1、2020年浙江省中考數學模擬試卷含答案、選擇題1 .如果向東走 2m 記為+2m,則向西走 3 米可記為（）2 .綠水青山就是金山銀山，為了創造良好的生態生活環境，浙江省泥約為116000000 方，數字 116000000 用科學記數法可以表示為（則朝上一面的數字為 2 的概率是（）a3a4=a12。其中做對的一道題的序號是回 D.6 .如圖，一個函數的圖像由射線 BA,線段BC,射線C(2,1),D(6,5),則此函數(A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m2017 年清理河湖庫塘淤A. 1.16 俅9B. 1.16108區 1.161073.有 6 個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,

2、則它的主視圖是4.拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數字2,3,4,5,6,1A.1B.1C.5D.5.下面是一位同學做的四道題（a+b）2=a2+b2,(2a2)2=-4a4a593=a2A.CD,其中點 A(-1,2),B(1,3),C.D.1,f)A.當 xv1,y 隨 x 的增大而增大 B.當 xv1,y 隨 x 的增大而減小C.當 x1,y 隨 x 的增大而增大 D.當 x1,y 隨 x 的增大而減小7 .學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置 BD 繞 O 點旋轉到 AC 位置，已知 ABBD,CDXBD,垂足分別為 B,D,AO=4,AB=1.6m,CO=1

3、m,則欄桿 C 端應下降的垂直距離8 .利用如圖 1 的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統，圖 2 是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,將第一行數字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為 a23+bX22+cX21+d0）上的動點 A 作 AB，x 軸于點 B,P 是直線 AB 上的點，且滿足AP=2AB,過點 P 作 x 軸的平行線交此雙曲線于點 C,如果APC 的面積為 8,則 k 的值是O16 .實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內部量得它的高是 15cm,底面的長是 30cm,寬是 20cm,容器內的水

4、深為 xcm。現往容器內放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面） ， 過頂點 A 的三條棱的長分別是 10cm,10cm,ycm （yW10,當鐵塊的頂部高出水面 2cm 時，x,y 滿足的關系式是。三、解答題17 .(1)計算：2tan60。十管。十管(2)解方程：x2-2x-1=018 .為了解某地區機年動車擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對20102017 年機動車擁有量、 車輛經過人民路路口和學校門口的堵車次數進行調查統計,并繪制成下列統計圖：根據統計圖，回答下列問題(1)寫出 2016 年機動車的擁有量，分別計算 2010 年2017 年在人民路路口和學校門口

5、堵車次數的平均數。(2)根據統計數據，結合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數，說說你的看法。19 .一輛汽車行駛時的耗油量為 0.1 升/千米，如圖是油箱剩余油量 y(升)關于加滿油后已行駛的路程 x(千米)的函數圖象。JO巾*30”十口塔革入期國(1)根據圖像，直接寫出汽車行駛 400 千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。(2)求 y 關于 x 的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量 5 升時，已行駛的路程。20 .學校拓展小組研制了繪圖智能機器人(如圖 1),順次輸入點 Pi,P2,P3 的坐標,機器人能根據圖 2,繪制圖形。若圖形是線段，求出線段的長度；

6、若圖形是拋物線，求出拋物線的函數關系式。請根據以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數關系式。Pi(4,0),P2(0,0),P3(6,6)。Pi(0,0),P2(4,0),P3(6,6)。21 .如圖 1,窗框和窗扇用滑塊錢鏈”連接。圖 3 是圖 2 中滑塊錢鏈”的平面示意圖，滑軌MN 安裝在窗框上，托懸臂 DE 安裝在窗扇上，交點 A 處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點 B,C,D 始終在一直線上，延長 DE 交 MN 于點 F。已知 AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A,B,C,D 四個站點，每相鄰兩站之(1)窗扇完全打開，張角

