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。p 三級(jí):

7、允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，按荷載準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)； 對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)規(guī)定的最大裂縫寬度限值。對(duì)二a類環(huán)境的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，尚應(yīng)按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算，且構(gòu)件受拉邊緣混凝土的拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。p 裂縫的控制等級(jí)主要是根據(jù)耐久性要求確定的，與結(jié)構(gòu)的功能要求、環(huán)境條件對(duì)鋼筋銹蝕的影響、鋼筋種類對(duì)腐蝕的敏感性和荷載作用時(shí)間有關(guān)。第10頁(yè)/共66頁(yè)第十一頁(yè)，共66頁(yè)。p 平均(pngjn)裂縫間距的計(jì)算p 平均(pngjn)裂縫寬度的計(jì)算p 最大裂縫寬度的計(jì)算第11頁(yè)/共66頁(yè)第十二頁(yè)

8、，共66頁(yè)。n 裂縫寬度裂縫寬度(kund)(kund)計(jì)算模式計(jì)算模式n半理論半經(jīng)驗(yàn)公式：從分析裂縫開(kāi)展的機(jī)理半理論半經(jīng)驗(yàn)公式：從分析裂縫開(kāi)展的機(jī)理(j l)(j l)著手，根據(jù)著手，根據(jù)某一力學(xué)模型推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，再利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定公式某一力學(xué)模型推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，再利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定公式中的某些系數(shù)。中的某些系數(shù)。裂縫(li fng)寬度計(jì)算模式n數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式：通過(guò)大量的試驗(yàn)資料分析，找出影響裂縫寬度的主通過(guò)大量的試驗(yàn)資料分析，找出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，建立數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式。要參數(shù)，建立數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式。第12頁(yè)/共66頁(yè)第十三頁(yè)，共66頁(yè)。n 粘結(jié)滑移粘結(jié)滑移(

9、hu y)(hu y)理論理論裂縫寬度(kund)計(jì)算模式該理論認(rèn)為：裂縫的開(kāi)展(kizhn)是由于鋼筋和混凝土之間變形不再協(xié)調(diào)，出現(xiàn)相對(duì)滑移，裂縫開(kāi)展(kizhn)寬度為一個(gè)裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土伸長(zhǎng)值之差。n 無(wú)滑移理論無(wú)滑移理論該理論認(rèn)為：構(gòu)件表面裂縫寬度主要是由開(kāi)裂截面的應(yīng)變梯度所控制，即裂縫寬度隨離開(kāi)鋼筋距離的增大而增加，鋼筋與混凝土之間無(wú)相對(duì)滑移，鋼筋表面處裂縫寬度為零，混凝土保護(hù)層厚度是影響裂縫寬度的主要因素。n 綜合理論綜合理論將前兩種理論結(jié)合，既考慮鋼筋和混凝土之間可能出現(xiàn)的相對(duì)滑移，又考慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)對(duì)裂縫寬度的影響。更為合理。第13頁(yè)/共66頁(yè)第十

10、四頁(yè)，共66頁(yè)。n 裂縫裂縫(li fng)(li fng)寬度計(jì)算模式寬度計(jì)算模式裂縫寬度(kund)計(jì)算模式n我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮(kol)(kol)了混凝土保護(hù)了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。第14頁(yè)/共66頁(yè)第十五頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開(kāi)展受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開(kāi)展(kizhn)(kizhn)過(guò)程過(guò)程McrMcrs scs ssMcrMcrftks ss1aacc 裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)力

11、、應(yīng)變(yngbin)沿構(gòu)件長(zhǎng)度基本均勻分布； 由于混凝土實(shí)際(shj)抗拉強(qiáng)度分布的不均勻性，其實(shí)際(shj)抗拉強(qiáng)度呈曲線分布； 當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會(huì)在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。第15頁(yè)/共66頁(yè)第十六頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直受彎構(gòu)件純彎段的垂直(chuzh)(chuzh)裂縫開(kāi)展過(guò)程裂縫開(kāi)展過(guò)程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbftks ss1aaccs ss2 裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為零，而鋼筋裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為零，而鋼筋(gngjn)(gngjn)

12、拉應(yīng)拉應(yīng)力突增力突增Dss= ft /rDss= ft /r，配筋率越小，配筋率越小，DssDss越大。越大。 裂縫出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)(chxin)(chxin)后，裂縫附近截面的中和軸高度上升；后，裂縫附近截面的中和軸高度上升； 混凝土一開(kāi)裂，原來(lái)張緊的混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，鋼筋繼續(xù)伸長(zhǎng)，混凝土和鋼筋出現(xiàn)相混凝土一開(kāi)裂，原來(lái)張緊的混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，鋼筋繼續(xù)伸長(zhǎng)，混凝土和鋼筋出現(xiàn)相對(duì)滑移而出現(xiàn)變形差，故對(duì)滑移而出現(xiàn)變形差，故裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度。第16頁(yè)/共66頁(yè)第十七頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫(li fng)(li fng)開(kāi)展過(guò)

