1、12.3.4.5.順義區20182019學年度第一學期八年級期末數學試卷2019年1月、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）16的算術平方根是（）A8B4下列分式是最簡分式的是（）2a4b+1A.B.-2a+6ab+aC.±4D.4a+bC.a2b2a+bD.三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A表示（）A.直角三角形B.銳角三角形C.若邁-1.414，則2的近似值是（C.6.7.8.C.1.414有4個事件）a.J0707從一副普通的54張的撲克牌中隨意抽出一張，抽到梅花.則這4個事件發生的可能性最大的是（A錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤

2、！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。若三角形的兩邊長分別為3和5,則第三邊m的取值范圍是（A.m>2B.m<8C.2<m<8B.0.707D.抽到大王D.)等腰三角形的頂角比每個底角大30°，則這個等腰三角形的頂角是（A40°B50°C80°下列4個對事件的判斷中，所有正確結論的序號是 “哥哥的年齡比弟弟的年齡大”是必然事件C.9.2.828抽到小王；抽到2；B.錯誤！未找到引用源。D.)D.85° “書柜里有6本大小相同，厚度差不多的書，從中隨機摸出一本是小說”是隨機事件 在1萬次試驗中，每次都不發生的事件是不可能事件

3、 在1萬次試驗中，每次都發生的事件是必然事件A錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。B錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。D.老師設計了一個接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運算，規則是：每人只能看見前一個人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一個人，最后完成計算其中一個組的過程是：老師給甲，甲一步計算后寫出結果給乙，乙一步計算后寫出結果給丙，丙一步計算后寫出結果給丁，丁最后算出結果.丙丁老師甲乙a(a+b)a1+ababb2a1Ifa1ba+ba-h)（應+EX應方）接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁810. 在每個小正方形的邊長

4、為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.從一個格點移動到與之相距J5的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換.例如，在4x4的正方形網格圖形中（如圖1）,從點A經過一次跳馬變換可以到達點B,C,D,E等處.現有10x10的正方形網格圖形（如圖2）,則從該正方形的頂點M經過跳馬變換到達與其相對的頂點N,最少需要跳馬變換的次數是（）A6B7C8iCrIihA1ihE圖1D9圖2二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）11. 若2x-6有意義，則x的取值范圍是x（x一2）12. 如果分式'小的值為°，則x的值是.x一213. 如圖，AB=AD,AC=AE,請你添加一個適當的條

5、件：，使得ABCADE.14一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球，2個黃球，1個紅球現添加上述同種型號的1個球，使1得從中隨機抽取1個球，白顏色的球被抽到的可能性是3，那么添加的球.15. 如圖，由6個小正方形組成的3x2的網格中，任意選取5個小正方形，所組成的圖形是軸對稱圖形的可能性是1一2x16. 已知分式:的值為負數，貝yx的取值范圍是x2+117.已知：a一一=，則a+的值是.aa18.如圖，在RtAABC中，ZC=90。,以厶ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為個(11)(11)+Iab丿、a2b2丿20.計算：

6、三、解答題（共12道小題，第19-28題，每小題5分，第29、30題，每小題7分，共64分）19.計算:帯(一3)2-27.21.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD,ZB=ZD=90°.求證：AC平分/BAD.22.解方程:x一1102x23.計算：x(1運)824先化簡，再求值：（屮+b）十，其中a+b=2丘25.已知：如圖，在ABC中，AD平分ZBAC,CE丄AD于點E,EFAB交AC于點F.求證：FEC是等腰三角形26.已知x斗6+2j2,y=、石2J2，求x2-y2的值.27. 我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫

7、做這個三角形的“等底”.已知：如圖，ABC是以BC為等底”的“等高底”三角形，且BC=2.請你作出BC邊上的高AD,若厶ABD也是“等高底”三角形，求AB、AC的長.128. 如圖，在RtAABC中，ZC=90。，分別以A、B為圓心，大于2AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、厶N作直線MN與AB交于點D,與BC交于點E,連結AE.(1) 由作圖可知：直線MN是線段AB的，(2) AEBE(填“、V、=”)；(3) 當AC=3,AB=5時，求ACE的周長.29某商店用1000元人民幣購進某種水果銷售，過了一周時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第

