1、延慶區20152016學年度一模統一考試高三數學（理科）2016年3月本試卷共6頁，滿分150分，考t時間120分鐘第I卷（選擇題）只有一項是符合題目要求的一、選擇題：本大題共8小題，每小題1.若集合A=x|0<x<2,B=x|x25分，共40分.在每小題給出的四個選項中,>1,則AP|B=（A.x|0<x<1B.x|x>0或x<1C.x|1；：:x<2D.x|0<x<22 .復數_2_=c.-1i1iA.1iB3 .已知兩條直線a,b和平面Ot,若a_Lb,b<Zot,則“a_Lct”是“b/Za”的（A.充分不必要條件B.必

2、要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長為B.,3側（左）視圖C.25.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的a的值為15,則判斷框應填寫A.2.57，（5感圖）6.已知等比數列4的公比則下面說法中不正確的是A.4+aj是等比數列C.對于nWN*,都有ananq2B.對于kN*,k>1,ay+ak*#2akD.若a?為,則對于任意nN*,都有an書7.如圖是近三年某市生產總值增速（累計，為的折線統計圖，據該市統計局初步核算，2015年一季度全市生產總1/5增長率/%"16r1閽5.1值為1552.38億元，與去年同一時期相比

3、增長12.9%（如圖，折線圖中其它數據類同）.根據統計圖得出正確判斷是（）A.近三年該市生產總值為負增長B.近三年該市生產總值為正增長C.該市生產總值2013年到2014年為負增長，2014年到2015年為正增長D.以上A、B、C的判斷都不正確f(g(x)=0,g(f(x)=0的實根的8.已知偶函數f（x）,奇函數g（x）的圖像分別如圖（1）、圖（2）所示，方程個數分別為a,b,B.C.10D.14第n卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9 .某校高一學雷鋒志愿小組共有8人，其中一班、二班、三班、四班各2人，現在從中任選3人，要求每班至多選1人，不同的選取方法的種數

4、為10 .2022年冬奧會高山滑雪項目將在延慶小海坨山舉行。小明想測量一下小海坨山的高度，他在延慶城區（海拔約500米）一塊平地上仰望小海坨山頂，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山頂，此時仰角30度，問小明測的小海坨山海拔約有11 .如圖，在邊長為a的正六邊形ABCDEF中,米.AECA.12 .如圖，半徑為2的。中，/AOB=90,D為OB的中點，AD的延長線交。于點，則線段DE的長為.13 .等差數列an中，已知a2之5,a3M3,則a§能取得最一（大或小）值為一.14 .若動點P在直線l1：xy2=0上，動點Q在直線l2:xy6=0上，設線段pq的中點

5、為M（x°,y°）,且2222（Xo-2）十（y0+2）<8,貝uXo+y0的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15 .(本小題滿分13已知函數f(x)="sin2x-cos2x-1.22(I)求f(x)的最小正周期和單調增區間；(n)當xw*51時，求函數f(x)的最小值和最大值.16 .(本小題滿分13分)在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙9617861851兩種水稻隨機抽取各6株樣品，單株籽粒數制成如圖所示的莖葉圖：(1) 一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產約為多少公斤？(n

6、)分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數記為a,乙品種中選出的籽粒數記為b,求a之b的概率.(出)如從甲品種的6株中任選2株，記選到的超過187粒的株數為七，求U的分布列和數學期望.17 .(本小題滿分14分)如圖，已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的棱形，/ABC=60,側面SAD為正三角形,側面SAD_L底面ABCD,E為線段AD的中點.(I)求證：SE_L底面ABCD;(n)求證：二面角ASBC為直二面角;(出)在側棱SB上是否存在一點M,使得BD_L平面MAC?如果存在，求BM的值；如果不存在，說明理由-BS18 .(本小題滿分13分)已知函數f(x)

7、=ex,xWR.(I)求函數f(x)在x=1處的切線方程；()若mA0,討論函數g(x)=f(x)m(x-1)2零點的個數.19 .(本小題滿分14分)22_已知橢圓G:x?+2=1(a>b>0)的長軸長為2J2,離心率ab(I)求橢圓G的方程;(n)設過橢圓G的上頂點A的直線l與橢圓G的另一個交點為B,與x軸交于點C,線段AB的中點為D,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于P、Q兩點.問：是否存在直線l使APDC與APOQ的面積相等(O為坐標原點)？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，說明理由.yCDP20 .(本小題滿分13分)*.已知數列aj滿足a1=q(q#0),對任息m&g