7、/CAB=85,求此時窗扇與窗框的夾角/DFB 的度數。(2)窗扇部分打開，張角/CAB=60,求此時點 A,B 之間的距離(精確到 0.1cm)。(參考數據：亞 5732 后2.44922 .數學課上，張老師舉了下面的例題：例 1：等腰三角形 ABC 中，/A=110。，求/B 的度數。(答案：35。)例 2:等腰三角形 ABC 中，/A=40,求/B 的度數。(答案：40或 70或 100)張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式：等腰三角形 ABC 中，/A=80,求/B 的度數(1)請你解答以上的表式題。(2)解(1)后，小敏發現，/A 的度數不同，得到/B 的度數的個數也可能

8、不同。如果在等腰三角形 ABC中，設/A=x0,當/B 有三個不同的度數時，請你探索 x 的取值范圍。23 .小敏思考解決如下問題：原題：如圖 1,點 P,Q 分別在菱形 ABCD 的邊 BC,CD 上，/PAQ=/B,求證AP=AQ。(1)小敏進行探索，若將點 P,Q 的位置特殊化：把/PAQ 繞點 A 旋轉得到/EAF,使 AEBC,點 E,F 分別在邊 BC,CD 上，如圖 2,此時她證明了 AE=AF。請你證明。(2)受以上(1)的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖 3,作 AEBC,AFXCD,垂足分別為巳 F。請你繼續完成原題的證明。(3)如果在原題中添加條件：AB=4,/B=60,

9、如圖 1,請你編制一個計算題(不標注新的字母)，并直接給出答案。BD=40cm間的距離為 5 千米，從 A 站開往 D 站的車成為上行車，從 D 站開往 A 站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從 A 站、D 站同時發車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔 10 分鐘分別在 A,D 站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為 30 千米/小時(1)問第一班上行車到 B 站、第一班下行車到 C 站分別用時多少？(2)若第一班上行車行駛時間為 t 小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為 s 千米，求 s 與 t 的函數關系式。(3)一乘客

10、前往 A 站辦事，他在 B,C 兩站地 P 處(不含 B,C),剛好遇到上行車，BP=x 千米，此時，接到通知，必須在 35 分鐘內趕到，他可選擇走到 B 站或走到 C 站乘下行車前往 A 站。若乘客的步行速度是5 千米/小時，求 x 滿足的條件。答案解析部分一、b選擇題/b1 .【答案】C【考點】正數和負數的認識及應用【解析】【解答】解：如果向東走 2m 記為+2m,則向西走 3 米可記為-3m；故答案為：C。【分析】根據正數與負數可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2 .【答案】B【考點】科學記數法一表示絕對值較大的數【解析】【解答】解：116000000=1.16X108故答案為：B

11、【分析】用科學計數法表示絕對值較大的數，一般表示成 aM0n的形式，其中 1W|綽 10,n 等于原數的整數位數減一。3 .【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是故答案為：D【分析】簡單幾何體的組合體的主視圖，就是從前向后看得到的正投影，通過觀察即可得出答案。4 .【答案】A【考點】概率公式【解析】【解答】解：拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數字共出現六種等可能情況，其中朝上一面的數字為 2 的只有一種情況，則朝上一面的數字為 2 的概率是卷故答案為：A,【分析】拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數字可以是況，其 1,2,3,4

12、,5,6 六種情中朝上一面的數字為 2 的只有一種情況，根據概率公式計算即可。5 .【答案】C【考點】同底數哥的乘法，同底數哥的除法，完全平方公式及運用，積的乘方【解析】【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2,故錯誤；（2a2）2=4a4故錯誤；a5田3=a2；故正確；a3a4=a7故錯誤。故答案為：C【分析】根據同底數的塞相除，底數不變，指數相減；根據同底數的哥相乘，底數不變，指數相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘；完全平方公式的展開式是一個三項式，首平方，尾平方，積的 2 倍放中央；利用法則，一一判斷即可。6 .【答案】A【考點】函數的圖象，分段函數【解