8、一次購進的價格貴了2元(1)該商店第一次購進這種水果多少千克？(2)假設該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優惠銷售若兩次購進的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標價至少是多少元？30數學課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1,在RtAABC中，ZC=90。，AC=BC,延長CB到點D,ZDBE=45。,點F是邊BC上一點，連結AF,作FE丄AF,交BE于點E.(1)求證:ZCAF=ZDFE；2)求證：AF=EF.圖1圖2圖3經過獨立思考后,老師讓同學們小組交流.小輝同學說出了對于第二問的想法:“我想通過構造含有邊AF和EF的全等三角形

9、，因此我過點E作EG丄CD于G(如圖2所示)，如果能證明RtAACF和RtAFGE全等，問題就解決了.但是這兩個三角形證不出來相等的邊，好像這樣做輔助線行不通.”小亮同學說:“既然這樣做輔助線證不出來，再考慮有沒有其他添加輔助線的方法.”請你順著小亮同學的思路在圖3中繼續嘗試，并完成(1)、(2)問的證明.順義區20182019學年度第一學期期末八年級數學檢測參考答案、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案BDDBDCCABC二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）11.x>3；12.0；13.BC=DE或ZBAC=/DAE；14.紅球或黃球;1

10、5.1；16.x>£；17.±214；18.7.32三、解答題（共12道小題，共64分）19.解：原式=3(3)4分=3+3=65分3分1020_,b+ab2一a2解：原式=了aba2b22分abba21.證明:VZB=ZD=90°,ACb+aa2b2ab(b+a)(b一a)5分.在RtAABC和RtAADC中,AB=AD,AC=AC,RtAABCRtADC(HL)3分ZBAC=ZDAC4分AC平分ZBAD5分22xx5解：原方程可化=(25)1分2分去分母，得2x(x1)=4(x5)去括號，得2xx+1二4x20移項并合并同類項，得3x=213分系數化為1

11、,得x=74分經檢驗，x=7是原方程的解5分所以原方程的解是x=7.23.解：原式=72-2(8一2、；2)3分厶=邁24近+2邁4分=J225分24解：原式=a2+2ab+b2b1分=、：3(a+b)4分當a+b=23時，原式=3x2；3=6.25.證明：TAD平分ABAC,:.Z1=Z21分TEFAB,:.Z1=Z32分Z2=Z33分.0£丄40于點E,AAEC=90°.Z3+Z4=90。.Z2+Z5=90。.Z4=Z54分.FE=FC.FEC是等腰三角形.5分26.解：x2-y2=(x+y)(x-y)1分Tx=、：6+2、：2,y=62:2,x+y=(、運+2、+G6

12、2、尬=2、幣,2分xy=(、；6+2、.：2)(鶯'62“；2)=423分x2y2=(x+y)(xy)=2>/6x4寸2=8/12=1635分27解：作出BC邊上的高AD,如圖所示1分TABC是以BC為“等底”的“等高底”三角 AD=BC=2.2分TABD也是“等高底”三角形， BD=AD=2.3分 CD=BC+BD=4.在RtABD中，形，且BC=2，HDAB=QAD2+BD2=£22+2=2/24分在RtAACD中，AC=JAD2+CD2=J22+42=2巧5分28.(1)由作圖可知：直線MN是線段AB的垂直平分線：1分(2)AE=BE(填“、V、=”)；2分3)

13、解：由(2)可知：ACE的周長=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC.3分在RtAABC中，TAC=90°,AC=3,AB=5,BC=JAB2-AC2=(5232=44分ACE的周長=AC+BC=3+4=75分1429. 解：(1)設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進這種水果2x千克.1分由題意，得卩0024002x2分解得x=1003分經檢驗，x二100是所列方程的解4分答：該商店第一次購進水果100千克.5分(2)設每千克這種水果的標價是y元，則(100+100X2-20"+20X0.5y>1000+2400+950解得y>15.答：每千克這種水果的標價至少是15元.7分30.證明:(1)VZC=90°,.ZCAF+Z1=90。1分VFEXAF,.ZDFE+Z1=90。2