13、程開(kāi)展過(guò)程McrMcrs scs ssMcrMcrs scs ssaaccbbt tftks ss1aaccs ss2 由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，混凝土的回縮受到鋼筋的約束，從而由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，混凝土的回縮受到鋼筋的約束，從而(cng (cng r)r)在鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，使裂縫截面處鋼筋的應(yīng)力通過(guò)粘結(jié)逐在鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，使裂縫截面處鋼筋的應(yīng)力通過(guò)粘結(jié)逐漸傳給混凝土。漸傳給混凝土。 隨著離開(kāi)裂縫截面距離的增加，混凝土的拉應(yīng)力由裂縫處逐漸增大，而鋼筋隨著離開(kāi)裂縫截面距離的增加，混凝土的拉應(yīng)力由裂縫處逐漸增大，而鋼筋(gngjn)(gngjn)的拉應(yīng)力則

14、由于部分傳遞給混凝土而減小。的拉應(yīng)力則由于部分傳遞給混凝土而減小。第17頁(yè)/共66頁(yè)第十八頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開(kāi)展受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開(kāi)展(kizhn)(kizhn)過(guò)程過(guò)程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 當(dāng)達(dá)到某一距離當(dāng)達(dá)到某一距離l l時(shí)，鋼筋和混凝土不再產(chǎn)生時(shí)，鋼筋和混凝土不再產(chǎn)生(chnshng)(chnshng)相對(duì)滑移，粘結(jié)應(yīng)力也隨相對(duì)滑移，粘結(jié)應(yīng)力也隨之為零，兩者又具有相同的拉伸應(yīng)變，應(yīng)力趨于均勻，恢復(fù)到未開(kāi)裂前的狀態(tài)，之為零，兩者又具有相同的拉伸應(yīng)變，應(yīng)力趨于均勻，恢復(fù)到

15、未開(kāi)裂前的狀態(tài)， l l 稱為粘結(jié)應(yīng)力作用長(zhǎng)度，或稱為傳遞長(zhǎng)度。稱為粘結(jié)應(yīng)力作用長(zhǎng)度，或稱為傳遞長(zhǎng)度。 隨著彎矩的增加，在傳遞長(zhǎng)度隨著彎矩的增加，在傳遞長(zhǎng)度l l以外的混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到以外的混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到(d do)(d do)混凝土的抗拉強(qiáng)混凝土的抗拉強(qiáng)度度f(wàn)tkftk時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第二條（批）裂縫，時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第二條（批）裂縫，第18頁(yè)/共66頁(yè)第十九頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直受彎構(gòu)件純彎段的垂直(chuzh)(chuzh)裂縫開(kāi)展過(guò)程裂縫開(kāi)展過(guò)程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 在新裂縫處，同樣，

16、裂縫兩側(cè)的混凝土將回縮滑移并產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，鋼筋在新裂縫處，同樣，裂縫兩側(cè)的混凝土將回縮滑移并產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力，鋼筋和混凝土的應(yīng)力將隨離開(kāi)裂縫截面距離的變化而變化，當(dāng)混凝土的拉應(yīng)和混凝土的應(yīng)力將隨離開(kāi)裂縫截面距離的變化而變化，當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力恢復(fù)到足以達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度力恢復(fù)到足以達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度(kn l qin d)(kn l qin d)時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)第第3 3條、第條、第4 4條、第條、第5 5條裂縫條裂縫第19頁(yè)/共66頁(yè)第二十頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直受彎構(gòu)件純彎段的垂直(chuzh)(chuzh)裂縫開(kāi)展過(guò)程裂縫開(kāi)展過(guò)程Mcr2lftks ss1aaccs

17、ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 當(dāng)裂縫間距減小至使無(wú)裂縫截面的混凝土的拉應(yīng)力不能再增大到混凝土的抗拉強(qiáng)度當(dāng)裂縫間距減小至使無(wú)裂縫截面的混凝土的拉應(yīng)力不能再增大到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，即使彎矩繼續(xù)增大，混凝土也不再出現(xiàn)新的裂縫。裂縫出齊，裂縫的出現(xiàn)達(dá)到時(shí)，即使彎矩繼續(xù)增大，混凝土也不再出現(xiàn)新的裂縫。裂縫出齊，裂縫的出現(xiàn)達(dá)到(d do)(d do)穩(wěn)定階段。穩(wěn)定階段。 可見(jiàn)如果兩條裂縫的間距小于可見(jiàn)如果兩條裂縫的間距小于2 l2 l，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度(chngd)(chngd)不夠，不夠，將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（

18、將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫。裂縫間距最終將穩(wěn)定在（l 2 ll 2 l）之間，平均間）之間，平均間距可取距可取1.5 l1.5 l第20頁(yè)/共66頁(yè)第二十一頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫(li fng)(li fng)開(kāi)展過(guò)程開(kāi)展過(guò)程Mcr2lftks ss1aaccs ss2aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 從上可知，裂縫的分布從上可知，裂縫的分布(fnb)(fnb)與粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度與粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度 l l 有很大關(guān)系，傳遞長(zhǎng)有很大關(guān)系，傳遞長(zhǎng)度短，裂縫密，反之，裂縫稀疏。傳遞長(zhǎng)度與粘結(jié)強(qiáng)度和鋼筋表面積大小有度短，裂縫密，反