13、析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個答案來看，界點都是 1,從題干來看，就是看 B 點的左邊與右邊的圖像問題，B 點左邊圖像從左至右上升，y 隨 x 的增大而增大，即當 xv1,y 隨 x 的增大而增大；B 點右邊圖像一段從左至右上升，y 隨 x 的增大而增大，一段圖像從左至右下降 y 隨 x 的增大而減小；即當 2x1 時，y 隨 x 的增大而減小；x2 時 y 隨 x 的增大而增大；比較即可得出答案為：Ao【分析】這是一道分段函數的問題，從四個答案來看，界點都是 1,從題干來看，就是看 B點的左邊與右邊的圖像問題，B 點左邊圖像從左至右上升，y 隨 x 的增大而增大，B 點右

14、邊圖像一段從左至右上升，y 隨 x 的增大而增大，一段圖像從左至右下降 y 隨 x 的增大而減小。7 .【答案】C【考點】平行線的判定與性質，相似三角形的判定與性質【解析】【解答】解：.AB，BD,CD，BD,.AB/CD,.4ABOSACDO,.AO:CO=AB:CD,即 4：1=1.6:CD,.-.CD=0.4 米故答案為：C。【分析】根據垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出 AB/CD,根據平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出ABOsCDO,根據相似三角形對應邊城比例得 A0:CO=AB:CD,從而列出方程，求解即可。8 .【答案】B【解析】【解答】解：A、序

15、號為：1X23+0X22+1X21+0X20=11,故 A 不適合題意;B、序號為：0X23+1X22+1X21+0X20=6,故 B 適合題意；C、序號為：1。1 舉 2 匕故 C 不適合題意；D、序號為：0X23+1X22+1X21+1X20=7,故 D 不適合題意；故答案為：B【分析】根據黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,將第一行數字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為 a23+bX22+cX21+dX20,將每一個身份識別系統按程序算出序號，即可一一判斷。9 .【答案】B【考點】二次函數圖象的幾何變換，待定系數法求二次函數解析式【解析】【解

16、答】解：根據定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對稱軸為直線 x=1,從而得出該拋物線與兩坐標軸的交點為(0,0),(2,0),將(0,0),(2,0)分別代入 y=x2+ax+b得 b=0,a=-2，故拋物線的解析式為：y=x2-2x=(x-1)2-1，將將此拋物線向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，得到的拋物線為：y=(x+1)2-4;然后將 x=-3 代入得 y=0,故新拋物線經過點(-3,0)故答案為：B。【分析】首先根據題意得出拋物線與坐標軸交點的坐標，然后將這兩點的坐標分別代入拋物線的解析式得出 a,b 的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據平移規律得出新拋物線的解析式，然

17、后將 x=-3 代入得 y=0 從而得出答案。10 .【答案】D【考點】探索數與式的規律【解析】【解答】解：如果所有的畫展示成一行，34 枚圖釘最多可以展示 16 張畫，如果所有的畫展示成兩行，34 枚圖釘最多可以展示 20 張畫，如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示 21 張畫，故答案為：D。【分析】分類討論：分別找出展示的畫展成一行，二行，三行的時候，34 枚圖釘最多可以展示的畫的數量再比較大小即可得出答案。二、b填空題/b11 .【答案】(2x+y)(2x-y)【解析】【解答】解：原式=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12 .【答

18、案】20；15【考點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題【解析】【解答】解：設竿子長為 x 尺，則索長為(x+5)尺，由題意得什5,工4-5=T解得：x=15，故索長為：15+5=20 尺故答案為：15,20.【分析】設竿子長為 x 尺，則索長為(x+5)尺，根據，對折索子來量竿，卻比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13 .【答案】15【考點】垂徑定理，弧長的計算，銳角三角函數的定義【解析】【解答】解：連接 AB,過點 O 作 OCLAB 于點 C,故答案為：15【分析】連接 AB,過點 O 作 OCLAB 于點 C,根據垂徑定理得出AOC=60o,根據正切函數的定義由 AC=OASi