19、之，裂縫稀疏。傳遞長(zhǎng)度與粘結(jié)強(qiáng)度和鋼筋表面積大小有關(guān)。粘結(jié)強(qiáng)度高，關(guān)。粘結(jié)強(qiáng)度高， l l 短，小直徑鋼筋表面積大，短，小直徑鋼筋表面積大，l l 也短。也短。第21頁(yè)/共66頁(yè)第二十二頁(yè)，共66頁(yè)。n 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件(gujin)(gujin)純彎段的垂直裂縫開(kāi)展過(guò)程純彎段的垂直裂縫開(kāi)展過(guò)程aaccMcrs scs ssbbt tlablbcMcrs ssm 當(dāng)彎矩繼續(xù)增加到正常使用階段的荷載效應(yīng)當(dāng)彎矩繼續(xù)增加到正常使用階段的荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)，原有裂縫寬度會(huì)隨鋼筋與準(zhǔn)永久組合時(shí)，原有裂縫寬度會(huì)隨鋼筋與混凝土之間的滑移以及鋼筋應(yīng)力混凝土之間的滑移以及鋼筋應(yīng)力(yngl)(yngl)的增大

20、而增加，但一般不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，的增大而增加，但一般不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫，該階段稱為裂縫的開(kāi)展階段。該階段稱為裂縫的開(kāi)展階段。 有上可知，裂縫的開(kāi)展主要是由于裂縫間混凝土與有上可知，裂縫的開(kāi)展主要是由于裂縫間混凝土與鋼筋鋼筋(gngjn)(gngjn)變形不協(xié)調(diào)所致，鋼筋變形不協(xié)調(diào)所致，鋼筋(gngjn)(gngjn)的伸長(zhǎng)和混凝土的回縮，導(dǎo)致混凝土與鋼筋的伸長(zhǎng)和混凝土的回縮，導(dǎo)致混凝土與鋼筋(gngjn)(gngjn)之間產(chǎn)生相對(duì)滑移即形成一定的裂縫寬之間產(chǎn)生相對(duì)滑移即形成一定的裂縫寬度。度。 試驗(yàn)表明，裂縫寬度沿截面高度是不相等的，試驗(yàn)表明，裂縫寬度沿截面高度是不相等的，鋼筋表面處裂縫寬度大約

21、只有構(gòu)件混凝土表鋼筋表面處裂縫寬度大約只有構(gòu)件混凝土表面處裂縫寬度的面處裂縫寬度的1/31/5。即存在應(yīng)變梯度和鋼即存在應(yīng)變梯度和鋼筋的約束區(qū)。筋的約束區(qū)。第22頁(yè)/共66頁(yè)第二十三頁(yè)，共66頁(yè)。n 平均裂縫平均裂縫(li fng)(li fng)間距的規(guī)間距的規(guī)律性律性p由于由于(yuy)(yuy)材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來(lái)看，平均裂縫間但對(duì)大量試驗(yàn)資

22、料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來(lái)看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過(guò)粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸(zhjin)(zhjin)傳遞給傳遞給混凝土，經(jīng)過(guò)一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二混凝土，經(jīng)過(guò)一定的長(zhǎng)度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的臨界裂縫間距條（批）裂縫，這一傳遞長(zhǎng)度為理論上的臨界裂縫間距 lcr,min lcr,min，或稱最，或稱最小傳遞長(zhǎng)度。小傳遞長(zhǎng)度。p 最大傳遞長(zhǎng)度最大傳遞長(zhǎng)度 lcr,max = 2lc

23、r,minp 平均裂縫間距大約為平均裂縫間距大約為 lm= 1.5lcr,min第23頁(yè)/共66頁(yè)第二十四頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3 平均裂縫(li fng)間距n 平均裂縫平均裂縫(li fng)(li fng)間距的求解間距的求解McrMcrlcrabs ss1aAss ss1Ast tm11ssss acmrAAl ustst tmaxtm1 01crsshAMs裂縫截面aMcr 1h0ss1As即將開(kāi)裂截面bMcrss1aAs 2h0 3h0201csrs actMAhMs0ctcrmlhMut即將出現(xiàn)裂縫(li fng)截面混凝土所能承受的彎矩 第24頁(yè)/共66頁(yè)第二十五頁(yè)，共66頁(yè)。

24、9.3.3 平均(pngjn)裂縫間距n 平均裂縫間距平均裂縫間距(jin j)(jin j)的求解的求解pMct的計(jì)算方法：可根據(jù)平截面的計(jì)算方法：可根據(jù)平截面(jimin)假定、混凝土和鋼筋的應(yīng)力假定、混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)應(yīng)變關(guān)系以及平衡條件確定。系以及平衡條件確定。bhfb hffh bfftkcr 3h0.5h3ctktetfMhA 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和軸高度x=0.5h; 同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于ftk。 Ate為有效受拉混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh第25頁(yè)/共66頁(yè)第二十六頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3

25、平均裂縫(li fng)間距n 平均裂縫平均裂縫(li fng)(li fng)間距的求間距的求解解3tktectA fhM30tetkcrmA fhlu ht0ctcrmlhMut30tkstemsfhAAhuAt304tkcrmtefhdlhtconst. const.0.01testeAA縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù) 經(jīng)驗(yàn)系數(shù) p 上式表明，按照粘結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均(pngjn)裂縫間距 lm與混凝土強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而與 d/rte 成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)作修正。1crtedlkp第26頁(yè)/共66頁(yè)第二十七頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3 平均(pngjn)裂縫間距n 平均裂縫

26、平均裂縫(li fng)(li fng)間距的修間距的修正正1crtedlkp公式公式(gngsh)(gngsh)的不足的不足p裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度 cs 有關(guān)有關(guān), ,試驗(yàn)表明，平均裂縫間距試驗(yàn)表明，平均裂縫間距 lm與與混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度cs 大致呈線性關(guān)系大致呈線性關(guān)系。p當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效

27、混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)約束區(qū)的影響。的影響。p上上式式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符與實(shí)際不符。p當(dāng)當(dāng) d/r rte趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于0 0, ,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。p修正的原因修正的原因第27頁(yè)/共66頁(yè)第二十八頁(yè)，共66頁(yè)。n綜上，引入系數(shù)綜上，引入系數(shù)(xsh)k2cs ，以考慮混凝土保護(hù)層的影響，得：，以考慮混凝土保護(hù)層的影響，得：m21te1.5crsdllk ck9.3.3 平均裂縫(li fng

28、)間距第28頁(yè)/共66頁(yè)第二十九頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3平均(pngjn)裂縫間距n 平均平均(pngjn)(pngjn)裂縫間距的裂縫間距的修正修正p修正修正(xizhng)(xizhng)的方法的方法mte1.90.08sdlcmte1.90.08seqdlc2eqiiiiinddnd mte(1.90.08)eqsdlcn受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時(shí)時(shí)n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑不同不同時(shí)時(shí)按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋，取1.0；對(duì)光面鋼筋，取0.7n平均裂縫間距計(jì)算公式的一平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式般形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對(duì)軸心

29、受拉構(gòu)件，取1.1；對(duì)其他構(gòu)件均取1.0。 第29頁(yè)/共66頁(yè)第三十頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3 平均(pngjn)裂縫寬度MqMqlmwm/2lm+ lme ecmlm+ lme esmp平均裂縫寬度是指縱向平均裂縫寬度是指縱向(zn xin)(zn xin)受拉鋼筋受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；p平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長(zhǎng)均伸長(zhǎng)值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長(zhǎng)值之差求得。值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wllleeeeesm1/ccmee sq

30、smsqsEseeqmsmcswlEs s nssq為按荷載zi效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算的構(gòu)件裂 縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力nc 為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)nc 為考慮裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)第30頁(yè)/共66頁(yè)第三十一頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3 平均裂縫(li fng)寬度n 裂縫裂縫(li fng)(li fng)截面處的鋼截面處的鋼筋應(yīng)力筋應(yīng)力ssqssqp受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件(gujin)(gujin)qssqAsC h0h0qsq0sMA hsq00.87sMA hp軸心受拉軸心受拉構(gòu)件構(gòu)件qsqsNAs sN NqssqAsp在荷載效應(yīng)在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久準(zhǔn)永久組合組合作用下，

31、構(gòu)件作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。，按裂縫截面處的平衡條件求得。第31頁(yè)/共66頁(yè)第三十二頁(yè)，共66頁(yè)。9.3.3 平均裂縫(li fng)寬度n 裂縫裂縫(li fng)(li fng)截面處的鋼筋應(yīng)截面處的鋼筋應(yīng)力力ssqssqp偏心偏心(pinxn)(pinxn)受拉受拉構(gòu)件構(gòu)件00shha 若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長(zhǎng)度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為qsqs0

32、s()N eA hasssqAsN Nqyce0eh0sasqsAs ssa小偏拉小偏拉AsAsN NqssqAsyce0e h0h0sa大偏拉大偏拉AsAsssqAs第32頁(yè)/共66頁(yè)第三十三頁(yè)，共66頁(yè)。寬度(kund)n 裂縫裂縫(li fng)(li fng)截面處的鋼筋截面處的鋼筋應(yīng)力應(yīng)力ssqssqp偏心偏心(pinxn)(pinxn)受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件N Nqssq As se0ysez ssAs sCcCqsqs()N ezzAs20f000.870.12(1)0.87hzhhe )(s0syee2000s)/(/400011hlhe0bb hfffbhn s是指使用階段的軸向壓