19、n60o 得出 AC 的長度，進而得出 AB 的長度,根據弧長公式計算出弧 AB 的長，從而算出答案。14 .【答案】30或 110【考點】全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，平行四邊形的判定與性質【解析】【解答】解：此題分兩種情況：點 P 在 AB 的左側，連接 PA,如圖,AB=2OC,/OCA=90o,/AOC=60o,.AC=OA臺 L20ir20,弧 AB=跖跖=41.89,.-.41.89-34.64=7.25 米,Sin60o=20 型_=1 哈,AB=ZO=34.64,7.25t.5=1 班。AB=2OC,/OCA=90o,Z，BC=PA,等腰三角形 ABC 中，頂角 A

20、 為 40。,AC=BP,.四邊形 APBC 是平行四邊形，.AC/PB,./CAB=/PBA=40o,./PBC=/PBA+ZABC=110o,ABC 中，頂角 A 為 40,.ABC=70o,AB=AC,又BP=BA,AC=BP,在ABPBAC 中，AB=BA,AP=BC,AC=BP,.ABPBAC,./ABP=/BAC=40o,.ZPBC=ZABC-ZABP=30o.故答案為：30或 110【分析】此題分兩種情況：點 P 在 AB 的左側，連接 PA,根據等腰三角形的性質由等腰三角形 ABC 中， 頂角 A 為 40,得出/ABC=70o,AB=AC,又 BP=BA,故 AC=BP,根據

21、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形 APBC 是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行得出 AC/PB,根據二直線平行內錯角相等得出/CAB=/PBA=40o,根據/PBC=/PBA+/ABC 得出答案；，點 P 在在 AB 的右側，連接 PA,根據等腰三角形 ABC 中，頂角 A 為 40,得出/ABC=70o,AB=AC,又BP=BA,故AC=BP由SSS判斷出ABPABAC,根據全等三角形的對應角相等得出/ABP=/BAC=40o,根據/PBC=/ABC-/ABP 得出答案。15 .【答案】12 或 4【考點】點的坐標，反比例函數圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：此題分兩

22、種情況：點 P 在 B 點的下方，設 A（a 忑）二過點 A 作./ABC=70o,AB=AC,又,:BP=BA,點 P 在在 AB 的右側，連接 PA,如圖，.BC=PA,J.等腰三角形AB，x 軸于點 B,P 是直線 AB 上的點，且滿足 AP=2AB,P(a3)J過點 P 作 x 軸的平行線交此雙曲線于點 C,.-.C(-a,E),.PC=2a,AP=2t,/SAAPC=lPCAP=8,/.K=4;點 P 在 oQ2點 A 的上方，設 A(a 卷)，過點 A 作 AB”軸于點 B,P 是直線 AB 上的點，且滿足 AP=2AB，.二 P(a,等)，二過點 P 作 x 軸的平行線交此雙曲線

23、于點 C,一.C 號等)，pc=y,PA=.,SAAPC=5PCAP=8,.K=12;故答案為：12 或 4【分析】此題分兩種情況：點 P 在 B 點的下方，設出 A 點的坐標，進而得出 B,C 兩點的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據 SAPC=,PCAP=8 得出關于 k 的方程，求解得出 k 的值；點 P 在點 A的上方設出 A 點的坐標，進而得出 B,C 兩點的坐標，PC 的長度,AP 的長度，根據 SAAPC=；PCAP=8得出關于 k 的方程，求解得出 k 的值。16 .【答案】y=%叫 OGf 年|或 y【考點】根據實際問題列一次函數表達式【解析】【解答】解：由題意得：600