33、力偏心距增大是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)系數(shù)n f是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值面積的比值第33頁(yè)/共66頁(yè)第三十四頁(yè)，共66頁(yè)。寬度(kund)n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變縱向受拉鋼筋應(yīng)變(yngbin)(yngbin)不均不均勻系數(shù)勻系數(shù)c c pc c 也稱裂縫間混凝土參加也稱裂縫間混凝土參加(c(cnjinji)工作系數(shù)工作系數(shù)lme ese ecte ectm1122MqMqe esmqsmsmssqeses12smsssss s221ssqssp由由2-2截面截面的平衡條件可得的平衡條件可得220qssctMAhMsqcts2s20MMA

34、hsct1q(1)MMct1.1(1)qMM第34頁(yè)/共66頁(yè)第三十五頁(yè)，共66頁(yè)。寬度(kund)n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻(jnyn)(jnyn)系數(shù)系數(shù)c c ctq1.1(1)MM21ssqssqcts2s20MMAhsqsq0sMA hsqctct11qq(1)MMMMMtktesq1.1 0.65f sp 考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒(méi)有計(jì)算的那么大，為安全計(jì)起見(jiàn)，c 取其最低值為0.4；p 對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混凝土參與工作。p混凝土規(guī)

35、范規(guī)定(gudng)， c 1.0時(shí)，取1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取c =1.0。第35頁(yè)/共66頁(yè)第三十六頁(yè)，共66頁(yè)。寬度(kund)n 裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響裂縫間混凝土自身伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響(yngxing)系系數(shù)數(shù)acp ac可由試驗(yàn)可由試驗(yàn)(shyn)資料確定資料確定sqmsmcmcssq m w EwlEls sp試驗(yàn)研究表明，系數(shù)試驗(yàn)研究表明，系數(shù) c與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、偏心受壓統(tǒng)一取偏心受壓統(tǒng)一取 c 0.

36、85，對(duì)對(duì)軸心受拉、偏心軸心受拉、偏心受拉受拉構(gòu)件，可近似取構(gòu)件，可近似取 c 0.85。mte(1.90.08)eqsdlctktesq1.1 0.65f sqsq0sMA hsqsqsNAs sqsqs0s()N eA hasqsqs()N ezzAs第36頁(yè)/共66頁(yè)第三十七頁(yè)，共66頁(yè)。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wtf(x)n最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到n擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t 應(yīng)考慮應(yīng)考慮(kol)的兩個(gè)方面的兩個(gè)方面p荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用(z

37、uyng)下的最大裂下的最大裂縫寬度縫寬度n擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 ts 分布分布(fnb)基本符合正態(tài)分布基本符合正態(tài)分布(fnb)max1 1.645mwwn n對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)系數(shù)值值 t ts 1.901.90 n對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.661.66 第37頁(yè)/共66頁(yè)第三十八頁(yè)，共66頁(yè)。擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值(shz)t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響考慮荷載長(zhǎng)期作用等因素影響(yngx

38、ing)的最大裂縫寬度的最大裂縫寬度n 在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的滑移徐變和受拉混凝土的應(yīng)力松弛，使得 c 值增大，從而使裂縫寬度隨時(shí)間(shjin)而增大。n 混凝土收縮，使裂縫間混凝土長(zhǎng)度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。n 荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬n 度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)t ln考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長(zhǎng)期作用下的最大裂縫寬度max0.85sqslmslmswwlEst tt tn混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的最大裂縫寬度最大裂縫寬度計(jì)算方法計(jì)算方法sqeqmaxcrsste(1.90.08)dwcEs 第3

39、8頁(yè)/共66頁(yè)第三十九頁(yè)，共66頁(yè)。n計(jì)算公式計(jì)算公式n式中：鋼筋應(yīng)力式中：鋼筋應(yīng)力對(duì)對(duì)RC構(gòu)件，構(gòu)件，按準(zhǔn)永久組合按準(zhǔn)永久組合(zh)計(jì)算；計(jì)算；n 對(duì)對(duì)PC構(gòu)件，構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合按標(biāo)準(zhǔn)組合(zh)計(jì)算。計(jì)算。sqeqmaxcrsste1.90.08dwcEs 第39頁(yè)/共66頁(yè)第四十頁(yè)，共66頁(yè)。應(yīng) 滿 足(mnz)： p對(duì)于直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的吊車梁,可將計(jì)算(j sun)出的最大裂縫寬度乘以系數(shù)0.85。 p對(duì)于由荷載以外諸因素引起的裂縫，都不包括在內(nèi)。 p對(duì)e0/h00.55的偏心受壓構(gòu)件 ，均能符合wlim的要求，規(guī)定不必驗(yàn)算。p對(duì)于斜裂縫寬度，當(dāng)配置受剪承載力所需的

40、腹筋后，使用階段的裂縫寬度一般小于0.2mm，故不必驗(yàn)算。p最大裂縫寬度均系指受拉鋼筋截面重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面裂縫寬度。p當(dāng)保護(hù)層厚度不小于50mm，配置表層鋼筋網(wǎng)片時(shí)，最大裂縫寬度可適當(dāng)折減，折減系數(shù)可取0.7。第40頁(yè)/共66頁(yè)第四十一頁(yè)，共66頁(yè)。影響(yngxing)裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度影響裂縫寬度(kund)的主要因素的主要因素p 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力縱向受拉鋼筋的應(yīng)力ssqp 縱筋直徑縱筋直徑dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率rtep 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度(hud)cp 荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)p混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫

41、寬度的影響不大混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大 n減小減小裂縫寬度的主要裂縫寬度的主要措施措施p采用小直徑鋼筋，采用變形鋼筋，增加鋼筋面積，增大截面尺寸，采用采用小直徑鋼筋，采用變形鋼筋，增加鋼筋面積，增大截面尺寸，采用預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力。sqeqmaxcrsste1.90.08dwcEs 第41頁(yè)/共66頁(yè)第四十二頁(yè)，共66頁(yè)。p 短期(dun q)剛度的建立p 受彎構(gòu)件的剛度p 最小剛度原則第42頁(yè)/共66頁(yè)第四十三頁(yè)，共66頁(yè)。受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件(gujin)變形計(jì)算變形計(jì)算提要變形計(jì)算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式構(gòu)件截面剛度及構(gòu)件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)構(gòu)件截面剛度公式建立方法 基于

42、平截面假定，建立平均應(yīng)變(yngbin)與平均曲率之間的幾何關(guān)系； 裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的平衡關(guān)系； 裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變(yngbin)之間的物理關(guān)系。構(gòu)件剛度：采用最小剛度第43頁(yè)/共66頁(yè)第四十四頁(yè)，共66頁(yè)。對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制(kngzh)的主要目的的主要目的p 保證結(jié)構(gòu)的使用保證結(jié)構(gòu)的使用(shyng)功能要求；功能要求；p 避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；p 滿足外觀和使用滿足外觀和使用(shyng)者的心理要求；者的心理要求；p 避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響。避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響。n對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件對(duì)于變形控制主要限于

43、受彎構(gòu)件(gujin)撓度，使變形的計(jì)算值不超過(guò)允撓度，使變形的計(jì)算值不超過(guò)允許的限值，即許的限值，即 f flim構(gòu)構(gòu) 件件 類類 型型撓撓 度度 限限 值值 吊車梁：手動(dòng)吊車吊車梁：手動(dòng)吊車 電動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0 / 500l0 / 600 屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件： 當(dāng)當(dāng) l09m 時(shí)時(shí)l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）第44頁(yè)/共66頁(yè)第四十五頁(yè)，共66頁(yè)。9.4.2 混凝土受彎構(gòu)件(gujin)變形計(jì)算的特點(diǎn)混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算(j sun)的特點(diǎn)的特點(diǎn)n鋼筋砼梁的截面

44、彎曲鋼筋砼梁的截面彎曲(wnq)剛度隨彎矩的剛度隨彎矩的變化特點(diǎn)變化特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1f fuf fyf f2f f1a af f階段階段階段階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；p 對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，M-f 或或 M-f f 始終保持不變的線性關(guān)系；始終保持不變的線性關(guān)系；p 對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號(hào)，用符號(hào) Bs 來(lái)表示來(lái)表示截面彎截面彎曲剛度曲剛度 。第45頁(yè)/共66頁(yè)

45、第四十六頁(yè)，共66頁(yè)。Bs的建立(jinl)鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布(fnb)特征特征p 鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變es和受壓邊緣和受壓邊緣混凝土的應(yīng)變混凝土的應(yīng)變ec沿構(gòu)件軸沿構(gòu)件軸線方向線方向(fngxing)為非均為非均勻分布，呈波浪形變化；勻分布，呈波浪形變化；p 截面的中和軸高度截面的中和軸高度 xc 和和曲率曲率 f 沿構(gòu)件軸線方向沿構(gòu)件軸線方向(fngxing)也呈波浪形變也呈波浪形變化；化；p 因此，截面彎曲剛度沿因此，截面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向構(gòu)件軸線方向(fngxing)也是變化的。也是變化的。Mqe ecme ecrMqh0f f =1/re esme essm

46、seeccmcee第46頁(yè)/共66頁(yè)第四十七頁(yè)，共66頁(yè)。Bs的建立(jinl)nBs的推導(dǎo)的推導(dǎo)(tudo)過(guò)程過(guò)程p幾何幾何(j h)關(guān)系關(guān)系1mmddrxqfmnmndq qdxmmnndqcsm2m1y ddxxy ddqeqedqy1y2h0dqsmcm12dyydxqeesmcmsmcm120ddxyyhqeeeesmcm0mheefrm第47頁(yè)/共66頁(yè)第四十八頁(yè)，共66頁(yè)。Bs的建立(jinl)nBs的推導(dǎo)的推導(dǎo)(tudo)過(guò)程過(guò)程p物理物理(wl)關(guān)系關(guān)系e ecscs sc = l lEce ecl lEcEcse e鋼鋼筋筋的的本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系e es混混凝凝土土的的本本

47、構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系n 構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第階段n 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性n 混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng) 考慮其彈塑性，采用變形模量ccEEln 鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分 別表示為sssEsecccccEEssels ss = Ese ese esss第48頁(yè)/共66頁(yè)第四十九頁(yè)，共66頁(yè)。Bs的建立(jinl)p平衡平衡(pnghng)關(guān)系關(guān)系nBs的推導(dǎo)的推導(dǎo)(tudo)過(guò)過(guò)程程h0 h0ssAsMqscCscn T形截面壓應(yīng)力合力為00Cbhbb hbhcfcffss壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù) 受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù) n 由平衡條件可得c20qfMbhs sq0qsMAhsn 鋼筋和受壓邊緣混

48、凝土的平均應(yīng)變?yōu)閝qccmcc22f00c0cc()ccMMEbh Ebh Ese e llz sqqsmssss0MEE Ahsee受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) 第49頁(yè)/共66頁(yè)第五十頁(yè)，共66頁(yè)。Bs的建立(jinl)p nBs的推導(dǎo)的推導(dǎo)(tudo)過(guò)過(guò)程程smcm0mheefqsmss0qcm20cME AhMbh Eeze2000qqsscmMME A hbh Ehzf230011qsscME A hbh Ez202300111qsssmssEcME A hBE A hbh Efz zn aE 為鋼筋(gngjn)與混凝土的彈性模量比EscEEn r 為縱向受拉鋼筋的配筋率n

49、c 為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)0sA bhtktesq1.1 0.65f s第50頁(yè)/共66頁(yè)第五十一頁(yè)，共66頁(yè)。9.4.4 參數(shù)(cnsh)z和h的確定n開(kāi)裂截面的內(nèi)力開(kāi)裂截面的內(nèi)力(nil)臂系數(shù)臂系數(shù) hp 我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)設(shè)計(jì)規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取設(shè)計(jì)規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取 h = 0.87n受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) z zp z z 可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由下下式直接求得式直接求得cm20cqMbh Ezep試驗(yàn)分析表明，試驗(yàn)分析表明，z z 取值可不考慮荷載的影響取值可不考慮荷載的影響，由由下下式直接求得式直接求得fEE5

50、 . 3162 . 0zn短期剛度短期剛度Bs的計(jì)算公式的計(jì)算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB第51頁(yè)/共66頁(yè)第五十二頁(yè)，共66頁(yè)。短期短期(dun q)(dun q)剛度剛度BsBs的建立的建立n物理意義物理意義n分母第一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，分母第一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，故稱為拉區(qū)剛度；故稱為拉區(qū)剛度；n分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變形對(duì)剛度的影響，分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變形對(duì)剛度的影響，故稱為壓區(qū)剛度。故稱為壓區(qū)剛度。nRC構(gòu)件截面構(gòu)件截面(jimin)剛度與該截面剛度與該截面(jimin)處的彎處的彎矩有關(guān)，彎矩大，剛度小。矩

51、有關(guān)，彎矩大，剛度小。n最主要的影響因素：構(gòu)件截面最主要的影響因素：構(gòu)件截面(jimin)高度高度2q02300111sssmssEcME A hBE A hbh Efz zfE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB第52頁(yè)/共66頁(yè)第五十三頁(yè)，共66頁(yè)。n荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)荷載長(zhǎng)期作用下影響撓度增長(zhǎng)(zngzhng)的因素的因素p由于受壓區(qū)混凝土的徐變，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；由于受壓區(qū)混凝土的徐變，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長(zhǎng)；p由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變，使受拉混由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工

52、作，因而凝土不斷退出工作，因而(yn r)受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。n受彎構(gòu)件長(zhǎng)期受彎構(gòu)件長(zhǎng)期(chngq)撓度的計(jì)算方法撓度的計(jì)算方法p第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷載長(zhǎng)第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷載長(zhǎng)期作用下的剛度；期作用下的剛度；p第二類為第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來(lái)計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；來(lái)計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度；p我國(guó)我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用第二類方法。采用第二類方法。n撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) q q 的定義的定義lsffqB

53、第53頁(yè)/共66頁(yè)第五十四頁(yè)，共66頁(yè)。Bn撓度的增大撓度的增大(zn d)系數(shù)系數(shù) q 的確定的確定p撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定p對(duì)于單筋矩形、對(duì)于單筋矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 q = 2.0；p對(duì)于一般情況對(duì)于一般情況(qngkung)下的矩形、下的矩形、T形和形和I形截面雙筋梁，可取形截面雙筋梁，可取 q = 2.0 - 0.4r / r 。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變）凝土徐變）p混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)翼緣在

54、受拉區(qū)的倒T形截面梁，形截面梁，q 值應(yīng)增大值應(yīng)增大20%。n矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響(yngxing)的剛度計(jì)算公式的剛度計(jì)算公式skqk) 1(BMMMBqn矩形、T形、倒T形和I形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按荷載的準(zhǔn)永久組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的剛度計(jì)算公式：s/BBq第54頁(yè)/共66頁(yè)第五十五頁(yè)，共66頁(yè)。Bn對(duì)剛度對(duì)剛度(n d)計(jì)算公式的理解計(jì)算公式的理解p全部荷載作用下構(gòu)件全部荷載作用下構(gòu)件(gujin)的總撓度的總撓度 f 是短期撓度是短期