24、x+100(y-2)=600(y-2),整理得：&+10In6511-V;120-1Sv600 x+10yx8=600 x8 整理得:一一(6.rS)【分析】分類討論：將鐵塊的兩條長分別是 10cm,10cm 棱所在的面平放與水槽內，將鐵塊的兩條長分別是 10cm,ycm 棱所在的面平放與水槽內；根據水的體積+沒入水中的鐵塊的體積=水槽內水面達到的高度時的總體積列出函數關系式即可。三、解答題17.【答案】(1)解：原式=邛-1+3=2(2)解：a=1,b=-2,c=-1【考點】實數的運算，公式法解一元二次方程x=?=b2-4ac=4+4=8,2【解析】【分析】(1)根據特殊銳角的三角形

25、函數值，算術平方根的意義，0 指數的意義，負指數的意義，分別化簡，再按實數的運算順序計算即可；(2)先找出原方程中 a,b,c 的值，計算出？的值，再根據求根公式即可算出方程的解。18.【答案】(1)解：根據條形統計圖可知：2016 年機動車的擁有量：3.40 萬輛。根據折線統計圖可知：2010 年2017 年在人民路路口的堵車次數分別為：54,82,86,98,124,156,196,164 次，故人民路路口的堵車次數平均數為：(54+82+86+98+124+156+196+164)3=120(次)；2010 年2017 年在學校門口的堵車次數分別為：65,85,121,144,128,1

26、08,77,72 次，故學校門口的堵車次數平均數為：(65+85+121+144+128+108+77+72)-8=100(次)。(2)解：如：2010-2013 年，隨著機動車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數也增加；盡管 2017 年機動車擁有量比 2016 年增加，由于進行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數反而降低。【考點】條形統計圖，折線統計圖【解析】【分析】(1)根據條形統計圖可知就可讀出 2016 年機動車的擁有量；根據折線統計圖可讀出 2010 年2017 年在人民路路口的堵車次數， 再算出其平均數即可； 根據折線統計圖可讀出 2010 年2017 年在學校門口的堵車次數

27、，再算出其平均數即可；(2)此題是開放性的命題結合條形統計圖及折線統計圖的特點結合實際說的合理就行。19 . 【答案】(1)解： 汽車行駛 400 千米， 剩余油量 30 升， 加滿油時， 油量為 70 升。 (2)解： 設 y=kx+b(kO,把點(0,70),(400,30)坐標代入得 b=70,k=-0.1,.y=-0.1x+70,當 y=5 時，x=650,即已行駛的路程為 650千米。【考點】待定系數法求一次函數解析式【解析】【分析】(1)根據圖像汽車行駛 400 千米，剩余油量 30 升，又油箱中的余油量+已經用了油等于開始油箱中的油量得出答案；(2)用待定系數法，根據圖像油箱剩余

28、油量 y(升)關于加滿油后已行駛的路程 x(千米)的函數圖象是一條直線，用待定系數法，設 y=kx+b(kwp),把點(0,70),(400,30)坐標代入即可得出一個關于 k,b 的二元一次方程組，求解即可得出 k,b 的值，從而得出函數解析式；20 .【答案】PI(4,0),P2(0,0),4-0=40,，繪制線段 P1P2,PIP2=4.;Pi(0,0),P2(4,0),P3(6,6),0-0=0,.繪制拋物線，設 y=ax(x-4),把點(6,6)坐標代入得 a=義,尸(工-4),即F三記-左。【考點】待定系數法求二次函數解析式【解析】【分析】根據 Pi 的橫縱坐標的差大于 0,得出應

29、該繪制的是線段；根據 P1 的橫縱坐標的差不大于 0 得出繪制的是拋物線，利用待定系數法即可求出拋物線的解析式。21 .【答案】(1)解;.AC=DE,AE=CD, 四邊形 ACDE 是平行四邊形， .CA/DE,./DFB=/CAB=85(2)如圖，過點 C 作 CGXAB 于點 G,/CAB=60 .AG=20cos60=10,CG=20sin60=10/3 BD=40,CD=10BC=30在 RtABCG 中，BG=106AB=AG+BG=10+10634.5cm【考點】平行四邊形的判定與性質，銳角三角函數的定義，解直角三角形的應用【解析】【分析】(1)根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行