55、撓度 fs 與長(zhǎng)期撓度與長(zhǎng)期撓度 fl 之和；之和；p全部荷載應(yīng)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值確定，長(zhǎng)期荷載應(yīng)按荷載的準(zhǔn)永久組合值確定，全部荷載應(yīng)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值確定，長(zhǎng)期荷載應(yīng)按荷載的準(zhǔn)永久組合值確定，則短期荷載即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值之差；則短期荷載即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，Mq相相當(dāng)于長(zhǎng)期荷載產(chǎn)生的彎矩；當(dāng)于長(zhǎng)期荷載產(chǎn)生的彎矩；p 短期撓度不必增大；短期撓度不必增大； 由由p故有故有2kq0s202q 0s()kM lBMllMBBMq lsfffs

56、kqk) 1(BMMMBq第55頁(yè)/共66頁(yè)第五十六頁(yè)，共66頁(yè)。n混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在等截面構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在等截面構(gòu)件件(gujin)中，可假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的中，可假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩度。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax處的最小截面剛度處的最小截面剛度Bmin作為該區(qū)段的作為該區(qū)段的剛度剛度B按等剛度梁來(lái)計(jì)算構(gòu)件按等剛度梁來(lái)計(jì)算構(gòu)件(gujin)的撓的撓度，這就是受彎構(gòu)件度，這就是受彎構(gòu)件(gujin)撓度計(jì)算中的撓度計(jì)算中的最小剛度原則。最小剛度原則。

57、第56頁(yè)/共66頁(yè)第五十七頁(yè)，共66頁(yè)。n簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法n 簡(jiǎn)支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。簡(jiǎn)支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。n 連續(xù)梁：因存在正負(fù)彎矩，假定同號(hào)彎矩區(qū)段連續(xù)梁：因存在正負(fù)彎矩，假定同號(hào)彎矩區(qū)段(q dun)內(nèi)的剛度內(nèi)的剛度相等，并分別取各彎矩區(qū)段相等，并分別取各彎矩區(qū)段(q dun)內(nèi)彎矩最大截面處的最小剛度內(nèi)彎矩最大截面處的最小剛度作為該段的剛度，按分段等剛度梁進(jìn)行撓度計(jì)算。每一跨就成為二作為該段的剛度，按分段等剛度梁進(jìn)行撓度計(jì)算。每一跨就成為二階或三階的變剛度梁。當(dāng)計(jì)算跨度內(nèi)的支座

58、截面剛度不大于跨中截階或三階的變剛度梁。當(dāng)計(jì)算跨度內(nèi)的支座截面剛度不大于跨中截面剛度的兩倍或不小于跨中截面剛度的二分之一時(shí)，該跨也可按等面剛度的兩倍或不小于跨中截面剛度的二分之一時(shí)，該跨也可按等剛度構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，其構(gòu)件剛度可取跨中最大彎矩截面剛度。剛度構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，其構(gòu)件剛度可取跨中最大彎矩截面剛度。 第57頁(yè)/共66頁(yè)第五十八頁(yè)，共66頁(yè)。n在撓度計(jì)算在撓度計(jì)算(j sun)中采用最小剛度原則的可行性中采用最小剛度原則的可行性第58頁(yè)/共66頁(yè)第五十九頁(yè)，共66頁(yè)。n增大構(gòu)件截面高度增大構(gòu)件截面高度h是提高是提高(t go)截面剛度的最有效措施截面剛度的最有效措施n當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時(shí)

59、，可考慮增加受拉鋼筋配筋率或提高當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時(shí)，可考慮增加受拉鋼筋配筋率或提高(t go)混凝土強(qiáng)度等級(jí)；混凝土強(qiáng)度等級(jí)；n對(duì)某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長(zhǎng)期剛度的有利影響，在構(gòu)對(duì)某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長(zhǎng)期剛度的有利影響，在構(gòu)件受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋。件受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋。n此外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高此外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高(t go)受彎構(gòu)件剛度的有效措施。受彎構(gòu)件剛度的有效措施。fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB第59頁(yè)/共66頁(yè)第六十頁(yè)，共66頁(yè)。9.5 9.5 混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)的耐久性的耐久性n耐久性耐久性(durability)n 指結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)和使用指結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)和使用條件下，在指定的工作環(huán)境中，結(jié)構(gòu)不需要進(jìn)行大修條件下，在指定的工作環(huán)境中，結(jié)構(gòu)不需要進(jìn)行大修(d xi)即可滿即可滿足正常使用和安全功能的能力足正常使用和安全功能的能力 （混凝土被腐蝕，鋼筋銹蝕，構(gòu)件損（混凝土被腐蝕，鋼筋銹蝕，構(gòu)件損傷等）。傷等）