30、四邊形得出四邊形 ACDE 是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行得出 CA/DE,根據二直線平行，同位角相等得出答案；(2)過點 C 作 CGLAB 于點 G,在 RtAAGC 中，根據余弦函數的定義由 AG=20cos60 得出 AG 的長，根據正弦函數的定義由 CG=20sin60得出 CG 的長，在 RtABCG 中，由勾股定理得出 BG 的長，根據 AB=AG+BG 得出答案。22.【答案】(1)解：當/A 為頂角時，則/B=50,當/A 為底角，若/B 為頂角，則/B=20,若/B 為底角，則/B=80。./B=50或 20或 80(2)分兩種情況：當 90Wxv180 時，/A

31、只能為頂角，.ZB 的度數只有一個。當 0VXV90 時，若/A 為頂角，則/B=J* *夕夕: :若/A 為底角，則/B=x0或/B=(180-2x)0當巧巧尸尸 W1802X 且丁尸丁尸 wx 且 180-2xwx,則 xw60 寸，/B 有三個不同的度數。綜上，當 0vxv90 且 xw60 寸，/B 有三個不同的度數。【考點】等腰三角形的性質【解析】【分析】(1)根據等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還可以是銳角，故當給的角是銳角時，應該分類討論：當/A 為頂角時，當/A 為底角，若/B 為頂角，當/A 為底角，若/B 為底角；即可一一計算得出答案；(2)分兩種情況：當 90

32、x180 時，/A 只能為頂角，故/B 的度數只有一個；當 0 x90 時，若/A 為頂角，/B 為底角；當/A 為底角，若/B 為頂角；當/A 為底角，若/B 為底角；且當 xw60 寸/B 有三個不同的度數。23.【答案】(1)如圖 1,在菱形 ABCD 中，/B+70=180,/B=/D,AB=AD,./EAF=/B,./C+/EAF=180,./AEC+/AFC=180,.AEB0,./AEB=/AEC=90,/AF0=90,/AFD=90,AEBAAFD.AE=AF(2)如圖 2,由（1）,./PAQ=/EAF=/B,EAP=/EAF-/PAF=/PAQ-/PAF=/FAQ,.AEX

33、BC,AFCD,./AEP=/AFQ=90,.AE=AF,AEPAAFQ,.AP=AQ（3）求/D 的度數，答案：/D=60。分別求/BAD,/BCD 的度數。答案：/BAD-/BCD=120。求菱形 ABCD 的周長。答案：16。分別求 BC,CD,AD 的長。答案：4,4,4。求 PC+CQ 的值。答案：4.求 BP+QD 的值。答案：4.求/APC+/AQC 的值。答案：180。求四邊形 APCQ 的面積。答案：46。求ABP 與AQD 的面積和。答案：亞。求四邊形 APCQ 的周長的最小值。答案：4+4百。求 PQ 中點運動的路徑長。答案：2后。【考點】全等三角形的判定與性質，菱形的性

34、質，幾何圖形的動態問題【解析】【分析】（1）根據菱形的性質得出/B+/C=180,/B=/D,/B,根據等量代換得出/C+ZEAF=180，根據四邊形的內角和得出/AB=AD,又/EAF=AEC+ZAFC=180,根據垂直的定義得出/AEB=/AEC=90,進而得出/AFC=90,/AFD=90,利用 AAS 判斷出AEBAAFD,根據全等三角形對應邊相等得出 AE=AF;(2)根據/PAQ=/EAF=/B,根據等式的性質得出/EAP=/FAQ,根據垂直的定義由AEXBC,AFXCD,得出/AEP=ZAFQ=90,利用 ASA 判斷出AEPAFQ,根據全等三角形對應邊相等得出 AP=AQ；(3)此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據菱形的性質對角相等，鄰角互補，四邊相等來設計；也可以根據菱形的性質，及三角形全等的性質來設計；還可以根據動點